Modul Ajar & RPP Matematika Kelas XI
Matriks
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
- 💚Panca Cinta: cinta Allah & Rasul-Nya, ilmu, lingkungan, diri & sesama, tanah air
📜 Dasar: KMA 1503/2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kepdirjen Pendis 6077/2025
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | F / XI |
| Materi Pokok | Matriks |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning & Problem Based Learning |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik memiliki pemahaman dasar tentang bilangan dan operasi aritmetika. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Keimanan dan Ketakwaan — beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa serta berakhlak mulia
- Penalaran Kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Aljabar |
| Rumusan CP Fase | Pada akhir Fase F, peserta didik mampu menggeneralisasi ide-ide aljabar, termasuk menggunakan notasi aljabar untuk merepresentasikan pola atau hubungan yang bervariasi. Mereka mampu menyusun, menggunakan, dan menginterpretasi fungsi, serta menganalisis perubahan antar representasi. Peserta didik mampu menggunakan penalaran matematis untuk menganalisis situasi dan membuat keputusan yang tepat. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Matriks adalah susunan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom, sering digunakan dalam berbagai bidang seperti fisika, ekonomi, dan ilmu komputer. |
| Konseptual | Konsep matriks meliputi ordo, elemen, kesamaan matriks, operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian matriks. |
| Prosedural | Prosedur pembelajaran mencakup identifikasi ordo, penentuan elemen, serta penerapan aturan operasi matriks sesuai dengan syarat yang berlaku. |
| Metakognitif | Peserta didik diajak merefleksikan strategi pemecahan masalah yang efektif dalam operasi matriks dan kapan menggunakan metode yang tepat. |
Materi Insersi KBC — Integrasi Panca Cinta:
| 1. Cinta Allah dan Rasul-Nya | Membaca Basmalah sebelum memulai perhitungan sebagai bentuk ketaatan dan mengakui kebesaran Allah dalam setiap ilmu. |
| 2. Cinta Ilmu | Secara aktif mencari sumber belajar tambahan dan bertanya untuk memperdalam pemahaman tentang konsep matriks. |
| 3. Cinta Lingkungan | Menjaga kebersihan dan kerapian meja kerja serta menghargai lingkungan belajar yang tertata. |
| 4. Cinta Diri dan Sesama | Saling membantu dan menghargai pendapat teman dalam kelompok saat menyelesaikan soal-soal matriks. |
| 5. Cinta Tanah Air | Menggunakan kemampuan berpikir kritis dalam menyelesaikan soal aplikasi matriks untuk kemajuan bangsa. |
Tujuan Pembelajaran:
- Peserta didik mampu mengidentifikasi ordo dan elemen-elemen matriks dengan tepat.
- Peserta didik mampu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan matriks dengan benar.
- Peserta didik mampu melakukan operasi perkalian skalar dan perkalian matriks dengan benar.
- Peserta didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi matriks.
- Peserta didik mampu mempresentasikan hasil penyelesaian masalah operasi matriks secara kolaboratif.
Pemahaman bermakna: Matriks adalah alat penting untuk merepresentasikan dan memanipulasi data dalam sistem persamaan linear dan transformasi geometri, yang memiliki aplikasi luas dalam sains dan teknologi.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita menyusun dan mengolah data dalam jumlah besar secara efisien untuk memecahkan masalah kompleks, misalnya dalam simulasi penerbangan atau analisis pasar?"
| Praktik Pedagogis | Discovery Learning & Problem Based Learning |
| Lintas Disiplin Ilmu | Fisika: Representasi vektor dan transformasi linear dalam mekanika klasik. Ekonomi: Analisis input-output, model ekonomi, dan optimasi portofolio. Informatika: Representasi data dalam graf, algoritma graf, dan pemrosesan citra. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat membantu memantau latihan soal di rumah dan mengingatkan pentingnya ketelitian dalam setiap perhitungan matematika. |
| Lingkungan Pembelajaran | Ruang kelas yang kondusif dengan meja yang dapat diatur untuk kerja kelompok, serta akses ke papan tulis atau proyektor untuk presentasi. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Penggunaan aplikasi kalkulator matriks sederhana atau simulasi online untuk memverifikasi hasil perhitungan operasi matriks. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Peserta didik mampu mengidentifikasi ordo dan elemen-elemen matriks dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 25 menit | Guru menyapa, berdoa, mengecek kehadiran, dan mengingatkan pentingnya ketelitian dalam belajar matematika. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, yaitu memahami konsep dasar matriks, serta mengajukan pertanyaan pemantik: 'Pernahkah kalian melihat data yang tersusun rapi dalam baris dan kolom, seperti jadwal pelajaran atau data penjualan?' |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Peserta didik secara berkelompok mengamati contoh-contoh matriks dalam kehidupan nyata (misalnya, tabel data inventaris barang) dan diminta mengidentifikasi susunan baris dan kolom serta elemen-elemennya. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 40 menit | Peserta didik mengerjakan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang berisi soal-soal identifikasi ordo dan elemen matriks dari berbagai bentuk penyajian. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 20 menit | Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil identifikasi mereka, guru memberikan umpan balik dan penguatan konsep ordo serta elemen matriks. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 25 menit | Guru bersama peserta didik menyimpulkan materi tentang definisi, ordo, dan elemen matriks. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif dan mengingatkan untuk berlatih soal-soal terkait di rumah. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Peserta didik mampu melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar matriks dengan benar. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 25 menit | Guru mengingatkan kembali materi pertemuan sebelumnya tentang ordo dan elemen matriks. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, yaitu menguasai operasi dasar matriks, dan menyajikan sebuah skenario masalah sederhana terkait penjumlahan atau pengurangan data. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk menemukan aturan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar matriks berdasarkan contoh-contoh yang diberikan guru, dikaitkan dengan konteks masalah (misalnya, menghitung total stok barang dari dua toko). |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 40 menit | Peserta didik mengerjakan soal-soal pada LKPD yang melibatkan operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar matriks, termasuk soal cerita sederhana. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 20 menit | Kelompok-kelompok mempresentasikan cara mereka menyelesaikan soal-soal operasi matriks, guru memfasilitasi diskusi dan memberikan klarifikasi jika ada kesalahan konsep. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 25 menit | Guru bersama peserta didik membuat rangkuman prosedur operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar matriks. Guru memberikan apresiasi dan mengingatkan pentingnya ketelitian dalam setiap langkah perhitungan. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 40 menit
Tujuan: Peserta didik mampu mengidentifikasi ordo, elemen, dan melakukan operasi dasar matriks.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan dan diskusikan dalam kelompok. 3) Catat temuan di tabel, lalu simpulkan berdasarkan bukti.
Info singkat: Selamat datang di dunia matriks! Matriks adalah susunan bilangan yang sangat berguna untuk menyederhanakan dan menyelesaikan berbagai masalah kompleks.
Alat & bahan: Buku catatan, alat tulis, kertas, LKPD.
Langkah kerja:
- Identifikasi ordo dan elemen dari matriks yang diberikan.
- Lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan matriks sesuai aturan.
- Lakukan operasi perkalian skalar dan perkalian matriks sesuai aturan.
- Selesaikan soal cerita sederhana yang melibatkan operasi matriks.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Berapakah ordo dari matriks [1 2; 3 4]?
- Jika A = [1 2] dan B = [3 4], apakah A+B dapat dihitung?
- Hitunglah 3 x [1 2; 3 4].
- Apakah matriks [1 2] dapat dikalikan dengan matriks [3; 4]?
Formatif (proses): Asesmen formatif dilakukan melalui observasi keaktifan peserta didik dalam diskusi kelompok, tanya jawab selama pembelajaran, dan penilaian hasil kerja LKPD.
Sumatif (akhir): Asesmen sumatif berupa tes tertulis yang mencakup soal-soal identifikasi, operasi dasar, dan aplikasi matriks.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi ordo dan elemen matriks | Definisi, ordo, elemen matriks | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar matriks | Operasi dasar matriks | 2 JP | Kolaborasi |
| 3 | Melakukan operasi perkalian matriks | Perkalian matriks | 2 JP | Kemandirian |
| 4 | Menyelesaikan masalah kontekstual | Aplikasi matriks | 3 JP | Penalaran Kritis |
Selamat datang di dunia matriks! Matriks adalah susunan bilangan yang sangat berguna untuk menyederhanakan dan menyelesaikan berbagai masalah kompleks. Dalam modul ini, kita akan menjelajahi definisi, jenis, dan berbagai operasi pada matriks, serta bagaimana matriks dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari dan bidang ilmu lainnya.
