tuntas.orgUnduh Modul Gratis →
Modul Ajar SMP

Modul Ajar Matematika Kelas VIII SMP

33 modul ajar Matematika kelas VIII SMP (Fase D) siap unduh — Barisan dan Deret, Bilangan Bentuk Akar, dan Bilangan Berpangkat Bulat. Word + PDF ber-kop.

33 modul siap pakaiFase DWord + PDFAtas nama Anda
📥 Unduh Modul Ajar — GRATISIsi nama, sekolah & materi · ±1 menit · Word + PDF ber-kopAtau lihat dulu 6 materi kelas VIII & modul yang sudah jadi ↓

Pilih mata pelajaran

Matematika

Pilih kelas

Kelas VIII

Semua materi di halaman ini berwujud seperti ini

Yang diperlihatkan kebetulan modul Bilangan Berpangkat, salah satu materi di daftar bawah yang sudah jadi — materi lain menghasilkan berkas dengan bentuk yang sama. Dua baris kuning itu satu-satunya yang masih kosong, dan keduanya terisi nama serta sekolah Anda begitu diunduh.

11 lembarSampulIdentitasDesainPertemuan 1Pertemuan 2LKPDAsesmenATPBahan AjarGlosariumPengesahan

📄 Buka modul Bilangan Berpangkat selengkapnya →✍️ Buat untuk Materi Anda — GRATISDitulis mesin ±1 menit · Word + PDF ber-kop · nama Anda tercetak

Mencari materi lain? Seluruh materi kelas VIII ada di daftar bawah ↓

Contoh wujud berkas · Matematika Kelas VIII SMP
KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Bilangan Berpangkat
Matematika · Kelas VIII · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
Lembar 1 · Sampul
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Bilangan Berpangkat
Matematika · Fase D · Kelas VIII · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / VIII
Materi PokokBilangan Berpangkat
Alokasi Waktu2 pertemuan
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL) + Praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik telah memahami konsep perkalian berulang dan bilangan bulat, serta operasi hitung bilangan bulat.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. penalaran kritis — elemen: memperoleh dan memproses informasi dan gagasan
    Peserta didik menganalisis dan mengevaluasi informasi tentang bilangan berpangkat untuk menyelesaikan masalah kontekstual.
  2. kreativitas — elemen: menghasilkan gagasan yang orisinal
    Peserta didik mengembangkan berbagai strategi untuk menyederhanakan ekspresi bilangan berpangkat dan bentuk akar.
  3. kolaborasi — elemen: bekerja sama
    Peserta didik berinteraksi dan berbagi ide dalam kelompok untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainBilangan
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan menggunakan berbagai konsep terkait bilangan real, termasuk bilangan berpangkat dan bentuk akar, untuk menyelesaikan masalah matematika serta mengkomunikasikan pemikirannya.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualBilangan berpangkat sering digunakan dalam konteks ukuran sangat besar seperti jarak antarplanet atau sangat kecil seperti ukuran atom.
KonseptualBilangan berpangkat adalah bentuk perkalian berulang suatu bilangan yang sama, di mana bilangan pokok dikalikan sebanyak pangkatnya.
ProseduralProsedur meliputi operasi hitung bilangan berpangkat seperti perkalian, pembagian, dan pemangkatan, serta mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dan sebaliknya.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari bahwa pemahaman konsep dasar bilangan berpangkat sangat penting untuk memecahkan masalah yang lebih kompleks dalam matematika dan ilmu pengetahuan.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan konsep bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan tepat.
  2. Dengan mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat (perkalian, pembagian, dan pemangkatan) untuk menyederhanakan ekspresi matematika dengan benar.
  3. Setelah mengamati contoh, peserta didik dapat mengubah bilangan berpangkat pecahan menjadi bentuk akar dan sebaliknya dengan tepat.
  4. Melalui latihan soal, peserta didik dapat melakukan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bilangan bentuk akar dengan cermat.
  5. Dengan bimbingan guru, peserta didik dapat menyederhanakan bentuk akar dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat dengan mandiri.
  6. Setelah mempelajari materi, peserta didik dapat menuliskan bilangan sangat besar dan sangat kecil dalam bentuk baku (notasi ilmiah) dengan benar.
Halaman 2 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
Lembar 2 · Identitas
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami bilangan berpangkat membantu kita menyederhanakan penulisan angka yang sangat besar atau sangat kecil, serta memecahkan masalah dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknologi.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara menuliskan jumlah bakteri yang membelah diri menjadi dua setiap 30 menit selama 24 jam?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning (PBL) + Praktik
Lintas Disiplin IlmuFisika: Penggunaan notasi ilmiah untuk menuliskan besaran fisika yang sangat besar (misalnya jarak antar bintang) atau sangat kecil (misalnya massa elektron).
Kimia: Perhitungan konsentrasi larutan atau jumlah molekul yang sering melibatkan bilangan berpangkat dan bentuk baku.
Biologi: Pertumbuhan populasi mikroorganisme yang mengikuti pola eksponensial dapat dimodelkan menggunakan bilangan berpangkat.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak untuk mendiskusikan contoh penggunaan bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam investasi atau perhitungan bunga majemuk.
Lingkungan PembelajaranKelas diatur agar peserta didik dapat berdiskusi kelompok dengan nyaman, dilengkapi dengan akses ke internet dan papan tulis interaktif untuk demonstrasi konsep.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan aplikasi kalkulator ilmiah atau situs web interaktif untuk memvisualisasikan hasil perhitungan bilangan berpangkat dan bentuk akar.
Halaman 3 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
Lembar 3 · Desain
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 120 menit · awal 20 · inti 80 · penutup 20
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan konsep bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)20 menitIce breaking: Tepuk Angka: Guru menyebutkan bilangan berpangkat, peserta didik menepuk tangan sesuai hasilnya. Misalnya, 'dua pangkat tiga' lalu peserta didik menepuk delapan kali.
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan mengecek kehadiran peserta didik.
  2. Apersepsi: Guru menayangkan gambar pertumbuhan bakteri yang membelah diri dan bertanya 'Bagaimana kita bisa menghitung jumlah bakteri setelah beberapa waktu?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu memahami konsep bilangan berpangkat dan pertanyaan pemantik tentang cara menuliskan jumlah bakteri yang membelah diri.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan masalah kontekstual tentang pertumbuhan populasi amuba yang membelah diri menjadi dua setiap jam dan meminta peserta didik untuk memikirkan cara menghitung jumlah amuba setelah beberapa jam.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagi peserta didik menjadi kelompok-kelompok kecil (4-5 orang) dan membagikan LKPD yang berisi permasalahan tentang bilangan berpangkat.
  3. Guru membimbing peserta didik untuk mengidentifikasi informasi penting dari masalah dan merumuskan pertanyaan yang relevan terkait konsep bilangan berpangkat.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)35 menit
  1. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok berdiskusi untuk mencari pola perkalian berulang pada masalah amuba dan mencoba menuliskan hasilnya dalam bentuk yang lebih sederhana.
  2. Peserta didik mengeksplorasi konsep pangkat positif, pangkat nol, dan pangkat negatif melalui contoh-contoh yang diberikan dalam LKPD.
  3. Guru berkeliling mengamati dan memberikan bimbingan kepada kelompok yang mengalami kesulitan, mendorong mereka untuk mencari sumber belajar lain seperti buku teks atau internet.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi mereka tentang konsep bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol, serta solusi untuk masalah amuba.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Kelompok lain memberikan tanggapan dan pertanyaan terhadap presentasi, lalu guru memfasilitasi diskusi untuk menyamakan persepsi dan meluruskan konsep yang kurang tepat.
  3. Guru memberikan penguatan konsep tentang definisi dan sifat dasar bilangan berpangkat bulat, termasuk kesalahan umum yang sering terjadi.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)20 menit
  1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan konsep bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol.
  2. Refleksi & Apresiasi: Guru meminta peserta didik menuliskan satu hal baru yang mereka pelajari dan satu hal yang paling mereka sukai dari pembelajaran hari ini. Guru memberikan pujian atas partisipasi aktif peserta didik.
  3. Guru memberikan tugas rumah berupa beberapa soal latihan dan menyampaikan materi pertemuan berikutnya yaitu sifat-sifat operasi bilangan berpangkat, lalu menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
Lembar 4 · Pertemuan 1
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat (perkalian, pembagian, dan pemangkatan) untuk menyederhanakan ekspresi matematika dengan benar.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Hitung Cepat Pangkat: Guru menyebutkan bilangan dan pangkatnya (misalnya, 'tiga pangkat dua'), peserta didik cepat menjawab hasilnya. Lakukan beberapa putaran dengan variasi angka.
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan mengecek kehadiran peserta didik.
  2. Apersepsi: Guru mengingatkan kembali konsep bilangan berpangkat dari pertemuan sebelumnya dan bertanya, 'Bagaimana jika kita mengalikan dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu menerapkan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat dan pertanyaan pemantik tentang bagaimana menyederhanakan ekspresi yang rumit.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan masalah kontekstual yang melibatkan perkalian, pembagian, dan pemangkatan bilangan berpangkat, misalnya 'Sebuah kubus memiliki sisi sepanjang 2^3 cm. Berapa volume kubus tersebut?'
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi kembali ke dalam kelompok sebelumnya dan menerima LKPD yang dirancang untuk menemukan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat melalui contoh-contoh.
  3. Guru menginstruksikan peserta didik untuk mencoba menyelesaikan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri dan mencatat setiap pola yang mereka temukan.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok melakukan percobaan dengan angka-angka kecil untuk menemukan sifat perkalian (a^m × a^n), pembagian (a^m : a^n), dan pemangkatan ((a^m)^n) bilangan berpangkat.
  2. Peserta didik mengisi bagian-bagian kosong pada tabel di LKPD untuk merumuskan sifat-sifat bilangan berpangkat secara induktif.
  3. Guru berkeliling, mengarahkan diskusi kelompok, dan memastikan setiap anggota kelompok berpartisipasi aktif dalam menemukan dan merumuskan sifat-sifat tersebut.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan sifat-sifat bilangan berpangkat yang mereka temukan dan memberikan contoh penerapannya.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Guru memfasilitasi diskusi kelas untuk membandingkan temuan antar kelompok, mengidentifikasi sifat-sifat yang benar, dan mengoreksi pemahaman yang keliru.
  3. Guru memberikan penguatan dengan menjelaskan secara formal sifat-sifat operasi bilangan berpangkat dan menunjukkan contoh penyelesaian soal yang lebih kompleks.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru bersama peserta didik merangkum sifat-sifat operasi bilangan berpangkat yang telah dipelajari.
  2. Refleksi & Apresiasi: Guru meminta peserta didik untuk menuliskan satu sifat bilangan berpangkat yang paling mudah mereka ingat dan mengapa. Guru memotivasi peserta didik untuk terus berlatih.
  3. Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal penerapan sifat-sifat bilangan berpangkat dan menginformasikan bahwa pertemuan berikutnya akan membahas bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar, lalu menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
Lembar 5 · Pertemuan 2
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKEksplorasi Dunia Pangkat dan Akar!Nama: ........................... Kelas: ....... Tanggal: ..........

