tuntas.orgUnduh Modul Gratis →
Modul Ajar SMA

Modul Ajar Matematika Tingkat Lanjut Kelas X SMA

1 modul ajar Matematika Tingkat Lanjut kelas X SMA (Fase E) siap unduh — Kedudukan Titik terhadap Lingkaran. Lengkap ATP, LKPD, asesmen — Word + PDF ber-kop.

1 modul siap pakaiFase EWord + PDFAtas nama Anda
📥 Unduh Modul Ajar — GRATISIsi nama, sekolah & materi · ±1 menit · Word + PDF ber-kop

Pilih mata pelajaran

Matematika Tingkat Lanjut

Pilih kelas

Kelas X

Semua mapel per kelas

Modul Ajar Kelas 10 Semua Mapel

Semua materi di halaman ini berwujud seperti ini

Yang diperlihatkan kebetulan modul Kedudukan Titik terhadap Lingkaran, salah satu yang sudah jadi di sini — materi lain menghasilkan berkas dengan bentuk yang sama. Dua baris kuning itu satu-satunya yang masih kosong, dan keduanya terisi nama serta sekolah Anda begitu diunduh.

11 lembarSampulIdentitasDesainPertemuan 1Pertemuan 2LKPDAsesmenATPBahan AjarGlosariumPengesahan

📄 Buka modul Kedudukan Titik terhadap Lingkaran selengkapnya →✍️ Buat untuk Materi Anda — GRATISDitulis mesin ±1 menit · Word + PDF ber-kop · nama Anda tercetak

Mencari materi lain? Seluruh materi kelas X ada di daftar bawah ↓

Contoh wujud berkas · Matematika Tingkat Lanjut Kelas X SMA
KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Kedudukan Titik terhadap Lingkaran
Matematika Tingkat Lanjut · Kelas X · Fase E
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
Lembar 1 · Sampul
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Tingkat Lanjut · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Kedudukan Titik terhadap Lingkaran
Matematika Tingkat Lanjut · Fase E · Kelas X · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika Tingkat Lanjut
Fase / KelasE / X
Materi PokokKedudukan Titik terhadap Lingkaran
Alokasi Waktu2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 45 menit = 90 menit per pertemuan)
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik telah memahami konsep dasar persamaan lingkaran dan jarak antara dua titik pada bidang Kartesius.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. Penalaran Kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
  2. Kemandirian — bertanggung jawab atas proses dan hasil belajarnya sendiri
  3. Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama

🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainGeometri
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menganalisis sifat-sifat geometri, serta menerapkan konsep-konsep tersebut untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua dan tiga.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualKedudukan titik terhadap lingkaran dapat diamati pada posisi sebuah satelit terhadap orbit bumi yang berbentuk lingkaran.
KonseptualKonsep inti materi ini adalah membandingkan jarak titik ke pusat lingkaran dengan jari-jari lingkaran untuk menentukan kedudukan titik.
ProseduralLangkah-langkah yang dipelajari meliputi substitusi koordinat titik ke persamaan lingkaran dan perhitungan jarak titik ke pusat lingkaran.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari bahwa pemahaman konsep dasar geometri sangat penting untuk menyelesaikan masalah yang lebih kompleks.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r dengan tepat.
  2. Dengan menganalisis contoh kasus, peserta didik dapat menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r secara runtut.
  3. Melalui pengerjaan LKPD, peserta didik dapat menerapkan konsep kedudukan titik terhadap lingkaran untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan cermat.
  4. Setelah mempresentasikan hasil kerja, peserta didik dapat menjelaskan alasan di balik penentuan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan benar.
Halaman 2 · Kedudukan Titik terhadap Lingkaran — pratinjau tuntas.org
Lembar 2 · Identitas
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Tingkat Lanjut · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami kedudukan titik terhadap lingkaran membantu peserta didik menganalisis posisi objek dalam berbagai konteks nyata, seperti menentukan apakah suatu objek berada di dalam, di luar, atau tepat pada batas area berbentuk lingkaran.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita mengetahui apakah sebuah rumah berada di dalam jangkauan sinyal WiFi yang berbentuk lingkaran?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning + praktik
Lintas Disiplin IlmuFisika: Menentukan posisi satelit terhadap orbit bumi atau jangkauan gelombang radio dari sebuah pemancar.
Geografi: Menentukan jangkauan area terdampak bencana dari pusat gempa atau gunung meletus yang diasumsikan melingkar.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak untuk mendiskusikan contoh aplikasi lingkaran dalam kehidupan sehari-hari di rumah, seperti posisi antena TV atau jangkauan lampu.
Lingkungan PembelajaranPembelajaran dapat dilakukan di dalam kelas dengan pengaturan meja berkelompok atau di luar kelas untuk mengamati objek berbentuk lingkaran di lingkungan sekolah.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan aplikasi GeoGebra atau Desmos untuk memvisualisasikan lingkaran dan titik, serta melakukan simulasi perubahan kedudukan titik secara interaktif.
Halaman 3 · Kedudukan Titik terhadap Lingkaran — pratinjau tuntas.org
Lembar 3 · Desain
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Tingkat Lanjut · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  PENGALAMAN BELAJAR — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Guru menyapa peserta didik, memimpin doa, dan melakukan presensi untuk memastikan kehadiran.
  2. Apersepsi: Guru menanyakan kembali konsep jarak dua titik dan persamaan lingkaran yang telah dipelajari, lalu mengaitkannya dengan masalah penentuan posisi.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dan pertanyaan pemantik: 'Bagaimana cara kita mengetahui apakah sebuah rumah berada di dalam jangkauan sinyal WiFi yang berbentuk lingkaran?' untuk menumbuhkan kesadaran tujuan belajar.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan sebuah gambar lingkaran dengan titik di sekitarnya dan meminta peserta didik untuk mengamati posisi titik-titik tersebut relatif terhadap lingkaran.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagi peserta didik ke dalam beberapa kelompok kecil dan membagikan LKPD yang berisi permasalahan tentang kedudukan titik terhadap lingkaran dengan pusat (0,0).
  3. Guru mengarahkan peserta didik untuk membaca dan memahami masalah dalam LKPD, serta memastikan setiap anggota kelompok memahami tugasnya.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok berdiskusi untuk mencari tahu cara menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan pusat (0,0) menggunakan konsep jarak titik ke pusat dan jari-jari lingkaran.
  2. Peserta didik mencoba menyelesaikan soal-soal pada LKPD dengan mengaplikasikan rumus jarak dan membandingkannya dengan jari-jari lingkaran.
  3. Guru berkeliling untuk memfasilitasi diskusi, memberikan bimbingan jika ada kesulitan, dan memastikan semua anggota kelompok berpartisipasi aktif.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan penyelesaian masalah dari LKPD di depan kelas.
  2. Kelompok lain memberikan tanggapan, pertanyaan, atau masukan terhadap presentasi yang disampaikan.
  3. Guru memberikan umpan balik konstruktif dan penguatan terhadap konsep yang telah dipelajari, serta meluruskan miskonsepsi jika ada.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru dan peserta didik menyimpulkan bersama tentang cara menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan pusat (0,0) dan pusat (a,b).
  2. Guru memberikan apresiasi atas kerja keras dan partisipasi aktif peserta didik, serta mengajak mereka melakukan refleksi singkat tentang pembelajaran hari ini.
  3. Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Kedudukan Titik terhadap Lingkaran — pratinjau tuntas.org
Lembar 4 · Pertemuan 1
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Tingkat Lanjut · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  PENGALAMAN BELAJAR — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan menganalisis contoh kasus, peserta didik dapat menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan pusat (a,b) secara runtut.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Guru menyapa peserta didik, memimpin doa, dan melakukan presensi.
  2. Apersepsi: Guru mengingatkan kembali materi kedudukan titik terhadap lingkaran dengan pusat (0,0) dan menanyakan bagaimana jika pusatnya bukan (0,0).
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan pusat (a,b) dan menginformasikan bahwa mereka akan bekerja secara kolaboratif.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan sebuah masalah kontekstual yang melibatkan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan pusat (a,b), misalnya tentang jangkauan menara telekomunikasi.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi kembali ke dalam kelompok yang sama atau baru, dan dibagikan LKPD yang lebih kompleks terkait masalah tersebut.
  3. Guru memastikan setiap kelompok memahami masalah dan tugas yang harus diselesaikan, termasuk cara menggunakan persamaan lingkaran dengan pusat (a,b).
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Membimbing penyelidikan: Peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk menganalisis masalah, mengidentifikasi data yang diketahui, dan merencanakan strategi penyelesaian menggunakan konsep kedudukan titik terhadap lingkaran dengan pusat (a,b).
  2. Peserta didik secara aktif mengerjakan LKPD, menghitung jarak titik ke pusat, dan membandingkannya dengan jari-jari untuk menentukan kedudukan titik.
  3. Guru memantau kemajuan setiap kelompok, memberikan arahan, dan mendorong peserta didik untuk berpikir kritis dan saling membantu.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok menyiapkan dan mempresentasikan solusi dari masalah kontekstual yang diberikan, termasuk langkah-langkah penyelesaian dan kesimpulan yang diperoleh.
  2. Kelompok lain memberikan pertanyaan dan umpan balik, mendorong diskusi yang mendalam tentang berbagai pendekatan penyelesaian masalah.
  3. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Guru memfasilitasi diskusi kelas untuk menganalisis solusi yang berbeda, mengevaluasi efektivitas setiap metode, dan menarik kesimpulan umum tentang kedudukan titik terhadap lingkaran.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru dan peserta didik bersama-sama merangkum poin-poin penting tentang kedudukan titik terhadap lingkaran, baik dengan pusat (0,0) maupun (a,b).
  2. Guru memberikan apresiasi atas kolaborasi dan penalaran kritis peserta didik, lalu mengajak mereka melakukan refleksi akhir pembelajaran dengan menanyakan 'Apa yang paling berkesan dari pembelajaran hari ini?'.
  3. Guru memberikan tugas mandiri untuk pengayaan atau remedial, serta menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Kedudukan Titik terhadap Lingkaran — pratinjau tuntas.org
Lembar 5 · Pertemuan 2
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKPosisi Titik di Sekitar Lingkaran
NamaKelasKelompok
TanggalNilaiParaf Guru

Waktu pengerjaan: 25 menit

Tujuan: Peserta didik dapat menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan pusat (0,0) dan (a,b) menggunakan rumus jarak.

Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan dan diskusikan dalam kelompok. 3) Catat temuan di tabel, lalu simpulkan berdasarkan bukti.

Info singkat: Lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang banyak kita temui dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari roda, jam dinding, hingga orbit planet.

Alat & bahan: Alat tulis, penggaris, kalkulator

Langkah kerja:

  1. Hitung luas dan keliling lingkaran berjari-jari 21 cm pada gambar berikut (π = 22/7).
    r = 21 cmr
    Gambar 1. Bangun datar
  2. Perhatikan lingkaran yang berpusat di (0,0) dengan jari-jari 5 satuan. Tentukan koordinat titik P, Q, dan R.
  3. Hitunglah jarak masing-masing titik P, Q, dan R ke pusat lingkaran (0,0) menggunakan rumus jarak dua titik.
  4. Bandingkan hasil perhitungan jarak dengan panjang jari-jari lingkaran. Catat hasilnya pada tabel.
  5. Diskusikan dengan kelompokmu, bagaimana kedudukan titik P, Q, dan R terhadap lingkaran berdasarkan perbandingan tersebut?
  6. Ulangi langkah 1-4 untuk lingkaran dengan pusat (2,3) dan jari-jari 4 satuan, serta titik S(5,1), T(2,7), dan U(0,0).
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaankolom kesimpulan kelompok · refleksi emoji

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Kedudukan Titik terhadap Lingkaran — pratinjau tuntas.org
Lembar 6 · LKPD
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Tingkat Lanjut · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa rumus untuk mencari jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2)?
  2. Bagaimana bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r?
  3. Bagaimana bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r?
  4. Jika jarak suatu titik ke pusat lingkaran lebih kecil dari jari-jari, di mana kedudukan titik tersebut?

Formatif (proses): Observasi selama diskusi kelompok dan penilaian kinerja saat presentasi hasil LKPD.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban5 pilihan ganda + 3 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Kedudukan Titik terhadap Lingkaran — pratinjau tuntas.org
Lembar 7 · Asesmen
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Tingkat Lanjut · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r dengan tepat.Pengertian lingkaran, persamaan lingkaran pusat (0,0), rumus jarak dua titik, perbandingan jarak titik ke pusat dengan jari-jari.2 JPPenalaran Kritis
2Dengan menganalisis contoh kasus, peserta didik dapat menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan pusat (a,b) secara runtut.Persamaan lingkaran pusat (a,b), substitusi koordinat titik ke persamaan lingkaran, interpretasi hasil substitusi.2 JPKemandirian
3Melalui pengerjaan LKPD, peserta didik dapat menerapkan konsep kedudukan titik terhadap lingkaran untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan cermat.Aplikasi konsep kedudukan titik terhadap lingkaran dalam masalah nyata (misalnya jangkauan sinyal atau orbit).2 JPKolaborasi
Halaman 8 · Kedudukan Titik terhadap Lingkaran — pratinjau tuntas.org
Lembar 8 · ATP
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Tingkat Lanjut · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang banyak kita temui dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari roda, jam dinding, hingga orbit planet. Memahami kedudukan sebuah titik terhadap lingkaran sangat penting untuk menganalisis berbagai fenomena, seperti jangkauan sinyal atau lokasi objek. Modul ini akan membimbing kamu untuk memahami konsep dasar dan aplikasi kedudukan titik terhadap lingkaran.

1. Persamaan Lingkaran
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu (pusat lingkaran). Jarak tersebut dinamakan jari-jari (r). Persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari r adalah x² + y² = r². Sedangkan persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r adalah (x-a)² + (y-b)² = r². Pemahaman ini menjadi dasar penting untuk menentukan kedudukan titik.

2. Kedudukan Titik terhadap Lingkaran Pusat (0,0)
Untuk menentukan kedudukan titik A(x1, y1) terhadap lingkaran x² + y² = r², kita dapat membandingkan kuadrat jarak titik A ke pusat (0,0) dengan kuadrat jari-jari (r²). Jika x1² + y1² < r², titik A berada di dalam lingkaran. Jika x1² + y1² = r², titik A berada pada lingkaran. Jika x1² + y1² > r², titik A berada di luar lingkaran. Perhitungan ini sangat praktis dan sering digunakan.

3. Kedudukan Titik terhadap Lingkaran Pusat (a,b)
Untuk lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r, persamaannya adalah (x-a)² + (y-b)² = r². Kedudukan titik A(x1, y1) ditentukan dengan mensubstitusikan koordinat titik A ke persamaan lingkaran. Jika (x1-a)² + (y1-b)² < r², titik A berada di dalam lingkaran. Jika (x1-a)² + (y1-b)² = r², titik A berada pada lingkaran. Jika (x1-a)² + (y1-b)² > r², titik A berada di luar lingkaran. Konsep ini serupa dengan pusat (0,0) namun dengan pergeseran koordinat.

4. Penerapan dalam Masalah Kontekstual
Konsep kedudukan titik terhadap lingkaran memiliki banyak aplikasi nyata. Misalnya, seorang teknisi ingin mengetahui apakah suatu perangkat berada dalam jangkauan sinyal dari sebuah pemancar yang jangkauannya berbentuk lingkaran. Dengan mengetahui koordinat perangkat dan pemancar, serta jari-jari jangkauan, teknisi dapat menentukan apakah perangkat tersebut berada di dalam, di luar, atau tepat di batas jangkauan sinyal. Ini menunjukkan relevansi materi dalam kehidupan sehari-hari.

Rangkuman: Untuk menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran, kita membandingkan kuadrat jarak titik ke pusat lingkaran dengan kuadrat jari-jari lingkaran. Jika jarak kuadrat lebih kecil dari jari-jari kuadrat, titik berada di dalam lingkaran. Jika sama, titik berada pada lingkaran. Jika lebih besar, titik berada di luar lingkaran. Konsep ini berlaku untuk lingkaran dengan pusat (0,0) maupun (a,b).

Halaman 9 · Kedudukan Titik terhadap Lingkaran — pratinjau tuntas.org
Lembar 9 · Bahan Ajar
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Tingkat Lanjut · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
LingkaranTempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu.
Jari-jariJarak dari pusat lingkaran ke sembarang titik pada lingkaran.
Pusat LingkaranTitik tetap yang menjadi acuan jarak untuk semua titik pada lingkaran.
KoordinatPasangan bilangan yang menunjukkan posisi suatu titik pada bidang Kartesius.
Daftar pustaka4 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Kedudukan Titik terhadap Lingkaran — pratinjau tuntas.org
Lembar 10 · Glosarium
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika Tingkat Lanjut · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Kedudukan Titik terhadap Lingkaran" mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut Kelas X ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Kedudukan Titik terhadap Lingkaran — pratinjau tuntas.org
Lembar 11 · Pengesahan
Geser untuk membuka semuanya · seluruh 11 lembar ini ikut terunduh, tidak ada yang ditahan.

Kelas X1 modul

Kedudukan Titik terhadap LingkaranMatematika Tingkat Lanjut · Kelas X · SMA

Matematika Tingkat Lanjut Kelas X SMA — Fase E

Kelas X — ditulis juga kelas 10 — di SMA berada di Fase E.

Yang disusun di sini perangkat ajar Matematika Tingkat Lanjut kelas X (kelas 10) SMA — satu berkas yang di lapangan dipanggil empat nama sekaligus: modul ajar, RPP (istilah resmi sejak Permendikdasmen 1/2026), modul ajar deep learning, dan RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam: kegiatan intinya berkerangka memahami – mengaplikasi – merefleksi (Permendikdasmen 13/2025) dengan 8 Dimensi Profil Lulusan — penerus Profil Pelajar Pancasila — dan capaian pembelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas X (kelas 10) SMA mengacu Kepka BSKAP 046/H/KR/2025.

Tiap materi di peta atas dapat disusun menjadi modul ajar Matematika Tingkat Lanjut kelas X (kelas 10) SMA yang lengkap — memuat capaian pembelajaran (CP) Fase E beserta elemennya, ATP, tujuan pembelajaran, langkah kegiatan, LKPD, rubrik KKTP, asesmen awal–formatif–sumatif, bahan ajar, glosarium, dan bank soal — dalam Word (.docx) dan PDF ber-kop tahun pelajaran 2026/2027, atas nama Anda. Satu berkas, bukan berkas yang dikumpulkan satu per satu.

Modul gratis di halaman ini sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Nama dan sekolah Anda langsung tercetak di kopnya.

📥 Unduh Modul Ini GratisTinggal isi nama, sekolah & materi · ±1 menit jadi
✨ Mau lebih lengkap?
+6 lembar

Tiap modul ajar Matematika Tingkat Lanjut bisa jadi lebih lengkap

Ini 6 lembar tambahannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika Tingkat Lanjut · Kelas XPeta Konsep
Kedudukan Titik terhadap LingkaranPersamaan LingkaranKedudukan Titik terhadap Lingkaran Pusat (0,0)Kedudukan Titik terhadap Lingkaran Pusat (a,b)Penerapan dalam Masalah Kontekstual
Dari sub-bab Kedudukan Titik terhadap LingkaranLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika Tingkat Lanjut · Kelas XIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika Tingkat Lanjut · Kelas XLKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika Tingkat Lanjut · Kelas XRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika Tingkat Lanjut · Kelas XRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika Tingkat Lanjut · Kelas XProfil Lulusan
Penalaran KritisKemandirianKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniLembar tambahan

🎁 Plus perangkat setahun & bonus

Sekali ambil paket, administrasi setahun ikut beres.

Semua paketPPT Bahan Tayang
Satu berkas per pertemuanTujuan, materi, kuisKesimpulan & refleksi
Siap tayang, bisa disunting
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Kisi-kisiNaskah soal + kunciKartu soal
Kisi-kisi sampai kartu soal + analisis butir soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Program kerja wali kelasDaftar hadir siswaDaftar nilai NH/PTS/PASJurnal agenda
Terisi atas nama Anda
Paket 30 & 60Piagam Siswa
PIAGAMdiberikan kepada
Satu halaman per siswa
Paket 60e-Kinerja
Dokumen kinerja guruPerangkat penilaian
Dokumen kinerja guru
Paket 60Deskripsi Rapor
Nama + nilai ditempelDeskripsi tiap siswa jadi
Penyelamat akhir semester
Paket 60Program Ekskul
Latihan Juli–JuniLomba & anggaran
Pramuka, PMR, Rohis, dll.

Tidak wajib kok. Kalau nanti butuh, tinggal ambil paketnya, mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Pertanyaan Seputar Modul Ajar Matematika Tingkat Lanjut Kelas X SMA

Apakah modul ajar Matematika Tingkat Lanjut ini gratis?

Ya. Tiga modul ajar gratis tersedia bertahap atas nama Anda: modul pertama Word + PDF, dua berikutnya PDF; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Kelas X (kelas 10) SMA masuk Fase apa, dan CP serta elemennya yang mana?

Fase E. Kelas X dan kelas 10 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Modul yang disusun dari halaman ini mencantumkan capaian pembelajaran (CP) Fase E beserta elemennya di bagian identitas, jadi Anda tidak perlu menyalinnya sendiri.

Apakah ini modul ajar deep learning atau RPM?

Ya — ketiganya dokumen yang sama. Modul di sini disusun dengan pendekatan Pembelajaran Mendalam (Permendikdasmen 13/2025): kegiatan intinya berkerangka memahami – mengaplikasi – merefleksi, sasaran karakternya 8 Dimensi Profil Lulusan, dan sampulnya bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam. Sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam), sebagian RPP deep learning; istilah resminya RPP sejak Permendikdasmen 1/2026.

Bisakah saya meminta materi yang belum ada di daftar?

Bisa. Ketuk materi bertanda + pada daftar di atas — mapel, kelas, dan materinya langsung terbawa, tinggal isi nama dan sekolah Anda.

Apakah ATP, LKPD, dan KKTP-nya ikut, dan bisa langsung diunduh Word atau PDF?

Keduanya, dan langsung. Satu kali susun menghasilkan berkas Word (.docx) yang masih bisa Anda sunting sekaligus PDF siap cetak — keduanya ber-kop sekolah, bertahun pelajaran 2026/2027, dan atas nama Anda. Isinya satu perangkat ajar utuh: modul ajar berikut ATP, LKPD, rubrik KKTP, asesmen, bahan ajar, glosarium, dan bank soalnya.

Apakah di sini ada buku siswa atau buku guru Matematika Tingkat Lanjut?

Tidak. Yang disusun di sini adalah perangkat ajar guru — modul ajar (RPP) beserta ATP, LKPD, asesmen, bahan ajar, dan bank soalnya. Buku siswa dan buku guru diterbitkan kementerian, dan modul di sini dapat dipakai berdampingan dengan buku mana pun yang dipakai sekolah Anda.

Apakah sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Semua modul mengikuti Kurikulum Merdeka dengan Pembelajaran Mendalam (Permendikdasmen 13/2025) dan ketentuan terbaru lainnya sesuai jenis sekolah.

Penelusuran Terkait Matematika Tingkat Lanjut SMA

Pilihan lain yang mungkin Anda perlukan.

Modul Ajar Deep Learning Matematika Tingkat Lanjut Kelas 10RPM Matematika Tingkat Lanjut Kelas 10 SMA 2026/2027RPP Matematika Tingkat Lanjut Fase E SMACP dan Elemen Matematika Tingkat Lanjut Fase EATP Matematika Tingkat Lanjut Kelas 10 SMALKPD dan KKTP Matematika Tingkat Lanjut Kelas 10Perangkat Ajar Matematika Tingkat Lanjut Kelas 10 Kurikulum MerdekaDownload Modul Ajar Matematika Tingkat Lanjut Word dan PDFMateri Matematika Tingkat Lanjut SMA Kelas LainProta dan Prosem Matematika Tingkat Lanjut SMASoal ASAS dan ASTS Matematika Tingkat Lanjut Kelas 10Kelas 10 SMA Fase Apa?Bedanya RPP, Modul Ajar, dan RPMContoh RHK Guru Matematika Tingkat Lanjut SMA
Buat sesuai kebutuhanMateri belum tersedia? Buat modul sendiri, gratis.Siap ±1 menit · Word + PDF · langsung atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas.