tuntas.orgUnduh Modul Gratis →
Modul Ajar SMA

Modul Ajar Matematika Kelas XII SMA

11 modul ajar Matematika kelas XII SMA (Fase F) siap unduh — Analisis Data & Peluang, Barisan dan Deret, dan Geometri Ruang (Dimensi Tiga). Word + PDF ber-kop.

11 modul siap pakaiFase FWord + PDFAtas nama Anda
📥 Unduh Modul Ajar — GRATISIsi nama, sekolah & materi · ±1 menit · Word + PDF ber-kopAtau lihat dulu 4 materi kelas XII & modul yang sudah jadi ↓

Pilih mata pelajaran

Matematika

Pilih kelas

Kelas XII

Semua materi di halaman ini berwujud seperti ini

Yang diperlihatkan kebetulan modul Barisan dan Deret, salah satu materi di daftar bawah yang sudah jadi — materi lain menghasilkan berkas dengan bentuk yang sama. Dua baris kuning itu satu-satunya yang masih kosong, dan keduanya terisi nama serta sekolah Anda begitu diunduh.

11 lembarSampulIdentitasDesainPertemuan 1Pertemuan 2LKPDAsesmenATPBahan AjarGlosariumPengesahan

📄 Buka modul Barisan dan Deret selengkapnya →✍️ Buat untuk Materi Anda — GRATISDitulis mesin ±1 menit · Word + PDF ber-kop · nama Anda tercetak

