Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VII
Bilangan Bulat
Modul ajar (RPP) Matematika Paket B kelas VII materi Bilangan Bulat lengkap: ATP, tujuan, LKPD, asesmen, hingga bahan ajar. Sesuai Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah. Unduh Word + PDF atas nama Anda.
Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.
12 lembar A43 pertemuan · siap cetakLKPDATPAsesmenBahan ajarGlosariumWord + PDF · atas nama AndaLihat isi lembarnya ↓Jenjang, mapel, kelas, semester, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal identitas Anda: nama dan sekolah.
Bukan Bilangan Bulat yang Anda cari?
Lihat peta materi setahun8 materiMateri Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / VII |
| Materi Pokok | Bilangan Bulat |
| Alokasi Waktu | 3 Pertemuan (6 JP: 2 JP × 40 menit = 80 menit per pertemuan) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Model Pembelajaran | Problem-Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Kompetensi awal: Warga belajar memahami konsep bilangan asli dan bilangan cacah serta dapat melakukan operasi hitung dasar pada bilangan-bilangan tersebut.
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan: penalaran kritis, kolaborasi, kemandirian.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah |
| Elemen / Domain | Bilangan |
| Rumusan CP Fase | Warga belajar menunjukkan pemahaman dan penggunaan berbagai jenis bilangan (termasuk bilangan bulat) untuk memecahkan masalah dalam konteks kehidupan sehari-hari. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Bilangan bulat digunakan untuk menyatakan suhu di bawah nol, kedalaman laut, atau utang dalam kehidupan sehari-hari. |
| Konseptual | Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif yang dapat dioperasikan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. |
| Prosedural | Warga belajar akan mempelajari cara membandingkan, mengurutkan, dan melakukan operasi hitung pada bilangan bulat menggunakan garis bilangan atau aturan tertentu. |
| Metakognitif | Warga belajar akan menyadari pentingnya ketelitian dalam perhitungan bilangan bulat dan bagaimana konsep ini diterapkan dalam berbagai situasi praktis. |
Tujuan Pembelajaran:
- Mengidentifikasi dan membedakan bilangan bulat positif, negatif, dan nol.
- Mengurutkan dan membandingkan bilangan bulat dari yang terkecil hingga terbesar atau sebaliknya.
- Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan tepat.
- Melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat dengan tepat.
- Menerapkan konsep bilangan bulat dalam menyelesaikan masalah kontekstual sehari-hari.
Pemahaman bermakna: Memahami bilangan bulat membantu warga belajar menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan nilai-nilai di bawah nol, seperti perhitungan keuangan atau pengukuran suhu.
Pertanyaan pemantik: "Pernahkah Anda melihat termometer menunjukkan suhu di bawah nol derajat Celsius? Bagaimana kita menyatakan angka tersebut dalam matematika?"
| Praktik Pedagogis | Problem-Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS): Penggunaan bilangan bulat dalam membaca peta suhu, grafik ekonomi (untung-rugi), atau garis waktu sejarah. Pendidikan Pancasila: Penerapan sikap teliti dan jujur dalam perhitungan keuangan yang melibatkan bilangan bulat. Bahasa Indonesia: Memahami dan membuat soal cerita yang melibatkan konsep bilangan bulat dengan kalimat yang jelas dan efektif. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua atau anggota komunitas dapat berbagi pengalaman penggunaan bilangan bulat dalam pekerjaan atau usaha mereka untuk memperkaya pemahaman warga belajar. |
| Lingkungan Pembelajaran | Ruang belajar yang kondusif dengan meja dan kursi yang dapat diatur untuk kerja kelompok, serta akses papan tulis atau proyektor untuk presentasi. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan kalkulator daring atau aplikasi simulasi garis bilangan untuk memvisualisasikan operasi bilangan bulat, serta video tutorial singkat tentang konsep bilangan bulat. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Mengidentifikasi dan membedakan bilangan bulat positif, negatif, dan nol serta mengurutkan dan membandingkan bilangan bulat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Tutor menyapa warga belajar, memimpin doa, memeriksa kehadiran, dan menyampaikan tujuan pembelajaran tentang pengenalan bilangan bulat. Pertanyaan pemantik: 'Bagaimana kita menyatakan rugi dalam keuangan atau kedalaman laut di bawah permukaan?' |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Warga belajar diajak mengeksplorasi konsep bilangan bulat melalui contoh-contoh nyata seperti suhu, ketinggian, dan keuangan. Mereka mengamati penggunaan bilangan positif dan negatif dalam berbagai situasi. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Warga belajar secara berkelompok mengerjakan LKPD untuk mengidentifikasi dan mengelompokkan bilangan bulat serta berlatih membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat menggunakan garis bilangan. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit | Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusinya. Tutor memberikan umpan balik dan penguatan konsep tentang bilangan bulat positif, negatif, dan nol serta cara membandingkan dan mengurutkannya. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Tutor bersama warga belajar menyimpulkan konsep bilangan bulat. Tutor memberikan apresiasi atas partisipasi aktif dan menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem-Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan tepat serta menerapkannya dalam masalah kontekstual. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Tutor mengulas singkat materi sebelumnya, lalu menyampaikan tujuan pembelajaran tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Tutor menyajikan masalah kontekstual yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, misalnya: 'Seorang pedagang mengalami kerugian Rp50.000, lalu esoknya ia mendapat keuntungan Rp120.000. Berapa total keuntungan/kerugian pedagang tersebut?' |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Warga belajar secara mandiri atau berpasangan menganalisis masalah yang diberikan. Mereka berdiskusi tentang bagaimana konsep bilangan bulat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Warga belajar mencoba menyelesaikan masalah kontekstual dengan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Mereka juga mengerjakan latihan soal yang bervariasi, termasuk soal cerita yang relevan dengan pekerjaan atau kehidupan sehari-hari. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit | Beberapa warga belajar mempresentasikan solusi masalah dan cara mereka mengerjakannya. Tutor melakukan penguatan konsep dan memberikan koreksi jika ada kesalahan, serta membuka sesi tanya jawab. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Tutor dan warga belajar menyimpulkan pentingnya memahami operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Tutor memberikan apresiasi dan motivasi untuk terus berlatih. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Project-Based Learning (Mini-Proyek) |
| Tujuan Pertemuan 3 | Melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat dengan tepat serta menerapkan konsep bilangan bulat dalam menyelesaikan masalah kontekstual sehari-hari. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Tutor menyapa warga belajar dan mengulas kembali operasi hitung sebelumnya. Tutor menyampaikan tujuan pembelajaran mengenai perkalian dan pembagian bilangan bulat serta penerapannya dalam proyek sederhana, misalnya membuat 'catatan keuangan mini'. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Warga belajar diberikan penjelasan tentang aturan perkalian dan pembagian bilangan bulat, termasuk sifat-sifatnya. Tutor memberikan contoh-contoh yang relevan dengan perhitungan biaya produksi, distribusi keuntungan, atau pembagian warisan sederhana. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Warga belajar dalam kelompok kecil merencanakan dan membuat 'catatan keuangan mini' yang melibatkan semua operasi bilangan bulat (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) berdasarkan skenario usaha kecil atau rumah tangga. Mereka juga menyelesaikan soal-soal latihan dan soal cerita terkait. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit | Setiap kelompok mempresentasikan 'catatan keuangan mini' mereka dan menjelaskan proses perhitungannya. Tutor memberikan umpan balik, menilai hasil proyek, dan melakukan penguatan materi secara keseluruhan. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Tutor bersama warga belajar menyimpulkan seluruh materi bilangan bulat dan manfaatnya dalam kehidupan. Tutor memberikan apresiasi tinggi atas kerja keras dan kreativitas warga belajar, serta memberikan motivasi untuk terus belajar. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Warga belajar dapat mengidentifikasi, membandingkan, mengurutkan, dan melakukan operasi hitung bilangan bulat.
Alat & bahan: Kertas, pensil, penggaris, kartu bilangan, garis bilangan cetak
Langkah kerja:
- Amati kartu-kartu bilangan yang diberikan, lalu kelompokkan mana yang bilangan bulat positif dan mana yang negatif.
- Gambarkan garis bilangan dan letakkan bilangan-bilangan tersebut pada posisi yang tepat.
- Bandingkan dua bilangan bulat menggunakan tanda <, >, atau =.
- Urutkan lima bilangan bulat dari yang terkecil hingga terbesar.
- Selesaikan soal-soal operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada lembar kerja.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apakah Anda tahu bilangan apa saja yang termasuk bilangan cacah?
- Apa perbedaan antara bilangan 5 dan -5?
- Jika Anda memiliki uang Rp10.000 dan membeli makanan seharga Rp7.000, berapa sisa uang Anda?
- Bagaimana Anda menunjukkan angka 'tiga langkah mundur' dalam matematika?
Formatif (proses): Observasi tutor terhadap partisipasi warga belajar dalam diskusi kelompok dan penyelesaian LKPD, serta umpan balik lisan.
Sumatif (akhir): Tes tertulis yang mencakup soal pilihan ganda dan esai tentang konsep dan operasi bilangan bulat, serta penilaian proyek 'catatan keuangan mini'.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi dan membedakan bilangan bulat positif, negatif, dan nol. | Pengenalan Bilangan Bulat | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Mengurutkan dan membandingkan bilangan bulat. | Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat | 2 JP | penalaran kritis |
| 3 | Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. | Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat | 2 JP | kemandirian |
| 4 | Melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat serta menerapkannya dalam masalah kontekstual. | Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat & Penerapan | 2 JP | kolaborasi |
Bilangan bulat adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Dari menghitung suhu, mengukur kedalaman, hingga mencatat keuntungan dan kerugian, pemahaman tentang bilangan bulat akan membantu warga belajar dalam berbagai situasi. Modul ini akan membimbing Anda untuk menguasai konsep bilangan bulat secara menyeluruh.
1. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat positif adalah bilangan asli (1, 2, 3, ...), sedangkan bilangan bulat negatif adalah lawan dari bilangan asli (-1, -2, -3, ...). Angka nol (0) bukan bilangan positif maupun negatif. Contoh penggunaannya adalah suhu -5°C (lima derajat di bawah nol) atau kedalaman laut -100 meter (seratus meter di bawah permukaan laut).
2. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat
Untuk membandingkan bilangan bulat, kita bisa menggunakan garis bilangan. Bilangan yang letaknya di sebelah kanan pada garis bilangan selalu lebih besar dari bilangan yang di sebelah kiri. Misalnya, -2 lebih besar dari -5. Untuk mengurutkan, kita cukup menyusun bilangan-bilangan tersebut berdasarkan posisinya di garis bilangan, dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya. Pemahaman ini sangat penting saat kita perlu mengetahui mana yang lebih tinggi atau lebih rendah, seperti peringkat dalam kompetisi atau nilai saham.
3. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Penjumlahan bilangan bulat dapat diilustrasikan dengan pergerakan pada garis bilangan. Bergerak ke kanan untuk bilangan positif dan ke kiri untuk bilangan negatif. Pengurangan bilangan bulat dapat diubah menjadi penjumlahan dengan lawan dari bilangan pengurang. Contoh: 5 - (-3) = 5 + 3 = 8. Aturan ini sangat berguna dalam perhitungan keuangan, misalnya menghitung saldo rekening setelah beberapa transaksi.
4. Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
Aturan dasar perkalian dan pembagian bilangan bulat adalah: positif dikali/dibagi positif hasilnya positif; negatif dikali/dibagi negatif hasilnya positif; positif dikali/dibagi negatif hasilnya negatif; dan negatif dikali/dibagi positif hasilnya negatif. Contoh: (-4) × 3 = -12. Pemahaman ini penting untuk menghitung total utang jika ada beberapa kali kerugian yang sama atau membagi kerugian secara merata.
Rangkuman: Bilangan bulat mencakup positif, nol, dan negatif, yang sangat relevan dalam kehidupan sehari-hari seperti suhu, keuangan, dan ketinggian. Kita dapat membandingkan dan mengurutkannya menggunakan garis bilangan. Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat memiliki aturan khusus yang harus dipahami untuk menyelesaikan masalah kontekstual secara akurat. Penguasaan konsep ini akan meningkatkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah Anda.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Bilangan Bulat | Himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif. |
| Bilangan Positif | Bilangan yang nilainya lebih besar dari nol (contoh: 1, 2, 3). |
| Bilangan Negatif | Bilangan yang nilainya lebih kecil dari nol (contoh: -1, -2, -3). |
| Garis Bilangan | Garis lurus yang setiap titiknya mewakili suatu bilangan. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Bilangan Bulat" mata pelajaran Matematika Kelas VII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
1 Peta Materi Matematika Kelas VII Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil1 dari 4 siap unduh
Semester 2 / Genap4 materi · siap dibuatkan
PerbandinganBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisAritmetika SosialBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisHimpunanBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisGaris dan SudutBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisMateri Matematika di kelas lain
Pola BilanganMatematika Kelas VIII Paket BLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas VII →2 Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah modul ajar Matematika Bilangan Bulat ini gratis?
Ya. Modul Bilangan Bulat untuk kelas VII Paket B dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 10 jam.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VII langsung tersusun atas nama Anda.
Apakah modul ajar Matematika kelas VII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Bilangan Bulat ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah, pada Fase D untuk kelas VII Paket B.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Bilangan Bulat untuk Matematika kelas VII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Bilangan Bulat ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian beserta kunci jawaban, ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VII Paket B berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 7 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas VII dan kelas 7 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Bilangan Bulat pada Matematika Paket B, Fase D, elemen Bilangan.
Bisakah modul Bilangan Bulat ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Bilangan Bulat dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.