tuntas.orgUnduh Gratis →
SMPKelas IXFase DSemester 1

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas IX
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️

🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
  • 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
  • 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
  • 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
  • 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital

📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026

Nama & kop sekolah Anda tercetak otomatis
✨ Coba sendiri — sampulnya langsung berubah GRATIS
2Pilih tema sampul
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Oslan Gino Abdul, S.Pd · guru SD

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

Isi modul ini

💡 Tentang materinya: Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) adalah persamaan dengan dua variabel berpangkat satu, memiliki banyak solusi. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) terdiri dari dua PLDV yang diselesaikan bersamaan untuk mencari satu solusi unik. Masalah kontekstual dapat dimodelkan menjadi SPLDV. Metode eliminasi adalah salah satu cara menyelesaikan SPLDV dengan menyamakan dan menghilangkan salah satu variabel untuk menemukan nilai variabel lainnya secara sistematis.

Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.

KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Matematika · Kelas IX · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Matematika · Fase D · Kelas IX · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / IX
Materi PokokSistem Persamaan Linear Dua Variabel
Alokasi Waktu2 pertemuan
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik telah memahami konsep persamaan linear satu variabel dan operasi hitung bilangan bulat.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. Penalaran Kritis — elemen: Menganalisis dan mengevaluasi penalaran
    Peserta didik menganalisis dan mengevaluasi berbagai metode penyelesaian SPLDV untuk menentukan pilihan terbaik.
  2. Kreativitas — elemen: Menghasilkan gagasan yang orisinal
    Peserta didik menghasilkan gagasan solusi kreatif untuk masalah kontekstual yang dimodelkan dalam bentuk SPLDV.
  3. Kolaborasi — elemen: Membangun tim dan mengelola kerja sama
    Peserta didik membangun tim dan mengelola kerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah SPLDV.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainAljabar
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan pertidaksamaan linear satu variabel, serta menerapkan konsep tersebut dalam kehidupan sehari-hari.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualSistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ditemukan dalam banyak situasi nyata, seperti menentukan harga dua jenis barang berbeda atau menghitung kecepatan dua objek bergerak.
KonseptualSPLDV adalah dua persamaan linear dengan dua variabel yang memiliki satu solusi bersama yang memenuhi kedua persamaan tersebut secara simultan.
ProseduralPeserta didik akan mempelajari dan mempraktikkan metode eliminasi, substitusi, dan gabungan untuk menemukan solusi dari SPLDV.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari pentingnya memilih strategi yang paling efisien untuk memecahkan masalah matematika dan masalah kontekstual.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mendefinisikan persamaan linear dua variabel (PLDV) dengan tepat.
  2. Dengan mengamati contoh, peserta didik dapat mengidentifikasi variabel dan konstanta dalam PLDV secara akurat.
  3. Melalui penyelesaian latihan, peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian PLDV dengan metode substitusi secara benar.
  4. Melalui analisis masalah kontekstual, peserta didik dapat memodelkan situasi nyata menjadi SPLDV dengan cermat.
  5. Dengan bimbingan guru, peserta didik dapat menyelesaikan SPLDV menggunakan metode eliminasi dengan langkah yang runtut.
  6. Melalui kerja kelompok, peserta didik dapat menyelesaikan SPLDV menggunakan metode substitusi dengan efektif.
  7. Setelah membandingkan, peserta didik dapat memilih metode terbaik (eliminasi, substitusi, atau gabungan) untuk menyelesaikan SPLDV dengan alasan yang logis.
  8. Dengan berdiskusi, peserta didik dapat mengaplikasikan SPLDV untuk menyelesaikan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari secara mandiri.
Halaman 2 · Sistem Persamaan Linear Dua Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) memungkinkan peserta didik memodelkan dan menyelesaikan berbagai masalah nyata yang melibatkan dua besaran saling terkait, seperti optimasi sumber daya atau penentuan harga.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa mengetahui harga masing-masing dari dua jenis buah jika kita hanya tahu total harga saat membeli dengan kombinasi berbeda?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning + praktik
Lintas Disiplin IlmuEkonomi: Menghitung harga pokok penjualan atau keuntungan dari dua jenis produk yang berbeda.
Fisika: Menyelesaikan masalah gerak dua benda yang bergerak dengan kecepatan dan waktu berbeda.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak berdiskusi tentang penerapan SPLDV dalam anggaran belanja rumah tangga atau kegiatan ekonomi keluarga.
Lingkungan PembelajaranKelas diatur agar memungkinkan diskusi kelompok yang fleksibel, dengan akses ke papan tulis atau media presentasi untuk setiap kelompok.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan aplikasi simulasi SPLDV atau kalkulator grafik online untuk visualisasi solusi dan verifikasi hasil perhitungan SPLDV.
Halaman 3 · Sistem Persamaan Linear Dua Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 120 menit · awal 20 · inti 80 · penutup 20
