Modul Ajar & RPP Matematika Kelas IX
Sistem persamaan linier dua variabel
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / IX |
| Materi Pokok | Sistem persamaan linier dua variabel |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem-Based Learning (PBL) + Praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik memiliki pemahaman dasar tentang persamaan linier satu variabel dan konsep variabel. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Bilangan, Aljabar, Pengukuran, Geometri, dan Analisis Data |
| Rumusan CP Fase | Pada akhir Fase D, peserta didik mampu membandingkan informasi dari berbagai sumber, mengidentifikasi pola pada data, serta menggunakan berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan, aljabar, pengukuran, geometri, dan analisis data. Peserta didik mampu menggeneralisasi pola dan sifat pada objek matematika serta menggunakannya untuk membuktikan pernyataan sederhana. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Menemukan contoh penerapan sistem persamaan linier dua variabel dalam kehidupan sehari-hari seperti menghitung harga barang atau menentukan kuantitas. |
| Konseptual | Memahami bahwa sistem persamaan linier dua variabel adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linier yang memiliki variabel yang sama, dan memiliki solusi tunggal, tak hingga, atau tidak memiliki solusi. |
| Prosedural | Mempelajari metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel seperti substitusi, eliminasi, dan grafik. |
| Metakognitif | Menyadari pentingnya memilih metode penyelesaian yang paling efisien untuk masalah yang berbeda dan mengevaluasi kebenaran solusi. |
Tujuan Pembelajaran:
- Peserta didik mampu mengidentifikasi masalah kontekstual yang dapat dimodelkan sebagai sistem persamaan linier dua variabel.
- Peserta didik mampu menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi dengan tepat.
- Peserta didik mampu menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi dengan tepat.
- Peserta didik mampu menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode grafik dengan tepat.
- Peserta didik mampu memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel menggunakan salah satu metode penyelesaian.
- Peserta didik mampu mempresentasikan hasil penyelesaian masalah sistem persamaan linier dua variabel secara kolaboratif.
Pemahaman bermakna: Sistem persamaan linier dua variabel membantu kita menyelesaikan masalah nyata yang melibatkan dua kuantitas yang tidak diketahui dan saling terkait, seperti dalam perencanaan anggaran atau analisis bisnis sederhana.
Pertanyaan pemantik: "Jika kalian ingin membeli 2 buku dan 3 pensil seharga Rp15.000, dan temanmu membeli 1 buku dan 4 pensil seharga Rp13.000, berapakah harga satu buku dan satu pensil sebenarnya?"
| Praktik Pedagogis | Problem-Based Learning (PBL) + Praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ekonomi: Menentukan harga barang, menghitung keuntungan, atau menganalisis permintaan dan penawaran. Fisika: Menghitung kecepatan, jarak, atau waktu dalam kasus yang melibatkan dua variabel yang saling terkait. Informatika: Merancang algoritma sederhana untuk menyelesaikan sistem persamaan linier. |
| Kemitraan Pembelajaran | Melibatkan orang tua untuk memberikan contoh masalah sehari-hari di rumah yang dapat dimodelkan sebagai SPLDV, seperti pembagian tugas atau belanja kebutuhan keluarga. |
| Lingkungan Pembelajaran | Menciptakan suasana kelas yang kondusif, aman, dan nyaman untuk berdiskusi, bertanya, dan berkolaborasi dalam memecahkan masalah. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Memanfaatkan aplikasi GeoGebra atau Desmos untuk memvisualisasikan grafik persamaan linier dan titik potongnya, serta platform online untuk kuis interaktif. |
| Model Pembelajaran | Problem-Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 1 | Peserta didik mampu mengidentifikasi masalah kontekstual yang dapat dimodelkan sebagai sistem persamaan linier dua variabel. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Guru menyapa, berdoa, mengecek kehadiran, mengingatkan kembali konsep persamaan linier satu variabel, menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, dan mengajukan pertanyaan pemantik untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Peserta didik mengamati video atau studi kasus singkat tentang situasi sehari-hari yang melibatkan dua kuantitas tak diketahui, lalu berdiskusi dalam kelompok untuk mengidentifikasi informasi yang relevan dan merumuskan pertanyaan terkait. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Peserta didik secara berkelompok menganalisis masalah yang diberikan, mengidentifikasi variabel-variabelnya, dan mencoba memodelkannya ke dalam bentuk persamaan linier dua variabel. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit | Beberapa perwakilan kelompok mempresentasikan hasil identifikasi dan pemodelan masalah mereka, guru memberikan umpan balik konstruktif, dan menguatkan konsep pemodelan SPLDV. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Guru bersama peserta didik menyimpulkan pentingnya pemodelan masalah kontekstual ke dalam SPLDV, memberikan apresiasi atas partisipasi aktif, dan menginformasikan materi pertemuan berikutnya. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Peserta didik mampu menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi dan eliminasi dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Guru menyapa, berdoa, mengecek kehadiran, mengingatkan kembali materi pemodelan SPLDV dari pertemuan sebelumnya, dan menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mempelajari metode penyelesaian. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Peserta didik mempelajari contoh-contoh penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi dan eliminasi melalui bahan ajar atau demonstrasi guru, serta mencoba memahami langkah-langkahnya. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Peserta didik mengerjakan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) secara berkelompok untuk menyelesaikan beberapa soal SPLDV menggunakan metode substitusi dan eliminasi, serta membandingkan hasilnya. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit | Kelompok yang berbeda diminta mempresentasikan solusi dari soal yang berbeda, guru memfasilitasi diskusi kelas mengenai kelebihan dan kekurangan masing-masing metode, serta memberikan penguatan. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Guru bersama peserta didik merangkum langkah-langkah metode substitusi dan eliminasi, memberikan apresiasi, dan mengingatkan untuk berlatih soal-soal serupa. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Peserta didik dapat mempraktikkan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi dan eliminasi.
Alat & bahan: Buku catatan, alat tulis, kalkulator (opsional), kertas grafik.
Langkah kerja:
- Identifikasi dua persamaan linier dari masalah yang diberikan.
- Pilih metode penyelesaian (substitusi atau eliminasi).
- Terapkan langkah-langkah metode yang dipilih untuk mencari nilai variabel x dan y.
- Periksa kebenaran solusi dengan mensubstitusikan nilai x dan y ke kedua persamaan awal.
- Tuliskan kesimpulan dari hasil penyelesaian.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang dimaksud dengan variabel dalam matematika?
- Bagaimana bentuk umum dari sebuah persamaan linier?
- Jika 2x = 10, berapakah nilai x?
- Bisakah kamu menuliskan sebuah persamaan yang melibatkan dua variabel, misalnya x dan y?
Formatif (proses): Asesmen formatif dilakukan melalui observasi keaktifan peserta didik dalam diskusi kelompok, tanya jawab selama pembelajaran, serta penilaian hasil pengerjaan LKPD.
Sumatif (akhir): Asesmen sumatif berupa tes tertulis yang mencakup soal pemodelan masalah kontekstual dan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan berbagai metode.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi masalah kontekstual yang dapat dimodelkan sebagai SPLDV | Pemodelan SPLDV | 2 JP | Penalaran Kritis, Kolaborasi |
| 2 | Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi | Metode Substitusi | 2 JP | Penalaran Kritis, Kemandirian |
| 3 | Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi | Metode Eliminasi | 2 JP | Penalaran Kritis, Kemandirian |
| 4 | Menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan SPLDV (termasuk metode grafik) | Penyelesaian Masalah Kontekstual, Metode Grafik | 2 JP | Penalaran Kritis, Kreativitas, Kolaborasi |
Halo para pembelajar matematika! Pernahkah kalian bingung menentukan harga dua jenis barang yang berbeda jika hanya diketahui total pembelian? Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) hadir untuk menjawab rasa penasaran tersebut. Kita akan belajar bagaimana mengubah masalah sehari-hari menjadi model matematika yang bisa diselesaikan.
1. Pengertian dan Pemodelan SPLDV
SPLDV adalah sistem yang terdiri dari dua persamaan linier dengan dua variabel. Variabel ini biasanya dilambangkan dengan huruf seperti x dan y. Contohnya, jika harga satu buku (x) dan satu pensil (y) dijumlahkan menjadi Rp5.000, maka persamaannya adalah x + y = 5000. Jika dua buku dan satu pensil seharga Rp8.000, maka persamaannya 2x + y = 8000. Memahami bagaimana memodelkan masalah ke dalam bentuk ini adalah kunci awal.
2. Metode Substitusi
Metode substitusi berarti mengganti. Langkahnya adalah: ubah salah satu persamaan menjadi bentuk x = ... atau y = ..., lalu substitusikan (gantikan) bentuk ini ke persamaan lainnya. Selesaikan persamaan yang tersisa untuk mendapatkan nilai satu variabel, kemudian substitusikan kembali untuk mencari nilai variabel yang lain. Metode ini efektif jika salah satu variabel mudah diisolasi.
3. Metode Eliminasi
Metode eliminasi bertujuan menghilangkan salah satu variabel dengan menyamakan koefisiennya terlebih dahulu. Caranya, kalikan kedua persamaan dengan bilangan tertentu agar koefisien salah satu variabel sama (atau berlawanan). Kemudian, jumlahkan atau kurangkan kedua persamaan tersebut. Setelah satu variabel tereliminasi, selesaikan persamaan yang ada, lalu substitusikan hasilnya untuk mencari variabel kedua.
4. Metode Grafik
Metode grafik menyelesaikan SPLDV dengan cara menggambar kedua persamaan pada sistem koordinat Kartesius. Setiap persamaan akan membentuk sebuah garis lurus. Solusi dari sistem persamaan tersebut adalah koordinat titik potong kedua garis tersebut. Penting untuk menggambar grafik dengan teliti agar titik potongnya akurat.
5. Penerapan dalam Kehidupan Nyata
SPLDV sangat berguna. Misalnya, dalam menghitung harga barang di pasar, menentukan jumlah produksi, menganalisis biaya perjalanan, atau bahkan dalam soal cerita sederhana yang melibatkan dua jenis objek dengan harga atau kuantitas yang berbeda. Dengan SPLDV, masalah yang tampak rumit bisa dipecahkan secara sistematis.
Rangkuman: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) adalah alat penting untuk memecahkan masalah yang melibatkan dua kuantitas tak diketahui. Kita bisa memodelkan masalah tersebut dan menyelesaikannya menggunakan metode substitusi, eliminasi, atau grafik. Pemahaman konsep dan latihan soal akan membantu kita mengaplikasikan SPLDV dalam berbagai situasi kehidupan.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Variabel | Simbol atau huruf yang mewakili nilai yang tidak diketahui. |
| Persamaan Linier | Persamaan aljabar di mana setiap suku adalah konstanta atau hasil kali konstanta dengan satu variabel berpangkat satu. |
| Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) | Kumpulan dua atau lebih persamaan linier yang memiliki dua variabel yang sama. |
| Metode Substitusi | Metode penyelesaian SPLDV dengan cara mengganti salah satu variabel dari satu persamaan ke persamaan lainnya. |
| Metode Eliminasi | Metode penyelesaian SPLDV dengan cara menghilangkan salah satu variabel agar dapat dicari nilai variabel lainnya. |
| Metode Grafik | Metode penyelesaian SPLDV dengan cara menggambar kedua persamaan pada sistem koordinat dan mencari titik potongnya. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Sistem persamaan linier dua variabel" mata pelajaran Matematika Kelas IX ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Sistem persamaan linier dua variabel yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas IX Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil2 dari 2 siap unduh
Sistem Persamaan Linear Dua VariabelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBangun RuangModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap2 dari 2 siap unduh
Transformasi GeometriModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPeluang dan Pemilihan SampelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
SISTEM PERSAMAAN LINERA DUA VARIABELMatematika Kelas IX SMPPersamaan KuadratMatematika Kelas IX SMPSistem Persamaan Linear Dua VariabelMatematika Kelas VIII SMPAnalisis Data dan PeluangMatematika Kelas IX SMPLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas IX →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 9 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas IX dan kelas 9 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Sistem persamaan linier dua variabel pada Matematika SMP, Fase D, elemen Bilangan, Aljabar, Pengukuran, Geometri, dan Analisis Data.
Modul Sistem persamaan linier dua variabel ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Sistem persamaan linier dua variabel untuk Matematika kelas IX.
Apakah modul ajar Matematika materi Sistem persamaan linier dua variabel ini gratis?
Ya. Modul Sistem persamaan linier dua variabel untuk kelas IX SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Sistem persamaan linier dua variabel ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas IX ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas IX langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Sistem persamaan linier dua variabel ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Sistem persamaan linier dua variabel dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas IX di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas IX ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Sistem persamaan linier dua variabel ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas IX SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Sistem persamaan linier dua variabel tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Sistem persamaan linier dua variabel untuk Matematika kelas IX di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Sistem persamaan linier dua variabel ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas IX SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Sistem persamaan linier dua variabel beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas IX berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?
Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Sistem persamaan linier dua variabel yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.