Modul Ajar Matematika Kelas VII
Kesebangunan

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

Kompetensi awal: Peserta didik telah memahami konsep perbandingan, bangun datar, dan sifat-sifat dasar transformasi geometri seperti dilatasi.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan: penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi.

Capaian Pembelajaran (CP):

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

Tujuan Pembelajaran:

1. Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun berdasarkan ciri-cirinya.
2. Menentukan pasangan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian pada dua bangun datar sebangun.
3. Menghitung panjang sisi yang belum diketahui pada dua bangun datar yang sebangun.
4. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan konsep kesebangunan.
5. Merancang dan membuat model sederhana yang menerapkan prinsip kesebangunan.
6. Mempresentasikan hasil proyek kesebangunan dengan percaya diri dan jelas.

Pemahaman bermakna: Kesebangunan membantu kita memahami bagaimana skala dan proporsi memengaruhi bentuk suatu objek, memungkinkan kita untuk membuat model, peta, atau bahkan memprediksi ukuran objek yang sulit diukur secara langsung.

Pertanyaan pemantik: "Pernahkah kalian melihat foto yang diperbesar atau diperkecil? Apakah bentuknya berubah?"

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Tujuan: Membimbing peserta didik menemukan ciri-ciri bangun sebangun dan menyelesaikan masalah terkait.

Alat & bahan: penggaris, busur derajat, gunting, kertas HVS, gambar bangun datar

Langkah kerja:

1. Amati pasang-pasangan bangun datar yang diberikan.
2. Ukur panjang setiap sisi dan besar setiap sudut pada masing-masing bangun datar.
3. Catat hasil pengukuran pada tabel yang disediakan.
4. Bandingkan hasil pengukuran dan identifikasi ciri-ciri bangun yang sebangun.
5. Selesaikan soal-soal aplikasi kesebangunan pada lembar kerja.

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Asesmen awal (diagnostik):

1. Apa yang kamu ketahui tentang perbandingan?
2. Sebutkan dua contoh bangun datar yang bentuknya sama tapi ukurannya berbeda!
3. Bagaimana cara mengukur besar sudut suatu bangun datar?
4. Apa itu skala dalam peta atau model?

Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat berdiskusi dan menyelesaikan LKPD, serta penilaian partisipasi aktif dalam presentasi.

Sumatif (akhir): Penilaian proyek miniatur dan presentasi, serta tes tertulis untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah.

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Kesebangunan adalah salah satu konsep penting dalam geometri yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Mulai dari miniatur bangunan, peta, hingga desain grafis, semuanya melibatkan prinsip kesebangunan. Memahami kesebangunan akan membantu kita menganalisis dan memecahkan berbagai masalah yang berkaitan dengan ukuran dan proporsi.

1. Pengertian Kesebangunan
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memiliki bentuk yang sama, meskipun ukurannya bisa berbeda. Misalnya, sebuah foto asli dan hasil cetaknya yang diperkecil tetap sebangun karena bentuknya tidak berubah, hanya ukurannya saja. Konsep ini sangat fundamental dalam geometri dan memiliki banyak aplikasi praktis. Kesebangunan tidak hanya berlaku untuk bangun datar sederhana seperti persegi atau segitiga, tetapi juga untuk bangun datar yang lebih kompleks.

2. Ciri-ciri Dua Bangun Datar Sebangun
Untuk menentukan apakah dua bangun datar sebangun, ada dua syarat utama yang harus dipenuhi. Pertama, panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai. Artinya, jika kita membandingkan panjang sisi A pada bangun pertama dengan sisi A' pada bangun kedua, dan sisi B pada bangun pertama dengan sisi B' pada bangun kedua, maka hasil perbandingannya harus sama. Kedua, besar sudut-sudut yang bersesuaian harus sama besar. Jika salah satu dari syarat ini tidak terpenuhi, maka kedua bangun tersebut tidak sebangun. Contohnya, dua persegi panjang dengan perbandingan sisi yang berbeda tidak akan sebangun meskipun semua sudutnya 90 derajat.

3. Menentukan Sisi dan Sudut yang Bersesuaian
Langkah awal dalam menyelesaikan masalah kesebangunan adalah dengan mengidentifikasi sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian. Sisi yang bersesuaian adalah sisi yang menghubungkan titik-titik sudut yang bersesuaian, atau sisi yang terletak di antara sudut-sudut yang bersesuaian. Sudut yang bersesuaian adalah sudut yang memiliki posisi yang sama pada kedua bangun datar yang sebangun. Penting untuk memastikan identifikasi ini tepat agar perhitungan perbandingan sisi dapat dilakukan dengan benar. Kesalahan dalam menentukan pasangan sisi atau sudut yang bersesuaian akan menyebabkan kesalahan dalam perhitungan selanjutnya.

4. Perbandingan Sisi pada Bangun Sebangun
Setelah sisi-sisi yang bersesuaian diidentifikasi, kita dapat menuliskan perbandingannya. Jika bangun ABCD sebangun dengan bangun EFGH, maka perbandingan sisi AB/EF = BC/FG = CD/GH = DA/HE. Nilai perbandingan ini akan selalu sama untuk semua pasangan sisi yang bersesuaian. Perbandingan ini sering disebut sebagai faktor skala. Dengan mengetahui faktor skala, kita bisa mencari panjang sisi yang belum diketahui pada salah satu bangun jika panjang sisi pasangannya pada bangun sebangun lainnya diketahui. Ini adalah prinsip dasar untuk menghitung dimensi objek yang sebangun.

5. Menghitung Panjang Sisi yang Belum Diketahui
Dalam banyak soal kesebangunan, kita sering diminta untuk mencari panjang salah satu sisi yang belum diketahui. Caranya adalah dengan menggunakan prinsip perbandingan sisi yang senilai. Misalnya, jika kita memiliki dua segitiga sebangun dan kita tahu panjang tiga sisi pada segitiga pertama serta dua sisi pada segitiga kedua, kita bisa menggunakan perbandingan untuk mencari sisi ketiga pada segitiga kedua. Dengan menyusun persamaan berdasarkan perbandingan yang senilai, kita dapat menyelesaikan variabel yang tidak diketahui tersebut. Ini membutuhkan pemahaman yang baik tentang aljabar dasar.

6. Aplikasi Kesebangunan dalam Kehidupan Sehari-hari
Konsep kesebangunan memiliki banyak aplikasi praktis. Dalam arsitektur, kesebangunan digunakan untuk membuat maket atau miniatur bangunan dengan skala tertentu. Dalam fotografi, memperbesar atau memperkecil foto adalah contoh kesebangunan. Pembuatan peta juga menggunakan prinsip kesebangunan, di mana wilayah geografis yang luas diperkecil dengan skala tertentu. Bahkan dalam seni dan desain, pemahaman tentang proporsi dan skala yang merupakan bagian dari kesebangunan sangat penting untuk menciptakan karya yang harmonis dan realistis. Contoh lainnya adalah mengukur tinggi objek yang sulit dijangkau seperti pohon atau tiang bendera menggunakan bayangan dan prinsip kesebangunan.

Rangkuman: Kesebangunan adalah kondisi di mana dua bangun datar memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya bisa berbeda. Syarat dua bangun sebangun adalah perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Konsep ini sangat berguna untuk menghitung panjang sisi yang tidak diketahui dan menyelesaikan berbagai masalah kontekstual dalam kehidupan nyata, seperti membuat model, peta, atau mengukur tinggi objek secara tidak langsung.

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Modul ajar "Kesebangunan" mata pelajaran Matematika Kelas VII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025