tuntas.orgUnduh Modul Gratis →
Modul Ajar SMA

Modul Ajar Matematika Lanjutan Kelas XII SMA

4 modul ajar Matematika Lanjutan kelas XII SMA (Fase F) siap unduh — Distribusi Binomial dan Norma, Integral, dan Limit. RPM deep learning, Word + PDF ber-kop.

4 modul siap pakaiFase FWord + PDFAtas nama Anda
📥 Unduh Modul Ajar — GRATISIsi nama, sekolah & materi · ±1 menit · Word + PDF ber-kop

Pilih mata pelajaran

Matematika Lanjutan

Pilih kelas

Kelas XII

Semua materi di halaman ini berwujud seperti ini

Yang diperlihatkan kebetulan modul Integral, salah satu yang sudah jadi di sini — materi lain menghasilkan berkas dengan bentuk yang sama. Dua baris kuning itu satu-satunya yang masih kosong, dan keduanya terisi nama serta sekolah Anda begitu diunduh.

11 lembarSampulIdentitasDesainPertemuan 1Pertemuan 2LKPDAsesmenATPBahan AjarGlosariumPengesahan

📄 Buka modul Integral selengkapnya →✍️ Buat untuk Materi Anda — GRATISDitulis mesin ±1 menit · Word + PDF ber-kop · nama Anda tercetak

