Modul Ajar & RPP Matematika Kelas X
Peluang
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | E / X |
| Materi Pokok | Peluang |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Project-Based Learning (PjBL) + Praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep dasar himpunan dan operasi hitung bilangan. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Peluang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari, seperti peluang hujan, peluang menang lotre, atau peluang sukses suatu usaha. |
| Konseptual | Peluang adalah ukuran kuantitatif dari kemungkinan suatu kejadian akan terjadi, yang dinyatakan dalam bentuk angka antara 0 dan 1. |
| Prosedural | Peserta didik akan mempelajari langkah-langkah menghitung peluang suatu kejadian, termasuk menggunakan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari bagaimana memahami peluang membantu mereka membuat keputusan yang lebih baik dan strategis dalam berbagai situasi. |
Tujuan Pembelajaran:
- Menganalisis konsep dasar kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan masalah kontekstual.
- Menghitung peluang suatu kejadian sederhana dan majemuk dalam berbagai konteks kehidupan.
- Menerapkan konsep peluang untuk memprediksi kemungkinan hasil dan membuat keputusan dalam situasi nyata.
- Merancang dan melakukan percobaan peluang sederhana serta mempresentasikan hasilnya.
Pemahaman bermakna: Memahami konsep peluang tidak hanya membantu memecahkan soal matematika, tetapi juga melatih kemampuan berpikir logis dan mengambil keputusan yang informatif dalam kehidupan nyata dan dunia kerja.
Pertanyaan pemantik: "Mengapa dalam beberapa permainan atau undian, ada yang merasa 'beruntung' dan ada yang 'tidak beruntung'? Apakah keberuntungan itu bisa dihitung secara matematis?"
| Praktik Pedagogis | Project-Based Learning (PjBL) + Praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ekonomi-Bisnis: Menghitung peluang keuntungan atau kerugian dalam investasi dan strategi pemasaran. Informatika: Memahami konsep peluang dalam algoritma pengacakan atau keamanan data. Ilmu Pengetahuan Alam: Menganalisis peluang kejadian genetik atau cuaca. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak berdiskusi tentang penerapan peluang dalam keputusan rumah tangga, misalnya peluang memilih sekolah atau peluang keberhasilan suatu investasi kecil. |
| Lingkungan Pembelajaran | Kelas diatur agar mudah untuk kerja kelompok dan diskusi. Tersedia area untuk simulasi atau percobaan peluang sederhana menggunakan alat peraga. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Peserta didik dapat menggunakan simulasi peluang online, kalkulator probabilitas, atau spreadsheet untuk mengolah data hasil percobaan peluang mereka. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Menganalisis konsep dasar kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan masalah kontekstual. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Guru menyapa, memimpin doa, memeriksa kehadiran, dan melakukan apersepsi dengan menanyakan pengalaman peserta didik terkait pilihan menu makanan atau susunan tempat duduk. Guru kemudian menyampaikan tujuan pembelajaran dan pertanyaan pemantik: 'Berapa banyak cara yang mungkin untuk menyusun jadwal piket kelas jika ada 5 orang siswa dan setiap orang harus piket satu kali?' |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit | Peserta didik dibagi dalam kelompok untuk mengeksplorasi berbagai skenario sederhana yang melibatkan pilihan dan susunan, seperti memilih baju, menyusun angka, atau menentukan rute. Mereka diajak menemukan pola dan konsep dasar kaidah pencacahan, permutasi (dengan memperhatikan urutan), dan kombinasi (tanpa memperhatikan urutan) melalui diskusi kelompok dan bantuan lembar kerja. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Setiap kelompok mengerjakan LKPD yang berisi soal-soal kontekstual terkait kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi. Mereka berdiskusi untuk mencari solusi dan membandingkan hasil yang diperoleh dengan kelompok lain, didampingi oleh guru. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan solusi LKPD. Kelompok lain memberikan tanggapan dan pertanyaan. Guru memberikan umpan balik, meluruskan miskonsepsi, dan menguatkan pemahaman konsep kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Peserta didik bersama guru menyimpulkan konsep yang telah dipelajari. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif dan menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya. Doa penutup dipimpin oleh salah satu peserta didik. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem-Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 2 | Menghitung peluang suatu kejadian sederhana dan majemuk dalam berbagai konteks kehidupan. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Guru menyapa, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran. Guru mengulas singkat materi sebelumnya dan mengaitkannya dengan materi peluang. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini dan memantik dengan pertanyaan: 'Jika kita melempar sebuah dadu, berapa peluang munculnya angka genap? Bagaimana jika kita melempar dua dadu bersamaan?' |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit | Peserta didik dalam kelompok menganalisis kasus nyata yang melibatkan peluang, seperti peluang memenangkan undian, peluang terambil kartu tertentu, atau peluang keberhasilan proyek. Mereka diajak mengidentifikasi ruang sampel dan titik sampel, serta memahami konsep peluang kejadian sederhana dan peluang kejadian majemuk (saling lepas, tidak saling lepas, saling bebas, tidak saling bebas). |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Setiap kelompok menerima LKPD yang berisi masalah-masalah peluang kontekstual yang harus dipecahkan. Mereka menggunakan konsep kaidah pencacahan, permutasi, atau kombinasi yang telah dipelajari untuk menghitung peluang kejadian yang diminta. Diskusi intensif dilakukan dalam kelompok untuk menemukan strategi penyelesaian terbaik. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil analisis dan perhitungan peluang dari masalah yang diberikan. Guru memfasilitasi diskusi kelas untuk membandingkan berbagai pendekatan dan solusi. Guru memberikan penguatan terhadap konsep peluang dan aplikasinya dalam berbagai skenario. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Peserta didik bersama guru merangkum konsep peluang kejadian sederhana dan majemuk. Guru memberikan apresiasi atas semangat belajar dan kerja sama kelompok. Guru memberikan tugas rumah singkat dan menyampaikan rencana untuk pertemuan proyek selanjutnya. Doa penutup. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Membantu peserta didik memahami dan mengaplikasikan konsep kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi, dan peluang dalam berbagai konteks.
Alat & bahan: Kertas, alat tulis, dadu, koin, kartu remi (opsional), kalkulator.
Langkah kerja:
- Baca dan pahami setiap soal dengan cermat.
- Identifikasi apakah soal tersebut melibatkan kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi, atau peluang.
- Tuliskan langkah-langkah penyelesaian secara sistematis.
- Hitunglah hasilnya dengan teliti.
- Diskusikan hasil pekerjaan dengan anggota kelompok.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Berapa banyak cara menyusun huruf 'AKU'?
- Jika ada 3 baju dan 2 celana, berapa banyak pasangan baju-celana yang bisa dibuat?
- Apa yang dimaksud dengan 'kemungkinan' dalam matematika?
- Sebutkan contoh kejadian yang pasti terjadi dan kejadian yang mustahil terjadi!
Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat diskusi dan presentasi proyek, serta penilaian lembar kerja peserta didik.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai, serta penilaian proyek peluang.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Menganalisis konsep dasar kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan masalah kontekstual. | Kaidah Pencacahan, Permutasi, Kombinasi | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Menghitung peluang suatu kejadian sederhana dan majemuk dalam berbagai konteks kehidupan. | Peluang Kejadian Sederhana dan Majemuk | 2 JP | Penalaran Kritis, Kolaborasi |
| 3 | Menerapkan konsep peluang untuk memprediksi kemungkinan hasil dan membuat keputusan dalam situasi nyata dan merancang percobaan peluang sederhana serta mempresentasikan hasilnya. | Aplikasi Peluang, Proyek Peluang | 2 JP | Penalaran Kritis, Kreativitas, Kolaborasi |
Peluang adalah cabang matematika yang mempelajari kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Pemahaman tentang peluang sangat penting dalam berbagai aspek kehidupan, mulai dari prediksi cuaca, analisis risiko bisnis, hingga strategi dalam permainan. Modul ini akan membimbing Anda untuk menguasai konsep dasar peluang dan menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata.
1. Kaidah Pencacahan
Kaidah pencacahan adalah metode untuk menentukan banyaknya cara yang mungkin dalam menyusun atau memilih objek tanpa harus mendaftar semua kemungkinan. Salah satu prinsip dasarnya adalah aturan perkalian. Jika suatu kejadian dapat terjadi dalam m cara, dan kejadian lain dapat terjadi dalam n cara, maka kedua kejadian tersebut dapat terjadi dalam m x n cara. Contohnya, jika ada 3 baju dan 2 celana, maka ada 3 x 2 = 6 pasangan baju-celana yang bisa dipakai.