Mencari materi lain? Seluruh materi kelas XII ada di daftar bawah ↓

Contoh wujud berkas · Matematika Kelas XII SMA
KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Barisan dan Deret
Matematika · Kelas XII · Fase F
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
Lembar 1 · Sampul
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Barisan dan Deret
Matematika · Fase F · Kelas XII · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasF / XII
Materi PokokBarisan dan Deret
Alokasi Waktu2 pertemuan
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik telah memiliki pemahaman dasar tentang pola bilangan dan operasi hitung bilangan real.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. Penalaran Kritis — elemen: Menganalisis dan mengevaluasi penalaran
    Peserta didik menganalisis pola barisan dan deret, serta mengevaluasi kebenaran rumus yang digunakan untuk menyelesaikan masalah.
  2. Kreativitas — elemen: Menghasilkan gagasan yang orisinal
    Peserta didik menghasilkan berbagai strategi penyelesaian masalah barisan dan deret yang belum pernah diajarkan sebelumnya.
  3. Kolaborasi — elemen: Bekerja sama dan berkomunikasi untuk mencapai tujuan bersama
    Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan proyek aplikasi barisan dan deret dalam kehidupan nyata.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Jenjang Pendidikan Dasar, dan Jenjang Pendidikan Menengah Kurikulum Merdeka
Elemen / DomainAljabar dan Fungsi
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menganalisis sifat-sifat barisan dan deret (aritmetika, geometri, dan deret tak hingga), serta menggunakan konsep tersebut untuk menyelesaikan masalah kontekstual, termasuk masalah pertumbuhan dan peluruhan.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualBarisan bilangan seperti pertumbuhan populasi atau penurunan nilai aset merupakan contoh nyata penerapan barisan dan deret.
KonseptualKonsep inti barisan dan deret adalah pola hubungan antar suku-suku berurutan dan jumlah suku-suku tersebut.
ProseduralLangkah-langkah yang dipelajari meliputi identifikasi jenis barisan, penentuan rumus suku ke-n, dan perhitungan jumlah n suku pertama.
MetakognitifKesadaran belajar yang ditumbuhkan adalah kemampuan memilih strategi yang tepat untuk memecahkan masalah barisan dan deret serta mengevaluasi efektivitasnya.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi ciri-ciri barisan aritmetika dan geometri dengan tepat.
  2. Dengan mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika dan geometri secara mandiri.
  3. Melalui studi kasus, peserta didik dapat menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan geometri dengan benar.
  4. Dengan menggunakan berbagai sumber, peserta didik dapat menganalisis konsep deret geometri tak hingga dan menentukan jumlahnya secara akurat.
  5. Melalui proyek kelompok, peserta didik dapat menerapkan konsep barisan dan deret untuk memecahkan masalah kontekstual yang relevan dengan kehidupan sehari-hari.
Halaman 2 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
Lembar 2 · Identitas
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami barisan dan deret membantu peserta didik memprediksi pola perubahan dalam berbagai fenomena alam dan sosial, serta membuat keputusan yang lebih baik dalam perencanaan keuangan atau investasi.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa memprediksi jumlah kursi di baris ke-10 dalam sebuah gedung pertunjukan jika kita tahu pola penambahannya?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning + praktik
Lintas Disiplin IlmuEkonomi: Penerapan barisan dan deret dalam perhitungan bunga majemuk, pertumbuhan investasi, dan depresiasi aset.
Biologi: Penggunaan barisan geometri untuk memodelkan pertumbuhan populasi bakteri atau penyebaran virus.
Fisika: Aplikasi deret dalam perhitungan gerak harmonik sederhana atau peluruhan radioaktif.
Kemitraan PembelajaranOrang tua atau komunitas dapat diajak berbagi pengalaman tentang penggunaan barisan dan deret dalam pekerjaan mereka, seperti akuntan atau perencana keuangan.
Lingkungan PembelajaranRuang kelas diatur secara fleksibel untuk diskusi kelompok dan presentasi, serta memanfaatkan perpustakaan sekolah untuk mencari referensi tambahan.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan kalkulator ilmiah, spreadsheet (Excel/Google Sheets) untuk perhitungan kompleks, dan platform daring untuk mencari studi kasus atau data real-time terkait proyek.
Halaman 3 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
Lembar 3 · Desain
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi ciri-ciri barisan aritmetika dan geometri dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tebak Lanjut Pola: Guru menyebutkan tiga bilangan awal dari sebuah pola (misal: 2, 4, 6, ...), lalu peserta didik secara bergantian menyebutkan bilangan berikutnya sambil menjelaskan aturan polanya.
  1. Guru membuka pelajaran dengan salam, doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru mengajak peserta didik mengingat kembali pola-pola bilangan sederhana yang pernah mereka temui dalam kehidupan sehari-hari, seperti deretan kursi di bioskop atau susunan buah di pasar, kemudian menayangkan pertanyaan pemantik: 'Bagaimana kita bisa memprediksi jumlah kursi di baris ke-10 dalam sebuah gedung pertunjukan jika kita tahu pola penambahannya?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mengidentifikasi ciri-ciri barisan aritmetika dan geometri, serta menjelaskan tahapan pembelajaran yang akan dilalui.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan beberapa contoh kasus permasalahan kontekstual yang melibatkan pola bilangan, seperti pertumbuhan penduduk atau penurunan harga barang, lalu meminta peserta didik mengamati dan mencoba menemukan pola yang terjadi.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagi peserta didik ke dalam kelompok kecil yang heterogen dan membagikan LKPD 'Mencari Pola Rahasia Bilangan!' bagian identifikasi pola.
  3. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok berdiskusi untuk melengkapi dua bilangan berikutnya pada pola bilangan yang diberikan dalam LKPD dan menjelaskan aturannya.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Peserta didik mengamati gambar barisan benda yang ada di LKPD, lalu berdiskusi untuk menentukan pola pertambahan atau pengurangannya.
  2. Peserta didik melanjutkan diskusi untuk menuliskan tiga suku berikutnya dari barisan yang diberikan pada tabel LKPD.
  3. Peserta didik secara berkelompok mengidentifikasi apakah barisan tersebut merupakan barisan aritmetika atau geometri, dan menentukan beda atau rasionya pada LKPD.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil identifikasi ciri-ciri barisan aritmetika dan geometri dari LKPD di depan kelas.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Guru memberikan umpan balik dan penguatan terhadap hasil presentasi peserta didik, serta meluruskan miskonsepsi yang mungkin terjadi.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru bersama peserta didik membuat kesimpulan tentang perbedaan ciri-ciri barisan aritmetika dan geometri.
  2. Guru memberikan apresiasi kepada semua kelompok atas partisipasi aktifnya dan meminta peserta didik melakukan refleksi singkat mengenai pemahaman mereka hari ini.
  3. Guru memberikan tugas rumah terkait identifikasi barisan dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
Lembar 4 · Pertemuan 1
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika dan geometri secara mandiri.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Sambung Barisan: Guru memulai sebuah barisan (misal: 3, 6, 9, ...), lalu menunjuk peserta didik secara acak untuk melanjutkan suku berikutnya dan menjelaskan mengapa.
  1. Guru membuka pelajaran dengan salam, doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru mengingatkan kembali ciri-ciri barisan aritmetika dan geometri yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya melalui beberapa contoh singkat.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu menentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika dan geometri secara mandiri, serta menjelaskan bahwa mereka akan melanjutkan pengerjaan LKPD.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru mengingatkan kembali pertanyaan pemantik 'Bagaimana kita bisa memprediksi jumlah kursi di baris ke-10 dalam sebuah gedung pertunjukan jika kita tahu pola penambahannya?' dan mengaitkannya dengan kebutuhan menemukan rumus umum.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru meminta peserta didik kembali ke kelompok masing-masing dan melanjutkan pengerjaan LKPD 'Mencari Pola Rahasia Bilangan!' bagian penentuan rumus suku ke-n.
  3. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok berdiskusi untuk menganalisis pola yang ditemukan pada pertemuan sebelumnya dan mencoba merumuskan rumus suku ke-n untuk setiap barisan aritmetika dan geometri.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Peserta didik secara mandiri berupaya menemukan pola umum atau hubungan antara suku dan posisinya dalam barisan untuk merumuskan rumus suku ke-n.
  2. Peserta didik menuliskan rumus suku ke-n yang telah ditemukan pada LKPD untuk setiap barisan.
  3. Peserta didik menggunakan rumus yang telah ditemukan untuk menghitung suku ke-10 dari setiap barisan yang ada di LKPD dan memverifikasi hasilnya dengan pola yang sudah mereka identifikasi.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan rumus suku ke-n yang telah mereka temukan beserta hasil perhitungan suku ke-10 untuk beberapa barisan di LKPD.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Guru memberikan umpan balik, meluruskan pemahaman, dan memberikan penguatan terkait rumus suku ke-n barisan aritmetika dan geometri, serta memastikan peserta didik memahami cara penerapannya.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan rumus umum suku ke-n untuk barisan aritmetika dan geometri.
  2. Guru memberikan apresiasi atas usaha peserta didik dalam menemukan rumus dan meminta mereka merefleksikan kesulitan dan keberhasilan yang dialami.
  3. Guru memberikan penekanan pentingnya pemahaman rumus untuk memecahkan masalah dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
Lembar 5 · Pertemuan 2
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKMencari Pola Rahasia Bilangan!Nama: ........................... Kelas: ....... Tanggal: ..........

Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi jenis barisan dan menemukan rumus suku ke-n secara mandiri.

Alat & bahan: Alat tulis, penggaris, kalkulator

Langkah kerja:

  1. Lengkapi dua bilangan berikutnya pada pola bilangan berikut, lalu jelaskan aturannya.
    6152433??
    Gambar 1. Pola
  2. Amati barisan benda di bawah ini, lalu tentukan pola pertambahan atau pengurangannya.
  3. Tuliskan tiga suku berikutnya dari barisan yang diberikan pada tabel.
  4. Identifikasi apakah barisan tersebut merupakan barisan aritmetika atau geometri, dan tentukan beda atau rasionya.
  5. Dengan menganalisis pola yang ditemukan, tentukan rumus suku ke-n untuk setiap barisan.
  6. Hitunglah suku ke-10 dari setiap barisan menggunakan rumus yang telah ditemukan.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
Lembar 6 · LKPD
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kamu ketahui tentang pola bilangan?
  2. Coba sebutkan contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari-hari!
  3. Bagaimana cara menentukan bilangan berikutnya dalam sebuah pola 2, 5, 8, ...?
  4. Apakah kamu pernah mendengar istilah barisan atau deret?

Formatif (proses): Observasi saat diskusi kelompok, penilaian presentasi proyek, dan penilaian LKPD untuk melihat pemahaman konsep dan keterampilan kolaborasi.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi barisan dan deret.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
Lembar 7 · Asesmen
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi ciri-ciri barisan aritmetika dan geometriBarisan Aritmetika, Barisan Geometri6 JPPenalaran Kritis
2Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika dan geometriRumus Suku ke-n Barisan Aritmetika, Rumus Suku ke-n Barisan Geometri6 JPPenalaran Kritis, Kreativitas
3Menerapkan konsep barisan dan deret untuk memecahkan masalah kontekstualAplikasi Barisan dan Deret4 JPKreativitas, Kolaborasi
Halaman 8 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
Lembar 8 · ATP
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Barisan dan deret adalah konsep fundamental dalam matematika yang memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang ilmu dan kehidupan sehari-hari. Dari menghitung pertumbuhan populasi hingga merencanakan keuangan, pemahaman tentang barisan dan deret akan membekali kita dengan kemampuan analitis yang kuat untuk memprediksi dan memahami pola-pola di sekitar kita.

1. Barisan Aritmetika
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan di mana selisih antara dua suku berurutan selalu tetap. Selisih ini disebut beda (d). Contoh: 2, 5, 8, 11, ... memiliki beda 3. Rumus umum untuk mencari suku ke-n (Un) barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)d, di mana a adalah suku pertama dan n adalah posisi suku. Konsep ini sering digunakan dalam masalah yang melibatkan peningkatan atau penurunan konstan, seperti gaji tahunan atau jumlah produksi harian. Pemahaman yang kuat tentang barisan aritmetika sangat penting untuk dasar konsep deret.

2. Barisan Geometri
Barisan geometri adalah barisan bilangan di mana perbandingan (rasio) antara dua suku berurutan selalu tetap. Rasio ini dilambangkan dengan r. Contoh: 3, 6, 12, 24, ... memiliki rasio 2. Rumus umum untuk mencari suku ke-n (Un) barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan n adalah posisi suku. Barisan geometri sering muncul dalam fenomena pertumbuhan eksponensial, seperti pertumbuhan bakteri, peluruhan radioaktif, atau perhitungan bunga majemuk. Mengenali jenis barisan ini membantu dalam memodelkan situasi yang melibatkan penggandaan atau pembagian konstan.

3. Deret Aritmetika
Deret aritmetika adalah penjumlahan suku-suku dari barisan aritmetika. Jumlah n suku pertama (Sn) deret aritmetika dapat dihitung dengan rumus Sn = n/2 * (a + Un) atau Sn = n/2 * (2a + (n-1)d). Konsep ini berguna untuk menghitung total akumulasi dalam situasi yang memiliki peningkatan atau penurunan yang teratur, seperti total jarak tempuh atau total produksi selama periode tertentu. Memahami deret aritmetika memungkinkan kita untuk menghitung jumlah total dari suatu pola linear secara efisien.

4. Deret Geometri
Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari barisan geometri. Jumlah n suku pertama (Sn) deret geometri dapat dihitung dengan rumus Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1) untuk r > 1, atau Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r) untuk r < 1. Aplikasi deret geometri sangat luas, termasuk dalam perhitungan bunga majemuk, anuitas, dan masalah pertumbuhan eksponensial. Kemampuan untuk menghitung deret geometri sangat penting dalam analisis keuangan dan pemodelan pertumbuhan yang cepat atau perlambatan.

5. Deret Geometri Tak Hingga
Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang memiliki jumlah suku tak terhingga. Deret ini akan memiliki jumlah yang konvergen (mendekati suatu nilai tertentu) jika nilai mutlak rasionya (|r|) kurang dari 1. Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah S∞ = a / (1 - r). Konsep ini sering digunakan dalam fisika (misalnya, pantulan bola yang terus-menerus), ekonomi (misalnya, multiplier investasi), dan matematika murni. Pemahaman tentang konvergensi deret tak hingga memberikan wawasan tentang limit dan perilaku fungsi.

6. Aplikasi Barisan dan Deret
Barisan dan deret memiliki banyak aplikasi praktis. Dalam bidang ekonomi, digunakan untuk menghitung bunga majemuk, anuitas, dan penyusutan aset. Dalam biologi, untuk memodelkan pertumbuhan populasi. Dalam fisika, untuk menganalisis gerak benda atau peluruhan zat radioaktif. Bahkan dalam seni, pola-pola barisan dapat ditemukan dalam desain arsitektur atau musik. Kemampuan untuk mengidentifikasi dan menerapkan konsep barisan dan deret dalam berbagai konteks nyata adalah keterampilan penting untuk pemecahan masalah.

Rangkuman: Barisan adalah susunan bilangan dengan pola tertentu, sedangkan deret adalah penjumlahan suku-suku barisan. Barisan aritmetika memiliki beda tetap, sedangkan barisan geometri memiliki rasio tetap. Rumus suku ke-n dan jumlah n suku pertama berbeda untuk kedua jenis barisan. Deret geometri tak hingga dapat memiliki jumlah konvergen jika rasionya berada di antara -1 dan 1. Konsep ini sangat relevan untuk memecahkan masalah di berbagai bidang kehidupan.

Halaman 9 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
Lembar 9 · Bahan Ajar
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
Barisan AritmetikaBarisan bilangan dengan beda tetap antar suku.
Barisan GeometriBarisan bilangan dengan rasio tetap antar suku.
Beda (d)Selisih antara dua suku berurutan dalam barisan aritmetika.
Rasio (r)Perbandingan antara dua suku berurutan dalam barisan geometri.
DeretPenjumlahan suku-suku dari suatu barisan.
Suku ke-n (Un)Nilai suku pada posisi ke-n dalam barisan.
Jumlah n suku pertama (Sn)Total penjumlahan dari n suku pertama deret.
Deret Geometri Tak HinggaDeret geometri dengan jumlah suku tak terhingga yang bisa konvergen.
Daftar pustaka4 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
Lembar 10 · Glosarium
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Barisan dan Deret" mata pelajaran Matematika Kelas XII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
Lembar 11 · Pengesahan
Geser untuk membuka semuanya · seluruh 11 lembar ini ikut terunduh, tidak ada yang ditahan.

Semester 1 / Ganjil2 dari 2 siap unduh

2 materi Matematika SMA, urut mengajar dari Barisan dan Deret hingga Investasi dan Pinjaman.

Barisan dan DeretModul siap unduh · Word + PDF ber-kopInvestasi dan PinjamanModul siap unduh · Word + PDF ber-kop

Semester 2 / Genap2 dari 2 siap unduh

2 materi Matematika SMA, urut mengajar dari Kaidah Pencacahan hingga Peluang.

Kaidah PencacahanModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPeluangModul siap unduh · Word + PDF ber-kop

Materi lain yang tersedia7 modul

Analisis Data & PeluangModul siap unduh · Word + PDF ber-kopGeometri Ruang (Dimensi Tiga)Modul siap unduh · Word + PDF ber-kopLimit FungsiModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPeluang LanjutanModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPersamaan.LingkaranModul siap unduh · Word + PDF ber-kopTransformasi FungsiModul siap unduh · Word + PDF ber-kopTransformasi Fungsi RotasiModul siap unduh · Word + PDF ber-kop

Matematika Kelas XII SMA — Fase F

Kelas XII — ditulis juga kelas 12 — di SMA berada di Fase F, dan 4 materi Matematika setahun terdaftar di peta halaman ini, urut mengajar, terbagi semester 1 (ganjil) dan semester 2 (genap).

Yang disusun di sini perangkat ajar Matematika kelas XII (kelas 12) SMA — satu berkas yang di lapangan dipanggil empat nama sekaligus: modul ajar, RPP (istilah resmi sejak Permendikdasmen 1/2026), modul ajar deep learning, dan RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam: kegiatan intinya berkerangka memahami – mengaplikasi – merefleksi (Permendikdasmen 13/2025) dengan 8 Dimensi Profil Lulusan — penerus Profil Pelajar Pancasila — dan capaian pembelajaran Matematika kelas XII (kelas 12) SMA mengacu Kepka BSKAP 046/H/KR/2025.

Tiap materi di peta atas dapat disusun menjadi modul ajar Matematika kelas XII (kelas 12) SMA yang lengkap — memuat capaian pembelajaran (CP) Fase F beserta elemennya, ATP, tujuan pembelajaran, langkah kegiatan, LKPD, rubrik KKTP, asesmen awal–formatif–sumatif, bahan ajar, glosarium, dan bank soal — dalam Word (.docx) dan PDF ber-kop tahun pelajaran 2026/2027, atas nama Anda. Satu berkas, bukan berkas yang dikumpulkan satu per satu.

Modul gratis di halaman ini sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Nama dan sekolah Anda langsung tercetak di kopnya.

📥 Unduh Modul Ini GratisTinggal isi nama, sekolah & materi · ±1 menit jadi
✨ Mau lebih lengkap?
+6 lembar

Tiap modul ajar Matematika bisa jadi lebih lengkap

Ini 6 lembar tambahannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XIIPeta Konsep
Barisan dan DeretBarisan AritmetikaBarisan GeometriDeret AritmetikaDeret GeometriDeret Geometri Tak Hingga
Dari sub-bab Barisan dan DeretLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XIIIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XIILKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XIIRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XIIRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasLembar tambahan
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XIIProfil Lulusan
Penalaran KritisKreativitasKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniLembar tambahan

🎁 Plus perangkat setahun & bonus

Sekali ambil paket, administrasi setahun ikut beres.

Semua paketProta
1Barisan dan Deret1Investasi dan Pinjaman2Kaidah Pencacahan2Peluang
Setahun penuh, sudah ber-kop
Semua paketPromes Semester 1
MateriJASONDBarisan dan DeretInvestasi dan Pinjaman
Sebaran materi per bulan
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Kisi-kisiNaskah soal + kunciKartu soal
Kisi-kisi sampai kartu soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Program kerja wali kelasDaftar hadir siswaDaftar nilai NH/PTS/PASJurnal agenda
Terisi atas nama Anda
Paket 30 & 60Piagam Siswa
PIAGAMdiberikan kepada
Satu halaman per siswa
Paket 60e-Kinerja
Dokumen kinerja guruPerangkat penilaian
Dokumen kinerja guru
Paket 60Deskripsi Rapor
Nama + nilai ditempelDeskripsi tiap siswa jadi
Penyelamat akhir semester
Paket 60Program Ekskul
Latihan Juli–JuniLomba & anggaran
Pramuka, PMR, Rohis, dll.

Tidak wajib kok. Kalau nanti butuh, tinggal ambil paketnya, mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Pertanyaan Seputar Modul Ajar Matematika Kelas XII SMA

Apakah modul ajar Matematika ini gratis?

Ya. Tiga modul ajar gratis tersedia bertahap dalam Word + PDF tanpa watermark dan atas nama Anda; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Kelas XII (kelas 12) SMA masuk Fase apa, dan CP serta elemennya yang mana?

Fase F. Kelas XII dan kelas 12 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Modul yang disusun dari halaman ini mencantumkan capaian pembelajaran (CP) Fase F beserta elemennya di bagian identitas, jadi Anda tidak perlu menyalinnya sendiri.

Apa saja materi Matematika kelas XII SMA?

4 materi, urut mengajar dari Barisan dan Deret hingga Peluang. Seluruhnya terdaftar di peta halaman ini beserta elemen dan tujuan pembelajarannya begitu modulnya disusun.

Apakah ini modul ajar deep learning atau RPM?

Ya — ketiganya dokumen yang sama. Modul di sini disusun dengan pendekatan Pembelajaran Mendalam (Permendikdasmen 13/2025): kegiatan intinya berkerangka memahami – mengaplikasi – merefleksi, sasaran karakternya 8 Dimensi Profil Lulusan, dan sampulnya bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam. Sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam), sebagian RPP deep learning; istilah resminya RPP sejak Permendikdasmen 1/2026.

Bisakah saya meminta materi yang belum ada di daftar?

Bisa. Ketuk materi bertanda + pada daftar di atas — mapel, kelas, dan materinya langsung terbawa, tinggal isi nama dan sekolah Anda.

Apakah ATP, LKPD, dan KKTP-nya ikut, dan bisa langsung diunduh Word atau PDF?

Keduanya, dan langsung. Satu kali susun menghasilkan berkas Word (.docx) yang masih bisa Anda sunting sekaligus PDF siap cetak — keduanya ber-kop sekolah, bertahun pelajaran 2026/2027, dan atas nama Anda, tanpa watermark. Isinya satu perangkat ajar utuh: modul ajar berikut ATP, LKPD, rubrik KKTP, asesmen, bahan ajar, glosarium, dan bank soalnya.

Apakah di sini ada buku siswa atau buku guru Matematika?

Tidak. Yang disusun di sini adalah perangkat ajar guru — modul ajar (RPP) beserta ATP, LKPD, asesmen, bahan ajar, dan bank soalnya. Buku siswa dan buku guru diterbitkan kementerian, dan modul di sini dapat dipakai berdampingan dengan buku mana pun yang dipakai sekolah Anda.

Apakah sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Semua modul mengikuti Kurikulum Merdeka dengan Pembelajaran Mendalam (Permendikdasmen 13/2025) dan ketentuan terbaru lainnya sesuai jenis sekolah.

Penelusuran Terkait Matematika SMA

Pilihan lain yang mungkin Anda perlukan.

Modul Ajar Deep Learning Matematika Kelas 12RPM Matematika Kelas 12 SMA 2026/2027RPP Matematika Fase F SMACP dan Elemen Matematika Fase FATP Matematika Kelas 12 SMALKPD dan KKTP Matematika Kelas 12Perangkat Ajar Matematika Kelas 12 Kurikulum MerdekaModul Ajar Matematika Kelas 12 Semester 1Modul Ajar Matematika Kelas 12 Semester 2Download Modul Ajar Matematika Word dan PDFMateri Matematika SMA Kelas LainProta dan Prosem Matematika SMASoal ASAS dan ASTS Matematika Kelas 12Kelas 12 SMA Fase Apa?Bedanya RPP, Modul Ajar, dan RPM
Buat sesuai kebutuhanMateri belum tersedia? Buat modul sendiri, gratis.Siap ±1 menit · Word + PDF · langsung atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas.