Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VI
Bilangan Bulat
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | C / VI |
| Materi Pokok | Bilangan Bulat |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Project-Based Learning (PjBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep bilangan asli dan bilangan cacah, serta mampu melakukan operasi hitung dasar penjumlahan dan pengurangan. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kemandirian — bertanggung jawab atas proses dan hasil belajarnya sendiri
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Bilangan bulat digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk menyatakan suhu di bawah nol, kedalaman laut, atau utang. |
| Konseptual | Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif, yang dapat direpresentasikan pada garis bilangan. |
| Prosedural | Materi ini akan mengajarkan langkah-langkah membandingkan, mengurutkan, dan melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta pembagian bilangan bulat. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya memahami konsep bilangan bulat untuk memecahkan masalah nyata dan mengembangkan strategi penyelesaiannya. |
Tujuan Pembelajaran:
- Peserta didik mampu mengidentifikasi dan membedakan bilangan bulat positif, negatif, dan nol dengan tepat.
- Peserta didik mampu membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat menggunakan garis bilangan dengan benar.
- Peserta didik mampu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan akurat.
- Peserta didik mampu melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat dengan tepat.
- Peserta didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang melibatkan operasi hitung bilangan bulat dengan percaya diri.
Pemahaman bermakna: Memahami bilangan bulat tidak hanya tentang angka, tetapi juga tentang bagaimana kita menggunakannya untuk menggambarkan situasi di dunia nyata, seperti suhu, ketinggian, atau saldo keuangan, sehingga kita dapat berpikir lebih kritis dalam pengambilan keputusan.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa menggunakan angka untuk menjelaskan suhu di puncak gunung yang bersalju atau kedalaman penyelam di laut?"
| Praktik Pedagogis | Project-Based Learning (PjBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ilmu Pengetahuan Alam (IPA): Menghitung perubahan suhu, kedalaman laut, atau ketinggian gunung yang melibatkan bilangan bulat negatif. Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS): Memahami garis waktu sejarah yang melibatkan tahun sebelum Masehi (SM) yang direpresentasikan dengan bilangan negatif. Seni Budaya: Membuat poster atau infografis yang menarik untuk mempresentasikan konsep bilangan bulat dan aplikasinya. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak untuk mendiskusikan penggunaan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari di rumah, seperti menghitung sisa belanja atau perubahan suhu. |
| Lingkungan Pembelajaran | Kelas diatur agar nyaman untuk diskusi kelompok, dilengkapi dengan papan tulis interaktif atau proyektor, serta akses ke area luar kelas untuk observasi suhu jika memungkinkan. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi simulasi garis bilangan interaktif atau kalkulator untuk memverifikasi hasil operasi hitung bilangan bulat, serta video edukasi tentang aplikasi bilangan bulat dalam kehidupan. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Peserta didik mampu mengidentifikasi dan membedakan bilangan bulat positif, negatif, dan nol dengan tepat, serta membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat menggunakan garis bilangan dengan benar. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 25 menit | Guru mengucapkan salam, mengajak berdoa, memeriksa kehadiran, melakukan apersepsi dengan menanyakan contoh angka yang kurang dari nol, menyampaikan tujuan pembelajaran, dan memantik diskusi dengan pertanyaan: 'Apa bedanya suhu 5 derajat Celsius dengan minus 5 derajat Celsius?' |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Peserta didik diajak mengamati kartu bilangan dan contoh kasus nyata (suhu, ketinggian) untuk menemukan konsep bilangan bulat positif, negatif, dan nol, kemudian memvisualisasikannya pada garis bilangan. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 40 menit | Peserta didik secara berkelompok menggunakan kartu bilangan dan garis bilangan untuk membandingkan dan mengurutkan beberapa set bilangan bulat, kemudian menyajikan hasilnya. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusinya, kelompok lain memberikan tanggapan, dan guru memberikan umpan balik serta penguatan konsep bilangan bulat dan penggunaannya pada garis bilangan. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 25 menit | Peserta didik bersama guru menyimpulkan materi tentang bilangan bulat, melakukan refleksi singkat mengenai pemahaman mereka, guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif, dan menutup pelajaran dengan doa. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem-Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 2 | Peserta didik mampu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan akurat, serta melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 25 menit | Guru menyapa peserta didik, berdoa, memeriksa kehadiran, mengingatkan kembali materi bilangan bulat pada pertemuan sebelumnya, menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, dan memancing rasa ingin tahu dengan 'Bagaimana cara menghitung total utang atau sisa uang jika ada pemasukan dan pengeluaran?' |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Peserta didik menganalisis masalah kontekstual yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat (misalnya, perubahan suhu, saldo rekening), kemudian berdiskusi untuk menemukan pola operasi hitungnya. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 40 menit | Peserta didik bekerja dalam kelompok untuk menyelesaikan LKPD yang berisi soal-soal operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat, menggunakan model konkret seperti kancing positif-negatif atau garis bilangan jika diperlukan. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Perwakilan kelompok mempresentasikan cara penyelesaian masalah dan hasil LKPD, kelompok lain menanggapi, guru memberikan klarifikasi, penguatan konsep, dan memastikan pemahaman operasi hitung bilangan bulat. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 25 menit | Peserta didik membuat rangkuman singkat tentang aturan operasi hitung bilangan bulat, guru memberikan kuis singkat untuk mengecek pemahaman, memberikan motivasi untuk terus berlatih, dan menutup dengan doa serta ucapan terima kasih. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Meningkatkan pemahaman peserta didik dalam membandingkan, mengurutkan, dan melakukan operasi hitung bilangan bulat.
Alat & bahan: Kertas, pensil, penggaris, kartu bilangan positif-negatif
Langkah kerja:
- Bentuklah kelompok yang terdiri dari 3-4 orang.
- Ambillah satu set kartu bilangan positif dan negatif.
- Susunlah kartu bilangan tersebut dari yang terkecil hingga terbesar.
- Selesaikan soal-soal operasi hitung bilangan bulat yang tersedia di LKPD.
- Diskusikan hasil pekerjaanmu dengan anggota kelompok dan bersiaplah untuk presentasi.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang angka nol?
- Berikan contoh situasi di mana kamu menemukan angka di bawah nol!
- Bagaimana cara membandingkan dua bilangan cacah?
- Apakah semua bilangan asli adalah bilangan cacah?
Formatif (proses): Observasi partisipasi aktif peserta didik dalam diskusi kelompok dan kelengkapan penyelesaian LKPD serta proyek mini.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan menyelesaikan masalah bilangan bulat.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi dan membedakan bilangan bulat | Konsep bilangan bulat, garis bilangan | 4 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat | Garis bilangan, nilai tempat | 4 JP | Kemandirian |
| 3 | Melakukan operasi hitung bilangan bulat | Penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian | 4 JP | Penalaran Kritis, Kreativitas |
Bilangan bulat adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Dari menghitung suhu di daerah kutub hingga menentukan kedalaman laut, bilangan bulat membantu kita memahami dunia di sekitar kita. Mari kita jelajahi dunia bilangan bulat yang menarik ini dan temukan bagaimana mereka digunakan dalam berbagai situasi.
1. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat positif adalah bilangan yang lebih besar dari nol (1, 2, 3, ...), sedangkan bilangan bulat negatif adalah bilangan yang lebih kecil dari nol (-1, -2, -3, ...). Angka nol bukanlah bilangan positif maupun negatif. Contohnya, suhu -5°C berarti 5 derajat di bawah nol, sedangkan 10°C berarti 10 derajat di atas nol.
2. Garis Bilangan
Garis bilangan adalah alat visual yang digunakan untuk merepresentasikan bilangan bulat. Pada garis bilangan, angka nol berada di tengah. Bilangan positif terletak di sebelah kanan nol, dan bilangan negatif terletak di sebelah kiri nol. Semakin ke kanan suatu bilangan pada garis bilangan, nilainya semakin besar. Sebaliknya, semakin ke kiri, nilainya semakin kecil. Ini membantu kita membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat dengan mudah.
3. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat
Untuk membandingkan dua bilangan bulat, kita bisa melihat posisinya di garis bilangan. Bilangan yang terletak lebih kanan selalu lebih besar dari bilangan yang terletak lebih kiri. Misalnya, 2 > -3 dan -1 > -5. Untuk mengurutkan bilangan bulat, kita bisa menyusunnya dari yang terkecil ke terbesar (dari kiri ke kanan pada garis bilangan) atau sebaliknya. Contoh: urutan dari terkecil ke terbesar untuk -4, 0, 2, -1 adalah -4, -1, 0, 2.
4. Penjumlahan Bilangan Bulat
Penjumlahan bilangan bulat memiliki beberapa aturan. Jika tanda sama, jumlahkan angkanya dan pertahankan tandanya (misal: 3 + 5 = 8; -3 + -5 = -8). Jika tanda berbeda, kurangkan angka yang lebih besar dengan yang lebih kecil, lalu gunakan tanda dari angka yang lebih besar (misal: 5 + (-3) = 2; -5 + 3 = -2). Pemahaman konsep ini sangat penting untuk menyelesaikan masalah sehari-hari seperti menghitung perubahan suhu.
5. Pengurangan Bilangan Bulat
Pengurangan bilangan bulat dapat diubah menjadi penjumlahan dengan bilangan lawan. Misalnya, a - b sama dengan a + (-b). Jadi, 5 - 3 = 5 + (-3) = 2. Dan 3 - 5 = 3 + (-5) = -2. Atau, -2 - 4 = -2 + (-4) = -6. Konsep 'mengurangi bilangan negatif sama dengan menambahkan bilangan positif' juga penting: 5 - (-3) = 5 + 3 = 8.
6. Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
Aturan perkalian dan pembagian bilangan bulat sangat penting. Jika tanda kedua bilangan sama (positif x positif atau negatif x negatif), hasilnya selalu positif (misal: 3 x 4 = 12; -3 x -4 = 12). Jika tanda kedua bilangan berbeda (positif x negatif atau negatif x positif), hasilnya selalu negatif (misal: 3 x -4 = -12; -3 x 4 = -12). Aturan yang sama berlaku untuk pembagian bilangan bulat.
Rangkuman: Bilangan bulat terdiri dari bilangan positif, negatif, dan nol yang dapat direpresentasikan pada garis bilangan. Semakin ke kanan nilainya semakin besar. Operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat memiliki aturan khusus terkait tanda positif dan negatif. Memahami konsep ini membantu kita memecahkan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari secara lebih akurat dan percaya diri.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Bilangan Bulat | Himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif. |
| Bilangan Positif | Bilangan yang nilainya lebih besar dari nol (1, 2, 3, ...). |
| Bilangan Negatif | Bilangan yang nilainya lebih kecil dari nol (-1, -2, -3, ...). |
| Garis Bilangan | Garis lurus yang digunakan untuk merepresentasikan bilangan, dengan nol di tengah. |
| Operasi Hitung | Proses matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Bilangan Bulat" mata pelajaran Matematika Kelas VI ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Bilangan Bulat yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas VI Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil2 dari 2 siap unduh
Pecahan dan DesimalModul siap unduh · Word + PDF ber-kopRasioModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap1 dari 2 siap unduh
Kubus dan BalokModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPeluangBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
Memahami perkalian pecahan dengan bilangan asliMatematika Kelas VI SDPerkalian bilangan asli dengan pecahanMatematika Kelas VI SDBangun Ruang dan VolumeMatematika Kelas VI SDLingkaran (Keliling dan Luas)Matematika Kelas VI SDLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas VI →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi Bilangan Bulat masuk ASAS Matematika Kelas VI Semester 1. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas VI →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 6 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas VI dan kelas 6 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Bilangan Bulat pada Matematika SD, Fase C.
Modul Bilangan Bulat ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas VI SD di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.
Apakah modul ajar Matematika materi Bilangan Bulat ini gratis?
Ya. Modul Bilangan Bulat untuk kelas VI SD dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Bilangan Bulat ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VI ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VI langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Bilangan Bulat ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Bilangan Bulat dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VI di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas VI ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Bilangan Bulat ini mengikuti Kurikulum Merdeka dengan Pembelajaran Mendalam (Permendikdasmen 13/2025), pada Fase C untuk kelas VI SD. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Bilangan Bulat tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Bilangan Bulat untuk Matematika kelas VI di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Bilangan Bulat ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VI SD berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Bilangan Bulat beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VI berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SD negeri, swasta, maupun MI?
Ya. Kop, logo, dan nama SD Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MI, pilih jenjang MI saat mengisi borang: materi Bilangan Bulat yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MI ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.