Modul Ajar & RPP Matematika Kelas XI
Peluang
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | F / XI |
| Materi Pokok | Peluang |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + Praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik memiliki pemahaman dasar tentang konsep himpunan, pencacahan, dan perbandingan. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Bilangan, Aljabar, Pengukuran, Geometri, dan Analisis Data |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik mampu menggunakan sifat-sifat operasi hitung dan operasi aljabar untuk memecahkan masalah, menganalisis data terkait peluang, serta menggunakan teorema Pythagoras dan trigonometri untuk memecahkan masalah. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Peluang muncul dalam berbagai situasi sehari-hari, seperti memprediksi cuaca, hasil undian, atau kemungkinan keberhasilan suatu usaha. |
| Konseptual | Peluang adalah ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian. |
| Prosedural | Menghitung peluang melibatkan identifikasi ruang sampel, kejadian yang diinginkan, dan penggunaan rumus dasar peluang. |
| Metakognitif | Menyadari bahwa pemahaman tentang peluang membantu dalam pengambilan keputusan yang lebih baik di tengah ketidakpastian. |
Tujuan Pembelajaran:
- Peserta didik mampu mengidentifikasi ruang sampel dan kejadian dari suatu percobaan acak.
- Peserta didik mampu menghitung peluang kejadian sederhana menggunakan rumus dasar peluang.
- Peserta didik mampu menerapkan konsep peluang dalam menyelesaikan masalah kontekstual.
- Peserta didik mampu menganalisis hasil percobaan peluang dan membandingkannya dengan teori.
- Peserta didik mampu mempresentasikan hasil analisis peluang secara lisan dan tertulis.
Pemahaman bermakna: Memahami konsep peluang membantu kita membuat prediksi yang lebih akurat dan mengambil keputusan yang lebih bijak dalam situasi yang mengandung ketidakpastian.
Pertanyaan pemantik: "Jika kamu melempar koin sebanyak 10 kali, apakah kamu yakin akan mendapatkan tepat 5 gambar dan 5 angka? Mengapa?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + Praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Statistika: Konsep peluang merupakan dasar dari inferensi statistik dan analisis data. Ekonomi Bisnis: Peluang digunakan dalam analisis risiko investasi, peramalan permintaan pasar, dan strategi pemasaran. Informatika: Algoritma dan probabilitas seringkali berkaitan erat dalam pengembangan perangkat lunak dan analisis data besar. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat dilibatkan dengan memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mendiskusikan konsep peluang yang dipelajari di rumah melalui permainan atau aktivitas sehari-hari. |
| Lingkungan Pembelajaran | Ruang kelas yang kondusif dengan penataan meja yang memungkinkan kolaborasi kelompok, serta ketersediaan alat peraga sederhana seperti dadu, koin, dan kartu. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi simulasi peluang online atau spreadsheet untuk analisis data percobaan yang lebih efisien. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Peserta didik mampu mengidentifikasi ruang sampel dan kejadian dari suatu percobaan acak. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Guru menyapa, berdoa, memeriksa kehadiran, dan mengingatkan kembali materi himpunan. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini tentang identifikasi ruang sampel dan kejadian, serta mengajukan pertanyaan pemantik tentang pelemparan koin untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit | Peserta didik diajak mengamati berbagai contoh percobaan acak (misalnya melempar dadu, menarik kartu) dan mengidentifikasi kemungkinan hasil yang muncul (ruang sampel) serta hasil yang diinginkan (kejadian). |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Peserta didik bekerja dalam kelompok untuk menyelesaikan LKPD yang berisi soal-soal identifikasi ruang sampel dan kejadian dari percobaan sederhana. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusinya, guru memberikan umpan balik dan penguatan konsep ruang sampel dan kejadian. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Guru bersama peserta didik menyimpulkan materi tentang ruang sampel dan kejadian. Peserta didik diajak merefleksikan pembelajaran hari ini, guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif, dan menyampaikan materi untuk pertemuan selanjutnya. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 2 | Peserta didik mampu menghitung peluang kejadian sederhana menggunakan rumus dasar peluang. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Guru menyapa, berdoa, memeriksa kehadiran. Guru mengingatkan kembali materi ruang sampel dan kejadian, lalu menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini tentang menghitung peluang kejadian sederhana. Guru menyajikan sebuah masalah kontekstual yang berkaitan dengan peluang. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit | Peserta didik secara berkelompok menganalisis masalah yang diberikan, mengidentifikasi informasi yang relevan, dan mencari informasi tambahan (jika perlu) untuk memahami cara menghitung peluang menggunakan rumus dasar P(A) = n(A)/n(S). |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Peserta didik menerapkan rumus peluang untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang diberikan dalam LKPD, serta mengerjakan soal-soal latihan yang bervariasi. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Perwakilan kelompok mempresentasikan solusi mereka, diikuti dengan diskusi kelas untuk membahas berbagai pendekatan penyelesaian dan mengklarifikasi keraguan. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Guru bersama peserta didik merangkum langkah-langkah menghitung peluang. Peserta didik merefleksikan pemahaman mereka terhadap rumus peluang dan penerapannya, guru memberikan apresiasi, dan memberikan tugas untuk persiapan pertemuan berikutnya. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Peserta didik mampu mengidentifikasi ruang sampel, kejadian, dan menghitung peluang dari percobaan acak sederhana.
Alat & bahan: Dadu, koin, kartu bridge, kertas, alat tulis, lembar kerja.
Langkah kerja:
- Identifikasi semua kemungkinan hasil dari percobaan melempar sebuah dadu.
- Tentukan ruang sampel dan kejadian munculnya mata dadu ganjil.
- Hitung peluang munculnya mata dadu ganjil menggunakan rumus P(A) = n(A)/n(S).
- Diskusikan hasil perhitungan dengan teman sekelompok dan catat kesimpulan.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang kemungkinan?
- Jika ada 5 bola merah dan 3 bola biru dalam sebuah kotak, berapa kemungkinan terambilnya bola merah?
- Sebutkan contoh situasi dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan ketidakpastian.
Formatif (proses): Asesmen formatif dilakukan melalui observasi keaktifan peserta didik, diskusi kelompok, tanya jawab, dan penilaian hasil kerja LKPD selama pembelajaran berlangsung.
Sumatif (akhir): Asesmen sumatif berupa tes tertulis (pilihan ganda dan esai) serta penilaian unjuk kerja (presentasi proyek) untuk mengukur pencapaian tujuan pembelajaran.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi ruang sampel dan kejadian | Konsep Ruang Sampel dan Kejadian | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Menghitung peluang kejadian sederhana | Rumus Dasar Peluang | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 3 | Menerapkan peluang dalam masalah kontekstual | Peluang Kejadian Sederhana dalam Konteks | 2 JP | Kreativitas |
| 4 | Menganalisis dan mempresentasikan hasil | Percobaan Acak dan Analisis Data | 2 JP | Kolaborasi |
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering dihadapkan pada situasi yang hasilnya belum pasti. Konsep peluang membantu kita untuk mengukur seberapa besar kemungkinan suatu kejadian akan terjadi. Memahami peluang bukan hanya penting dalam matematika, tetapi juga dalam berbagai bidang seperti sains, ekonomi, dan pengambilan keputusan sehari-hari.
1. Ruang Sampel dan Kejadian
Setiap percobaan yang hasilnya belum pasti disebut percobaan acak. Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan acak disebut ruang sampel (S). Setiap bagian dari ruang sampel disebut kejadian (A). Contohnya, saat melempar dadu, ruang sampelnya adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Kejadian muncul mata dadu genap adalah {2, 4, 6}. Memahami ruang sampel dan kejadian adalah langkah awal untuk menghitung peluang.
2. Menghitung Peluang Kejadian Sederhana
Peluang suatu kejadian (A) dihitung dengan membandingkan jumlah anggota kejadian (n(A)) dengan jumlah anggota ruang sampel (n(S)). Rumusnya adalah P(A) = n(A) / n(S). Nilai peluang selalu berada di antara 0 dan 1 (inklusif). Peluang 0 berarti kejadian mustahil terjadi, sedangkan peluang 1 berarti kejadian pasti terjadi.
3. Peluang dalam Konteks Kehidupan
Konsep peluang sangat relevan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, seorang pedagang menggunakan peluang untuk memperkirakan kemungkinan larisnya dagangan. Perusahaan asuransi menggunakan peluang untuk menghitung risiko kecelakaan. Dalam olahraga, peluang digunakan untuk menganalisis kemungkinan kemenangan tim.
4. Percobaan dan Analisis Data
Melakukan percobaan berulang kali dapat membantu kita memahami konsep peluang secara empiris. Dengan mencatat hasil percobaan dan membandingkannya dengan peluang teoritis, kita dapat melihat seberapa dekat hasil praktis dengan prediksi matematis. Analisis data hasil percobaan ini penting untuk menguji hipotesis dan memperkuat pemahaman.
Rangkuman: Peluang mengukur kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Dengan mengidentifikasi ruang sampel dan kejadian, serta menggunakan rumus P(A) = n(A)/n(S), kita dapat menghitung peluang kejadian sederhana. Pemahaman ini krusial untuk analisis risiko dan pengambilan keputusan di berbagai aspek kehidupan.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Peluang | Ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian. |
| Ruang Sampel | Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan acak. |
| Kejadian | Bagian dari ruang sampel yang merupakan hasil yang diinginkan. |
| Percobaan Acak | Percobaan yang hasilnya belum dapat dipastikan sebelum dilakukan. |
| Frekuensi Relatif | Perbandingan antara frekuensi suatu kejadian dengan jumlah total percobaan. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Peluang" mata pelajaran Matematika Kelas XI ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Peluang yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas XI Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil1 dari 2 siap unduh
Analisis Data BivariatModul siap unduh · Word + PDF ber-kopKomposisi Fungsi dan Fungsi InversBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisSemester 2 / Genap1 dari 2 siap unduh
Transformasi FungsiModul siap unduh · Word + PDF ber-kopLingkaranBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
Barisan dan DeretMatematika Kelas XI SMKBarisan GeometriMatematika Kelas XI SMKBunga Majemuk dan AnuitasMatematika Kelas XI SMKBunga Tunggal dan Bunga MajemukMatematika Kelas XI SMKLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas XI →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 11 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas XI dan kelas 11 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Peluang pada Matematika SMK, Fase F, elemen Bilangan, Aljabar, Pengukuran, Geometri, dan Analisis Data.
Modul Peluang ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas XI SMK di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.
Apakah modul ajar Matematika materi Peluang ini gratis?
Ya. Modul Peluang untuk kelas XI SMK dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Peluang ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas XI ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas XI langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Peluang ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Peluang dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas XI di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas XI ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Peluang ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase F untuk kelas XI SMK. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Peluang tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Peluang untuk Matematika kelas XI di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Peluang ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas XI SMK berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Peluang beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas XI berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMK negeri maupun swasta?
Ya. Kop, logo, dan nama SMK Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Materi Peluang disusun untuk SMK dari kurikulum yang sama.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.