tuntas.orgUnduh Gratis →
SMPKelas IXFase DSemester 1

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas IX
BANGUN RUANG

Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️

🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
  • 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
  • 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
  • 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
  • 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital

📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026

Nama & kop sekolah Anda tercetak otomatis
✨ Coba sendiri — sampulnya langsung berubah GRATIS
2Pilih tema sampul
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Eni Muslimah

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

Isi modul ini

💡 Tentang materinya: Bangun ruang adalah objek tiga dimensi yang memiliki volume. Mereka dibagi menjadi sisi datar (kubus, balok, prisma, limas) dan sisi lengkung (tabung, kerucut, bola). Setiap jenis bangun ruang memiliki sifat, rumus volume, dan luas permukaan yang spesifik. Memahami konsep-konsep ini memungkinkan kita untuk menghitung kapasitas benda dan merancang objek di dunia nyata, dari kemasan hingga arsitektur, serta memecahkan masalah praktis yang melibatkan ruang tiga dimensi.

Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.

KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
BANGUN RUANG
Matematika · Kelas IX · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
BANGUN RUANG
Matematika · Fase D · Kelas IX · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / IX
Materi PokokBANGUN RUANG
Alokasi Waktu2 pertemuan
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL) + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik telah memahami konsep bangun datar dan dapat menghitung luas serta keliling bangun datar sederhana.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. penalaran kritis — elemen: memperoleh dan memproses informasi dan gagasan
    Peserta didik menganalisis informasi tentang sifat-sifat bangun ruang untuk memecahkan masalah kontekstual.
  2. kreativitas — elemen: menghasilkan gagasan yang orisinal
    Peserta didik merancang model bangun ruang dengan variasi bentuk dan ukuran yang berbeda.
  3. kolaborasi — elemen: bekerja sama dan berkomunikasi
    Peserta didik berdiskusi dan berbagi ide dalam kelompok untuk menyelesaikan proyek bangun ruang.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah
Elemen / DomainGeometri
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menganalisis sifat-sifat bangun ruang, menerapkan konsep volume dan luas permukaan, serta menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bangun ruang.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualBentuk-bentuk bangun ruang seperti kubus, balok, tabung, dan kerucut dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.
KonseptualVolume adalah ukuran kapasitas suatu bangun ruang, sedangkan luas permukaan adalah total area seluruh sisi bangun ruang.
ProseduralMenghitung volume dan luas permukaan bangun ruang melibatkan penggunaan rumus-rumus spesifik untuk setiap jenis bangun ruang.
MetakognitifPeserta didik menyadari bahwa pemahaman tentang bangun ruang membantu mereka memecahkan masalah nyata dan merancang benda di sekitar mereka.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui pengamatan benda konkret, peserta didik dapat mengidentifikasi jenis-jenis bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung dengan tepat.
  2. Dengan berdiskusi kelompok, peserta didik dapat merumuskan rumus volume dan luas permukaan kubus dan balok secara runtut.
  3. Melalui pengerjaan LKPD, peserta didik dapat menghitung volume dan luas permukaan prisma dan limas dengan benar.
  4. Dengan memanfaatkan alat peraga, peserta didik dapat menentukan volume dan luas permukaan tabung, kerucut, dan bola sesuai kaidah matematika.
  5. Melalui proyek sederhana, peserta didik dapat merancang dan membuat model bangun ruang dengan variasi bentuk yang kreatif.
  6. Dengan presentasi hasil proyek, peserta didik dapat menyajikan hasil perhitungan volume dan luas permukaan model bangun ruang secara jelas.
Halaman 2 · BANGUN RUANG — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami konsep bangun ruang memungkinkan kita untuk mengidentifikasi, mengukur, dan merancang objek di dunia nyata, dari kemasan produk hingga arsitektur bangunan.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa menentukan berapa banyak air yang bisa ditampung dalam sebuah botol berbentuk tabung atau berapa banyak cat yang dibutuhkan untuk mewarnai sebuah kotak kado?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning (PBL) + praktik
Lintas Disiplin IlmuSeni Budaya: Merancang dan membuat model bangun ruang sebagai karya seni atau dekorasi.
Fisika: Menghitung kapasitas volume cairan atau gas dalam wadah berbentuk bangun ruang.
Teknologi Informasi dan Komunikasi: Menggunakan aplikasi desain 3D sederhana untuk membuat model bangun ruang.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak untuk mengidentifikasi benda-benda berbentuk bangun ruang di rumah dan berdiskusi tentang manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.
Lingkungan PembelajaranKelas diatur agar nyaman untuk kerja kelompok dan dilengkapi dengan beragam model bangun ruang serta alat ukur sederhana.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan video edukasi interaktif tentang bangun ruang dan simulasi 3D untuk memvisualisasikan jaring-jaring serta perhitungan volume.
Halaman 3 · BANGUN RUANG — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui pengamatan benda konkret, peserta didik dapat mengidentifikasi jenis-jenis bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tebak Bentuk: Guru menunjukkan beberapa benda di kelas secara acak. Peserta didik menebak bentuk bangun ruang dari benda tersebut dan menyebutkan contoh lain.
