Modul Ajar & RPP Matematika Kelas XI
Matriks
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | F / XI |
| Materi Pokok | Matriks |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memiliki pemahaman dasar tentang konsep bilangan, operasi hitung, serta penyelesaian sistem persamaan linear sederhana. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — elemen: Menganalisis dan Mengevaluasi Penalaran
Peserta didik menganalisis dan mengevaluasi informasi serta argumen terkait operasi matriks untuk mengambil keputusan yang tepat dalam pemecahan masalah. - Kolaborasi — elemen: Bekerja Sama dan Berkomunikasi dalam Kelompok
Peserta didik bekerja sama secara aktif dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah matriks dan mengomunikasikan ide dengan efektif. - Kemandirian — elemen: Pemahaman Diri dan Situasi
Peserta didik mengenali potensi dan tantangan diri saat belajar matriks, serta mengatur strategi belajar secara mandiri.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Aljabar dan Fungsi |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menganalisis sifat-sifat matriks, melakukan operasi matriks (penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian matriks), serta menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Matriks digunakan untuk menyusun data penjualan ikan di pasar atau jadwal keberangkatan kapal nelayan di daerah pesisir. |
| Konseptual | Matriks adalah susunan bilangan atau simbol dalam baris dan kolom yang membentuk suatu persegi atau persegi panjang. |
| Prosedural | Peserta didik akan mempelajari langkah-langkah dalam melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian matriks. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari strategi yang paling efektif untuk memahami dan menyelesaikan masalah matriks, serta mengidentifikasi area yang membutuhkan perbaikan. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi pengertian dan jenis-jenis matriks dengan tepat.
- Dengan mengamati contoh, peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan matriks dengan benar.
- Melalui latihan soal, peserta didik dapat melakukan operasi perkalian skalar matriks dengan akurat.
- Setelah mempelajari konsep, peserta didik dapat melakukan operasi perkalian dua matriks dengan benar.
- Dengan kerja kelompok, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang melibatkan operasi matriks secara runtut.
- Melalui presentasi hasil, peserta didik dapat mengomunikasikan penyelesaian masalah matriks dengan jelas dan logis.
Pemahaman bermakna: Matriks adalah alat yang efisien untuk merepresentasikan dan memanipulasi data dalam jumlah besar, membantu memecahkan masalah kompleks di berbagai bidang kehidupan nyata seperti ekonomi dan teknologi.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita menyusun data penjualan harian di toko ikan agar mudah dihitung dan dianalisis perkembangannya?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ekonomi: Penggunaan matriks dalam analisis input-output, perencanaan produksi, dan penentuan harga komoditas, relevan dengan kegiatan ekonomi di daerah pesisir. Teknologi Informasi: Matriks menjadi dasar dalam pengolahan citra digital, grafika komputer, dan enkripsi data. Fisika: Aplikasi matriks dalam transformasi koordinat, mekanika kuantum, dan analisis rangkaian listrik. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua atau tokoh masyarakat di daerah pesisir dapat berbagi pengalaman bagaimana mereka mengelola data penjualan atau inventaris menggunakan metode sederhana yang dapat dihubungkan dengan konsep matriks. |
| Lingkungan Pembelajaran | Kelas diatur agar memungkinkan diskusi kelompok yang fleksibel, dengan akses ke papan tulis atau proyektor, serta lingkungan digital yang aman dan nyaman untuk mencari informasi dan simulasi. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi atau situs web simulasi matriks untuk memvisualisasikan operasi matriks dan memverifikasi hasil perhitungan, serta penggunaan platform kolaborasi daring untuk berbagi ide dan dokumen antar kelompok. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi pengertian dan jenis-jenis matriks dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Ice breaking: Tebak Kata Matriks: Guru menyebutkan ciri-ciri suatu matriks (misal: 'memiliki 2 baris dan 3 kolom'), peserta didik menebak jenis matriksnya. Cepat dan menyenangkan!
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan mengamati contoh, peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan matriks dengan benar. Setelah mempelajari konsep, peserta didik dapat melakukan operasi perkalian dua matriks dengan benar. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Ice breaking: Bingo Matriks: Guru menyiapkan kartu bingo berisi ordo matriks. Guru membacakan soal penjumlahan/pengurangan matriks, peserta didik mencari ordo hasil matriksnya di kartu bingo. Siapa cepat dapat bingo!
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi jenis matriks dan melakukan operasi matriks untuk menganalisis data penjualan ikan.
Alat & bahan: Kertas, pulpen, kalkulator (opsional), buku teks, akses internet
Langkah kerja:
- Amati gambar tabel data penjualan ikan di bawah ini, lalu identifikasi jenis matriks yang terbentuk dari data tersebut.
Gambar 1. Tabel - Hitunglah total penjualan ikan per jenis untuk bulan Januari dan Februari dengan operasi penjumlahan matriks.
- Tentukan selisih penjualan ikan per jenis antara Pasar Bahari dan Pasar Samudra untuk bulan Januari menggunakan operasi pengurangan matriks.
- Jika harga per kilogram ikan tongkol adalah Rp25.000, hitunglah total pendapatan dari penjualan ikan tongkol di Pasar Bahari pada bulan Januari menggunakan perkalian skalar matriks.
- Diskusikan dalam kelompok bagaimana matriks dapat digunakan untuk menghitung total pendapatan dari semua jenis ikan jika diketahui harga per kilogram setiap jenis ikan.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang Anda ketahui tentang susunan data dalam baris dan kolom?
- Berikan contoh bagaimana data dapat diatur secara rapi dalam bentuk tabel.
- Apakah Anda pernah mendengar istilah 'matriks' sebelumnya? Jika ya, di mana?
Formatif (proses): Observasi partisipasi aktif peserta didik dalam diskusi kelompok dan presentasi, serta penilaian hasil kerja LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai yang mencakup pengertian, jenis, dan operasi matriks.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi pengertian dan jenis-jenis matriks | Pengertian matriks, elemen, ordo, jenis-jenis matriks | 2 JP | Penalaran Kritis, Kolaborasi |
| 2 | Melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar matriks | Operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar matriks | 2 JP | Penalaran Kritis, Kemandirian |
| 3 | Melakukan operasi perkalian dua matriks dan menyelesaikan masalah kontekstual | Operasi perkalian dua matriks dan aplikasinya | 2 JP | Penalaran Kritis, Kolaborasi, Kemandirian |
Matriks adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika yang memiliki aplikasi luas di berbagai bidang, mulai dari sains, teknik, ekonomi, hingga ilmu komputer. Dalam modul ini, kita akan menjelajahi pengertian matriks, jenis-jenisnya, serta berbagai operasi dasar yang dapat dilakukan pada matriks, dan bagaimana menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata.
1. Pengertian Matriks dan Elemennya
Matriks adalah susunan bilangan atau simbol yang diatur dalam baris (horizontal) dan kolom (vertikal) sehingga membentuk suatu persegi atau persegi panjang. Setiap bilangan atau simbol dalam matriks disebut elemen. Ukuran suatu matriks disebut ordo, yang ditentukan oleh jumlah baris (m) dan jumlah kolom (n), ditulis m x n. Contohnya, matriks penjualan ikan memiliki elemen berupa jumlah ikan yang terjual di setiap pasar dan setiap jenis.
2. Jenis-jenis Matriks
Matriks memiliki berbagai jenis berdasarkan bentuk dan karakteristik elemennya. Beberapa di antaranya adalah matriks baris (hanya memiliki satu baris), matriks kolom (hanya memiliki satu kolom), matriks persegi (jumlah baris sama dengan jumlah kolom), matriks nol (semua elemennya nol), matriks identitas (matriks persegi dengan elemen diagonal utama satu dan lainnya nol), dan matriks diagonal (elemen di luar diagonal utama nol). Pemahaman jenis-jenis ini penting untuk operasi selanjutnya.
3. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Dua matriks dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika dan hanya jika keduanya memiliki ordo yang sama. Operasi ini dilakukan dengan menjumlahkan atau mengurangkan elemen-elemen yang seletak (berada pada posisi baris dan kolom yang sama). Misalnya, jika Matriks A mewakili penjualan ikan di Pasar A dan Matriks B di Pasar B, maka A + B akan menunjukkan total penjualan gabungan kedua pasar untuk setiap jenis ikan.
4. Perkalian Skalar Matriks
Perkalian skalar matriks adalah operasi mengalikan setiap elemen matriks dengan sebuah bilangan (skalar). Hasilnya adalah matriks baru dengan ordo yang sama. Contohnya, jika Matriks P adalah jumlah ikan yang ditangkap, dan kita ingin menghitung total pendapatan jika harga per ekor ikan adalah Rp10.000, maka kita akan mengalikan Matriks P dengan skalar 10.000.
5. Perkalian Dua Matriks
Perkalian dua matriks (Matriks A x Matriks B) dapat dilakukan jika jumlah kolom Matriks A sama dengan jumlah baris Matriks B. Hasilnya adalah matriks baru dengan jumlah baris Matriks A dan jumlah kolom Matriks B. Setiap elemen pada matriks hasil perkalian diperoleh dari penjumlahan hasil kali elemen-elemen baris Matriks A dengan elemen-elemen kolom Matriks B yang seletak. Operasi ini lebih kompleks namun sangat kuat untuk memodelkan hubungan antar data.
6. Penerapan Matriks dalam Kehidupan Nyata
Matriks digunakan dalam berbagai bidang. Dalam ekonomi, matriks digunakan untuk analisis input-output, optimasi produksi, dan model ekonometri. Di bidang teknik, matriks dipakai dalam analisis struktur, robotika, dan grafika komputer. Bahkan dalam kehidupan sehari-hari, matriks dapat membantu dalam penjadwalan, pengelolaan data inventaris, atau analisis data survei, seperti data hasil tangkapan nelayan di daerah pesisir.
Rangkuman: Matriks adalah susunan bilangan terstruktur yang memiliki ordo dan elemen. Terdapat berbagai jenis matriks, dan operasi dasar meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, serta perkalian antar matriks. Setiap operasi memiliki syarat dan prosedur khusus. Matriks merupakan alat matematika yang sangat berguna untuk merepresentasikan dan memecahkan masalah kompleks di berbagai bidang, termasuk analisis data ekonomi dan ilmiah.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Matriks | Susunan bilangan dalam baris dan kolom. |
| Elemen Matriks | Setiap bilangan dalam matriks. |
| Ordo Matriks | Ukuran matriks (jumlah baris x jumlah kolom). |
| Skalar | Bilangan tunggal yang mengalikan matriks. |
| Matriks Identitas | Matriks persegi dengan diagonal utama satu, lainnya nol. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Matriks" mata pelajaran Matematika Kelas XI ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Matriks yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas XI Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil3 dari 3 siap unduh
Semester 2 / Genap3 dari 3 siap unduh
VektorModul siap unduh · Word + PDF ber-kopTransformasi GeometriModul siap unduh · Word + PDF ber-kopFungsi dan PemodelannyaModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
Fungsi Komposisi dan InversMatematika Kelas XI SMAKomposisi Fungsi dan Fungsi InversMatematika Kelas XI SMALingkaranMatematika Kelas XI SMALihat semua Modul Ajar Matematika Kelas XI →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 11 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas XI dan kelas 11 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Matriks pada Matematika SMA, Fase F, elemen Aljabar dan Fungsi.
Modul Matriks ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas XI SMA di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.
Apakah modul ajar Matematika materi Matriks ini gratis?
Ya. Modul Matriks untuk kelas XI SMA dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Matriks ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas XI ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas XI langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Matriks ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Matriks dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas XI di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas XI ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Matriks ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase F untuk kelas XI SMA. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Matriks tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Matriks untuk Matematika kelas XI di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Matriks ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas XI SMA berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Matriks beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas XI berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMA negeri, swasta, maupun MA?
Ya. Kop, logo, dan nama SMA Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MA, pilih jenjang MA saat mengisi borang: materi Matriks yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MA ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.