Tujuan: Peserta didik dapat mengeksplorasi dan menerapkan konsep bilangan berpangkat serta bentuk akar melalui berbagai aktivitas.

Alat & bahan: Kertas, pensil, penggaris, kalkulator (opsional), kartu bergambar.

Langkah kerja:

  1. Amati gambar di bawah ini. Berapa banyak kotak kecil yang menyusun gambar persegi ini jika dihitung dari panjang sisinya?
    Gambar 1. Bangun datar
  2. Bentuk kelompok beranggotakan 4 orang, lalu diskusikan bagaimana cara menuliskan hasil perkalian berulang 2 x 2 x 2 x 2 x 2 dalam bentuk pangkat.
  3. Gunakan kartu bergambar yang disediakan untuk membuat pasangan antara bilangan berpangkat dan bentuk akar yang setara. Jelaskan mengapa pasangan tersebut setara.
  4. Hitunglah hasil dari (3^2) x (3^4) dan (5^6): (5^3). Apakah ada pola yang kalian temukan?
  5. Sederhanakan bentuk akar √48 dan √75. Tuliskan langkah-langkah penyederhanaannya.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
Lembar 6 · LKPD
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang dimaksud dengan perkalian berulang?
  2. Berapa hasil dari 3 x 3 x 3?
  3. Apakah 2^3 sama dengan 3^2?
  4. Berikan satu contoh penggunaan angka besar dalam kehidupan sehari-hari.

Formatif (proses): Pengamatan keaktifan peserta didik dalam diskusi kelompok, partisipasi dalam presentasi, dan kelengkapan serta ketepatan pengerjaan LKPD.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan menerapkan operasi bilangan berpangkat dan bentuk akar.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
Lembar 7 · Asesmen
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Menjelaskan konsep bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol.Konsep bilangan berpangkat bulat3 JPpenalaran kritis
2Menerapkan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat.Sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat2 JPpenalaran kritis, kolaborasi
3Mengubah bilangan berpangkat pecahan menjadi bentuk akar dan sebaliknya.Bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar3 JPpenalaran kritis, kreativitas
4Menyederhanakan bentuk akar.Penyederhanaan bentuk akar2 JPpenalaran kritis
Halaman 8 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
Lembar 8 · ATP
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Bilangan berpangkat adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika yang memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang ilmu. Dari menghitung pertumbuhan populasi hingga mengukur jarak antar galaksi, bilangan berpangkat membantu kita menyederhanakan penulisan dan perhitungan angka-angka yang sangat besar atau sangat kecil. Modul ini akan membimbing Anda untuk memahami konsep dasar, sifat-sifat operasi, hingga aplikasi bilangan berpangkat dan bentuk akar.

1. 1.1 Konsep Bilangan Berpangkat Bulat
Bilangan berpangkat atau eksponen adalah cara singkat untuk menuliskan perkalian berulang dari suatu bilangan. Bentuk umum bilangan berpangkat adalah a^n, di mana 'a' disebut basis atau bilangan pokok, dan 'n' disebut pangkat atau eksponen. Jika n adalah bilangan bulat positif, maka a^n berarti 'a' dikalikan sebanyak n kali. Contoh: 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8. Jika n = 0, maka a^0 = 1 untuk a ≠ 0. Jika n adalah bilangan bulat negatif, maka a^-n = 1/a^n untuk a ≠ 0. Konsep ini sangat penting untuk memahami bagaimana angka-angka besar dan kecil diwakili dalam matematika.

2. 1.2 Sifat-sifat Operasi Bilangan Berpangkat
Ada beberapa sifat penting yang berlaku pada operasi bilangan berpangkat. Untuk perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang sama, pangkatnya dijumlahkan: a^m × a^n = a^(m+n). Untuk pembagian, pangkatnya dikurangkan: a^m : a^n = a^(m-n). Untuk pemangkatan bilangan berpangkat, pangkatnya dikalikan: (a^m)^n = a^(m×n). Selain itu, (ab)^n = a^n b^n dan (a/b)^n = a^n / b^n. Memahami dan menguasai sifat-sifat ini akan sangat membantu dalam menyederhanakan ekspresi matematika yang melibatkan pangkat.

3. 1.3 Bilangan Berpangkat Pecahan dan Bentuk Akar
Bilangan berpangkat tidak hanya berlaku untuk pangkat bulat, tetapi juga untuk pangkat pecahan. Bilangan berpangkat pecahan dapat diubah menjadi bentuk akar, dan sebaliknya. Bentuk umum dari bilangan berpangkat pecahan adalah a^(m/n), yang setara dengan ^n√(a^m). Sebagai contoh, 4^(1/2) sama dengan √4 = 2, dan 8^(2/3) sama dengan ³√(8^2) = ³√64 = 4. Konsep ini menjembatani antara bilangan berpangkat dan bentuk akar, memperluas cakupan operasi matematika yang dapat dilakukan.

4. 1.4 Menyederhanakan Bentuk Akar
Bentuk akar dapat disederhanakan jika bilangan di bawah tanda akar memiliki faktor kuadrat sempurna. Untuk menyederhanakan bentuk akar, kita mencari faktor kuadrat terbesar dari bilangan di dalam akar, lalu mengeluarkannya. Misalnya, √12 dapat disederhanakan menjadi √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3. Proses penyederhanaan ini penting agar bentuk akar menjadi lebih mudah dioperasikan dan dipahami. Semakin kecil angka di dalam akar, semakin sederhana bentuknya.

5. 1.5 Operasi Hitung Bentuk Akar
Bentuk akar dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika memiliki bentuk akar yang sejenis. Akar sejenis berarti memiliki bilangan di bawah tanda akar yang sama. Contoh: 3√2 + 5√2 = (3+5)√2 = 8√2. Untuk perkalian dan pembagian, bentuk akar dapat langsung dioperasikan: √a × √b = √(ab) dan √a : √b = √(a/b). Penting untuk menyederhanakan bentuk akar terlebih dahulu sebelum melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan agar dapat diidentifikasi akar sejenisnya.

6. 1.6 Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar
Dalam matematika, bentuk akar pada penyebut pecahan umumnya tidak disukai. Proses menghilangkan bentuk akar dari penyebut disebut merasionalkan penyebut. Caranya adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk akar yang sama dengan penyebut, atau dengan konjugatnya jika penyebut berbentuk penjumlahan atau pengurangan akar. Contoh: 1/√2 = (1/√2) × (√2/√2) = √2/2. Ini adalah teknik penting untuk menyederhanakan ekspresi akhir.

7. 1.7 Penulisan Bentuk Baku (Notasi Ilmiah)
Bentuk baku atau notasi ilmiah adalah cara menuliskan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil dengan lebih ringkas. Bentuk umum notasi ilmiah adalah a × 10^n, di mana 'a' adalah bilangan antara 1 dan 10 (1 ≤ a < 10) dan 'n' adalah bilangan bulat. Contoh: 3.000.000 dapat ditulis sebagai 3 × 10^6, dan 0,000005 dapat ditulis sebagai 5 × 10^-6. Notasi ini sangat bermanfaat dalam ilmu pengetahuan dan teknik untuk menyajikan data secara efisien.

Rangkuman: Bilangan berpangkat adalah perkalian berulang, dengan pangkat bulat positif, nol, atau negatif. Sifat-sifatnya meliputi penjumlahan pangkat saat perkalian, pengurangan saat pembagian, dan perkalian pangkat saat pemangkatan. Pangkat pecahan terkait erat dengan bentuk akar. Bentuk akar dapat disederhanakan dengan mencari faktor kuadrat sempurna. Operasi hitung pada bentuk akar memerlukan penyederhanaan dan merasionalkan penyebut. Notasi ilmiah digunakan untuk menyederhanakan penulisan bilangan sangat besar atau kecil.

Halaman 9 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
Lembar 9 · Bahan Ajar
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
BasisBilangan pokok dalam bilangan berpangkat.
EksponenPangkat dalam bilangan berpangkat.
Bentuk AkarAkar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional.
Notasi IlmiahCara penulisan bilangan sangat besar atau sangat kecil menggunakan pangkat sepuluh.
RasionalisasiProses menghilangkan bentuk akar dari penyebut pecahan.
Daftar pustaka2 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
Lembar 10 · Glosarium
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Bilangan Berpangkat" mata pelajaran Matematika Kelas VIII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
Lembar 11 · Pengesahan
Geser untuk membuka semuanya · seluruh 11 lembar ini ikut terunduh, tidak ada yang ditahan.

Semester 1 / Ganjil3 dari 3 siap unduh

3 materi Matematika SMP, urut mengajar dari Bilangan Berpangkat hingga Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel.

Bilangan BerpangkatModul siap unduh · Word + PDF ber-kopTeorema PythagorasModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPersamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu VariabelModul siap unduh · Word + PDF ber-kop

Semester 2 / Genap3 dari 3 siap unduh

3 materi Matematika SMP, urut mengajar dari Relasi dan Fungsi hingga Statistika.

Relasi dan FungsiModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPersamaan Garis LurusModul siap unduh · Word + PDF ber-kopStatistikaModul siap unduh · Word + PDF ber-kop

Materi lain yang tersedia27 modul

Barisan dan DeretModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBilangan Bentuk AkarModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBilangan Berpangkat BulatModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBilangan berpangkat dan bentuk akarModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBilangan berpangkat dan bentuk akar, merasionalkan penyebutModul siap unduh · Word + PDF ber-kopEksponen dan bilangan akarModul siap unduh · Word + PDF ber-kopFUNGSI LINEAR DAN GRAFIKModul siap unduh · Word + PDF ber-kopKorespondensi Satu-SatuModul siap unduh · Word + PDF ber-kopMemahami FungsiModul siap unduh · Word + PDF ber-kopMemahami RelasiModul siap unduh · Word + PDF ber-kopMenemukan Konsep PythagorasModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPenerapan Teorema PythagorasModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPenulisan Bentuk BakuModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPersamaan Linear Dua VariabelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL DAN PERTIDAKSAMAAN LINEARModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPersamaan Linear Satu VariabelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPERSAMAAN LINERAModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPertidaksamaan Linear Satu VariabelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPola BilanganModul siap unduh · Word + PDF ber-koppythagorasModul siap unduh · Word + PDF ber-kopRumus JarakModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSegitiga IstimewaModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSEGITIGA ISTIMEWAHModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSistem Persamaan Linear Dua VariabelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopteorema phytagorasModul siap unduh · Word + PDF ber-kopteorema Pythagoras,Modul siap unduh · Word + PDF ber-kopTripel PythagorasModul siap unduh · Word + PDF ber-kop

Matematika Kelas VIII SMP — Fase D

Kelas VIII — ditulis juga kelas 8 — di SMP berada di Fase D, dan 6 materi Matematika setahun terdaftar di peta halaman ini, urut mengajar, terbagi semester 1 (ganjil) dan semester 2 (genap).

Yang disusun di sini perangkat ajar Matematika kelas VIII (kelas 8) SMP — satu berkas yang di lapangan dipanggil empat nama sekaligus: modul ajar, RPP (istilah resmi sejak Permendikdasmen 1/2026), modul ajar deep learning, dan RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam: kegiatan intinya berkerangka memahami – mengaplikasi – merefleksi (Permendikdasmen 13/2025) dengan 8 Dimensi Profil Lulusan — penerus Profil Pelajar Pancasila — dan capaian pembelajaran Matematika kelas VIII (kelas 8) SMP mengacu Kepka BSKAP 046/H/KR/2025.

Tiap materi di peta atas dapat disusun menjadi modul ajar Matematika kelas VIII (kelas 8) SMP yang lengkap — memuat capaian pembelajaran (CP) Fase D beserta elemennya, ATP, tujuan pembelajaran, langkah kegiatan, LKPD, rubrik KKTP, asesmen awal–formatif–sumatif, bahan ajar, glosarium, dan bank soal — dalam Word (.docx) dan PDF ber-kop tahun pelajaran 2026/2027, atas nama Anda. Satu berkas, bukan berkas yang dikumpulkan satu per satu.

Modul gratis di halaman ini sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Nama dan sekolah Anda langsung tercetak di kopnya.

📥 Unduh Modul Ini GratisTinggal isi nama, sekolah & materi · ±1 menit jadi
✨ Mau lebih lengkap?
+6 lembar

Tiap modul ajar Matematika bisa jadi lebih lengkap

Ini 6 lembar tambahannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIPeta Konsep
Bilangan Berpangkat1.1 Konsep Bilangan Berpangkat Bulat1.2 Sifat-sifat Operasi Bilangan Berpangkat1.3 Bilangan Berpangkat Pecahan dan Bentuk Akar1.4 Menyederhanakan Bentuk Akar1.5 Operasi Hitung Bentuk Akar
Dari sub-bab Bilangan BerpangkatLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIILKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIProfil Lulusan
Penalaran kritisKreativitasKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniLembar tambahan

🎁 Plus perangkat setahun & bonus

Sekali ambil paket, administrasi setahun ikut beres.

Semua paketProta
1Bilangan Berpangkat1Teorema Pythagoras1Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel2Relasi dan Fungsi2Persamaan Garis Lurus…+1 materi lagi
Setahun penuh, sudah ber-kop
Semua paketPromes Semester 1
MateriJASONDBilangan BerpangkatTeorema PythagorasPersamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Sebaran materi per bulan
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Kisi-kisiNaskah soal + kunciKartu soal
Kisi-kisi sampai kartu soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Program kerja wali kelasDaftar hadir siswaDaftar nilai NH/PTS/PASJurnal agenda
Terisi atas nama Anda
Paket 30 & 60Piagam Siswa
PIAGAMdiberikan kepada
Satu halaman per siswa
Paket 60e-Kinerja
Dokumen kinerja guruPerangkat penilaian
Dokumen kinerja guru
Paket 60Deskripsi Rapor
Nama + nilai ditempelDeskripsi tiap siswa jadi
Penyelamat akhir semester
Paket 60Program Ekskul
Latihan Juli–JuniLomba & anggaran
Pramuka, PMR, Rohis, dll.

Tidak wajib kok. Kalau nanti butuh, tinggal ambil paketnya, mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Pertanyaan Seputar Modul Ajar Matematika Kelas VIII SMP

Apakah modul ajar Matematika ini gratis?

Ya. Tiga modul ajar gratis tersedia bertahap dalam Word + PDF tanpa watermark dan atas nama Anda; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Kelas VIII (kelas 8) SMP masuk Fase apa, dan CP serta elemennya yang mana?

Fase D. Kelas VIII dan kelas 8 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Modul yang disusun dari halaman ini mencantumkan capaian pembelajaran (CP) Fase D beserta elemennya di bagian identitas, jadi Anda tidak perlu menyalinnya sendiri.

Apa saja materi Matematika kelas VIII SMP?

6 materi, urut mengajar dari Bilangan Berpangkat hingga Statistika. Seluruhnya terdaftar di peta halaman ini beserta elemen dan tujuan pembelajarannya begitu modulnya disusun.

Apakah ini modul ajar deep learning atau RPM?

Ya — ketiganya dokumen yang sama. Modul di sini disusun dengan pendekatan Pembelajaran Mendalam (Permendikdasmen 13/2025): kegiatan intinya berkerangka memahami – mengaplikasi – merefleksi, sasaran karakternya 8 Dimensi Profil Lulusan, dan sampulnya bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam. Sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam), sebagian RPP deep learning; istilah resminya RPP sejak Permendikdasmen 1/2026.

Bisakah saya meminta materi yang belum ada di daftar?

Bisa. Ketuk materi bertanda + pada daftar di atas — mapel, kelas, dan materinya langsung terbawa, tinggal isi nama dan sekolah Anda.

Apakah ATP, LKPD, dan KKTP-nya ikut, dan bisa langsung diunduh Word atau PDF?

Keduanya, dan langsung. Satu kali susun menghasilkan berkas Word (.docx) yang masih bisa Anda sunting sekaligus PDF siap cetak — keduanya ber-kop sekolah, bertahun pelajaran 2026/2027, dan atas nama Anda, tanpa watermark. Isinya satu perangkat ajar utuh: modul ajar berikut ATP, LKPD, rubrik KKTP, asesmen, bahan ajar, glosarium, dan bank soalnya.

Apakah di sini ada buku siswa atau buku guru Matematika?

Tidak. Yang disusun di sini adalah perangkat ajar guru — modul ajar (RPP) beserta ATP, LKPD, asesmen, bahan ajar, dan bank soalnya. Buku siswa dan buku guru diterbitkan kementerian, dan modul di sini dapat dipakai berdampingan dengan buku mana pun yang dipakai sekolah Anda.

Apakah sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Semua modul mengikuti Kurikulum Merdeka dengan Pembelajaran Mendalam (Permendikdasmen 13/2025) dan ketentuan terbaru lainnya sesuai jenis sekolah.

Penelusuran Terkait Matematika SMP

Pilihan lain yang mungkin Anda perlukan.

Modul Ajar Deep Learning Matematika Kelas 8RPM Matematika Kelas 8 SMP 2026/2027RPP Matematika Fase D SMPCP dan Elemen Matematika Fase DATP Matematika Kelas 8 SMPLKPD dan KKTP Matematika Kelas 8Perangkat Ajar Matematika Kelas 8 Kurikulum MerdekaModul Ajar Matematika Kelas 8 Semester 1Modul Ajar Matematika Kelas 8 Semester 2Download Modul Ajar Matematika Word dan PDFMateri Matematika SMP Kelas LainProta dan Prosem Matematika SMPSoal ASAS dan ASTS Matematika Kelas 8Kelas 8 SMP Fase Apa?Bedanya RPP, Modul Ajar, dan RPM
Buat sesuai kebutuhanMateri belum tersedia? Buat modul sendiri, gratis.Siap ±1 menit · Word + PDF · langsung atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas.