Modul Ajar & RPP Matematika Kelas IX
Peluang dan Statistika Lanjutan
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / IX |
| Materi Pokok | Peluang dan Statistika Lanjutan |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Project-Based Learning (PjBL) + Praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep dasar statistika seperti rata-rata, median, modus, serta peluang sederhana kejadian tunggal. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Data dan Ketidakpastian |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menganalisis data menggunakan ukuran pemusatan dan penyebaran data, membandingkan dua distribusi data, serta memahami konsep peluang kejadian majemuk dan menerapkannya dalam berbagai konteks kehidupan sehari-hari. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Dalam kehidupan nyata, peluang digunakan untuk memprediksi cuaca atau hasil pilkada, sedangkan statistika lanjutan membantu menganalisis efektivitas vaksin atau tren pasar. |
| Konseptual | Konsep inti materi ini meliputi peluang kejadian majemuk (saling lepas, saling bebas, bersyarat) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, kuartil, simpangan baku). |
| Prosedural | Peserta didik akan belajar menghitung peluang kejadian majemuk, menentukan ukuran penyebaran data dari sekumpulan data, dan membuat interpretasi yang relevan. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya kemampuan berpikir logis dan sistematis dalam mengambil keputusan berdasarkan data dan probabilitas di berbagai situasi. |
Tujuan Pembelajaran:
- Mengidentifikasi konsep dasar peluang kejadian majemuk (saling lepas dan tidak saling lepas).
- Menerapkan rumus peluang kejadian majemuk dalam menyelesaikan masalah kontekstual.
- Menganalisis berbagai ukuran penyebaran data (jangkauan, kuartil, jangkauan interkuartil) dari data tunggal dan kelompok.
- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran penyebaran data dalam konteks nyata.
- Merancang dan menyajikan proyek mini yang mengaplikasikan konsep peluang dan statistika lanjutan.
Pemahaman bermakna: Memahami peluang dan statistika lanjutan memungkinkan kita membuat keputusan yang lebih baik dalam ketidakpastian serta menganalisis informasi dengan kritis, baik dalam konteks akademik maupun kehidupan sehari-hari.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa memprediksi kemungkinan suatu peristiwa terjadi atau memahami seberapa bervariasinya suatu data, dan mengapa hal itu penting?"
| Praktik Pedagogis | Project-Based Learning (PjBL) + Praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS): Menganalisis data demografi atau hasil survei opini publik menggunakan statistika. Ilmu Pengetahuan Alam (IPA): Menerapkan konsep peluang dalam genetika (persilangan) atau statistika dalam analisis data eksperimen ilmiah. Bahasa Indonesia: Menyusun laporan proyek dan mempresentasikan hasil analisis data dengan bahasa yang jelas dan lugas. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak untuk mendiskusikan contoh aplikasi peluang dan statistika di rumah, seperti memprediksi hasil pertandingan olahraga atau menganalisis data belanja keluarga. |
| Lingkungan Pembelajaran | Kelas diatur agar memungkinkan diskusi kelompok yang fleksibel, dan lingkungan sekolah dapat menjadi sumber data (misalnya, jumlah siswa yang membawa bekal vs. jajan) untuk proyek mini. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Peserta didik menggunakan kalkulator ilmiah atau aplikasi spreadsheet (misalnya Google Sheets/Excel) untuk perhitungan statistika dan mencari referensi contoh kasus peluang di internet. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Mengidentifikasi konsep dasar peluang kejadian majemuk (saling lepas dan tidak saling lepas) serta menerapkan rumus peluang kejadian majemuk dalam menyelesaikan masalah kontekstual. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Guru menyapa, memimpin doa, memeriksa kehadiran, melakukan apersepsi dengan pertanyaan terkait peluang sederhana, dan menyampaikan tujuan pembelajaran serta rencana kegiatan hari ini agar peserta didik siap belajar. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Peserta didik secara berkelompok mengeksplorasi contoh-contoh kejadian majemuk (misalnya, melempar dua dadu, mengambil kartu) dan mengidentifikasi apakah kejadian tersebut saling lepas atau tidak, lalu merumuskan pengertian dan rumus peluangnya. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Setiap kelompok mengerjakan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang berisi soal-soal kontekstual tentang peluang kejadian majemuk, kemudian saling berdiskusi untuk menemukan solusi terbaik. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit | Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan solusi LKPD, kelompok lain memberikan tanggapan, dan guru memberikan umpan balik serta penguatan konsep peluang kejadian majemuk. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Guru bersama peserta didik menyimpulkan materi, memberikan apresiasi atas partisipasi aktif, dan menyampaikan tugas untuk mencari data sederhana di lingkungan sekitar sebagai persiapan pertemuan berikutnya. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem-Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 2 | Menganalisis berbagai ukuran penyebaran data (jangkauan, kuartil, jangkauan interkuartil) dari data tunggal dan kelompok serta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran penyebaran data dalam konteks nyata. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Guru menyapa, memimpin doa, memeriksa kehadiran, mengingatkan kembali materi peluang, dan memperkenalkan masalah nyata terkait analisis data (misalnya, membandingkan hasil panen dua jenis tanaman) untuk memantik rasa ingin tahu peserta didik. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Peserta didik menganalisis masalah yang diberikan, mengidentifikasi data yang diperlukan, dan secara mandiri atau berkelompok mencari tahu konsep serta cara menghitung jangkauan, kuartil, dan jangkauan interkuartil dari berbagai sumber. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Peserta didik menggunakan data yang telah dikumpulkan (atau data yang disediakan guru) untuk menghitung ukuran penyebaran data, membandingkan dua set data, dan menarik kesimpulan terkait masalah yang diberikan dalam bentuk laporan singkat. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit | Beberapa kelompok mempresentasikan hasil analisis dan kesimpulan mereka, menjelaskan proses berpikir dan perhitungan yang digunakan, lalu guru dan peserta didik lain memberikan masukan dan penguatan konsep ukuran penyebaran data. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Guru bersama peserta didik merefleksikan pentingnya ukuran penyebaran data dalam analisis informasi, memberikan motivasi, dan memberikan pengantar untuk proyek mini yang akan dikerjakan di pertemuan selanjutnya. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Mengaplikasikan konsep peluang kejadian majemuk dan ukuran penyebaran data dalam berbagai skenario.
Alat & bahan: Kalkulator, alat tulis, kertas berpetak, dadu, koin, kartu remi.
Langkah kerja:
- Bentuk kelompok yang terdiri dari 3-4 orang.
- Baca dan pahami setiap soal dengan cermat.
- Diskusikan dalam kelompok untuk menentukan strategi penyelesaian.
- Lakukan perhitungan dan tuliskan jawaban dengan jelas.
- Siapkan presentasi singkat untuk membagikan hasil diskusi kelompok.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang Anda ketahui tentang peluang suatu kejadian?
- Bagaimana cara mencari rata-rata dari sekumpulan data?
- Berikan contoh penggunaan statistika dalam kehidupan sehari-hari!
- Jika ada 2 koin dilempar, berapa peluang munculnya 2 gambar?
Formatif (proses): Observasi partisipasi aktif peserta didik dalam diskusi kelompok dan penyelesaian LKPD.
Sumatif (akhir): Penilaian proyek mini yang mencakup laporan, presentasi, dan hasil analisis data.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi konsep dasar peluang kejadian majemuk | Peluang kejadian saling lepas dan tidak saling lepas | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Menganalisis ukuran penyebaran data | Jangkauan, kuartil, jangkauan interkuartil | 2 JP | Penalaran Kritis, Kreativitas |
| 3 | Merancang dan menyajikan proyek mini | Aplikasi peluang dan statistika lanjutan | 2 JP | Kreativitas, Kolaborasi |
Peluang dan statistika adalah cabang matematika yang sangat relevan dalam kehidupan sehari-hari. Peluang membantu kita memahami seberapa mungkin suatu peristiwa terjadi, sementara statistika memungkinkan kita menganalisis dan menginterpretasikan data untuk mengambil keputusan. Materi ini akan membawa Anda lebih jauh dalam memahami konsep-konsep tersebut, membuka wawasan baru untuk melihat dunia dengan kacamata data dan probabilitas.
1. Peluang Kejadian Saling Lepas
Dua kejadian dikatakan saling lepas jika keduanya tidak dapat terjadi secara bersamaan. Artinya, irisan dari kedua kejadian tersebut adalah himpunan kosong. Contohnya, saat melempar dadu, kejadian munculnya angka genap dan kejadian munculnya angka ganjil adalah saling lepas. Rumus peluang gabungan dua kejadian saling lepas A dan B adalah P(A U B) = P(A) + P(B). Konsep ini fundamental untuk memahami probabilitas dalam situasi di mana hasil tidak bertumpang tindih.
2. Peluang Kejadian Tidak Saling Lepas
Dua kejadian disebut tidak saling lepas jika keduanya memiliki kemungkinan untuk terjadi secara bersamaan. Dengan kata lain, ada irisan antara kedua kejadian tersebut. Contohnya, saat mengambil kartu dari satu set kartu bridge, kejadian terambilnya kartu As dan kejadian terambilnya kartu hati adalah tidak saling lepas karena ada kartu As Hati. Rumus peluang gabungan dua kejadian tidak saling lepas A dan B adalah P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Pemahaman ini penting untuk menganalisis probabilitas kejadian yang memiliki elemen bersama.
3. Ukuran Penyebaran Data: Jangkauan dan Kuartil
Ukuran penyebaran data memberikan gambaran tentang seberapa jauh data tersebar dari pusatnya. Jangkauan adalah selisih antara nilai data terbesar dan terkecil, menunjukkan rentang total data. Kuartil adalah nilai-nilai yang membagi data menjadi empat bagian yang sama setelah data diurutkan. Terdapat Kuartil Bawah (Q1), Kuartil Tengah (Q2/Median), dan Kuartil Atas (Q3). Jangkauan interkuartil (IQR) adalah selisih antara Q3 dan Q1, yang mengukur sebaran 50% data tengah. Konsep ini membantu dalam memahami variasi dan konsistensi data.
4. Aplikasi Peluang dan Statistika Lanjutan
Konsep peluang kejadian majemuk dan ukuran penyebaran data memiliki banyak aplikasi praktis. Dalam bidang kesehatan, peluang digunakan untuk memprediksi risiko penyakit, sementara statistika digunakan untuk mengevaluasi efektivitas obat. Di dunia bisnis, peluang membantu dalam analisis risiko investasi, dan statistika digunakan untuk memprediksi tren pasar atau kepuasan pelanggan. Kemampuan menganalisis data dan probabilitas adalah keterampilan krusial untuk membuat keputusan yang informatif dan strategis di berbagai sektor kehidupan.
Rangkuman: Peluang kejadian majemuk meliputi kejadian saling lepas dan tidak saling lepas, dengan rumus gabungan yang berbeda. Statistika lanjutan mempelajari ukuran penyebaran data seperti jangkauan, kuartil (Q1, Q2, Q3), dan jangkauan interkuartil, yang memberikan informasi tentang sebaran nilai data. Pemahaman kedua konsep ini esensial untuk analisis data yang lebih mendalam dan pengambilan keputusan yang berbasis bukti dalam berbagai konteks nyata.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Peluang | Ukuran kemungkinan suatu kejadian akan terjadi. |
| Kejadian Saling Lepas | Dua kejadian yang tidak dapat terjadi secara bersamaan. |
| Kuartil | Nilai-nilai yang membagi data terurut menjadi empat bagian sama besar. |
| Jangkauan Interkuartil | Selisih antara kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1). |
| Statistika | Ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan, mengolah, menganalisis, dan menyajikan data. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Peluang dan Statistika Lanjutan" mata pelajaran Matematika Kelas IX ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Peluang dan Statistika Lanjutan yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas IX Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil2 dari 2 siap unduh
Sistem Persamaan Linear Dua VariabelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBangun RuangModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap2 dari 2 siap unduh
Transformasi GeometriModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPeluang dan Pemilihan SampelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
Analisis Data dan PeluangMatematika Kelas IX SMPPeluangMatematika Kelas IX SMPBangun Ruang Sisi Datar dan Sisi LengkungMatematika Kelas IX SMPBangun Ruang Sisi Datar, Sisi Lengkung Dan LingkaranMatematika Kelas IX SMPLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas IX →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 9 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas IX dan kelas 9 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Peluang dan Statistika Lanjutan pada Matematika SMP, Fase D, elemen Data dan Ketidakpastian.
Modul Peluang dan Statistika Lanjutan ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Semester 2 (genap), menurut urutan materi Matematika kelas IX SMP di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.
Apakah modul ajar Matematika materi Peluang dan Statistika Lanjutan ini gratis?
Ya. Modul Peluang dan Statistika Lanjutan untuk kelas IX SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Peluang dan Statistika Lanjutan ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas IX ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas IX langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Peluang dan Statistika Lanjutan ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Peluang dan Statistika Lanjutan dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas IX di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas IX ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Peluang dan Statistika Lanjutan ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas IX SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Peluang dan Statistika Lanjutan tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Peluang dan Statistika Lanjutan untuk Matematika kelas IX di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Peluang dan Statistika Lanjutan ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas IX SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Peluang dan Statistika Lanjutan beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas IX berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?
Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Peluang dan Statistika Lanjutan yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.