Modul Ajar & RPP Matematika Kelas XI
Matriks

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

Kompetensi awal: Peserta didik memiliki pemahaman dasar tentang bilangan dan operasi aritmetika.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan: Keimanan dan Ketakwaan, Penalaran Kritis, Kolaborasi.

Capaian Pembelajaran (CP):

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

Tujuan Pembelajaran:

1. Peserta didik mampu mengidentifikasi ordo dan elemen-elemen matriks dengan tepat.
2. Peserta didik mampu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan matriks dengan benar.
3. Peserta didik mampu melakukan operasi perkalian skalar dan perkalian matriks dengan benar.
4. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi matriks.
5. Peserta didik mampu mempresentasikan hasil penyelesaian masalah operasi matriks secara kolaboratif.

Pemahaman bermakna: Matriks adalah alat penting untuk merepresentasikan dan memanipulasi data dalam sistem persamaan linear dan transformasi geometri, yang memiliki aplikasi luas dalam sains dan teknologi.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita menyusun dan mengolah data dalam jumlah besar secara efisien untuk memecahkan masalah kompleks, misalnya dalam simulasi penerbangan atau analisis pasar?"

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Tujuan: Peserta didik mampu mengidentifikasi ordo, elemen, dan melakukan operasi dasar matriks.

Alat & bahan: Buku catatan, alat tulis, kertas, LKPD.

Langkah kerja:

1. Identifikasi ordo dan elemen dari matriks yang diberikan.
2. Lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan matriks sesuai aturan.
3. Lakukan operasi perkalian skalar dan perkalian matriks sesuai aturan.
4. Selesaikan soal cerita sederhana yang melibatkan operasi matriks.

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Asesmen awal (diagnostik):

1. Berapakah ordo dari matriks [1 2; 3 4]?
2. Jika A = [1 2] dan B = [3 4], apakah A+B dapat dihitung?
3. Hitunglah 3 x [1 2; 3 4].
4. Apakah matriks [1 2] dapat dikalikan dengan matriks [3; 4]?

Formatif (proses): Asesmen formatif dilakukan melalui observasi keaktifan peserta didik dalam diskusi kelompok, tanya jawab selama pembelajaran, dan penilaian hasil kerja LKPD.

Sumatif (akhir): Asesmen sumatif berupa tes tertulis yang mencakup soal-soal identifikasi, operasi dasar, dan aplikasi matriks.

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Integrasi Panca Cinta (KBC):

Selamat datang di dunia matriks! Matriks adalah susunan bilangan yang sangat berguna untuk menyederhanakan dan menyelesaikan berbagai masalah kompleks. Dalam modul ini, kita akan menjelajahi definisi, jenis, dan berbagai operasi pada matriks, serta bagaimana matriks dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari dan bidang ilmu lainnya.

1. Definisi, Ordo, dan Elemen Matriks
Matriks adalah susunan persegi panjang dari bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Ordo matriks menunjukkan ukuran matriks, yaitu jumlah baris dikali jumlah kolom (misalnya, matriks berordo 2x3 memiliki 2 baris dan 3 kolom). Setiap bilangan dalam matriks disebut elemen matriks, yang posisinya ditunjukkan oleh indeks baris dan kolomnya. Contohnya, dalam matriks A = [[1, 2], [3, 4]], elemen di baris 1 kolom 2 adalah 2.

2. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Penjumlahan dan pengurangan dua matriks hanya dapat dilakukan jika kedua matriks memiliki ordo yang sama. Operasi ini dilakukan dengan menjumlahkan atau mengurangkan elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks. Misalnya, jika A = [[a, b], [c, d]] dan B = [[e, f], [g, h]], maka A + B = [[a+e, b+f], [c+g, d+h]]. Sifat komutatif tidak berlaku untuk pengurangan, namun berlaku untuk penjumlahan.

3. Operasi Perkalian Skalar dan Perkalian Matriks
Perkalian skalar matriks dilakukan dengan mengalikan setiap elemen matriks dengan bilangan skalar tersebut. Contoh: kA = [[ka, kb], [kc, kd]]. Perkalian dua matriks, misalnya A (ordo mxn) dan B (ordo nxp), hanya dapat dilakukan jika jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah baris matriks B. Hasilnya adalah matriks C berordo mxp, di mana setiap elemen C_ij diperoleh dari perkalian baris ke-i matriks A dengan kolom ke-j matriks B, lalu dijumlahkan.

4. Aplikasi Matriks
Matriks memiliki aplikasi luas. Dalam sistem persamaan linear, matriks digunakan untuk representasi dan penyelesaian. Dalam grafika komputer, matriks berperan dalam transformasi geometri seperti translasi, rotasi, dan skala. Di bidang ekonomi, matriks digunakan dalam analisis input-output dan optimasi. Contoh sederhana adalah menghitung total biaya pembelian barang dari beberapa toko dengan jumlah berbeda.

Rangkuman: Matriks adalah alat fundamental dalam matematika untuk merepresentasikan dan memanipulasi data. Kita telah mempelajari cara mengidentifikasi ordo dan elemen, serta melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian matriks. Pemahaman ini krusial untuk menyelesaikan berbagai masalah praktis di berbagai disiplin ilmu.

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Modul ajar "Matriks" mata pelajaran Matematika Kelas XI ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Berbasis Cinta · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Rujukan: KMA No. 1503 Tahun 2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kep. Dirjen Pendis No. 6077 Tahun 2025 · CP: SK Dirjen Pendis No. 9941 Tahun 2025