Mencari materi lain? Seluruh materi kelas XII ada di daftar bawah ↓

Contoh wujud berkas · Matematika Lanjutan Kelas XII SMA
KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Integral
Matematika Lanjutan · Kelas XII · Fase F
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
Lembar 1 · Sampul
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Lanjutan · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Integral
Matematika Lanjutan · Fase F · Kelas XII · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika Lanjutan
Fase / KelasF / XII
Materi PokokIntegral
Alokasi Waktu2 pertemuan
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL) + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik telah memahami konsep turunan fungsi aljabar dan sifat-sifatnya serta mampu menyelesaikan operasi aljabar dasar.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. penalaran kritis — elemen: memperoleh dan memproses informasi dan gagasan
    Peserta didik menganalisis dan mengevaluasi informasi terkait konsep integral untuk memecahkan masalah matematika.
  2. kreativitas — elemen: menghasilkan gagasan yang orisinal
    Peserta didik mengembangkan berbagai strategi penyelesaian masalah integral yang belum pernah dipelajari sebelumnya.
  3. kolaborasi — elemen: bekerja sama dengan orang lain
    Peserta didik berinteraksi secara aktif dalam kelompok untuk mencapai tujuan pembelajaran integral yang ditetapkan.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKeputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Jenjang Pendidikan Dasar, dan Jenjang Pendidikan Menengah
Elemen / DomainAljabar dan Fungsi
Rumusan CP FasePada akhir Fase F, peserta didik dapat memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu, serta menggunakannya untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang melibatkan perubahan dan akumulasi.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualIntegral digunakan untuk menghitung luas daerah di bawah kurva, volume benda putar, atau perubahan suatu besaran seiring waktu dalam fisika dan ekonomi.
KonseptualIntegral adalah operasi invers dari turunan (antiturunan) dan merupakan proses penjumlahan tak hingga dari bagian-bagian kecil.
ProseduralLangkah-langkah penyelesaian integral melibatkan penggunaan rumus dasar, teknik substitusi, dan penerapan teorema dasar kalkulus.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari pentingnya memilih metode integral yang tepat dan mengevaluasi kebenaran hasil perhitungan dalam berbagai konteks masalah.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Setelah mengamati contoh kasus, peserta didik dapat menjelaskan konsep integral tak tentu dan integral tentu dengan tepat.
  2. Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menerapkan rumus dasar integral tak tentu fungsi aljabar dengan benar.
  3. Dengan mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menghitung nilai integral tentu fungsi aljabar secara runtut.
  4. Melalui studi kasus, peserta didik dapat mengidentifikasi masalah kontekstual yang dapat diselesaikan dengan integral dengan minimal tiga contoh.
  5. Setelah presentasi kelompok, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang melibatkan integral tak tentu dan integral tentu sesuai kaidah penyelesaian masalah.
Halaman 2 · Integral — pratinjau tuntas.org
Lembar 2 · Identitas
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Lanjutan · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Integral bukan hanya sekadar rumus matematika, tetapi alat yang powerful untuk memahami akumulasi dan perubahan dalam berbagai fenomena alam dan sosial, membantu kita memecahkan masalah dunia nyata.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa menghitung total jarak yang ditempuh mobil jika kecepatannya terus berubah setiap saat?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning (PBL) + praktik
Lintas Disiplin IlmuFisika: Menghitung perpindahan, usaha, atau energi dari gaya yang berubah-ubah menggunakan integral.
Ekonomi: Menghitung surplus konsumen/produsen atau total pendapatan/biaya dari fungsi marginal menggunakan integral.
Biologi: Memodelkan pertumbuhan populasi atau laju reaksi kimia dengan pendekatan integral.
Kemitraan PembelajaranOrang tua atau anggota komunitas dapat berbagi pengalaman tentang bagaimana mereka menggunakan konsep perhitungan akumulasi atau perubahan dalam pekerjaan atau kehidupan sehari-hari.
Lingkungan PembelajaranKelas diatur dengan meja kelompok untuk diskusi, dilengkapi akses internet dan papan tulis interaktif untuk simulasi grafik fungsi dan integral.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan aplikasi Geogebra atau Desmos untuk memvisualisasikan grafik fungsi dan luas daerah di bawah kurva, serta kalkulator integral online untuk memeriksa hasil perhitungan.
Halaman 3 · Integral — pratinjau tuntas.org
Lembar 3 · Desain
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Lanjutan · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 135 menit · awal 25 · inti 85 · penutup 25
Model PembelajaranDiscovery Learning
Tujuan Pertemuan 1Setelah mengamati contoh kasus, peserta didik dapat menjelaskan konsep integral tak tentu dan integral tentu dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)25 menitIce breaking: Tebak Kata Matematika: Guru menyebutkan definisi atau ciri-ciri, peserta didik menebak istilah matematika yang dimaksud. Dimulai dengan istilah 'turunan'.
