Modul Ajar Matematika Kelas VIII
PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR
Modul ajar Matematika SMP kelas VIII materi PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR lengkap: ATP, tujuan, LKPD, asesmen, hingga bahan ajar. Sesuai Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah. Unduh Word + PDF atas nama Anda.
12 lembar A43 pertemuan · siap cetakLKPDATPAsesmenBahan ajarGlosariumWord + PDF · atas nama AndaLihat isi lembarnya ↓Jenjang, mapel, kelas, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal nama, sekolah, dan pilih semester-nya.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / VIII |
| Materi Pokok | PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR |
| Alokasi Waktu | 3 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Model Pembelajaran | Problem-Based Learning (PBL) + praktik |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Kompetensi awal: Peserta didik telah memahami konsep operasi hitung bilangan bulat dan sifat-sifatnya, serta konsep variabel dan konstanta dalam aljabar sederhana.
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan: penalaran kritis, kolaborasi, kreativitas.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah |
| Elemen / Domain | Aljabar |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, serta memahami hubungan antar besaran dengan menggunakan model matematika. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Persamaan linear satu variabel dapat ditemukan dalam perhitungan harga diskon atau penentuan jumlah bahan baku yang dibutuhkan. |
| Konseptual | Persamaan linear satu variabel adalah kalimat matematika yang memuat satu variabel berpangkat satu dan dihubungkan tanda sama dengan, sedangkan pertidaksamaan menggunakan tanda ketidaksamaan. |
| Prosedural | Penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel melibatkan langkah-langkah isolasi variabel menggunakan sifat-sifat kesamaan atau ketidaksamaan. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari bahwa pemahaman tentang persamaan dan pertidaksamaan membantu mereka memecahkan masalah nyata yang melibatkan penentuan nilai yang tidak diketahui atau batasan tertentu. |
Tujuan Pembelajaran:
- Mengidentifikasi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dalam berbagai bentuk.
- Menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat kesamaan.
- Membuat model matematika dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel.
- Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat ketidaksamaan.
- Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel pada garis bilangan.
- Menerapkan konsep persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel untuk menyelesaikan masalah nyata.
Pemahaman bermakna: Memahami persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel membantu kita memodelkan dan menyelesaikan berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari, seperti menghitung keuntungan, menentukan batas anggaran, atau mengoptimalkan penggunaan sumber daya.
Pertanyaan pemantik: "Pernahkah kalian menghitung berapa banyak barang yang bisa kalian beli dengan uang saku tertentu, atau menentukan berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai suatu tujuan?"
| Praktik Pedagogis | Problem-Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS): Menghitung keuntungan atau kerugian dalam perdagangan, menentukan harga jual yang optimal dengan batasan biaya. Bahasa Indonesia: Mengubah kalimat narasi masalah menjadi kalimat matematika yang tepat. Seni Budaya: Menentukan proporsi bahan atau ukuran dalam membuat kerajinan dengan batasan tertentu. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak berdiskusi tentang bagaimana matematika digunakan dalam pengelolaan keuangan keluarga atau keputusan pembelian, kemudian meminta anak untuk membuat model persamaannya. |
| Lingkungan Pembelajaran | Kelas diatur agar mudah untuk kerja kelompok, tersedia papan tulis/kertas besar untuk brainstorming, serta akses ke komputer/tablet dengan koneksi internet untuk mencari contoh masalah nyata. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi GeoGebra untuk memvisualisasikan grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan pada garis bilangan atau kalkulator ilmiah untuk memverifikasi hasil perhitungan. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Mengidentifikasi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dalam berbagai bentuk. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Guru mengucapkan salam, memimpin doa, memeriksa kehadiran. Guru menampilkan gambar atau video situasi nyata yang melibatkan perbandingan atau penentuan nilai (misal: timbangan, harga promo). Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mengidentifikasi perbedaan persamaan dan pertidaksamaan, serta manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Peserta didik mengamati beberapa contoh kalimat matematika (misal: x + 5 = 10, 2y < 12, 3z - 1 = 8) dan secara mandiri atau berkelompok mengidentifikasi ciri-ciri yang membedakan persamaan dan pertidaksamaan, serta variabel dan konstanta di dalamnya. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Peserta didik mengerjakan LKPD yang berisi latihan mengelompokkan kalimat matematika ke dalam kategori persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel, serta menentukan variabel dan konstanta pada setiap kalimat tersebut. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit | Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil identifikasi mereka. Guru memberikan umpan balik dan penguatan konsep dasar persamaan dan pertidaksamaan, menekankan perbedaan simbol ‘=’ dengan ‘<’, ‘>’, ‘≤’, ‘≥’. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Guru bersama peserta didik membuat kesimpulan tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif peserta didik dan memberikan tugas rumah singkat. Pertemuan diakhiri dengan doa dan salam penutup yang ceria. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem-Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat kesamaan dan membuat model matematika dari masalah kontekstual. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Guru mengucapkan salam dan memimpin doa. Guru menanyakan kembali materi sebelumnya tentang identifikasi persamaan. Guru menyajikan sebuah masalah kontekstual yang dapat dimodelkan dengan persamaan linear satu variabel (misal: 'Ayah membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk dengan total harga Rp 75.000. Jika harga 1 kg jeruk Rp 15.000, berapa harga 1 kg apel?'). Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menyelesaikan persamaan dan membuat model matematika dari masalah nyata. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Peserta didik dalam kelompok kecil menganalisis masalah yang diberikan, mengidentifikasi informasi yang diketahui dan yang ditanyakan, serta mencoba memformulasikan masalah tersebut ke dalam bentuk persamaan linear satu variabel. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Setiap kelompok berdiskusi untuk mencari solusi persamaan linear satu variabel yang telah mereka buat, menggunakan prinsip-prinsip kesamaan (menambah/mengurangi/mengalikan/membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama). Mereka juga mencoba menyelesaikan masalah-masalah serupa pada LKPD. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit | Setiap kelompok mempresentasikan model matematika dan langkah penyelesaian persamaan dari masalah yang diberikan. Guru memberikan penguatan tentang pentingnya konsistensi dalam menerapkan sifat-sifat kesamaan dan memberikan contoh-contoh lain untuk memperdalam pemahaman. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Peserta didik dan guru menyimpulkan langkah-langkah penyelesaian persamaan linear satu variabel dan cara memodelkannya dari masalah nyata. Guru memberikan apresiasi dan motivasi. Pertemuan ditutup dengan doa dan senyum. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Project-Based Learning (Mini-Project) |
| Tujuan Pertemuan 3 | Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat ketidaksamaan dan menggambar grafik himpunan penyelesaiannya. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Guru mengucapkan salam, doa, dan mengecek kehadiran. Guru mengingatkan kembali konsep persamaan dan menanyakan 'Apakah ada perbedaan dalam menyelesaikan pertidaksamaan?'. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu menyelesaikan pertidaksamaan dan menggambar himpunan penyelesaiannya pada garis bilangan. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Peserta didik mengamati contoh penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel yang berbeda dengan persamaan, terutama pada saat perkalian atau pembagian dengan bilangan negatif. Mereka berdiskusi dalam kelompok untuk menemukan aturan-aturan khusus dalam menyelesaikan pertidaksamaan. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Peserta didik mengerjakan mini-proyek 'Desain Batas Usia/Berat Ideal' di mana mereka harus membuat beberapa contoh pertidaksamaan linear satu variabel dari skenario nyata (misal: batas usia masuk sekolah, batas berat bagasi pesawat) dan menyelesaikan serta menggambar himpunan penyelesaiannya pada garis bilangan. Mereka menggunakan alat peraga berupa garis bilangan yang telah disediakan. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit | Setiap kelompok memamerkan hasil mini-proyek mereka dan menjelaskan proses penyelesaian serta interpretasi grafik himpunan penyelesaiannya. Guru memberikan umpan balik konstruktif dan mengoreksi jika ada kesalahan, terutama terkait perubahan tanda ketidaksamaan. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Guru bersama peserta didik merangkum perbedaan mendasar antara penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan. Guru memberikan apresiasi atas kreativitas dan kerja keras peserta didik. Pertemuan ditutup dengan semangat dan harapan untuk pertemuan selanjutnya. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Membantu peserta didik mengidentifikasi, memodelkan, dan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dari masalah kontekstual.
