Modul Ajar & RPP Matematika Kelas XII
Sistem Persamaan Linear
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | F / XII |
| Materi Pokok | Sistem Persamaan Linear |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem-Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memiliki pemahaman dasar tentang persamaan linear satu variabel dan dua variabel serta operasi aljabar. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
- Kemandirian — bertanggung jawab atas proses dan hasil belajarnya sendiri
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Sistem persamaan linear dapat ditemukan dalam berbagai skenario nyata seperti perhitungan biaya produksi, penentuan harga jual, atau alokasi sumber daya. |
| Konseptual | Sistem persamaan linear adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linear yang memiliki variabel yang sama dan harus diselesaikan secara simultan untuk menemukan nilai-nilai variabel tersebut. |
| Prosedural | Materi ini akan membahas langkah-langkah sistematis dalam menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan metode eliminasi, substitusi, gabungan, dan matriks. |
| Metakognitif | Peserta didik akan diajak untuk menyadari strategi mana yang paling efektif untuk memecahkan masalah sistem persamaan linear tertentu dan mengapa pilihan tersebut dibuat. |
Tujuan Pembelajaran:
- Mengidentifikasi karakteristik sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.
- Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi dan substitusi.
- Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel menggunakan metode eliminasi dan substitusi.
- Mengaplikasikan sistem persamaan linear dalam pemecahan masalah kontekstual.
- Menganalisis berbagai metode penyelesaian sistem persamaan linear dan memilih metode yang paling efisien.
- Membuat model matematika dari permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.
Pemahaman bermakna: Memahami sistem persamaan linear membantu peserta didik dalam memecahkan masalah kompleks di dunia nyata, mengembangkan kemampuan analisis, dan membuat keputusan yang tepat dalam konteks bisnis dan teknik. Materi ini juga melatih kemampuan berpikir logis dan sistematis.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita menentukan jumlah bahan baku yang dibutuhkan untuk memproduksi dua jenis produk dengan batasan sumber daya tertentu?"
| Praktik Pedagogis | Problem-Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ekonomi Bisnis: Penerapan SPL dalam menghitung titik impas, laba maksimum, atau biaya produksi optimal. Teknik Komputer dan Jaringan: Penggunaan SPL dalam analisis rangkaian listrik sederhana atau optimasi jaringan. Akuntansi Keuangan: Penggunaan SPL untuk menyusun anggaran, menganalisis laporan keuangan, atau menghitung depresiasi aset. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua/wali dapat diajak untuk mendiskusikan contoh aplikasi sistem persamaan linear dalam kehidupan sehari-hari di rumah atau usaha keluarga, seperti menghitung anggaran belanja atau biaya operasional. |
| Lingkungan Pembelajaran | Ruang kelas diatur agar memungkinkan kerja kelompok yang fleksibel, dilengkapi dengan papan tulis/flipchart untuk presentasi, serta akses ke perpustakaan atau sudut baca yang menyediakan referensi tambahan. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi Geogebra atau Wolfram Alpha untuk memvisualisasikan grafik persamaan linear dan mengecek solusi, serta penggunaan platform daring seperti Google Classroom untuk berbagi materi dan LKPD interaktif. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Mengidentifikasi karakteristik sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi dan substitusi. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Guru membuka pelajaran dengan salam, doa, dan presensi. Peserta didik diajak mengingat kembali materi persamaan linear satu variabel dan dua variabel. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan pertanyaan pemantik: 'Bagaimana kita bisa menemukan nilai dua atau lebih variabel yang saling terkait dalam beberapa persamaan sekaligus?' |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit | Peserta didik diberikan masalah kontekstual sederhana (misalnya, harga dua jenis barang) dan diminta untuk mencoba memodelkannya ke dalam bentuk persamaan linear. Mereka kemudian secara berkelompok mendiskusikan bagaimana menemukan solusi untuk kedua persamaan tersebut. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Setiap kelompok diberikan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang berisi beberapa contoh sistem persamaan linear dua variabel. Mereka mencoba berbagai metode (eliminasi dan substitusi) untuk menemukan solusi dan membandingkan hasilnya. Guru membimbing proses ini. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya. Kelompok lain memberikan tanggapan dan pertanyaan. Guru memberikan umpan balik, penguatan konsep, dan meluruskan miskonsepsi yang mungkin terjadi, menekankan pentingnya akurasi dalam perhitungan. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Peserta didik bersama guru menyimpulkan konsep sistem persamaan linear dua variabel dan metode penyelesaiannya. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif peserta didik, memberikan tugas rumah, dan menutup pelajaran dengan doa. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Project-Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel menggunakan metode eliminasi dan substitusi serta mengaplikasikan sistem persamaan linear dalam pemecahan masalah kontekstual. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Guru menyapa peserta didik dan mengecek kesiapan belajar. Guru mengingatkan kembali materi pertemuan sebelumnya tentang SPLDV dan menanyakan adakah kesulitan. Guru menyampaikan tujuan pertemuan ini: 'Hari ini kita akan menghadapi masalah yang lebih kompleks dengan tiga variabel dan melihat bagaimana sistem persamaan linear membantu kita menyelesaikannya.' |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit | Peserta didik diperlihatkan studi kasus nyata (misalnya, alokasi anggaran untuk tiga departemen atau komposisi bahan baku tiga jenis produk). Guru memfasilitasi diskusi tentang bagaimana memodelkan masalah tersebut ke dalam sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV). |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Peserta didik dibagi menjadi kelompok-kelompok. Setiap kelompok diberikan proyek mini untuk memecahkan masalah kontekstual yang melibatkan SPLTV (misalnya, 'Merancang Anggaran Produksi Mini'). Mereka harus membuat model matematika, menyelesaikan SPLTV menggunakan metode yang sesuai, dan menyajikan hasilnya. Guru berperan sebagai fasilitator dan memberikan bimbingan. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Setiap kelompok mempresentasikan hasil proyeknya, menjelaskan langkah-langkah pemodelan dan penyelesaian yang mereka gunakan. Kelompok lain memberikan masukan konstruktif. Guru memberikan penguatan konsep tentang metode penyelesaian SPLTV dan menekankan pentingnya ketelitian dalam setiap langkah. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Peserta didik dan guru melakukan refleksi singkat mengenai tantangan dan pembelajaran yang didapat dari proyek. Guru memberikan apresiasi atas kerja keras dan kolaborasi peserta didik, memberikan pengantar singkat untuk materi selanjutnya, dan menutup pelajaran dengan semangat. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Memfasilitasi peserta didik dalam mengidentifikasi, memodelkan, dan menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua dan tiga variabel secara terstruktur.
Alat & bahan: Kertas, alat tulis, kalkulator (opsional), laptop/tablet (opsional)
Langkah kerja:
- Tentukan titik potong grafik garis berikut dengan sumbu x dan sumbu y, lalu tuliskan persamaan garisnya.
Gambar 1. Grafik fungsi - Baca dan pahami masalah kontekstual yang diberikan.
- Identifikasi variabel-variabel yang terlibat dan buat model matematika dalam bentuk sistem persamaan linear.
- Pilih metode penyelesaian yang paling sesuai (eliminasi, substitusi, atau gabungan).
- Selesaikan sistem persamaan linear dengan teliti dan sistematis.
- Periksa kembali hasil penyelesaian Anda dan pastikan relevan dengan konteks masalah.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang Anda ketahui tentang persamaan linear satu variabel?
- Bagaimana Anda menyelesaikan persamaan 2x + 5 = 11?
- Apa perbedaan antara persamaan linear dan sistem persamaan linear?
- Berikan satu contoh masalah yang menurut Anda dapat diselesaikan dengan sistem persamaan linear.
Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat diskusi dan penyelesaian LKPD, penilaian presentasi hasil proyek, serta umpan balik lisan terhadap pemahaman konsep dan keterampilan pemecahan masalah.
Sumatif (akhir): Tes tertulis yang mencakup soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep, kemampuan pemodelan, dan keterampilan penyelesaian sistem persamaan linear.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi karakteristik sistem persamaan linear dua dan tiga variabel. | Pengertian dan bentuk umum SPLDV dan SPLTV. | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Menyelesaikan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel menggunakan metode eliminasi dan substitusi. | Metode eliminasi, substitusi, dan gabungan untuk SPLDV dan SPLTV. | 2 JP | Penalaran Kritis, Kemandirian |
| 3 | Mengaplikasikan sistem persamaan linear dalam pemecahan masalah kontekstual dan membuat model matematika. | Pemodelan masalah nyata ke dalam SPLDV dan SPLTV. | 2 JP | Kolaborasi, Penalaran Kritis |
Sistem Persamaan Linear (SPL) adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika yang memiliki aplikasi luas di berbagai bidang, mulai dari sains, teknik, ekonomi, hingga kehidupan sehari-hari. Dengan memahami SPL, kita dapat memodelkan dan menyelesaikan berbagai permasalahan yang melibatkan beberapa variabel yang saling terkait, sehingga membantu kita membuat keputusan yang lebih baik dan lebih terstruktur.
1. Pengertian Sistem Persamaan Linear
Sistem Persamaan Linear (SPL) adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linear yang melibatkan variabel-variabel yang sama. Tujuannya adalah menemukan nilai-nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem secara simultan. Persamaan linear adalah persamaan aljabar di mana setiap suku memiliki pangkat satu, dan tidak ada perkalian antar variabel. Contoh: 2x + 3y = 7.
2. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
SPLDV terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel, umumnya x dan y. Bentuk umum SPLDV adalah a1x + b1y = c1 dan a2x + b2y = c2. Solusi SPLDV adalah pasangan nilai (x, y) yang memenuhi kedua persamaan. SPLDV dapat menggambarkan situasi seperti total harga dua jenis barang atau jumlah dua jenis hewan dalam sebuah kandang.
3. Metode Penyelesaian SPLDV: Eliminasi
Metode eliminasi bekerja dengan menghilangkan salah satu variabel dari sistem persamaan. Ini dilakukan dengan mengalikan satu atau kedua persamaan dengan konstanta tertentu sehingga koefisien salah satu variabel menjadi berlawanan, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan. Setelah satu variabel ditemukan, substitusikan kembali nilainya untuk menemukan variabel lainnya. Contoh: 2x+y=5 dan x-y=1, kita bisa langsung menjumlahkan untuk mengeliminasi y.
4. Metode Penyelesaian SPLDV: Substitusi
Metode substitusi melibatkan penggantian (substitusi) satu variabel dari satu persamaan ke persamaan lainnya. Pertama, salah satu persamaan diubah bentuknya untuk menyatakan satu variabel dalam bentuk variabel lain. Kemudian, ekspresi ini disubstitusikan ke persamaan kedua untuk mendapatkan persamaan dengan satu variabel saja. Setelah variabel tersebut ditemukan, substitusikan kembali untuk mendapatkan nilai variabel yang lain. Contoh: dari x-y=1, kita dapatkan x=y+1, lalu substitusikan ke persamaan lain.
5. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
SPLTV terdiri dari tiga persamaan linear dengan tiga variabel, umumnya x, y, dan z. Bentuk umum SPLTV adalah a1x + b1y + c1z = d1, a2x + b2y + c2z = d2, dan a3x + b3y + c3z = d3. Solusi SPLTV adalah tripel nilai (x, y, z) yang memenuhi ketiga persamaan tersebut. SPLTV sering digunakan untuk masalah yang lebih kompleks, seperti alokasi tiga jenis sumber daya.
6. Metode Penyelesaian SPLTV
Penyelesaian SPLTV umumnya menggunakan kombinasi metode eliminasi dan substitusi. Langkah pertama adalah mengeliminasi salah satu variabel dari dua pasang persamaan, sehingga menghasilkan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Setelah SPLDV ini diselesaikan, nilai-nilai variabel yang ditemukan disubstitusikan kembali ke salah satu persamaan awal untuk menemukan nilai variabel ketiga. Ketelitian dalam perhitungan sangat penting dalam menyelesaikan SPLTV.
7. Aplikasi Sistem Persamaan Linear dalam Kehidupan Nyata
SPL banyak digunakan untuk memecahkan masalah praktis. Misalnya, dalam ekonomi, untuk menentukan titik impas atau harga keseimbangan pasar. Dalam teknik, untuk menganalisis rangkaian listrik atau struktur bangunan. Di bidang bisnis, SPL membantu dalam perencanaan produksi, optimasi biaya, dan alokasi sumber daya. Pemodelan masalah nyata ke dalam bentuk SPL adalah keterampilan penting yang perlu dikuasai.
8. Membuat Model Matematika
Langkah awal dalam menyelesaikan masalah kontekstual adalah mengubahnya menjadi model matematika. Ini melibatkan identifikasi variabel-variabel yang tidak diketahui, lalu menerjemahkan setiap informasi atau kondisi dalam masalah menjadi satu persamaan linear. Penting untuk memastikan bahwa jumlah persamaan setidaknya sama dengan jumlah variabel agar sistem dapat diselesaikan secara unik.
Rangkuman: Sistem Persamaan Linear (SPL) adalah kumpulan persamaan linear yang diselesaikan secara simultan untuk menemukan nilai variabel yang memenuhi semua persamaan. Materi ini mencakup SPLDV dan SPLTV, dengan metode penyelesaian utama yaitu eliminasi, substitusi, dan gabungan. SPL memiliki aplikasi luas dalam pemecahan masalah kontekstual di berbagai bidang, dan kemampuan memodelkan masalah menjadi SPL merupakan keterampilan kunci.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Variabel | Simbol yang mewakili suatu nilai yang tidak diketahui. |
| Persamaan Linear | Persamaan aljabar di mana pangkat tertinggi dari setiap variabel adalah satu. |
| Sistem Persamaan Linear (SPL) | Kumpulan dua atau lebih persamaan linear dengan variabel yang sama. |
| Eliminasi | Metode penyelesaian SPL dengan menghilangkan salah satu variabel. |
| Substitusi | Metode penyelesaian SPL dengan mengganti satu variabel dengan ekspresi lain. |
| Koefisien | Angka yang mengalikan variabel dalam suatu suku. |
| Konstanta | Nilai tetap yang tidak mengandung variabel. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Sistem Persamaan Linear" mata pelajaran Matematika Kelas XII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Sistem Persamaan Linear yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas XII Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil1 dari 2 siap unduh
Barisan dan DeretModul siap unduh · Word + PDF ber-kopInvestasi dan PinjamanBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisSemester 2 / Genap1 dari 2 siap unduh
Kaidah PencacahanBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPeluangModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
Analisis DataMatematika Kelas XII SMKFungsi KuadratMatematika Kelas XII SMKIntegralMatematika Kelas XII SMKLimit FungsiMatematika Kelas XII SMKLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas XII →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi Sistem Persamaan Linear masuk ujian semester Matematika Kelas XII. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas XII →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 12 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas XII dan kelas 12 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Sistem Persamaan Linear pada Matematika SMK, Fase F.
Modul Sistem Persamaan Linear ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Sistem Persamaan Linear untuk Matematika kelas XII.
Apakah modul ajar Matematika materi Sistem Persamaan Linear ini gratis?
Ya. Modul Sistem Persamaan Linear untuk kelas XII SMK dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Sistem Persamaan Linear ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas XII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas XII langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Sistem Persamaan Linear ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Sistem Persamaan Linear dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas XII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas XII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Sistem Persamaan Linear ini mengikuti Kurikulum Merdeka dengan Pembelajaran Mendalam (Permendikdasmen 13/2025), pada Fase F untuk kelas XII SMK. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Sistem Persamaan Linear tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Sistem Persamaan Linear untuk Matematika kelas XII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Sistem Persamaan Linear ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas XII SMK berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Sistem Persamaan Linear beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas XII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMK negeri maupun swasta?
Ya. Kop, logo, dan nama SMK Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Materi Sistem Persamaan Linear disusun untuk SMK dari kurikulum yang sama.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.