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan melakukan presensi untuk memastikan kehadiran peserta didik.
  2. Guru menampilkan gambar grafik fungsi dan turunan pertamanya, lalu bertanya 'Apa hubungan antara grafik ini dengan materi turunan yang sudah kita pelajari?' untuk mengaitkan pengalaman peserta didik.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu memahami konsep integral dan memotivasi peserta didik dengan pertanyaan pemantik 'Bagaimana kita bisa menghitung total jarak yang ditempuh mobil jika kecepatannya terus berubah setiap saat?'.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Pemberian rangsangan: Guru menayangkan video singkat tentang aplikasi integral dalam kehidupan sehari-hari (misalnya, menghitung luas area sawah yang bentuknya tidak beraturan) dan meminta peserta didik mencatat poin-poin penting.
  2. Identifikasi masalah: Peserta didik secara individu mengidentifikasi pertanyaan atau permasalahan yang muncul dari video terkait cara menghitung luas atau volume yang tidak biasa.
  3. Pengumpulan data: Peserta didik membaca dan menganalisis bahan ajar mengenai definisi integral sebagai antiturunan dan konsep dasar integral tak tentu.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)40 menit
  1. Pengolahan data: Peserta didik dalam kelompok kecil mencoba menyelesaikan soal-soal sederhana yang menanyakan fungsi awal dari suatu turunan yang diketahui, seperti menemukan f(x) jika f'(x) = 3x^2.
  2. Pembuktian: Setiap kelompok membandingkan hasil pekerjaannya dengan kelompok lain dan mencoba menyimpulkan aturan umum integral tak tentu.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Menarik kesimpulan: Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil penemuan mereka tentang konsep integral tak tentu dan integral tentu.
  2. Guru memberikan umpan balik konstruktif terhadap presentasi dan jawaban peserta didik.
  3. Guru memberikan penguatan konsep integral tak tentu dan integral tentu, serta menekankan hubungan antara integral dan turunan.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)25 menit
  1. Peserta didik bersama guru menyimpulkan poin-poin penting pembelajaran hari ini tentang konsep integral.
  2. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif peserta didik dan mengajak mereka melakukan refleksi singkat tentang apa yang paling menarik dari pembelajaran hari ini.
  3. Guru menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya dan menutup pembelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Integral — pratinjau tuntas.org
Lembar 4 · Pertemuan 1
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Lanjutan · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL)
Tujuan Pertemuan 2Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menerapkan rumus dasar integral tak tentu fungsi aljabar dengan benar.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Matematika Berantai: Peserta didik melanjutkan operasi matematika dari teman sebelumnya, dimulai dengan f'(x) = 2x, teman berikutnya mencari f(x) lalu membuat f'(x) baru.
  1. Guru mengucapkan salam dan memeriksa kesiapan belajar peserta didik.
  2. Guru mengingatkan kembali konsep integral tak tentu dari pertemuan sebelumnya dengan menanyakan 'Apa yang dimaksud dengan antiturunan?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menerapkan rumus dasar integral tak tentu dan membagikan LKPD.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan soal kontekstual yang melibatkan laju perubahan suatu objek (misalnya, laju pertumbuhan bakteri) dan meminta peserta didik memikirkan cara menemukan jumlah total objek tersebut dalam waktu tertentu.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil dan menerima LKPD yang berisi masalah serta petunjuk untuk menemukan rumus dasar integral tak tentu.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok berdiskusi untuk menemukan rumus dasar integral tak tentu fungsi aljabar dengan bantuan contoh-contoh di LKPD. Mereka menganalisis pola dan sifat-sifat integral.
  2. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok menyelesaikan soal-soal latihan di LKPD yang menerapkan rumus integral tak tentu dan menyiapkan presentasi hasil diskusi mereka.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pekerjaan mereka, menjelaskan langkah-langkah dan rumus yang digunakan.
  2. Guru dan kelompok lain memberikan umpan balik dan pertanyaan untuk menguji pemahaman.
  3. Guru memberikan penguatan tentang penggunaan rumus dasar integral tak tentu dan membahas kesalahan umum yang mungkin terjadi.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman tentang rumus-rumus dasar integral tak tentu yang telah dipelajari.
  2. Guru memberikan apresiasi kepada semua kelompok dan meminta peserta didik menuliskan satu hal baru yang mereka pelajari hari ini.
  3. Guru memberikan tugas mandiri dan menutup pembelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Integral — pratinjau tuntas.org
Lembar 5 · Pertemuan 2
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Lanjutan · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKMenjelajahi Dunia IntegralNama: ........................... Kelas: ....... Tanggal: ..........