  1. Guru mengucapkan salam, mengajak peserta didik berdoa, dan memeriksa kehadiran.
  2. Apersepsi: Guru menampilkan beberapa gambar benda di sekitar yang memiliki bentuk bangun ruang, seperti kotak pensil, kaleng minuman, dan piramida. Guru bertanya, 'Benda apa saja yang kalian lihat? Bentuk apa saja yang mirip dengan benda-benda ini?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini yaitu mengidentifikasi jenis-jenis bangun ruang dan pertanyaan pemantik 'Bagaimana kita bisa membedakan berbagai bentuk bangun ruang yang ada di sekitar kita?' agar peserta didik sadar tujuan dan proses belajarnya.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan video singkat tentang berbagai bentuk bangun ruang di kehidupan sehari-hari dan meminta peserta didik mengamati.
  2. Guru meminta peserta didik mengidentifikasi masalah: 'Apa saja jenis bangun ruang yang kalian temukan dalam video? Bagaimana cara kita mengelompokkan bangun ruang tersebut?'
  3. Guru memfasilitasi diskusi singkat mengenai perbedaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung berdasarkan pengamatan video dan benda di sekitar.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagi peserta didik menjadi kelompok-kelompok kecil (4-5 orang) dan membagikan LKPD 1 serta berbagai benda konkret (kubus, balok, tabung, kerucut, bola, prisma segitiga, limas segiempat).
  2. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok mengamati dan mengidentifikasi sifat-sifat (jumlah sisi, bentuk sisi, rusuk, titik sudut) dari setiap benda bangun ruang yang diberikan dan mencatatnya di LKPD 1.
  3. Peserta didik mengelompokkan benda-benda tersebut ke dalam kategori bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil identifikasi dan pengelompokan bangun ruang mereka di depan kelas.
  2. Guru memberikan umpan balik konstruktif terhadap presentasi kelompok dan memfasilitasi diskusi antar kelompok untuk menyepakati klasifikasi bangun ruang.
  3. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Guru memberikan penguatan tentang definisi dan karakteristik bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, limas) dan sisi lengkung (tabung, kerucut, bola).
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan jenis-jenis bangun ruang dan sifat-sifatnya.
  2. Guru memberikan apresiasi kepada semua kelompok atas partisipasi aktifnya dan menumbuhkan suasana yang menggembirakan dengan memuji kerja sama mereka.
  3. Guru menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya tentang volume dan luas permukaan kubus dan balok, lalu menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · BANGUN RUANG — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan berdiskusi kelompok, peserta didik dapat merumuskan rumus volume dan luas permukaan kubus dan balok secara runtut.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tebak Isi Kotak: Guru menyiapkan beberapa kotak tertutup (kubus dan balok) berisi benda. Peserta didik menebak benda di dalamnya dan memperkirakan volume kotaknya.
  1. Guru mengucapkan salam, mengajak peserta didik berdoa, dan memeriksa kehadiran.
  2. Apersepsi: Guru menunjukkan sebuah kotak berbentuk kubus dan sebuah kotak berbentuk balok. Guru bertanya, 'Bagaimana cara kita mengetahui seberapa banyak isi yang bisa ditampung oleh kotak ini? Dan berapa banyak kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkusnya?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini yaitu merumuskan rumus volume dan luas permukaan kubus dan balok, serta pertanyaan pemantik 'Bagaimana kita bisa menemukan rumus untuk menghitung volume dan luas permukaan kubus dan balok tanpa menghafal?' agar peserta didik sadar tujuan dan proses belajarnya.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan video singkat tentang pembuatan kotak kardus yang melibatkan perhitungan volume dan luas permukaan.
  2. Guru meminta peserta didik mengidentifikasi masalah: 'Bagaimana kita bisa merumuskan rumus volume dan luas permukaan untuk kubus dan balok berdasarkan sifat-sifat yang sudah kita pelajari?'
  3. Guru memfasilitasi diskusi awal mengenai konsep dasar volume (isi) dan luas permukaan (area penutup).
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagi peserta didik ke dalam kelompok yang sama dan membagikan LKPD 2 serta model kubus dan balok yang dapat dibongkar pasang (jaring-jaring).
  2. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok membongkar model kubus dan balok menjadi jaring-jaring. Mereka mengidentifikasi sisi-sisi penyusunnya dan mencoba merumuskan luas permukaan dengan menjumlahkan luas setiap sisi.
  3. Peserta didik menggunakan kubus satuan untuk mengisi model kubus dan balok, kemudian merumuskan volume berdasarkan banyaknya kubus satuan yang dapat mengisi penuh bangun tersebut.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil perumusan rumus volume dan luas permukaan kubus dan balok di depan kelas, menjelaskan langkah-langkah penemuan rumus mereka.
  2. Guru memberikan umpan balik dan memfasilitasi diskusi antar kelompok untuk menyempurnakan perumusan rumus.
  3. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Guru menguatkan pemahaman tentang rumus volume (panjang x lebar x tinggi) dan luas permukaan (2(pl+pt+lt) untuk balok, 6s² untuk kubus) serta aplikasinya.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan rumus volume dan luas permukaan kubus dan balok.
  2. Guru memberikan apresiasi atas kerja keras kelompok dan menumbuhkan semangat menggembirakan dengan memuji ide-ide kreatif mereka.
  3. Guru memberikan tugas rumah yang berkaitan dengan perhitungan volume dan luas permukaan kubus dan balok, lalu menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · BANGUN RUANG — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKEksplorasi Bangun Ruang Seru!Nama: ........................... Kelas: ....... Tanggal: ..........

Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi, mengelompokkan, dan merumuskan rumus volume serta luas permukaan bangun ruang.

Alat & bahan: Model kubus, balok, tabung, kerucut, bola, prisma, limas, penggaris, kubus satuan, beras/pasir, benang, gunting, lem, kertas karton.

Langkah kerja:

  1. Hitung volume balok dengan panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 5 cm pada gambar berikut.
    p = 8 cml = 5 cmt = 5 cm
    Gambar 1. Bangun ruang
  2. Amati bangun ruang berikut dan identifikasi nama serta sifat-sifatnya.
  3. Kelompokkan bangun ruang tersebut ke dalam kategori sisi datar atau sisi lengkung.
  4. Bongkar model kubus dan balok menjadi jaring-jaring, ukur sisi-sisinya, lalu rumuskan luas permukaannya.
  5. Isi model tabung dengan beras menggunakan kerucut, hitung berapa kerucut yang dibutuhkan untuk mengisi penuh tabung, lalu rumuskan volumenya.
  6. Lilitkan benang pada permukaan bola hingga tertutup penuh, kemudian ukur panjang benang tersebut untuk memperkirakan luas permukaannya.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · BANGUN RUANG — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Sebutkan 3 contoh benda di sekitarmu yang berbentuk kubus atau balok!
  2. Bagaimana cara menghitung luas persegi dan persegi panjang?
  3. Apa perbedaan antara bangun datar dan bangun ruang?
  4. Menurutmu, apa itu volume?

Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat berdiskusi dan melakukan eksperimen, serta penilaian kelengkapan dan keakuratan LKPD.

Sumatif (akhir): Tes tertulis untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan perhitungan volume serta luas permukaan bangun ruang.

Rubrik KKTP3 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · BANGUN RUANG — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi jenis-jenis bangun ruang sisi datar dan sisi lengkungPengenalan Bangun Ruang2 JPpenalaran kritis
2Merumuskan rumus volume dan luas permukaan kubus dan balokVolume dan Luas Permukaan Kubus dan Balok2 JPkreativitas, kolaborasi
3Menghitung volume dan luas permukaan prisma dan limasVolume dan Luas Permukaan Prisma dan Limas2 JPpenalaran kritis
4Menentukan volume dan luas permukaan tabung, kerucut, dan bolaVolume dan Luas Permukaan Tabung, Kerucut, dan Bola2 JPkreativitas, kolaborasi
Halaman 8 · BANGUN RUANG — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Bangun ruang adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika yang memiliki aplikasi luas dalam kehidupan sehari-hari. Mulai dari desain arsitektur, kemasan produk, hingga perhitungan kapasitas wadah, pemahaman tentang bangun ruang sangatlah penting. Modul ini akan membimbing Anda untuk mengenal berbagai jenis bangun ruang, memahami sifat-sifatnya, serta menguasai cara menghitung volume dan luas permukaannya.

1. Pengenalan Bangun Ruang
Bangun ruang adalah objek tiga dimensi yang memiliki volume atau isi. Bangun ruang dapat dikelompokkan menjadi dua kategori utama: bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. Bangun ruang sisi datar memiliki sisi-sisi yang semuanya berbentuk datar, seperti kubus, balok, prisma, dan limas. Sementara itu, bangun ruang sisi lengkung memiliki setidaknya satu sisi yang melengkung, seperti tabung, kerucut, dan bola. Setiap bangun ruang memiliki ciri khas seperti jumlah sisi, rusuk, dan titik sudut yang membedakannya satu sama lain. Misalnya, kubus memiliki 6 sisi persegi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut, sedangkan tabung memiliki 2 sisi lingkaran sebagai alas dan tutup, serta 1 sisi lengkung sebagai selimut.

2. Kubus dan Balok
Kubus adalah bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh enam sisi berbentuk persegi yang kongruen. Semua rusuknya memiliki panjang yang sama. Balok adalah bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh enam sisi berbentuk persegi panjang, di mana sisi-sisi yang berhadapan kongruen. Kubus dapat dianggap sebagai balok istimewa dengan panjang, lebar, dan tinggi yang sama. Volume kubus dihitung dengan rumus s³, sedangkan luas permukaannya adalah 6s². Untuk balok, volumenya adalah p × l × t, dan luas permukaannya adalah 2(pl + pt + lt). Konsep ini sangat berguna dalam menghitung kapasitas wadah atau jumlah bahan yang dibutuhkan untuk membuat suatu objek.

3. Prisma
Prisma adalah bangun ruang sisi datar yang memiliki alas dan tutup yang kongruen serta sejajar. Sisi-sisi tegaknya berbentuk persegi panjang atau jajar genjang. Nama prisma ditentukan oleh bentuk alasnya, misalnya prisma segitiga, prisma segiempat, atau prisma segilima. Volume prisma dihitung dengan rumus Luas Alas × Tinggi. Luas permukaan prisma adalah penjumlahan dari luas alas, luas tutup, dan luas seluruh sisi tegaknya. Pemahaman tentang prisma sangat penting dalam arsitektur dan desain, seperti pada bangunan dengan atap miring atau bentuk pilar.

4. Limas
Limas adalah bangun ruang sisi datar yang memiliki alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik puncak. Nama limas juga ditentukan oleh bentuk alasnya, seperti limas segitiga atau limas segiempat. Volume limas memiliki hubungan dengan volume prisma, yaitu 1/3 × Luas Alas × Tinggi. Luas permukaan limas adalah penjumlahan dari luas alas dan luas seluruh sisi tegaknya. Contoh limas yang paling terkenal adalah piramida Mesir. Konsep limas juga digunakan dalam desain tenda atau bagian atap tertentu.

5. Tabung
Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang memiliki alas dan tutup berbentuk lingkaran yang kongruen dan sejajar. Sisi lengkungnya disebut selimut tabung. Tinggi tabung adalah jarak antara alas dan tutup. Volume tabung dihitung dengan rumus πr²t, di mana r adalah jari-jari alas dan t adalah tinggi. Luas permukaan tabung adalah 2πr(r + t), yang merupakan penjumlahan dari luas dua lingkaran (alas dan tutup) dan luas selimut tabung (2πrt). Tabung banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti kaleng minuman, pipa, atau drum.

6. Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang memiliki alas berbentuk lingkaran dan satu sisi lengkung yang mengerucut ke satu titik puncak. Terdapat garis pelukis (s) yang menghubungkan titik puncak dengan keliling alas. Volume kerucut adalah 1/3 dari volume tabung dengan jari-jari alas dan tinggi yang sama, yaitu 1/3πr²t. Luas permukaan kerucut adalah πr(r + s), yang merupakan penjumlahan dari luas alas lingkaran dan luas selimut kerucut (πrs). Contoh kerucut yang sering kita jumpai adalah topi ulang tahun atau tumpeng.

7. Bola
Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran yang berpusat di satu titik. Bola hanya memiliki satu sisi lengkung. Jari-jari (r) bola adalah jarak dari titik pusat ke permukaan bola. Volume bola dihitung dengan rumus 4/3πr³. Luas permukaan bola adalah 4πr². Bola adalah bentuk yang paling simetris dan banyak ditemukan dalam olahraga (sepak bola, basket) atau benda-benda alam seperti planet. Konsep bola juga penting dalam bidang navigasi dan astronomi.

Rangkuman: Bangun ruang adalah objek tiga dimensi yang memiliki volume. Mereka dibagi menjadi sisi datar (kubus, balok, prisma, limas) dan sisi lengkung (tabung, kerucut, bola). Setiap jenis bangun ruang memiliki sifat, rumus volume, dan luas permukaan yang spesifik. Memahami konsep-konsep ini memungkinkan kita untuk menghitung kapasitas benda dan merancang objek di dunia nyata, dari kemasan hingga arsitektur, serta memecahkan masalah praktis yang melibatkan ruang tiga dimensi.

Halaman 9 · BANGUN RUANG — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
VolumeUkuran kapasitas atau isi suatu bangun ruang.
Luas PermukaanTotal area seluruh sisi yang membatasi bangun ruang.
Sisi DatarPermukaan bangun ruang yang berbentuk bidang datar.
Sisi LengkungPermukaan bangun ruang yang berbentuk lengkungan.
RusukGaris pertemuan antara dua sisi pada bangun ruang.
Titik SudutTitik pertemuan antara tiga atau lebih rusuk pada bangun ruang.
Jaring-jaringPembukaan bangun ruang menjadi bentuk dua dimensi.
Jari-jari (r)Jarak dari titik pusat lingkaran/bola ke keliling/permukaan.
Tinggi (t)Jarak tegak lurus antara alas dan tutup/puncak bangun ruang.
Garis Pelukis (s)Garis pada kerucut yang menghubungkan puncak ke keliling alas.
Daftar pustaka5 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · BANGUN RUANG — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "BANGUN RUANG" mata pelajaran Matematika Kelas IX ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · BANGUN RUANG — pratinjau tuntas.org

11 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Di berkas unduhannya ada juga rubrik KKTP siap tanda tangan, tabel kerja LKPD, dan lembar refleksi murid — lengkap dengan kop sekolah, nama Anda sebagai penyusun, dan kolom tanda tangan kepala sekolah.

📥 Unduh Modul Saya — GRATIS2 langkah singkat · atas nama Anda · Word + PDF
1Nama & sekolahuntuk kop & sampul
2Unduhmasuk email/Google, lalu berkas turun

Jenjang, mapel, kelas, semester, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal identitas Anda: nama dan sekolah.

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Opsional · tidak wajib
✨ Mau lebih lengkap?+6 lembarLembar 12–17

Modul BANGUN RUANG ini bisa jadi 17 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXPeta Konsep
BANGUN RUANGPengenalan Bangun RuangKubus dan BalokPrismaLimasTabung
Dari sub-bab BANGUN RUANGHalaman 12
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXLKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXProfil Lulusan
Penalaran kritisKreativitasKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 17

🎁 Plus perangkat setahun, ikut di paket

Semua paketKaldik & Alokasi Waktu
Semua paketProta
Semua paketPromes Semester 1
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Paket 30 & 60Piagam Siswa
Paket 60e-Kinerja
Paket 60Deskripsi Rapor
Paket 60Program Kerja Ekskul

🤝 Tidak wajib kok. Modul ini tetap gratis. Kalau nanti butuh lebih banyak, tinggal ambil paketnya — mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Bukan BANGUN RUANG yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇

Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 9 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas IX dan kelas 9 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi BANGUN RUANG pada Matematika SMP, Fase D, elemen Geometri.

Modul BANGUN RUANG ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas IX SMP di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.

Apakah modul ajar Matematika materi BANGUN RUANG ini gratis?

Ya. Modul BANGUN RUANG untuk kelas IX SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Bagaimana cara download modul ajar BANGUN RUANG ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas IX ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas IX langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul BANGUN RUANG ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan BANGUN RUANG dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas IX di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas IX ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul BANGUN RUANG ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah, pada Fase D untuk kelas IX SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi BANGUN RUANG tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas BANGUN RUANG untuk Matematika kelas IX di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul BANGUN RUANG ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas IX SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar BANGUN RUANG beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas IX berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.

Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?

Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi BANGUN RUANG yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.

Penelusuran Terkait

Modul Ajar Matematika Kelas IXModul Ajar Matematika SMP Semua KelasModul Ajar Matematika Kelas VIIIModul Ajar SMP Semua MapelContoh Modul Ajar Kurikulum Merdeka

Masih Ingin Dipastikan?

Beda modul ajar dan RPM deep learning?Kisi-kisi, ASTS, dan ASAS itu apa?Kelas 9 SMP masuk fase apa?

Mata Pelajaran Lain di SMP

Mengajar lebih dari satu mapel? Peta materinya setahun penuh sudah tersedia juga.

Bahasa Indonesia SMPBahasa Inggris SMPInformatika SMPIPA SMPIPS SMPKoding dan Kecerdasan Artifisial SMPPendidikan Agama Islam SMPPendidikan Pancasila SMPPJOK SMPPrakarya SMPSeni Budaya SMP

Matematika di Jenjang Lain

Materi Matematika untuk jenjang lainnya, lengkap per kelas.

Matematika SDMatematika MIMatematika MTsMatematika SMAMatematika MAMatematika SMKMatematika Paket AMatematika Paket B
Semua Modul Ajar Matematika SMPSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.