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mendefinisikan persamaan linear dua variabel (PLDV) dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)20 menitIce breaking: Tebak Angka Rahasia: Guru menyebutkan jumlah dua angka rahasia (misal 10) dan selisihnya (misal 2), lalu peserta didik menebak kedua angka tersebut secara cepat.
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan bertanya 'Apa itu persamaan linear satu variabel yang sudah kalian pelajari? Berikan contohnya!' untuk mengingat konsep dasar.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mendefinisikan dan mengidentifikasi PLDV, serta memaparkan pertanyaan pemantik 'Bagaimana kita bisa mengetahui harga masing-masing dari dua jenis buah jika kita hanya tahu total harga saat membeli dengan kombinasi berbeda?' agar peserta didik sadar tujuan dan proses belajar.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan gambar situasi jual beli dua jenis barang berbeda di pasar, lalu bertanya 'Jika kita membeli 2 pensil dan 3 buku dengan total harga Rp15.000, bagaimana kita menuliskannya dalam bentuk matematika?'
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi menjadi kelompok kecil (3-4 orang) dan menerima LKPD yang berisi masalah serupa.
  3. Membimbing penyelidikan: Peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk mencoba memodelkan masalah tersebut menjadi bentuk persamaan, mencari tahu apa itu variabel, konstanta, dan koefisien dalam konteks tersebut.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)35 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok menuliskan hasil diskusinya mengenai definisi PLDV, mengidentifikasi komponen-komponennya, dan memberikan contoh PLDV dari masalah yang diberikan pada LKPD.
  2. Membimbing penyelidikan: Guru berkeliling membimbing kelompok yang mengalami kesulitan dalam merumuskan definisi dan mengidentifikasi komponen PLDV.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya tentang definisi PLDV dan komponennya di depan kelas.
  2. Guru memberikan umpan balik konstruktif terhadap presentasi kelompok dan meluruskan konsep yang kurang tepat.
  3. Guru memberikan penguatan dengan menjelaskan secara rinci definisi persamaan linear dua variabel, variabel, koefisien, dan konstanta beserta contohnya.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)20 menit
  1. Guru bersama peserta didik merangkum definisi dan komponen persamaan linear dua variabel.
  2. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif peserta didik dan mengajak mereka melakukan refleksi singkat mengenai pemahaman baru yang didapat hari ini.
  3. Guru menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya dan memimpin doa penutup.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Sistem Persamaan Linear Dua Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranDiscovery Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan mengamati contoh, peserta didik dapat mengidentifikasi variabel dan konstanta dalam PLDV secara akurat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Rantai Kata Matematika: Guru menyebutkan satu kata terkait matematika (misal 'variabel'), lalu peserta didik secara bergiliran menyebutkan kata lain yang berhubungan (misal 'koefisien', 'persamaan') tanpa mengulang.
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan meminta peserta didik menyebutkan kembali definisi PLDV dan contohnya dari pertemuan sebelumnya.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu mengidentifikasi variabel dan konstanta dalam PLDV serta menentukan himpunan penyelesaian PLDV sederhana, juga pertanyaan 'Bagaimana cara menemukan nilai yang tepat untuk variabel dalam suatu persamaan?' untuk membangkitkan kesadaran belajar.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Pemberian rangsangan: Guru menayangkan beberapa contoh PLDV, seperti 2x + y = 7 dan 3a - 2b = 10, lalu meminta peserta didik untuk mengamati pola hubungan antar komponennya.
  2. Identifikasi masalah: Peserta didik secara individu mencoba mengidentifikasi mana yang merupakan variabel dan mana yang konstanta dari contoh-contoh yang diberikan guru.
  3. Pengumpulan data: Peserta didik diminta untuk mencari tahu bagaimana cara menentukan pasangan nilai (x, y) yang memenuhi persamaan 2x + y = 7 dengan mencoba-coba berbagai angka.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Pengolahan data: Peserta didik dalam kelompok kecil berdiskusi dan mencatat semua pasangan nilai (x, y) yang mereka temukan untuk beberapa PLDV sederhana yang diberikan dalam LKPD.
  2. Pembuktian: Setiap kelompok memverifikasi pasangan nilai yang mereka temukan dengan mensubstitusikannya kembali ke dalam persamaan untuk memastikan kebenarannya.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Menarik kesimpulan: Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil temuan mereka mengenai identifikasi variabel, konstanta, dan himpunan penyelesaian PLDV.
  2. Guru memberikan umpan balik dan menguatkan pemahaman peserta didik tentang konsep himpunan penyelesaian PLDV.
  3. Guru memberikan contoh lain dan meminta peserta didik secara mandiri menentukan himpunan penyelesaiannya.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan cara mengidentifikasi variabel dan konstanta serta menentukan himpunan penyelesaian PLDV.
  2. Guru memberikan refleksi singkat dengan menanyakan 'Apa yang paling mudah dan paling sulit dari materi hari ini?' dan memberikan apresiasi atas usaha peserta didik.
  3. Guru memberikan tugas rumah singkat dan memimpin doa penutup.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Sistem Persamaan Linear Dua Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKMemahami dan Menyelesaikan SPLDVNama: ........................... Kelas: ....... Tanggal: ..........

Tujuan: Peserta didik dapat memodelkan dan menyelesaikan masalah menggunakan SPLDV dengan benar.

Alat & bahan: Kertas, pensil, penggaris, kalkulator (opsional)

Langkah kerja:

  1. Tentukan titik potong grafik garis berikut dengan sumbu x dan sumbu y, lalu tuliskan persamaan garisnya.
    xy-6-6-4-4-2-2224466
    Gambar 1. Grafik fungsi
  2. Perhatikan transaksi di kantin sekolah. Tuliskan informasi yang kamu dapatkan tentang harga bakso dan es teh.
  3. Ubahlah informasi tersebut ke dalam bentuk persamaan linear dua variabel (PLDV).
  4. Modelkan dua PLDV yang kamu dapatkan menjadi sebuah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
  5. Selesaikan SPLDV tersebut menggunakan metode eliminasi untuk menemukan harga masing-masing bakso dan es teh.
  6. Verifikasi jawabanmu dengan mensubstitusikan kembali nilai yang ditemukan ke dalam kedua persamaan.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Sistem Persamaan Linear Dua Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kamu ketahui tentang persamaan linear satu variabel?
  2. Berikan contoh persamaan linear satu variabel!
  3. Jika 3x + 5 = 14, berapa nilai x?
  4. Apa perbedaan antara variabel dan konstanta dalam sebuah persamaan?

Formatif (proses): Observasi partisipasi aktif peserta didik dalam diskusi kelompok dan kelengkapan serta ketepatan pengerjaan LKPD.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan penyelesaian SPLDV.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Sistem Persamaan Linear Dua Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mendefinisikan dan mengidentifikasi PLDV.Persamaan Linear Dua Variabel3 JPPenalaran Kritis
2Menentukan himpunan penyelesaian PLDV.Himpunan Penyelesaian PLDV2 JPPenalaran Kritis
3Memodelkan masalah nyata menjadi SPLDV.Pemodelan SPLDV3 JPKreativitas
4Menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi.Metode Eliminasi2 JPPenalaran Kritis
Halaman 8 · Sistem Persamaan Linear Dua Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi di kehidupan sehari-hari. Dari menghitung harga barang hingga merencanakan keuangan, SPLDV membantu kita memecahkan masalah yang melibatkan dua besaran yang saling terkait. Modul ini akan membimbing Anda memahami konsep dasar hingga mahir menyelesaikan SPLDV dengan berbagai metode.

1. 1. Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)
Persamaan linear dua variabel adalah suatu persamaan yang memuat dua variabel, di mana pangkat tertinggi dari setiap variabel adalah satu. Bentuk umum PLDV adalah Ax + By = C, di mana A, B, dan C adalah bilangan real, A dan B tidak boleh nol, serta x dan y adalah variabel. Contohnya, 2x + 3y = 12. Di sini, x dan y adalah variabel, 2 dan 3 adalah koefisien, dan 12 adalah konstanta. Solusi dari PLDV berupa pasangan nilai (x, y) yang memenuhi persamaan tersebut, dan biasanya memiliki banyak solusi.

2. 2. Mengidentifikasi Variabel, Koefisien, dan Konstanta
Dalam persamaan linear dua variabel, variabel adalah simbol yang mewakili nilai yang tidak diketahui, biasanya dilambangkan dengan huruf (misalnya x, y, a, b). Koefisien adalah angka yang melekat pada variabel, menunjukkan berapa kali variabel tersebut dikalikan. Konstanta adalah angka yang berdiri sendiri, tidak memiliki variabel yang melekat padanya. Misalnya, dalam persamaan 5p - 2q = 8, p dan q adalah variabel, 5 dan -2 adalah koefisien, dan 8 adalah konstanta.

3. 3. Himpunan Penyelesaian PLDV
Himpunan penyelesaian dari PLDV adalah semua pasangan nilai (x, y) yang membuat persamaan tersebut menjadi benar. Karena PLDV memiliki banyak solusi, kita bisa mencarinya dengan mensubstitusikan nilai tertentu untuk salah satu variabel, lalu menghitung nilai variabel lainnya. Misalnya, untuk 2x + y = 7, jika x = 1, maka 2(1) + y = 7 sehingga y = 5. Jadi (1, 5) adalah salah satu penyelesaiannya. Jika x = 2, maka 2(2) + y = 7 sehingga y = 3. Jadi (2, 3) juga penyelesaiannya. Himpunan penyelesaian biasanya ditulis dalam bentuk {(x1, y1), (x2, y2), ...}.

4. 4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang diselesaikan secara bersamaan untuk menemukan satu pasangan nilai (x, y) yang memenuhi semua persamaan dalam sistem tersebut. Bentuk umum SPLDV adalah: A1x + B1y = C1 dan A2x + B2y = C2. Solusi SPLDV adalah titik potong dari grafik kedua persamaan tersebut pada bidang Kartesius. SPLDV memiliki satu solusi, tidak memiliki solusi, atau memiliki banyak solusi.

5. 5. Pemodelan Masalah Kontekstual dengan SPLDV
Banyak masalah di kehidupan sehari-hari dapat dimodelkan menjadi SPLDV. Langkah pertama adalah mengidentifikasi dua besaran yang tidak diketahui dan menetapkannya sebagai variabel. Kemudian, ubah informasi yang diberikan dalam soal menjadi dua persamaan linear berdasarkan hubungan antar besaran tersebut. Misalnya, jika 'jumlah dua bilangan adalah 10' dapat ditulis x + y = 10, dan 'selisihnya adalah 2' dapat ditulis x - y = 2. Ini membentuk sebuah SPLDV yang siap diselesaikan.

6. 6. Metode Penyelesaian SPLDV: Eliminasi
Metode eliminasi adalah cara menyelesaikan SPLDV dengan menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya. Langkah-langkahnya: Pertama, samakan koefisien salah satu variabel pada kedua persamaan dengan mengalikan satu atau kedua persamaan dengan bilangan tertentu. Kedua, jumlahkan atau kurangkan kedua persamaan untuk mengeliminasi variabel tersebut. Ketiga, selesaikan persamaan yang tersisa untuk mendapatkan nilai variabel yang lain. Keempat, substitusikan nilai yang ditemukan ke salah satu persamaan awal untuk mendapatkan nilai variabel yang dieliminasi.

Rangkuman: Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) adalah persamaan dengan dua variabel berpangkat satu, memiliki banyak solusi. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) terdiri dari dua PLDV yang diselesaikan bersamaan untuk mencari satu solusi unik. Masalah kontekstual dapat dimodelkan menjadi SPLDV. Metode eliminasi adalah salah satu cara menyelesaikan SPLDV dengan menyamakan dan menghilangkan salah satu variabel untuk menemukan nilai variabel lainnya secara sistematis.

Halaman 9 · Sistem Persamaan Linear Dua Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
VariabelSimbol yang mewakili nilai yang tidak diketahui.
KoefisienAngka yang mengalikan variabel dalam suatu persamaan.
KonstantaAngka yang berdiri sendiri, tidak memiliki variabel.
EliminasiMetode penyelesaian SPLDV dengan menghilangkan salah satu variabel.
SubstitusiMetode penyelesaian SPLDV dengan mengganti satu variabel dengan ekspresi dari persamaan lain.
Daftar pustaka3 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Sistem Persamaan Linear Dua Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Sistem Persamaan Linear Dua Variabel" mata pelajaran Matematika Kelas IX ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Sistem Persamaan Linear Dua Variabel — pratinjau tuntas.org

11 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Di berkas unduhannya ada juga rubrik KKTP siap tanda tangan, tabel kerja LKPD, dan lembar refleksi murid — lengkap dengan kop sekolah, nama Anda sebagai penyusun, dan kolom tanda tangan kepala sekolah.

📥 Unduh Modul Saya — GRATIS2 langkah singkat · atas nama Anda · Word + PDF
1Nama & sekolahuntuk kop & sampul
2Unduhmasuk email/Google, lalu berkas turun

Jenjang, mapel, kelas, semester, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal identitas Anda: nama dan sekolah.

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Opsional · tidak wajib
✨ Mau lebih lengkap?+6 lembarLembar 12–17

Modul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini bisa jadi 17 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXPeta Konsep
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel1. Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)2. Mengidentifikasi Variabel, Koefisien, dan Konstanta3. Himpunan Penyelesaian PLDV4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)5. Pemodelan Masalah Kontekstual dengan SPLDV
Dari sub-bab Sistem Persamaan Linear Dua VariabelHalaman 12
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXLKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXProfil Lulusan
Penalaran KritisKreativitasKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 17

🎁 Plus perangkat setahun, ikut di paket

Semua paketKaldik & Alokasi Waktu
Semua paketProta
Semua paketPromes Semester 1
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Paket 30 & 60Piagam Siswa
Paket 60e-Kinerja
Paket 60Deskripsi Rapor
Paket 60Program Kerja Ekskul

🤝 Tidak wajib kok. Modul ini tetap gratis. Kalau nanti butuh lebih banyak, tinggal ambil paketnya — mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Bukan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇

Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit

Peta Materi Matematika Kelas IX Setahun

Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.

Semester 1 / Ganjil2 dari 2 siap unduh

Sistem Persamaan Linear Dua VariabelHalaman yang sedang Anda buka
Bangun RuangModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBERIKUTNYA

Semester 2 / Genap2 dari 2 siap unduh

Transformasi GeometriModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPeluang dan Pemilihan SampelModul siap unduh · Word + PDF ber-kop

Modul Matematika lain yang sudah tersedia

SISTEM PERSAMAAN LINERA DUA VARIABELMatematika Kelas IX SMPSistem persamaan linier dua variabelMatematika Kelas IX SMPSistem Persamaan Linear Dua VariabelMatematika Kelas VIII SMPPersamaan KuadratMatematika Kelas IX SMPLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas IX →

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 9 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas IX dan kelas 9 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada Matematika SMP, Fase D, elemen Aljabar.

Modul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas IX SMP di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.

Apakah modul ajar Matematika materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini gratis?

Ya. Modul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel untuk kelas IX SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas IX ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas IX langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas IX di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas IX ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas IX SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Sistem Persamaan Linear Dua Variabel untuk Matematika kelas IX di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas IX SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas IX berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.

Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?

Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.

Penelusuran Terkait

Modul Ajar Matematika Kelas IXModul Ajar Matematika SMP Semua KelasModul Ajar Matematika Kelas VIIIModul Ajar SMP Semua MapelContoh Modul Ajar Kurikulum Merdeka

Masih Ingin Dipastikan?

Beda modul ajar dan RPM deep learning?Kisi-kisi, ASTS, dan ASAS itu apa?Kelas 9 SMP masuk fase apa?

Mata Pelajaran Lain di SMP

Mengajar lebih dari satu mapel? Peta materinya setahun penuh sudah tersedia juga.

Bahasa Indonesia SMPBahasa Inggris SMPInformatika SMPIPA SMPIPS SMPKoding dan Kecerdasan Artifisial SMPPendidikan Agama Islam SMPPendidikan Pancasila SMPPJOK SMPPrakarya SMPSeni Budaya SMP

Matematika di Jenjang Lain

Materi Matematika untuk jenjang lainnya, lengkap per kelas.

Matematika SDMatematika MIMatematika MTsMatematika SMAMatematika MAMatematika SMKMatematika Paket AMatematika Paket B
Semua Modul Ajar Matematika SMPSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.