Alat & bahan: Kertas, pensil, penggaris, kalkulator (opsional), kartu soal masalah.
Langkah kerja:
- Baca dan pahami setiap masalah yang diberikan dengan seksama.
- Identifikasi variabel, konstanta, dan hubungan antar besaran dalam masalah.
- Rumuskan masalah ke dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel.
- Selesaikan persamaan atau pertidaksamaan yang telah dibuat.
- Tuliskan himpunan penyelesaian dan interpretasikan hasilnya dalam konteks masalah.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang variabel?
- Berikan contoh kalimat matematika yang memuat tanda '='!
- Apa perbedaan antara 'sama dengan' dan 'lebih dari'?
- Jika x + 3 = 7, berapa nilai x?
Formatif (proses): Observasi partisipasi aktif peserta didik dalam diskusi kelompok dan presentasi, serta penilaian hasil kerja LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis yang terdiri dari soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan penyelesaian masalah.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. | Konsep PLSV dan PtLSV. | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dan membuat model matematika. | Sifat-sifat kesamaan, pemodelan matematika. | 2 JP | Penalaran Kritis, Kreativitas |
| 3 | Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel dan menggambar grafiknya. | Sifat-sifat ketidaksamaan, grafik himpunan penyelesaian. | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 4 | Menerapkan PLSV dan PtLSV dalam masalah nyata. | Aplikasi PLSV dan PtLSV. | 2 JP | Penalaran Kritis, Kolaborasi |
Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel adalah dua konsep fundamental dalam aljabar yang sering kita temui dalam berbagai aspek kehidupan. Memahami kedua konsep ini akan membekali kita dengan kemampuan untuk memecahkan masalah-masalah praktis, mulai dari menghitung anggaran belanja hingga menentukan batas aman suatu kondisi. Modul ini akan membimbing Anda untuk menguasai materi ini secara mendalam.
1. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel dengan pangkat tertinggi satu. Contohnya, 'x + 5 = 12' di mana 'x' adalah variabelnya. PLSV digunakan untuk menemukan nilai pasti dari variabel yang tidak diketahui dalam suatu kondisi yang seimbang atau setara. Variabel bisa berupa huruf apa saja, seperti x, y, a, atau b, namun dalam satu persamaan hanya ada satu jenis variabel.
2. Sifat-sifat Kesamaan dalam PLSV
Untuk menyelesaikan PLSV, kita menggunakan sifat-sifat kesamaan. Jika kedua ruas suatu persamaan ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi dengan bilangan yang sama (kecuali pembagian dengan nol), maka hasilnya tetap merupakan persamaan yang setara. Misalnya, jika a = b, maka a + c = b + c, dan a - c = b - c. Demikian pula, jika a = b, maka a × c = b × c dan a ÷ c = b ÷ c (dengan c ≠ 0).
3. Langkah-langkah Penyelesaian PLSV
Penyelesaian PLSV bertujuan untuk mengisolasi variabel di salah satu ruas persamaan. Langkah-langkah umumnya meliputi: (1) Mengumpulkan suku-suku yang mengandung variabel di satu ruas dan konstanta di ruas lain. (2) Melakukan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada kedua ruas agar variabel tunggal dan positif. (3) Memeriksa kembali solusi dengan mensubstitusikannya ke persamaan awal. Contoh: 2x - 3 = 7, tambahkan 3 ke kedua ruas menjadi 2x = 10, lalu bagi kedua ruas dengan 2 menjadi x = 5.
4. Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan (<, >, ≤, atau ≥) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. Contoh: '2y - 1 > 5'. Berbeda dengan PLSV yang menghasilkan satu nilai pasti, PtLSV menghasilkan himpunan penyelesaian yang berupa rentang nilai. Simbol '<' berarti 'kurang dari', '>' berarti 'lebih dari', '≤' berarti 'kurang dari atau sama dengan', dan '≥' berarti 'lebih dari atau sama dengan'.
5. Sifat-sifat Ketidaksamaan dalam PtLSV
Sifat-sifat ketidaksamaan mirip dengan kesamaan, namun ada satu perbedaan krusial. Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan harus dibalik. Misalnya, jika a < b, maka -2a > -2b. Selain itu, penambahan dan pengurangan dengan bilangan yang sama tidak mengubah tanda ketidaksamaan.
6. Langkah-langkah Penyelesaian PtLSV
Penyelesaian PtLSV juga bertujuan untuk mengisolasi variabel. Langkah-langkahnya serupa dengan PLSV, namun perlu diingat untuk membalik tanda ketidaksamaan jika melakukan perkalian atau pembagian dengan bilangan negatif. Himpunan penyelesaian PtLSV dapat digambarkan pada garis bilangan untuk visualisasi yang lebih jelas. Titik pada garis bilangan akan penuh jika menggunakan tanda ≤ atau ≥, dan kosong jika menggunakan tanda < atau >.
7. Membuat Model Matematika
Dalam menyelesaikan masalah sehari-hari, langkah pertama adalah mengubah informasi verbal menjadi model matematika. Ini melibatkan identifikasi variabel untuk kuantitas yang tidak diketahui, serta menerjemahkan hubungan antar besaran menjadi persamaan atau pertidaksamaan. Kemampuan memodelkan masalah ini adalah kunci untuk menerapkan konsep aljabar secara efektif dalam konteks nyata.
8. Aplikasi PLSV dan PtLSV dalam Kehidupan
PLSV dan PtLSV memiliki banyak aplikasi praktis. Misalnya, PLSV digunakan untuk menghitung harga barang per unit, menentukan jumlah bahan yang dibutuhkan, atau mencari waktu tempuh. PtLSV sering digunakan untuk menentukan batasan atau rentang, seperti batas usia, batas berat, kapasitas maksimum, atau anggaran belanja. Pemahaman ini sangat berguna dalam pengambilan keputusan sehari-hari.
Rangkuman: Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) menggunakan tanda '=', menghasilkan nilai variabel tunggal, diselesaikan dengan sifat kesamaan. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) menggunakan tanda ketidaksamaan (<, >, ≤, ≥), menghasilkan rentang nilai, diselesaikan dengan sifat ketidaksamaan (ingat membalik tanda jika dikali/dibagi negatif). Kedua konsep ini esensial untuk memodelkan dan menyelesaikan berbagai masalah nyata yang melibatkan nilai tidak diketahui atau batasan tertentu.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Variabel | Simbol atau huruf yang mewakili suatu nilai yang belum diketahui. |
| Konstanta | Nilai tetap atau bilangan yang tidak berubah dalam suatu persamaan atau pertidaksamaan. |
| Persamaan | Kalimat matematika yang menyatakan kesamaan dua ekspresi dengan tanda '='. |
| Pertidaksamaan | Kalimat matematika yang menyatakan ketidaksamaan dua ekspresi dengan tanda '<', '>', '≤', atau '≥'. |
| Himpunan Penyelesaian | Kumpulan semua nilai variabel yang membuat persamaan atau pertidaksamaan menjadi benar. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR" mata pelajaran Matematika Kelas VIII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
1 Materi Matematika Terkait
Sistem Persamaan Linear Dua VariabelMatematika Kelas VIII SMPFUNGSI LINEAR DAN GRAFIKMatematika Kelas VIII SMPPERSAMAAN LINERAMatematika Kelas VIII SMPPersamaan Linear Satu VariabelMatematika Kelas VII SMPBarisan dan DeretMatematika Kelas VIII SMPBilangan berpangkat dan bentuk akarMatematika Kelas VIII SMP2 Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah modul ajar Matematika PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR ini gratis?
Ya. Tiga modul ajar gratis tersedia bertahap dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Modul berikutnya terbuka setiap 10 jam.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VIII langsung tersusun atas nama Anda.
Apakah sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah.
Bisakah hasilnya diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh, ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.