2. Permutasi
Permutasi adalah susunan yang memperhatikan urutan dari sekumpulan objek. Rumus permutasi dari n objek yang diambil r objek adalah P(n,r) = n! / (n-r)!. Misalnya, jika kita ingin menyusun 3 huruf dari huruf A, B, C, D, maka ada P(4,3) = 4! / (4-3)! = 24 cara. Permutasi juga memiliki variasi seperti permutasi dengan unsur yang sama dan permutasi siklis.
3. Kombinasi
Kombinasi adalah susunan yang tidak memperhatikan urutan dari sekumpulan objek. Rumus kombinasi dari n objek yang diambil r objek adalah C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!). Contohnya, jika kita ingin memilih 3 siswa dari 5 siswa untuk mengikuti lomba, maka ada C(5,3) = 5! / (3! * 2!) = 10 cara. Perbedaan utama dengan permutasi adalah urutan tidak penting dalam kombinasi.
4. Ruang Sampel dan Titik Sampel
Ruang sampel (S) adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Titik sampel adalah anggota dari ruang sampel. Misalnya, pada percobaan melempar sebuah dadu, ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan titik sampelnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Pemahaman ini krusial untuk menghitung peluang suatu kejadian.
5. Peluang Suatu Kejadian
Peluang suatu kejadian (P(A)) adalah perbandingan antara banyaknya titik sampel dalam kejadian A (n(A)) dengan banyaknya titik sampel dalam ruang sampel (n(S)). Rumusnya adalah P(A) = n(A) / n(S). Nilai peluang selalu berada di antara 0 dan 1. Peluang 0 berarti kejadian mustahil terjadi, sedangkan peluang 1 berarti kejadian pasti terjadi.
6. Peluang Kejadian Majemuk
Peluang kejadian majemuk melibatkan dua atau lebih kejadian. Ada beberapa jenis, seperti kejadian saling lepas (P(A U B) = P(A) + P(B)), kejadian tidak saling lepas (P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)), kejadian saling bebas (P(A ∩ B) = P(A) * P(B)), dan kejadian bersyarat (P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)). Pemahaman ini penting untuk menganalisis situasi yang lebih kompleks.
Rangkuman: Peluang adalah ukuran kemungkinan suatu kejadian, dihitung dari rasio kejadian yang diharapkan terhadap seluruh kemungkinan. Konsep dasar seperti kaidah pencacahan, permutasi (urutan penting), dan kombinasi (urutan tidak penting) menjadi fondasi. Pemahaman ruang sampel dan titik sampel penting untuk menghitung peluang kejadian sederhana maupun majemuk, membantu dalam pengambilan keputusan informatif.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Peluang | Ukuran kemungkinan suatu kejadian terjadi. |
| Ruang Sampel | Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. |
| Titik Sampel | Anggota dari ruang sampel. |
| Permutasi | Susunan objek yang memperhatikan urutan. |
| Kombinasi | Susunan objek yang tidak memperhatikan urutan. |
| Kaidah Pencacahan | Metode menghitung banyaknya cara tanpa mendaftar semua kemungkinan. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Peluang" mata pelajaran Matematika Kelas X ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Peluang yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas X Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil3 dari 4 siap unduh
EksponenModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBarisan dan DeretModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPerbandingan TrigonometriBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisSistem Persamaan dan Pertidaksamaan LinearModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap1 dari 3 siap unduh
Persamaan dan Fungsi KuadratBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisRepresentasi dan Interpretasi DataBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
Barisan AritmetikaMatematika Kelas X SMKBarisan dan Deret dalam KeuanganMatematika Kelas X SMKBesaran AritmetikaMATEMATIKA Kelas X SMKBilangan Berpangkat dan LogaritmaMatematika Kelas X SMKLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas X →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 10 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas X dan kelas 10 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Peluang pada Matematika SMK, Fase E.
Modul Peluang ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Semester 2 (genap), menurut urutan materi Matematika kelas X SMK di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.
Apakah modul ajar Matematika materi Peluang ini gratis?
Ya. Modul Peluang untuk kelas X SMK dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Peluang ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas X ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas X langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Peluang ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Peluang dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas X di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas X ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Peluang ini mengikuti Kurikulum Merdeka dengan Pembelajaran Mendalam (Permendikdasmen 13/2025), pada Fase E untuk kelas X SMK. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Peluang tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Peluang untuk Matematika kelas X di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Peluang ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas X SMK berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Peluang beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas X berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMK negeri maupun swasta?
Ya. Kop, logo, dan nama SMK Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Materi Peluang disusun untuk SMK dari kurikulum yang sama.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.