1. Definisi, Ordo, dan Elemen Matriks
Matriks adalah susunan persegi panjang dari bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Ordo matriks menunjukkan ukuran matriks, yaitu jumlah baris dikali jumlah kolom (misalnya, matriks berordo 2x3 memiliki 2 baris dan 3 kolom). Setiap bilangan dalam matriks disebut elemen matriks, yang posisinya ditunjukkan oleh indeks baris dan kolomnya. Contohnya, dalam matriks A = [[1, 2], [3, 4]], elemen di baris 1 kolom 2 adalah 2.
2. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Penjumlahan dan pengurangan dua matriks hanya dapat dilakukan jika kedua matriks memiliki ordo yang sama. Operasi ini dilakukan dengan menjumlahkan atau mengurangkan elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks. Misalnya, jika A = [[a, b], [c, d]] dan B = [[e, f], [g, h]], maka A + B = [[a+e, b+f], [c+g, d+h]]. Sifat komutatif tidak berlaku untuk pengurangan, namun berlaku untuk penjumlahan.
3. Operasi Perkalian Skalar dan Perkalian Matriks
Perkalian skalar matriks dilakukan dengan mengalikan setiap elemen matriks dengan bilangan skalar tersebut. Contoh: kA = [[ka, kb], [kc, kd]]. Perkalian dua matriks, misalnya A (ordo mxn) dan B (ordo nxp), hanya dapat dilakukan jika jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah baris matriks B. Hasilnya adalah matriks C berordo mxp, di mana setiap elemen C_ij diperoleh dari perkalian baris ke-i matriks A dengan kolom ke-j matriks B, lalu dijumlahkan.
4. Aplikasi Matriks
Matriks memiliki aplikasi luas. Dalam sistem persamaan linear, matriks digunakan untuk representasi dan penyelesaian. Dalam grafika komputer, matriks berperan dalam transformasi geometri seperti translasi, rotasi, dan skala. Di bidang ekonomi, matriks digunakan dalam analisis input-output dan optimasi. Contoh sederhana adalah menghitung total biaya pembelian barang dari beberapa toko dengan jumlah berbeda.
Rangkuman: Matriks adalah alat fundamental dalam matematika untuk merepresentasikan dan memanipulasi data. Kita telah mempelajari cara mengidentifikasi ordo dan elemen, serta melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian matriks. Pemahaman ini krusial untuk menyelesaikan berbagai masalah praktis di berbagai disiplin ilmu.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Matriks | Susunan bilangan berbentuk persegi panjang dalam baris dan kolom. |
| Ordo Matriks | Ukuran matriks yang ditunjukkan oleh jumlah baris dan kolom. |
| Elemen Matriks | Setiap bilangan yang menyusun suatu matriks. |
| Perkalian Skalar | Mengalikan setiap elemen matriks dengan suatu bilangan. |
| Perkalian Matriks | Operasi perkalian dua matriks dengan syarat jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Matriks" mata pelajaran Matematika Kelas XI ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Berbasis Cinta · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: KMA No. 1503 Tahun 2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kep. Dirjen Pendis No. 6077 Tahun 2025 · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Matriks yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas XI Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil1 dari 3 siap unduh
Semester 2 / Genap3 materi · siap dibuatkan
VektorBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisTransformasi GeometriBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisFungsi dan PemodelannyaBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
Analisis Data BivariatMatematika Kelas XI MAHitung KeuanganMatematika Kelas XI MAPanjang Busur dan Luas Luring: Keliling Lingkaran dan Luas LingkaranMatematika Kelas XI MAInvestasi dan PinjamanMatematika Kelas XII MALihat semua Modul Ajar Matematika Kelas XI →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 11 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas XI dan kelas 11 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Matriks pada Matematika MA, Fase F, elemen Aljabar.
Modul Matriks ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas XI MA di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.
Apakah modul ajar Matematika materi Matriks ini gratis?
Ya. Modul Matriks untuk kelas XI MA dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Matriks ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas XI ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas XI langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Matriks ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Matriks dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas XI di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas XI ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Matriks ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase F untuk kelas XI MA. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Matriks tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Matriks untuk Matematika kelas XI di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Matriks ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas XI MA berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Matriks beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas XI berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk MA negeri, swasta, maupun SMA?
Ya. Kop, logo, dan nama MA Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk SMA, pilih jenjang SMA saat mengisi borang: materi Matriks yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika SMA ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.