Modul Ajar & RPP Guru Kelas V
KPK dan FPB
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Guru Kelas |
| Fase / Kelas | C / V |
| Materi Pokok | KPK dan FPB |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning dan Project-Based Learning + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep bilangan prima dan faktorisasi prima. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
- Kemandirian — bertanggung jawab atas proses dan hasil belajarnya sendiri
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | KPK dan FPB sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam menentukan jadwal bertemu teman atau membagi kue secara adil. |
| Konseptual | KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan atau lebih, sedangkan FPB adalah faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan atau lebih. |
| Prosedural | Peserta didik akan mempelajari cara mencari KPK dan FPB menggunakan pohon faktor atau faktorisasi prima, serta tabel. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari strategi mana yang paling efektif untuk mencari KPK dan FPB dalam berbagai situasi masalah. |
Tujuan Pembelajaran:
- Mengidentifikasi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih.
- Mengidentifikasi faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan atau lebih.
- Menerapkan konsep KPK untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan kelipatan.
- Menerapkan konsep FPB untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pembagian.
- Memecahkan masalah kontekstual yang melibatkan KPK dan FPB dengan berbagai strategi.
Pemahaman bermakna: Memahami KPK dan FPB membantu peserta didik memecahkan masalah pembagian dan kelipatan dalam kehidupan nyata, serta melatih kemampuan berpikir logis dan sistematis.
Pertanyaan pemantik: "Pernahkah kalian kesulitan membagi makanan atau menentukan kapan kalian bisa bertemu teman lagi di waktu yang sama?"
| Praktik Pedagogis | Discovery Learning dan Project-Based Learning + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Bahasa Indonesia: Menganalisis soal cerita untuk mengidentifikasi informasi penting dan menyusun kalimat solusi yang runtut dan jelas. Seni Budaya: Mendesain 'Papan Solusi KPK dan FPB' dengan kreatif dan menarik agar mudah dipahami. Pendidikan Pancasila: Memahami konsep keadilan dalam pembagian (FPB) dan kerja sama dalam mencapai tujuan bersama (KPK). |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak berdiskusi tentang bagaimana KPK dan FPB digunakan dalam kegiatan rumah tangga, seperti saat merencanakan jadwal belanja atau membagi tugas rumah. |
| Lingkungan Pembelajaran | Ruang kelas ditata agar mudah untuk kerja kelompok, tersedia papan tulis untuk coretan ide, dan area pajang hasil karya 'Papan Solusi KPK dan FPB'. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi simulasi kelipatan dan faktor sederhana di tablet atau komputer untuk visualisasi, atau tayangan video pendek tentang penerapan KPK/FPB dalam kehidupan sehari-hari. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Mengidentifikasi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 10 menit | Guru menyapa, mengajak berdoa, memeriksa kehadiran, melakukan apersepsi dengan pertanyaan tentang kelipatan bilangan, menyampaikan tujuan pembelajaran, dan memantik diskusi dengan pertanyaan 'Bagaimana cara kita tahu kapan dua lampu akan menyala bersamaan lagi?'. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Peserta didik secara berkelompok mengeksplorasi konsep kelipatan persekutuan melalui permainan kartu angka, mencari kelipatan dari beberapa bilangan dan menemukan kelipatan yang sama. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Setiap kelompok mengerjakan LKPD untuk mencari KPK dari berbagai pasangan bilangan menggunakan metode daftar kelipatan dan pohon faktor, kemudian membandingkan hasilnya. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit | Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil penemuan KPK, kelompok lain memberikan tanggapan, dan guru memberikan penguatan konsep KPK serta perbedaan metode pencariannya. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 10 menit | Peserta didik bersama guru menyimpulkan pengertian KPK, melakukan refleksi singkat tentang pembelajaran hari ini, guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif, dan menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem-Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Mengidentifikasi faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan atau lebih dan menerapkan konsep FPB untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pembagian. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 10 menit | Guru menyapa, mengajak berdoa, memeriksa kehadiran, mengulas kembali materi KPK, menyampaikan tujuan pembelajaran, dan memantik dengan pertanyaan 'Jika kita punya banyak permen dan ingin membaginya ke teman-teman sama rata tanpa sisa, bagaimana cara kita menentukan jumlah teman terbanyak yang bisa menerima permen?'. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Peserta didik menganalisis masalah kontekstual tentang pembagian barang secara adil, kemudian mencari faktor-faktor dari bilangan yang diberikan dan menemukan faktor persekutuan terbesar secara mandiri atau berpasangan. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Peserta didik secara berkelompok mengerjakan LKPD yang berisi soal cerita terkait FPB, menggunakan metode daftar faktor dan faktorisasi prima untuk menemukan solusi, serta mendiskusikan efektivitas setiap metode. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit | Setiap kelompok mempresentasikan cara mereka menyelesaikan masalah FPB, kelompok lain memberikan masukan, dan guru memberikan umpan balik serta menguatkan pemahaman tentang FPB dan penerapannya. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 10 menit | Peserta didik bersama guru menyimpulkan konsep FPB dan kegunaannya, melakukan refleksi mengenai kesulitan dan kemudahan yang ditemui, guru memberikan apresiasi, dan memberikan tantangan ringan untuk di rumah. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Memfasilitasi peserta didik untuk mengidentifikasi dan menyelesaikan masalah KPK dan FPB secara mandiri dan kolaboratif.
Alat & bahan: Kertas HVS, pensil, spidol, penggaris, kartu angka, lembar kerja soal cerita
Langkah kerja:
- Bacalah setiap soal dengan teliti dan pahami permasalahannya.
- Identifikasi apakah soal tersebut memerlukan konsep KPK atau FPB.
- Gunakan metode pohon faktor atau tabel untuk menemukan jawaban.
- Tuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan jelas.
- Periksa kembali jawabanmu bersama teman sekelompok.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang bilangan prima?
- Bagaimana cara mencari faktor dari suatu bilangan?
- Berikan contoh kelipatan dari angka 3!
- Apa perbedaan antara kelipatan dan faktor?
Formatif (proses): Observasi saat diskusi kelompok, presentasi hasil kerja, dan keaktifan dalam menjawab pertanyaan.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih. | Konsep kelipatan, kelipatan persekutuan, KPK, pohon faktor, tabel. | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Mengidentifikasi faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan atau lebih. | Konsep faktor, faktor persekutuan, FPB, pohon faktor, tabel. | 2 JP | penalaran kritis, kemandirian |
| 3 | Menerapkan konsep KPK dan FPB untuk menyelesaikan masalah sehari-hari. | Penerapan KPK dan FPB dalam soal cerita, analisis masalah. | 2 JP | kolaborasi, penalaran kritis |
KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah dua konsep penting dalam matematika yang sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Memahami KPK dan FPB akan membantu kita memecahkan berbagai masalah, mulai dari mengatur jadwal hingga membagi barang secara adil. Mari kita selami lebih dalam dunia angka ini!
1. Kelipatan Bilangan
Kelipatan suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan asli. Contoh, kelipatan dari 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, dan seterusnya. Untuk menemukan kelipatan, kita hanya perlu mengalikan bilangan tersebut dengan 1, 2, 3, dan seterusnya. Konsep ini sangat dasar dan menjadi pondasi untuk memahami Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).
2. Kelipatan Persekutuan
Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih. Misalnya, kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12... dan kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15... Maka, kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 adalah 6, 12, dan seterusnya. Memahami kelipatan persekutuan ini penting sebelum mencari KPK.
3. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
KPK adalah kelipatan persekutuan yang nilainya paling kecil di antara kelipatan persekutuan lainnya. KPK sangat berguna untuk menentukan kapan dua kejadian akan terjadi bersamaan lagi. Contoh, jika lampu A menyala setiap 3 menit dan lampu B setiap 4 menit, KPK dari 3 dan 4 adalah 12, artinya kedua lampu akan menyala bersamaan lagi setelah 12 menit.
4. Faktor Bilangan
Faktor suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis bilangan tersebut tanpa sisa. Contoh, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Untuk menemukan faktor, kita bisa mencoba membagi bilangan dengan bilangan asli mulai dari 1. Konsep ini adalah dasar untuk memahami Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).
5. Faktor Persekutuan
Faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Misalnya, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12 dan faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18. Maka, faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, dan 6. Ini adalah langkah awal sebelum menemukan FPB.
6. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
FPB adalah faktor persekutuan yang nilainya paling besar di antara faktor persekutuan lainnya. FPB sering digunakan untuk membagi sesuatu menjadi bagian-bagian yang sama banyak dan terbesar. Contoh, jika ada 12 apel dan 18 jeruk yang ingin dibagi ke beberapa teman dengan jumlah yang sama, FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Artinya, paling banyak 6 teman yang bisa menerima apel dan jeruk dengan jumlah yang sama.
7. Metode Mencari KPK dan FPB
Ada beberapa metode untuk mencari KPK dan FPB. Metode pertama adalah mendaftar kelipatan atau faktor. Metode kedua adalah menggunakan pohon faktor, yaitu memfaktorkan bilangan menjadi faktor-faktor prima. Setelah itu, KPK didapat dari perkalian semua faktor prima (jika ada yang sama, ambil pangkat terbesar), sedangkan FPB didapat dari perkalian faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. Metode ketiga adalah menggunakan tabel atau pembagian bersusun.
8. Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari
KPK dan FPB memiliki banyak aplikasi. Contoh KPK: menentukan kapan dua bus akan tiba bersamaan di halte, atau kapan dua event akan diselenggarakan lagi di tanggal yang sama. Contoh FPB: membagi sejumlah permen atau buku ke teman-teman agar setiap teman mendapatkan jumlah yang sama banyak, atau menentukan ukuran kotak terbesar untuk mengemas barang dengan jumlah yang sama.
Rangkuman: KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil yang membantu kita menemukan titik temu kelipatan dua bilangan atau lebih, sering dipakai untuk jadwal. FPB adalah faktor persekutuan terbesar yang membantu kita membagi sesuatu secara adil dan maksimal. Keduanya dapat dicari dengan mendaftar, pohon faktor, atau tabel, dan sangat berguna dalam memecahkan masalah sehari-hari.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Bilangan Prima | Bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya mempunyai dua faktor pembagi, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. |
| Faktor | Bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan tanpa sisa. |
| Kelipatan | Hasil perkalian suatu bilangan dengan bilangan asli. |
| Faktorisasi Prima | Menyatakan suatu bilangan dalam bentuk perkalian faktor-faktor prima. |
| Pohon Faktor | Diagram yang digunakan untuk mencari faktorisasi prima dari suatu bilangan. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "KPK dan FPB" mata pelajaran Guru Kelas Kelas V ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan KPK dan FPB yang Anda cari? Materi Guru Kelas Kelas V lainnya:
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitMateri Guru Kelas Terkait
BAB 3 Harmoni dakam EkosistemGuru Kelas Kelas V SDSemua materiGuru Kelas Kelas V SDASEAN dan Kerja Sama AntarnegaraGuru kelas Kelas 6 SDBagaimana Tubuh Kita Bergerak?Guru Kelas Kelas VI SDBangga Menjadi Anak IndonesiaGuru Kelas Kelas VI SDBelajar Pancasila dengan MenyenangkanGuru Kelas Kelas VI SDPertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Guru Kelas kelas 5 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas V dan kelas 5 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi KPK dan FPB pada Guru Kelas SD, Fase C.
Modul KPK dan FPB ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul KPK dan FPB untuk Guru Kelas kelas V.
Apakah modul ajar Guru Kelas materi KPK dan FPB ini gratis?
Ya. Modul KPK dan FPB untuk kelas V SD dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar KPK dan FPB ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Guru Kelas kelas V ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Guru Kelas kelas V langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul KPK dan FPB ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan KPK dan FPB dapat Anda sesuaikan dengan murid Guru Kelas kelas V di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Guru Kelas kelas V ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul KPK dan FPB ini mengikuti Kurikulum Merdeka dengan Pembelajaran Mendalam (Permendikdasmen 13/2025), pada Fase C untuk kelas V SD. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi KPK dan FPB tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas KPK dan FPB untuk Guru Kelas kelas V di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul KPK dan FPB ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Guru Kelas kelas V SD berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar KPK dan FPB beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Guru Kelas kelas V berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Guru Kelas ini cocok untuk SD negeri, swasta, maupun MI?
Ya. Kop, logo, dan nama SD Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MI, pilih jenjang MI saat mengisi borang: materi KPK dan FPB yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag).
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.