Modul Ajar & RPP Guru Kelas VI
Bilangan Bulat
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Guru Kelas |
| Fase / Kelas | C / VI |
| Materi Pokok | Bilangan Bulat |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning + Praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep bilangan cacah dan operasi hitung dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bilangan cacah. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah |
| Elemen / Domain | Bilangan |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan (number sense) pada bilangan cacah sampai 1.000.000, bilangan desimal, pecahan, dan bilangan bulat, serta dapat melakukan operasi hitung campuran. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Bilangan bulat digunakan untuk menyatakan suhu di bawah nol, kedalaman laut, atau posisi di atas/bawah permukaan tanah. |
| Konseptual | Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif, yang dapat diurutkan dan dioperasikan. |
| Prosedural | Peserta didik akan belajar cara membandingkan, mengurutkan, dan melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta pembagian bilangan bulat. |
| Metakognitif | Peserta didik menyadari bahwa memahami bilangan bulat membantu mereka memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan nilai di bawah nol atau posisi relatif. |
Tujuan Pembelajaran:
- Membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat positif dan negatif menggunakan garis bilangan dengan tepat.
- Melakukan operasi penjumlahan bilangan bulat dengan benar menggunakan alat bantu atau model konkret.
- Melakukan operasi pengurangan bilangan bulat dengan benar menggunakan alat bantu atau model konkret.
- Menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat dengan mandiri.
- Menerapkan konsep bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari untuk memecahkan masalah kontekstual.
Pemahaman bermakna: Memahami bilangan bulat membantu kita menafsirkan informasi seperti suhu, ketinggian, atau utang-piutang, serta mengembangkan kemampuan berpikir logis dalam menyelesaikan masalah.
Pertanyaan pemantik: "Mengapa termometer menunjukkan angka di bawah nol derajat, dan apa artinya bagi kita?"
| Praktik Pedagogis | Discovery Learning + Praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ilmu Pengetahuan Alam: Memahami suhu di bawah titik beku air atau kedalaman laut yang diukur dengan bilangan bulat negatif. Ilmu Pengetahuan Sosial: Mempelajari garis waktu sejarah sebelum Masehi yang menggunakan konsep bilangan negatif untuk tahun. Seni Budaya: Membuat poster atau infografis kreatif yang menggambarkan penggunaan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua diajak berdiskusi dengan anak tentang penggunaan bilangan bulat dalam situasi nyata di rumah, misalnya saat melihat tagihan listrik atau laporan keuangan sederhana. |
| Lingkungan Pembelajaran | Ruang kelas ditata agar mudah untuk kerja kelompok, tersedia papan tulis besar, dan area untuk menempelkan garis bilangan panjang. Disediakan juga area pojok matematika dengan buku-buku referensi tentang bilangan. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan video animasi edukasi dari YouTube tentang bilangan bulat dan operasi hitungnya, serta penggunaan aplikasi simulasi garis bilangan interaktif di tablet atau komputer sekolah. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat positif dan negatif menggunakan garis bilangan dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 10 menit | Guru menyapa peserta didik, mengajak berdoa, memeriksa kehadiran, dan menanyakan pengalaman mereka melihat suhu di bawah nol atau kedalaman laut. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu memahami bilangan bulat dan cara membandingkannya, serta menjelaskan kegiatan yang akan dilakukan. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Peserta didik diajak mengamati gambar termometer atau infografis kedalaman laut, kemudian berdiskusi tentang angka-angka yang muncul (positif dan negatif). Guru memfasilitasi penemuan konsep bilangan bulat positif, negatif, dan nol, serta cara membacanya. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Peserta didik secara berkelompok membuat garis bilangan dari kertas panjang, kemudian menempatkan kartu bilangan bulat yang diberikan (misalnya -5, 3, 0, -2, 4) pada posisi yang tepat. Mereka berlatih membandingkan dua bilangan bulat dan mengurutkannya dari yang terkecil hingga terbesar. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit | Setiap kelompok mempresentasikan hasil urutan bilangan bulatnya di depan kelas. Guru memberikan umpan balik dan penguatan konsep. Peserta didik diajak merefleksikan kesulitan yang dihadapi dan cara mengatasinya. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 10 menit | Guru bersama peserta didik menyimpulkan kembali konsep bilangan bulat dan cara mengurutkannya. Guru memberikan apresiasi atas kerja keras mereka dan menyampaikan kegiatan untuk pertemuan berikutnya. Doa penutup. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan benar menggunakan alat bantu atau model konkret. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 10 menit | Guru menyapa dan berdoa bersama, memeriksa kehadiran. Guru mengingatkan kembali materi pertemuan sebelumnya tentang bilangan bulat dan garis bilangan. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, serta mengaitkannya dengan masalah sehari-hari. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Peserta didik disajikan beberapa masalah kontekstual (misalnya, 'Suhu awal 5°C, lalu turun 7°C. Berapa suhu sekarang?'). Mereka diajak menganalisis masalah dan mencoba memvisualisasikan solusinya menggunakan garis bilangan atau kancing positif-negatif yang disediakan. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Dalam kelompok, peserta didik mengerjakan LKPD yang berisi soal-soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, baik dalam bentuk angka maupun cerita. Mereka didorong untuk menggunakan alat bantu (garis bilangan, kancing warna) untuk memecahkan masalah dan memverifikasi jawaban mereka. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit | Beberapa kelompok mempresentasikan cara mereka menyelesaikan soal-soal di LKPD, menjelaskan penggunaan alat bantu, dan hasil jawabannya. Guru memberikan koreksi, umpan balik konstruktif, dan penguatan terhadap strategi penyelesaian masalah yang bervariasi. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 10 menit | Guru bersama peserta didik merangkum konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif dan kerja sama tim. Guru memberikan sedikit teka-teki bilangan bulat untuk dikerjakan di rumah dan menyampaikan materi selanjutnya. Doa penutup. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Peserta didik dapat menyelesaikan masalah operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat bantu.
Alat & bahan: Kertas, pensil, spidol, penggaris, kartu bilangan bulat, kancing positif-negatif (dua warna berbeda)
Langkah kerja:
- Mulai dari -3 pada garis bilangan, lalu mundur 3 langkah. Tandai tempat kamu berhenti.
Gambar 1. Garis bilangan - Bentuklah kelompok yang terdiri dari 3-4 orang.
- Bacalah setiap soal dengan cermat dan diskusikan strategi penyelesaiannya.
- Gunakan garis bilangan atau kancing positif-negatif untuk membantu memvisualisasikan operasi hitung.
- Tuliskan langkah-langkah penyelesaian dan jawaban akhir pada lembar LKPD yang disediakan.
- Periksa kembali jawaban kelompok Anda sebelum dipresentasikan.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang angka nol?
- Sebutkan contoh penggunaan angka positif dalam kehidupan sehari-hari!
- Sebutkan contoh penggunaan angka negatif dalam kehidupan sehari-hari!
- Apakah 5 lebih besar atau lebih kecil dari -2?
Formatif (proses): Observasi selama diskusi kelompok, presentasi, dan pengerjaan LKPD, mencatat partisipasi dan pemahaman konsep.
Sumatif (akhir): Penyelesaian proyek 'Papan Permainan Bilangan Bulat' dan tes tertulis singkat.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat positif dan negatif menggunakan garis bilangan. | Konsep bilangan bulat, garis bilangan, membandingkan, dan mengurutkan bilangan bulat. | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat bantu atau model konkret. | Penjumlahan bilangan bulat, pengurangan bilangan bulat, penggunaan garis bilangan/kancing. | 2 JP | kolaborasi |
| 3 | Menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat. | Perkalian bilangan bulat, pembagian bilangan bulat, penerapan dalam masalah kontekstual. | 2 JP | kreativitas |
Selamat datang di dunia bilangan yang lebih luas! Setelah mengenal bilangan cacah, kini kita akan menjelajahi bilangan bulat. Bilangan bulat tidak hanya tentang angka positif yang sering kita lihat, tetapi juga tentang angka negatif yang sangat berguna untuk menyatakan sesuatu yang 'kurang' atau 'di bawah'. Mari kita pahami bersama bagaimana bilangan bulat bekerja dan mengapa sangat penting dalam kehidupan sehari-hari kita!
1. Mengenal Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat positif adalah bilangan asli seperti 1, 2, 3, dan seterusnya. Bilangan nol adalah 0. Bilangan bulat negatif adalah lawan dari bilangan bulat positif, yaitu -1, -2, -3, dan seterusnya. Bilangan bulat dapat digambarkan pada sebuah garis bilangan, di mana nol berada di tengah, bilangan positif di sebelah kanan, dan bilangan negatif di sebelah kiri. Semakin ke kanan, nilai bilangan semakin besar, dan semakin ke kiri, nilai bilangan semakin kecil. Misalnya, -3 lebih kecil dari -1.
2. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat
Untuk membandingkan bilangan bulat, kita bisa menggunakan garis bilangan. Bilangan yang letaknya di sebelah kanan pada garis bilangan selalu lebih besar daripada bilangan yang letaknya di sebelah kiri. Contohnya, 5 lebih besar dari 2, dan 0 lebih besar dari -3. Untuk bilangan negatif, semakin besar angkanya, nilainya justru semakin kecil. Misalnya, -5 lebih kecil dari -2. Setelah bisa membandingkan, kita bisa mengurutkan bilangan bulat dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya. Langkahnya adalah menempatkan semua bilangan pada garis bilangan, lalu membacanya sesuai urutan yang diinginkan.
3. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat bisa dibayangkan dengan pergerakan pada garis bilangan. Untuk penjumlahan, jika ditambah bilangan positif, bergerak ke kanan. Jika ditambah bilangan negatif (sama dengan dikurangi), bergerak ke kiri. Contoh: 3 + (-5) berarti dari 3 bergerak 5 langkah ke kiri, hasilnya -2. Untuk pengurangan, mengurangkan bilangan positif berarti bergerak ke kiri. Mengurangkan bilangan negatif sama dengan menambah bilangan positif (bergerak ke kanan). Contoh: 4 - (-2) berarti dari 4 bergerak 2 langkah ke kanan, hasilnya 6. Pemahaman konsep ini sangat penting untuk menghindari kesalahan tanda.
4. Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
Aturan tanda dalam perkalian dan pembagian bilangan bulat sangat penting. Jika dua bilangan dengan tanda yang sama dikalikan atau dibagi (positif x positif, negatif x negatif, positif : positif, negatif : negatif), hasilnya selalu positif. Contoh: (-3) x (-4) = 12. Jika dua bilangan dengan tanda yang berbeda dikalikan atau dibagi (positif x negatif, negatif x positif, positif : negatif, negatif : positif), hasilnya selalu negatif. Contoh: 6 : (-2) = -3. Konsep ini berlaku mutlak dan harus diingat baik-baik agar tidak salah dalam perhitungan.
Rangkuman: Bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang mencakup positif, nol, dan negatif, yang dapat diurutkan pada garis bilangan. Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan bulat memiliki aturan khusus terutama terkait tanda. Memahami bilangan bulat sangat penting untuk memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan nilai di bawah nol, ketinggian, atau utang-piutang, serta merupakan dasar untuk materi matematika yang lebih kompleks.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Bilangan Bulat | Himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif. |
| Bilangan Positif | Bilangan bulat yang lebih besar dari nol, contoh: 1, 2, 3. |
| Bilangan Negatif | Bilangan bulat yang lebih kecil dari nol, contoh: -1, -2, -3. |
| Garis Bilangan | Garis lurus yang setiap titiknya melambangkan suatu bilangan. |
| Operasi Hitung | Proses matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Bilangan Bulat" mata pelajaran Guru Kelas Kelas VI ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Bilangan Bulat yang Anda cari? Materi Guru Kelas Kelas VI lainnya:
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Guru Kelas kelas 6 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas VI dan kelas 6 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Bilangan Bulat pada Guru Kelas SD, Fase C, elemen Bilangan.
Modul Bilangan Bulat ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Bilangan Bulat untuk Guru Kelas kelas VI.
Apakah modul ajar Guru Kelas materi Bilangan Bulat ini gratis?
Ya. Modul Bilangan Bulat untuk kelas VI SD dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Bilangan Bulat ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Guru Kelas kelas VI ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Guru Kelas kelas VI langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Bilangan Bulat ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Bilangan Bulat dapat Anda sesuaikan dengan murid Guru Kelas kelas VI di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Guru Kelas kelas VI ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Bilangan Bulat ini mengikuti Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah, pada Fase C untuk kelas VI SD. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Bilangan Bulat tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Bilangan Bulat untuk Guru Kelas kelas VI di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Bilangan Bulat ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Guru Kelas kelas VI SD berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Bilangan Bulat beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Guru Kelas kelas VI berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Guru Kelas ini cocok untuk SD negeri, swasta, maupun MI?
Ya. Kop, logo, dan nama SD Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MI, pilih jenjang MI saat mengisi borang: materi Bilangan Bulat yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag).
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.