Tujuan: Peserta didik dapat menerapkan konsep integral tak tentu dan integral tentu untuk menyelesaikan masalah.

Alat & bahan: Alat tulis, kalkulator, komputer/tablet dengan Geogebra

Langkah kerja:

  1. Amati gambar fungsi y = x^2 pada interval [0, 3] di bawah ini.
    xy-6-6-4-4-2-2224466
    Gambar 1. Grafik fungsi
  2. Gunakan rumus dasar integral tak tentu untuk menemukan antiturunan dari beberapa fungsi aljabar yang diberikan.
  3. Hitung nilai integral tentu dari fungsi-fungsi tersebut pada interval yang ditentukan.
  4. Diskusikan dalam kelompok, bagaimana integral dapat digunakan untuk menghitung luas daerah di bawah kurva pada gambar awal?
  5. Sajikan hasil diskusi dan perhitungan kelompok Anda.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Integral — pratinjau tuntas.org
Lembar 6 · LKPD
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Lanjutan · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang Anda ketahui tentang turunan fungsi?
  2. Bagaimana cara menemukan fungsi asal jika turunannya diketahui?
  3. Sebutkan satu contoh masalah di kehidupan nyata yang melibatkan perubahan atau akumulasi!

Formatif (proses): Pengamatan keaktifan diskusi kelompok dan kelengkapan penyelesaian LKPD oleh peserta didik.

Sumatif (akhir): Tes tertulis yang terdiri dari soal pilihan ganda dan esai mengenai konsep dan aplikasi integral.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Integral — pratinjau tuntas.org
Lembar 7 · Asesmen
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Lanjutan · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Menjelaskan konsep integral tak tentu dan integral tentu dengan tepat.Konsep dasar integral, hubungan dengan turunan.3 JPpenalaran kritis
2Menerapkan rumus dasar integral tak tentu fungsi aljabar dengan benar.Rumus dasar integral tak tentu fungsi aljabar.2 JPpenalaran kritis, kolaborasi
3Menghitung nilai integral tentu fungsi aljabar secara runtut.Teorema Dasar Kalkulus, perhitungan integral tentu.3 JPpenalaran kritis
4Mengidentifikasi masalah kontekstual yang dapat diselesaikan dengan integral.Aplikasi integral dalam berbagai bidang.2 JPpenalaran kritis, kreativitas
Halaman 8 · Integral — pratinjau tuntas.org
Lembar 8 · ATP
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Lanjutan · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Integral adalah salah satu konsep fundamental dalam kalkulus yang memiliki aplikasi luas di berbagai bidang ilmu pengetahuan. Materi ini akan membawa Anda memahami integral sebagai operasi kebalikan dari turunan (antiturunan) dan sebagai alat untuk menghitung luas daerah atau volume. Anda akan diajak menyelami bagaimana integral membantu kita memecahkan masalah nyata yang melibatkan perubahan dan akumulasi.

1. Pendahuluan Integral
Integral, sering disebut juga antiturunan, adalah konsep matematika yang berlawanan dengan turunan. Jika turunan mencari laju perubahan suatu fungsi, integral mencari fungsi asalnya dari laju perubahannya. Secara intuitif, integral dapat dipahami sebagai proses penjumlahan kontinu atau akumulasi. Misalnya, jika kita mengetahui fungsi kecepatan suatu benda, integral dapat digunakan untuk menemukan fungsi posisi benda tersebut. Konsep ini pertama kali dikembangkan secara sistematis oleh Isaac Newton dan Gottfried Leibniz.

2. Integral Tak Tentu
Integral tak tentu adalah bentuk integral yang hasilnya masih mengandung konstanta integrasi (C). Ini karena turunan dari suatu konstanta adalah nol, sehingga ketika mencari antiturunan, ada banyak fungsi yang bisa memiliki turunan yang sama, hanya berbeda di konstantanya. Rumus umum integral tak tentu adalah ∫f(x) dx = F(x) + C, di mana F(x) adalah antiturunan dari f(x) dan C adalah konstanta integrasi. Misalnya, integral dari 2x adalah x^2 + C, karena turunan dari x^2 + 5, x^2 - 10, atau x^2 + C lainnya selalu 2x.

3. Rumus Dasar Integral Fungsi Aljabar
Untuk fungsi aljabar, ada beberapa rumus dasar integral tak tentu yang perlu dikuasai. Yang paling fundamental adalah aturan pangkat: ∫x^n dx = (1/(n+1))x^(n+1) + C, untuk n ≠ -1. Selain itu, ada aturan untuk konstanta: ∫k dx = kx + C, dan aturan penjumlahan/pengurangan: ∫(f(x) ± g(x)) dx = ∫f(x) dx ± ∫g(x) dx. Pemahaman dan latihan yang cukup pada rumus-rumus ini akan menjadi fondasi kuat untuk materi integral selanjutnya.

