Modul Ajar & RPP Matematika Kelas X
Eksponen dan Logaritma — Tunagrahita

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

Kompetensi awal: Peserta didik telah memahami konsep perkalian berulang dan pembagian bilangan bulat sederhana.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan: Penalaran Kritis, Kemandirian, Kreativitas.

Capaian Pembelajaran (CP):

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

Tujuan Pembelajaran:

1. Mengidentifikasi bentuk dan istilah eksponen sederhana dalam kehidupan sehari-hari.
2. Menghitung hasil perpangkatan bilangan bulat positif sederhana.
3. Mengidentifikasi bentuk dan istilah logaritma sederhana.
4. Menghitung nilai logaritma sederhana menggunakan konsep kebalikan dari eksponen.
5. Menerapkan konsep eksponen dan logaritma sederhana untuk memecahkan masalah kontekstual.

Pemahaman bermakna: Eksponen dan logaritma membantu kita memahami dan memecahkan masalah yang melibatkan pertumbuhan atau penurunan yang sangat cepat, seperti menghitung jumlah bakteri atau uang yang berkembang biak.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita menghitung jumlah uang yang akan kita miliki jika menabung di bank selama beberapa tahun, dengan bunga yang terus bertambah?"

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Tujuan: Melatih peserta didik dalam mengidentifikasi, menghitung, dan menerapkan konsep eksponen dan logaritma sederhana.

Alat & bahan: Kertas, pensil warna, stik es krim, balok kecil, kartu angka

Langkah kerja:

1. Amati gambar atau contoh yang diberikan guru.
2. Diskusikan dengan teman kelompokmu tentang apa yang kamu lihat.
3. Gunakan benda-benda yang ada untuk membantu menghitung atau membuat model.
4. Tuliskan jawabanmu dengan jelas di lembar kerja.
5. Siapkan untuk mempresentasikan hasil diskusimu.

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Asesmen awal (diagnostik):

1. Berapa hasil dari 2 dikali 2?
2. Kalau 3 dikali 3 dikali 3, berapa hasilnya?
3. Bisakah kamu menghitung 10 dibagi 2?
4. Angka berapa yang jika dikalikan 2 sebanyak 3 kali hasilnya 8?

Formatif (proses): Observasi saat kerja kelompok, presentasi, dan diskusi, serta penilaian lembar kerja peserta didik (LKPD).

Sumatif (akhir): Penilaian 'kartu pintar' atau 'poster' yang dibuat peserta didik, serta soal pilihan ganda dan esai sederhana.

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Matematika tidak hanya tentang angka biasa, tetapi juga tentang cara cepat menghitung sesuatu yang bertambah banyak atau berkurang banyak. Eksponen dan logaritma adalah dua cara yang sangat berguna untuk hal itu. Mereka membantu kita memahami bagaimana hal-hal seperti uang di bank atau jumlah bakteri bisa berubah dengan cepat.

1. Eksponen: Perkalian Berulang yang Mudah
Eksponen adalah cara singkat menulis perkalian berulang. Misalnya, jika kita mengalikan angka 2 sebanyak 3 kali (2 × 2 × 2), kita bisa menulisnya sebagai 2³. Angka 2 disebut basis, dan angka 3 disebut pangkat atau eksponen. Hasil dari 2³ adalah 8. Eksponen sangat berguna untuk menghitung pertumbuhan cepat, seperti jumlah virus yang berkembang biak atau uang yang bertambah karena bunga bank. Semakin besar pangkatnya, semakin cepat angkanya bertambah besar. Contoh lain: 5² artinya 5 × 5 = 25.

2. Mengenal Logaritma: Mencari Pangkat
Logaritma adalah kebalikan dari eksponen. Jika eksponen bertanya 'Berapa hasil dari 2 pangkat 3?', logaritma bertanya '2 pangkat berapa yang hasilnya 8?'. Jawabannya adalah 3. Kita menulisnya sebagai log₂8 = 3. Angka 2 adalah basis logaritma, 8 adalah angka yang dicari, dan 3 adalah hasilnya (yaitu pangkatnya). Logaritma membantu kita menemukan pangkat yang hilang. Konsep ini dipakai untuk mengukur skala gempa bumi, tingkat keasaman (pH), atau intensitas suara. Logaritma membuat angka-angka besar menjadi lebih mudah dikelola.

3. Hubungan Eksponen dan Logaritma
Eksponen dan logaritma adalah dua sisi dari mata uang yang sama. Jika kita punya bentuk eksponen aᵇ = c, maka bentuk logaritmanya adalah logₐc = b. Ini berarti 'a pangkat b hasilnya c' sama artinya dengan 'logaritma basis a dari c adalah b'. Memahami hubungan ini sangat penting karena keduanya saling melengkapi. Jika kita tahu salah satunya, kita bisa menemukan yang lainnya. Contoh: 3² = 9 berarti log₃9 = 2. Ini seperti penambahan dan pengurangan, atau perkalian dan pembagian, yang saling berlawanan.

4. Menerapkan Eksponen dan Logaritma dalam Hidup
Konsep eksponen dan logaritma tidak hanya ada di buku pelajaran, tetapi juga di sekitar kita. Misalnya, jika kamu menabung uang di bank dan mendapatkan bunga setiap tahun, jumlah uangmu akan bertambah menggunakan rumus eksponen. Atau, ketika ilmuwan mengukur kekuatan gempa bumi, mereka menggunakan skala logaritma agar angkanya lebih mudah dibaca. Memahami kedua konsep ini membantu kita melihat dunia dengan cara yang lebih matematis dan memecahkan masalah praktis, seperti menghitung pertumbuhan penduduk atau memprediksi hasil investasi sederhana.

Rangkuman: Eksponen adalah cara singkat untuk menulis perkalian berulang, seperti 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Logaritma adalah kebalikan dari eksponen, yaitu mencari pangkatnya, seperti log₂8 = 3. Keduanya saling berhubungan dan sangat berguna untuk menghitung perubahan yang cepat dalam kehidupan sehari-hari, seperti pertumbuhan uang, bakteri, atau mengukur kekuatan gempa. Memahami eksponen dan logaritma membantu kita menyelesaikan masalah praktis di dunia nyata.

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Modul ajar "Eksponen dan Logaritma — Tunagrahita" mata pelajaran Matematika Kelas X ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025