Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VII
Peluang Kejadian Majemuk (Saling Bebas, Saling Lepas, Bersyarat)

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

Kompetensi awal: Warga belajar memiliki pemahaman dasar tentang peluang suatu kejadian tunggal.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan: Penalaran Kritis, Kreativitas, Kolaborasi.

Capaian Pembelajaran (CP):

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

Tujuan Pembelajaran:

1. Menjelaskan konsep peluang kejadian majemuk (saling bebas, saling lepas, bersyarat) dengan tepat.
2. Mengidentifikasi jenis-jenis kejadian majemuk (saling bebas, saling lepas, bersyarat) dalam suatu masalah kontekstual.
3. Menghitung peluang kejadian saling bebas dengan benar.
4. Menghitung peluang kejadian saling lepas dengan benar.
5. Menghitung peluang kejadian bersyarat dengan benar.
6. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk.

Pemahaman bermakna: Memahami cara menghitung peluang kejadian yang lebih kompleks, yang melibatkan lebih dari satu peristiwa, sangat penting untuk membuat keputusan yang lebih baik dalam berbagai situasi kehidupan.

Pertanyaan pemantik: "Jika kamu melempar dua koin dan sebuah dadu secara bersamaan, bagaimana peluang mendapatkan dua gambar pada koin DAN angka 5 pada dadu?"

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Tujuan: Menganalisis dan menghitung peluang kejadian majemuk (saling bebas, saling lepas, bersyarat) dalam berbagai skenario.

Alat & bahan: Kertas, alat tulis, kalkulator, kartu bridge, dadu, koin, tabel.

Langkah kerja:

1. Bacalah setiap permasalahan dengan cermat.
2. Identifikasi jenis kejadian majemuk yang terlibat (saling bebas, saling lepas, atau bersyarat).
3. Tuliskan rumus yang relevan dan substitusikan nilai-nilai yang diketahui.
4. Hitunglah peluang kejadian tersebut dengan teliti.
5. Tuliskan kesimpulan atau jawaban akhir dengan jelas.

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Asesmen awal (diagnostik):

1. Jika sebuah dadu dilempar, berapa peluang muncul angka genap?
2. Jika sebuah koin dilempar, berapa peluang muncul sisi gambar?
3. Apa yang dimaksud dengan kejadian saling lepas?

Formatif (proses): Observasi partisipasi aktif warga belajar dalam diskusi kelompok, keaktifan bertanya, dan ketepatan dalam menjawab pertanyaan selama pembelajaran.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai yang mengukur pemahaman konseptual dan kemampuan penyelesaian masalah terkait peluang kejadian majemuk.

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Peluang adalah cabang matematika yang mempelajari ketidakpastian. Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering dihadapkan pada situasi yang hasilnya tidak pasti. Memahami peluang kejadian majemuk membantu kita menganalisis kemungkinan terjadinya dua atau lebih peristiwa secara bersamaan atau berurutan, sehingga dapat membuat prediksi yang lebih akurat.

1. Peluang Kejadian Saling Bebas
Dua kejadian dikatakan saling bebas jika terjadinya kejadian pertama tidak mempengaruhi peluang terjadinya kejadian kedua. Contohnya, melempar dua dadu secara bersamaan. Peluang muncul angka 3 pada dadu pertama tidak mempengaruhi peluang muncul angka 5 pada dadu kedua. Rumusnya adalah P(A dan B) = P(A) × P(B).

2. Peluang Kejadian Saling Lepas
Dua kejadian dikatakan saling lepas jika kedua kejadian tersebut tidak dapat terjadi bersamaan. Contohnya, dalam satu kali pelemparan dadu, kejadian muncul angka 2 dan kejadian muncul angka 5 tidak mungkin terjadi bersamaan. Rumusnya adalah P(A atau B) = P(A) + P(B).

3. Peluang Kejadian Bersyarat
Kejadian bersyarat terjadi ketika peluang suatu kejadian dipengaruhi oleh terjadinya kejadian lain. Misalnya, mengambil dua kartu dari setumpuk kartu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya kartu kedua bergantung pada kartu pertama yang sudah diambil. Rumusnya adalah P(A dan B) = P(A) × P(B|A), di mana P(B|A) adalah peluang kejadian B jika kejadian A sudah terjadi.

4. Contoh Penerapan
Dalam dunia kerja, peluang kejadian majemuk digunakan untuk analisis risiko, seperti peluang kegagalan mesin dan peluang kecelakaan kerja terjadi bersamaan. Dalam permainan, memahami peluang membantu pemain membuat strategi yang lebih baik. Dalam kehidupan sehari-hari, ini membantu dalam membuat keputusan yang lebih terinformasi mengenai kemungkinan suatu peristiwa.

Rangkuman: Peluang kejadian majemuk mencakup kejadian saling bebas (tidak saling mempengaruhi), saling lepas (tidak dapat terjadi bersamaan), dan bersyarat (saling mempengaruhi). Pemahaman rumus yang tepat untuk setiap jenis kejadian sangat krusial dalam menghitung probabilitas gabungan dan menyelesaikan masalah-masalah kontekstual.

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Modul ajar "Peluang Kejadian Majemuk (Saling Bebas, Saling Lepas, Bersyarat)" mata pelajaran Matematika Kelas VII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025