4. Integral Tentu
Berbeda dengan integral tak tentu, integral tentu memiliki batas bawah dan batas atas. Hasil dari integral tentu adalah sebuah nilai numerik, bukan fungsi. Integral tentu digunakan untuk menghitung luas daerah di bawah kurva, volume benda putar, dan aplikasi lainnya yang memerlukan nilai pasti. Notasi integral tentu adalah ∫_a^b f(x) dx, di mana a adalah batas bawah dan b adalah batas atas integrasi. Nilai ini merepresentasikan 'luas bersih' antara kurva f(x) dan sumbu-x dari x=a sampai x=b.

5. Teorema Dasar Kalkulus
Teorema Dasar Kalkulus (TDK) menghubungkan integral tak tentu dan integral tentu. TDK menyatakan bahwa jika F adalah antiturunan dari f, maka ∫_a^b f(x) dx = F(b) - F(a). Teorema ini sangat penting karena menyediakan metode yang praktis untuk menghitung integral tentu tanpa harus menggunakan definisi limit dari jumlah Riemann. Dengan TDK, kita cukup mencari antiturunan fungsi, lalu mengevaluasinya pada batas atas dan batas bawah, kemudian mengurangkan hasilnya.

6. Aplikasi Integral Tak Tentu
Integral tak tentu sering digunakan untuk menemukan fungsi asal jika laju perubahannya diketahui. Contohnya, jika kita memiliki fungsi kecepatan v(t) = s'(t), maka fungsi posisi s(t) dapat ditemukan dengan mengintegralkan v(t). Dalam ekonomi, jika fungsi biaya marginal diketahui, fungsi biaya total dapat ditemukan dengan integral. Penting untuk diingat bahwa hasil integral tak tentu selalu menyertakan konstanta C, yang nilainya dapat ditentukan jika ada informasi tambahan (misalnya, kondisi awal).

7. Aplikasi Integral Tentu
Integral tentu memiliki banyak aplikasi di berbagai bidang. Dalam fisika, integral tentu digunakan untuk menghitung perpindahan dari fungsi kecepatan, usaha yang dilakukan oleh gaya yang berubah, atau massa benda dengan kerapatan yang tidak seragam. Dalam ekonomi, integral tentu dapat digunakan untuk menghitung surplus konsumen dan produsen. Di bidang teknik, integral membantu dalam desain struktur dan perhitungan volume. Bahkan dalam probabilitas, integral digunakan untuk menghitung probabilitas kejadian dalam distribusi kontinu.

Rangkuman: Integral adalah operasi invers dari turunan, yang terdiri dari integral tak tentu (menghasilkan fungsi + konstanta C) dan integral tentu (menghasilkan nilai numerik). Integral tak tentu digunakan untuk menemukan fungsi asal dari laju perubahannya, sementara integral tentu dipakai untuk menghitung luas, volume, dan akumulasi nilai pada interval tertentu. Teorema Dasar Kalkulus menjadi jembatan penting antara kedua konsep ini, memungkinkan perhitungan integral tentu secara efisien.

Halaman 9 · Integral — pratinjau tuntas.org
Lembar 9 · Bahan Ajar
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Lanjutan · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
IntegralOperasi matematika yang merupakan kebalikan dari turunan.
AntiturunanFungsi yang turunannya adalah fungsi yang diberikan.
Konstanta IntegrasiKonstanta (C) yang muncul pada hasil integral tak tentu.
Integral Tak TentuIntegral yang hasilnya masih mengandung konstanta integrasi.
Integral TentuIntegral yang memiliki batas atas dan batas bawah, hasilnya berupa nilai numerik.
Teorema Dasar KalkulusTeorema yang menghubungkan integral tak tentu dan integral tentu.
Batas IntegrasiNilai-nilai yang menentukan interval perhitungan integral tentu.
Daftar pustaka5 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Integral — pratinjau tuntas.org
Lembar 10 · Glosarium
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Lanjutan · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Integral" mata pelajaran Matematika Lanjutan Kelas XII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Integral — pratinjau tuntas.org
Lembar 11 · Pengesahan
Geser untuk membuka semuanya · seluruh 11 lembar ini ikut terunduh, tidak ada yang ditahan.

Kelas XII4 modul

Distribusi Binomial dan NormaMatematika Lanjutan · Kelas XII · SMAIntegralMatematika Lanjutan · Kelas XII · SMALimitMatematika Lanjutan · Kelas XII · SMATurunanMatematika Lanjutan · Kelas XII · SMA

Matematika Lanjutan Kelas XII SMA — Fase F

Kelas XII — ditulis juga kelas 12 — di SMA berada di Fase F.

Yang disusun di sini perangkat ajar Matematika Lanjutan kelas XII (kelas 12) SMA — satu berkas yang di lapangan dipanggil empat nama sekaligus: modul ajar, RPP (istilah resmi sejak Permendikdasmen 1/2026), modul ajar deep learning, dan RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam: kegiatan intinya berkerangka memahami – mengaplikasi – merefleksi (Permendikdasmen 13/2025) dengan 8 Dimensi Profil Lulusan — penerus Profil Pelajar Pancasila — dan capaian pembelajaran Matematika Lanjutan kelas XII (kelas 12) SMA mengacu Kepka BSKAP 046/H/KR/2025.

Tiap materi di peta atas dapat disusun menjadi modul ajar Matematika Lanjutan kelas XII (kelas 12) SMA yang lengkap — memuat capaian pembelajaran (CP) Fase F beserta elemennya, ATP, tujuan pembelajaran, langkah kegiatan, LKPD, rubrik KKTP, asesmen awal–formatif–sumatif, bahan ajar, glosarium, dan bank soal — dalam Word (.docx) dan PDF ber-kop tahun pelajaran 2026/2027, atas nama Anda. Satu berkas, bukan berkas yang dikumpulkan satu per satu.

Modul gratis di halaman ini sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Nama dan sekolah Anda langsung tercetak di kopnya.

📥 Unduh Modul Ini GratisTinggal isi nama, sekolah & materi · ±1 menit jadi
✨ Mau lebih lengkap?
+6 lembar

Tiap modul ajar Matematika Lanjutan bisa jadi lebih lengkap

Ini 6 lembar tambahannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika Lanjutan · Kelas XIIPeta Konsep
IntegralPendahuluan IntegralIntegral Tak TentuRumus Dasar Integral Fungsi AljabarIntegral TentuTeorema Dasar Kalkulus
Dari sub-bab IntegralLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika Lanjutan · Kelas XIIIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika Lanjutan · Kelas XIILKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika Lanjutan · Kelas XIIRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika Lanjutan · Kelas XIIRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika Lanjutan · Kelas XIIProfil Lulusan
Penalaran kritisKreativitasKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniLembar tambahan

🎁 Plus perangkat setahun & bonus

Sekali ambil paket, administrasi setahun ikut beres.

Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Kisi-kisiNaskah soal + kunciKartu soal
Kisi-kisi sampai kartu soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Program kerja wali kelasDaftar hadir siswaDaftar nilai NH/PTS/PASJurnal agenda
Terisi atas nama Anda
Paket 30 & 60Piagam Siswa
PIAGAMdiberikan kepada
Satu halaman per siswa
Paket 60e-Kinerja
Dokumen kinerja guruPerangkat penilaian
Dokumen kinerja guru
Paket 60Deskripsi Rapor
Nama + nilai ditempelDeskripsi tiap siswa jadi
Penyelamat akhir semester
Paket 60Program Ekskul
Latihan Juli–JuniLomba & anggaran
Pramuka, PMR, Rohis, dll.

Tidak wajib kok. Kalau nanti butuh, tinggal ambil paketnya, mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Pertanyaan Seputar Modul Ajar Matematika Lanjutan Kelas XII SMA

Apakah modul ajar Matematika Lanjutan ini gratis?

Ya. Tiga modul ajar gratis tersedia bertahap dalam Word + PDF tanpa watermark dan atas nama Anda; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Kelas XII (kelas 12) SMA masuk Fase apa, dan CP serta elemennya yang mana?

Fase F. Kelas XII dan kelas 12 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Modul yang disusun dari halaman ini mencantumkan capaian pembelajaran (CP) Fase F beserta elemennya di bagian identitas, jadi Anda tidak perlu menyalinnya sendiri.

Apakah ini modul ajar deep learning atau RPM?

Ya — ketiganya dokumen yang sama. Modul di sini disusun dengan pendekatan Pembelajaran Mendalam (Permendikdasmen 13/2025): kegiatan intinya berkerangka memahami – mengaplikasi – merefleksi, sasaran karakternya 8 Dimensi Profil Lulusan, dan sampulnya bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam. Sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam), sebagian RPP deep learning; istilah resminya RPP sejak Permendikdasmen 1/2026.

Bisakah saya meminta materi yang belum ada di daftar?

Bisa. Ketuk materi bertanda + pada daftar di atas — mapel, kelas, dan materinya langsung terbawa, tinggal isi nama dan sekolah Anda.

Apakah ATP, LKPD, dan KKTP-nya ikut, dan bisa langsung diunduh Word atau PDF?

Keduanya, dan langsung. Satu kali susun menghasilkan berkas Word (.docx) yang masih bisa Anda sunting sekaligus PDF siap cetak — keduanya ber-kop sekolah, bertahun pelajaran 2026/2027, dan atas nama Anda, tanpa watermark. Isinya satu perangkat ajar utuh: modul ajar berikut ATP, LKPD, rubrik KKTP, asesmen, bahan ajar, glosarium, dan bank soalnya.

Apakah di sini ada buku siswa atau buku guru Matematika Lanjutan?

Tidak. Yang disusun di sini adalah perangkat ajar guru — modul ajar (RPP) beserta ATP, LKPD, asesmen, bahan ajar, dan bank soalnya. Buku siswa dan buku guru diterbitkan kementerian, dan modul di sini dapat dipakai berdampingan dengan buku mana pun yang dipakai sekolah Anda.

Apakah sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Semua modul mengikuti Kurikulum Merdeka dengan Pembelajaran Mendalam (Permendikdasmen 13/2025) dan ketentuan terbaru lainnya sesuai jenis sekolah.

Penelusuran Terkait Matematika Lanjutan SMA

Pilihan lain yang mungkin Anda perlukan.

Modul Ajar Deep Learning Matematika Lanjutan Kelas 12RPM Matematika Lanjutan Kelas 12 SMA 2026/2027RPP Matematika Lanjutan Fase F SMACP dan Elemen Matematika Lanjutan Fase FATP Matematika Lanjutan Kelas 12 SMALKPD dan KKTP Matematika Lanjutan Kelas 12Perangkat Ajar Matematika Lanjutan Kelas 12 Kurikulum MerdekaDownload Modul Ajar Matematika Lanjutan Word dan PDFMateri Matematika Lanjutan SMA Kelas LainProta dan Prosem Matematika Lanjutan SMASoal ASAS dan ASTS Matematika Lanjutan Kelas 12Kelas 12 SMA Fase Apa?Bedanya RPP, Modul Ajar, dan RPM
Buat sesuai kebutuhanMateri belum tersedia? Buat modul sendiri, gratis.Siap ±1 menit · Word + PDF · langsung atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas.