tuntas.orgUnduh Modul Ini →
Paket C · Kelas X · Fase E · Semester 1

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas X
Barisan dan Deret

Modul ajar (RPP) Matematika Paket C kelas X materi Barisan dan Deret, gratis dalam Word + PDF atas nama Anda: ATP, tujuan, LKPD, asesmen, bahan ajar. Sesuai Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025.

Sampul modul ajar Matematika kelas X materi Barisan dan Deret — siap cetak A412 lembar A4✨ Bisa sampai 18 lembar lebih3 pertemuan · siap cetakLKPDATPAsesmenBahan ajarGlosariumWord (.docx) + PDF · atas nama AndaLihat isi lembarnya ↓
Ringkasan: Barisan adalah susunan bilangan dengan pola, sedangkan deret adalah jumlah suku-sukunya. Barisan aritmetika memiliki beda tetap, dengan rumus Un = a + (n-1)b dan Sn = n/2 (2a + (n-1)b). Barisan geometri memiliki rasio tetap, dengan rumus Un = a * r^(n-1) dan Sn = a(r^n - 1) / (r - 1). Konsep ini fundamental dalam memecahkan masalah pertumbuhan, penurunan, dan akumulasi dalam kehidupan nyata.
📥 Unduh dengan Nama & Kop Sekolah Saya — GRATISIsi nama & sekolah dulu · ±1 menit · Word + PDF tanpa watermark

Jenjang, mapel, kelas, semester, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal identitas Anda: nama dan sekolah.

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Bukan Barisan dan Deret yang Anda cari? Materi Matematika Kelas X lainnya:

Eksponen dan Logaritma
Lihat peta materi setahun9 materiMateri Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit
KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Barisan dan Deret
Matematika · Kelas X · Fase E
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Barisan dan Deret
Matematika · Fase E · Kelas X · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasE / X
Materi PokokBarisan dan Deret
Alokasi Waktu3 Pertemuan (6 JP: 2 JP × 45 menit = 90 menit per pertemuan)
Tahun Pelajaran2026/2027
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL) + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Kompetensi awal: Warga belajar telah memiliki pemahaman dasar tentang pola bilangan dan operasi hitung bilangan bulat.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan: penalaran kritis, kreativitas, kemandirian.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainBilangan
Rumusan CP FaseWarga belajar dapat menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika serta geometri dalam menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualBarisan dan deret dapat ditemukan dalam pola pertumbuhan penduduk, keuntungan usaha, atau angsuran pinjaman.
KonseptualBarisan adalah susunan bilangan yang memiliki pola tertentu, sedangkan deret adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan.
ProseduralWarga belajar akan belajar mengidentifikasi jenis barisan, menentukan rumus suku ke-n, dan menghitung jumlah n suku pertama.
MetakognitifWarga belajar akan menyadari pentingnya kemampuan berpikir logis dan sistematis dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan pola dan perubahan.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui analisis contoh kasus nyata, warga belajar dapat mengidentifikasi perbedaan antara barisan aritmetika dan geometri dengan tepat.
  2. Dengan berdiskusi kelompok, warga belajar dapat merumuskan rumus suku ke-n (Un) dan jumlah n suku pertama (Sn) untuk barisan aritmetika secara mandiri.
  3. Setelah mengamati contoh, warga belajar dapat menghitung suku ke-n dan jumlah n suku pertama dari barisan aritmetika dengan benar.
  4. Melalui studi kasus, warga belajar dapat menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika untuk menyelesaikan masalah kontekstual dalam pekerjaan atau kehidupan sehari-hari secara akurat.
  5. Dengan mengerjakan LKPD, warga belajar dapat merumuskan rumus suku ke-n (Un) dan jumlah n suku pertama (Sn) untuk barisan geometri secara kolaboratif.
  6. Setelah melakukan praktik, warga belajar dapat menghitung suku ke-n dan jumlah n suku pertama dari barisan geometri dengan tepat.
Halaman 2 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami barisan dan deret akan membantu warga belajar dalam menganalisis pertumbuhan atau penurunan nilai secara teratur, yang sangat berguna dalam perencanaan keuangan pribadi atau pengembangan usaha.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa memprediksi jumlah produksi sepatu di pabrik setiap bulannya jika produksinya selalu bertambah dengan jumlah yang sama?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning (PBL) + praktik
Lintas Disiplin IlmuEkonomi: Menghitung pertumbuhan ekonomi, keuntungan usaha, atau angsuran pinjaman dengan konsep deret aritmetika.
Fisika: Menganalisis gerak lurus berubah beraturan yang melibatkan pola pertambahan kecepatan atau jarak secara berurutan.
Teknologi Informasi: Menggunakan fungsi spreadsheet untuk membuat tabel barisan dan deret serta memvisualisasikan data.
Kemitraan PembelajaranOrang tua atau anggota komunitas dapat berbagi pengalaman mereka dalam mengelola keuangan atau usaha yang melibatkan pola peningkatan atau penurunan secara teratur.
Lingkungan PembelajaranPembelajaran dapat dilakukan di ruang kelas yang nyaman dengan akses papan tulis atau proyektor, serta memungkinkan diskusi kelompok yang fleksibel.
Pemanfaatan Teknologi DigitalWarga belajar dapat memanfaatkan kalkulator daring atau aplikasi spreadsheet untuk membantu perhitungan yang kompleks dan mencari contoh-contoh kasus nyata melalui internet.
Halaman 3 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui analisis contoh kasus nyata, warga belajar dapat mengidentifikasi perbedaan antara barisan aritmetika dan geometri dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Tutor mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran warga belajar.
  2. Tutor melakukan apersepsi dengan menanyakan pengalaman warga belajar terkait pola atau urutan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya antrean atau penataan barang.
  3. Tutor menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini yaitu mengidentifikasi perbedaan barisan aritmetika dan geometri serta pertanyaan pemantik: 'Bagaimana kita bisa memprediksi jumlah produksi sepatu di pabrik setiap bulannya jika produksinya selalu bertambah dengan jumlah yang sama?' agar warga belajar sadar tujuan dan proses belajarnya.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Orientasi pada masalah: Tutor menayangkan video singkat tentang pertumbuhan tanaman atau perkembangan usaha yang menunjukkan pola peningkatan jumlah, lalu meminta warga belajar mengamati pola tersebut.
  2. Mengorganisasi warga belajar untuk belajar: Warga belajar dibagi menjadi kelompok kecil dan diberikan studi kasus yang berbeda, satu kasus tentang peningkatan linear (aritmetika) dan satu lagi tentang peningkatan eksponensial (geometri), misalnya pertumbuhan tabungan dengan bunga tunggal dan bunga majemuk.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Membimbing penyelidikan: Masing-masing kelompok menganalisis studi kasus yang diberikan untuk menemukan pola perubahan angka, mengidentifikasi perbedaan pola antara kedua kasus, dan mencatat ciri-ciri khusus dari setiap pola.
  2. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok membuat daftar ciri-ciri dan contoh dari pola yang mereka temukan, kemudian mempersiapkan presentasi singkat untuk menjelaskan perbedaan antara pola aritmetika dan geometri.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Setiap kelompok mempresentasikan hasil analisis mereka, menjelaskan perbedaan antara barisan aritmetika dan geometri dengan contoh yang relevan.
  2. Tutor memberikan umpan balik konstruktif terhadap presentasi kelompok, mengoreksi miskonsepsi dan memperkuat pemahaman warga belajar.
  3. Tutor memberikan penguatan materi mengenai definisi, ciri-ciri, dan contoh barisan aritmetika serta geometri.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Warga belajar bersama-sama dengan bimbingan tutor menyimpulkan perbedaan antara barisan aritmetika dan geometri.
  2. Tutor memberikan apresiasi atas partisipasi aktif warga belajar dan mendorong mereka untuk terus mengembangkan pemahaman tentang pola dalam kehidupan, menciptakan suasana menggembirakan.
  3. Tutor memberikan tugas mandiri untuk mencari contoh barisan aritmetika dan geometri di lingkungan sekitar dan menutup pertemuan dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranDiscovery Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan berdiskusi kelompok, warga belajar dapat merumuskan rumus suku ke-n (Un) dan jumlah n suku pertama (Sn) untuk barisan aritmetika secara mandiri.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Tutor mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran warga belajar.
  2. Tutor melakukan apersepsi dengan mengulas kembali perbedaan barisan aritmetika dan geometri dari pertemuan sebelumnya.
  3. Tutor menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini yaitu merumuskan rumus suku ke-n dan jumlah n suku pertama barisan aritmetika, serta pertanyaan pemantik: 'Bagaimana cara cepat mengetahui jumlah seluruh kursi di gedung bioskop jika setiap baris bertambah 2 kursi?' agar warga belajar sadar tujuan dan proses belajarnya.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Pemberian rangsangan: Tutor menyajikan beberapa contoh barisan aritmetika sederhana, misalnya 2, 5, 8, 11, ... dan meminta warga belajar mengamati pola pertambahan setiap suku.
  2. Identifikasi masalah: Warga belajar secara mandiri mencoba menemukan pola umum untuk menentukan suku berikutnya dan mencoba menghitung suku ke-10 atau suku ke-20 tanpa menjumlahkan satu per satu.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Pengumpulan data: Warga belajar dalam kelompok berdiskusi untuk mencari hubungan antara suku pertama, beda, dan posisi suku dalam barisan, serta mencoba menjumlahkan beberapa suku pertama untuk menemukan pola penjumlahan.
  2. Pengolahan data: Setiap kelompok mencoba merumuskan formula umum untuk suku ke-n (Un) dan jumlah n suku pertama (Sn) dari barisan aritmetika berdasarkan data yang mereka kumpulkan dan pola yang ditemukan.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Pembuktian: Kelompok-kelompok mempresentasikan rumus yang mereka temukan dan mengujinya dengan contoh barisan aritmetika lain yang diberikan oleh tutor.
  2. Menarik kesimpulan: Tutor memfasilitasi diskusi untuk menyempurnakan rumus Un dan Sn barisan aritmetika, memastikan semua warga belajar memahami asal-usul dan cara penggunaan rumus tersebut.
  3. Tutor memberikan penguatan materi dan contoh aplikasi rumus dalam konteks nyata, seperti perhitungan angsuran atau kenaikan gaji.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Warga belajar bersama-sama merangkum rumus suku ke-n dan jumlah n suku pertama barisan aritmetika.
  2. Tutor memberikan apresiasi atas kerja keras warga belajar dalam menemukan rumus, menciptakan suasana menggembirakan dan menumbuhkan motivasi.
  3. Tutor memberikan tugas praktik sederhana menggunakan rumus yang telah ditemukan dan menutup pertemuan dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.3  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 3Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 3Melalui studi kasus, warga belajar dapat menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika untuk menyelesaikan masalah kontekstual dalam pekerjaan atau kehidupan sehari-hari secara akurat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Tutor mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran warga belajar.
  2. Tutor melakukan apersepsi dengan mengulas kembali rumus suku ke-n dan jumlah n suku pertama barisan aritmetika.
  3. Tutor menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini yaitu menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika dalam masalah kontekstual serta pertanyaan pemantik: 'Bagaimana kita bisa merencanakan keuntungan bulanan sebuah usaha agar mencapai target tertentu dalam waktu tiga tahun?' agar warga belajar sadar tujuan dan proses belajarnya.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Orientasi pada masalah: Tutor menyajikan beberapa masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, misalnya perhitungan keuntungan usaha, angsuran pinjaman, atau penataan barang di gudang.
  2. Mengorganisasi warga belajar untuk belajar: Warga belajar dibagi menjadi kelompok dan setiap kelompok diberikan satu studi kasus yang berbeda untuk diselesaikan.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Membimbing penyelidikan: Setiap kelompok menganalisis masalah, mengidentifikasi informasi yang relevan, menentukan apakah masalah tersebut melibatkan barisan atau deret aritmetika, dan merencanakan langkah-langkah penyelesaian menggunakan rumus yang telah dipelajari.
  2. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Kelompok-kelompok menyelesaikan masalah, menuliskan langkah-langkah penyelesaian secara runtut, dan mempersiapkan presentasi hasil kerja mereka.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Setiap kelompok mempresentasikan solusi masalah mereka, menjelaskan alasan pemilihan rumus dan langkah-langkah yang diambil.
  2. Tutor dan warga belajar lainnya memberikan umpan balik, mendiskusikan berbagai pendekatan penyelesaian, dan mengoreksi jika ada kesalahan.
  3. Tutor memberikan penguatan mengenai pentingnya pemahaman konsep dan keterampilan pemecahan masalah dalam konteks nyata, serta membahas variasi masalah yang mungkin timbul.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Warga belajar bersama-sama menyimpulkan penerapan barisan dan deret aritmetika dalam kehidupan sehari-hari.
  2. Tutor memberikan apresiasi tinggi kepada warga belajar atas partisipasi dan kemampuan mereka dalam memecahkan masalah, menciptakan suasana menggembirakan dan menumbuhkan motivasi.
  3. Tutor memberikan informasi mengenai materi selanjutnya (barisan dan deret geometri) dan menutup pertemuan dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 6 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123Detektif Pola KeuanganNama: ................................ Kelas: ....... Tanggal: ...........

Tujuan: Warga belajar dapat menganalisis dan menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan konsep barisan aritmetika.

Alat & bahan: Alat tulis, kalkulator, lembar kerja

Langkah kerja:

  1. Lengkapi dua bilangan berikutnya pada pola bilangan berikut, lalu jelaskan aturannya.
    8162432??
  2. Amati gambar di bawah ini yang menunjukkan pola peningkatan keuntungan sebuah UMKM.
  3. Diskusikan dengan kelompok Anda untuk mengidentifikasi suku pertama (a), beda (b), dan jenis barisan yang terbentuk.
  4. Hitunglah keuntungan UMKM tersebut pada bulan ke-12 menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmetika.
  5. Hitunglah total keuntungan yang diperoleh UMKM tersebut selama satu tahun (12 bulan) menggunakan rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika.
  6. Sajikan hasil analisis dan perhitungan kelompok Anda dalam bentuk presentasi singkat.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 7 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apakah Anda bisa menemukan pola dari angka-angka ini: 3, 6, 9, 12, ...?
  2. Jika setiap bulan keuntungan usaha Anda bertambah Rp 50.000, berapa keuntungan Anda di bulan ke-3 jika bulan pertama Rp 200.000?
  3. Apa perbedaan antara 'urutan' dan 'total penjumlahan' dalam konteks angka?

Formatif (proses): Tutor melakukan observasi selama diskusi kelompok dan presentasi untuk menilai partisipasi, pemahaman konsep, dan kemampuan pemecahan masalah warga belajar.

Sumatif (akhir): Warga belajar mengerjakan soal uraian untuk mengevaluasi pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi barisan dan deret aritmetika dalam masalah kontekstual.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban5 pilihan ganda + 3 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 8 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi perbedaan antara barisan aritmetika dan geometriKonsep dasar barisan aritmetika dan geometri2 JPpenalaran kritis
2Merumuskan rumus suku ke-n (Un) dan jumlah n suku pertama (Sn) untuk barisan aritmetikaRumus suku ke-n dan jumlah n suku pertama barisan aritmetika2 JPkreativitas
3Menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika untuk menyelesaikan masalah kontekstualAplikasi barisan dan deret aritmetika2 JPkemandirian
Halaman 9 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Barisan dan deret merupakan salah satu materi penting dalam matematika yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Mulai dari pola pertumbuhan penduduk, kenaikan harga barang, hingga perhitungan bunga bank, semuanya dapat dijelaskan menggunakan konsep ini. Memahami barisan dan deret akan membekali Anda dengan kemampuan analisis yang kuat untuk memecahkan berbagai masalah praktis.

1. Pengertian Barisan Bilangan
Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu pola atau aturan tertentu. Setiap bilangan dalam barisan disebut suku barisan. Contoh sederhana adalah barisan bilangan genap 2, 4, 6, 8, ... atau barisan bilangan ganjil 1, 3, 5, 7, .... Pola ini dapat berupa penambahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian yang konsisten antar suku-suku berurutan. Notasi untuk suku ke-n adalah Un.

2. Barisan Aritmetika
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku berikutnya diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap (beda) pada suku sebelumnya. Beda ini dilambangkan dengan 'b'. Rumus umum untuk mencari suku ke-n (Un) adalah Un = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'n' adalah posisi suku. Contoh: 5, 8, 11, 14, ... memiliki a=5 dan b=3.

3. Deret Aritmetika
Deret aritmetika adalah penjumlahan suku-suku pada barisan aritmetika. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dilambangkan dengan Sn. Rumus untuk mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = n/2 (a + Un) atau Sn = n/2 (2a + (n-1)b). Konsep ini sangat berguna untuk menghitung total akumulasi dari suatu nilai yang bertambah secara konstan, misalnya total keuntungan selama beberapa periode.

4. Barisan Geometri
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku berikutnya diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap (rasio). Rasio ini dilambangkan dengan 'r'. Rumus umum untuk mencari suku ke-n (Un) adalah Un = a * r^(n-1), di mana 'a' adalah suku pertama dan 'n' adalah posisi suku. Contoh: 2, 4, 8, 16, ... memiliki a=2 dan r=2.

5. Deret Geometri
Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri. Jumlah n suku pertama deret geometri dilambangkan dengan Sn. Rumus untuk mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = a(r^n - 1) / (r - 1) untuk r > 1, atau Sn = a(1 - r^n) / (1 - r) untuk r < 1. Aplikasi deret geometri sering ditemukan dalam perhitungan bunga majemuk atau pertumbuhan populasi eksponensial.

Rangkuman: Barisan adalah susunan bilangan dengan pola, sedangkan deret adalah jumlah suku-sukunya. Barisan aritmetika memiliki beda tetap, dengan rumus Un = a + (n-1)b dan Sn = n/2 (2a + (n-1)b). Barisan geometri memiliki rasio tetap, dengan rumus Un = a * r^(n-1) dan Sn = a(r^n - 1) / (r - 1). Konsep ini fundamental dalam memecahkan masalah pertumbuhan, penurunan, dan akumulasi dalam kehidupan nyata.

Halaman 10 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
BarisanSusunan bilangan yang memiliki pola tertentu.
DeretPenjumlahan suku-suku dari suatu barisan.
SukuSetiap bilangan dalam suatu barisan.
Beda (b)Selisih antara dua suku berurutan dalam barisan aritmetika.
Rasio (r)Perbandingan antara dua suku berurutan dalam barisan geometri.
Daftar pustaka3 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 11 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Barisan dan Deret" mata pelajaran Matematika Kelas X ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 12 · Barisan dan Deret — pratinjau tuntas.org

12 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Ambil dulu yang gratis. Nama dan sekolah Anda langsung tercetak di kopnya.

📥 Ambil yang Gratis DuluTinggal isi nama & sekolah · ±1 menit jadi
✨ Mau lebih lengkap?
+6 lembarLembar 13–18

Modul Barisan dan Deret ini bisa jadi 18 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XPeta Konsep
Barisan dan DeretPengertian Barisan BilanganBarisan AritmetikaDeret AritmetikaBarisan GeometriDeret Geometri
Dari sub-bab Barisan dan DeretHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XLKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 17
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XProfil Lulusan
Penalaran kritisKreativitasKemandirian
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 18

🎁 Plus perangkat setahun & bonus

Sekali ambil paket, administrasi setahun ikut beres.

Semua paketProta
1Eksponen dan Logaritma1Barisan dan Deret1Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel1Trigonometri Dasar1Fungsi Kuadrat…+4 materi lagi
Setahun penuh, sudah ber-kop
Semua paketPromes Semester 1
MateriJASONDEksponen dan LogaritmaBarisan dan DeretSistem Persamaan Linear Tiga VariabelTrigonometri Dasar
Sebaran materi per bulan
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Kisi-kisiNaskah soal + kunciKartu soal
Kisi-kisi sampai kartu soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Daftar hadir siswaDaftar nilai NH/PTS/PASJurnal agenda
Terisi atas nama Anda
Paket 30 & 60Piagam Siswa
PIAGAMdiberikan kepada
Satu halaman per siswa
Paket 60e-Kinerja
Dokumen kinerja guruPerangkat penilaian
Dokumen kinerja guru
Paket 60Deskripsi Rapor
Nama + nilai ditempelDeskripsi tiap siswa jadi
Penyelamat akhir semester

Tidak wajib kok. Kalau nanti butuh, tinggal ambil paketnya, mulai Rp2.000 per modul.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 10 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas X dan kelas 10 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Barisan dan Deret pada Matematika Paket C, Fase E, elemen Bilangan.

Modul Barisan dan Deret ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas X Paket C di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.

Apakah modul ajar Matematika materi Barisan dan Deret ini gratis?

Ya. Modul Barisan dan Deret untuk kelas X Paket C dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 12 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Barisan dan Deret ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas X ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas X langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Barisan dan Deret ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Barisan dan Deret dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas X di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas X ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Barisan dan Deret ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase E untuk kelas X Paket C. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Barisan dan Deret tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Barisan dan Deret untuk Matematika kelas X di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Barisan dan Deret ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian beserta kunci jawaban, ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas X Paket C berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Prota dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Barisan dan Deret beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas X berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul.

Modul Matematika ini cocok untuk Paket C negeri maupun swasta?

Ya. Kop, logo, dan nama Paket C Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Materi Barisan dan Deret disusun untuk Paket C dari kurikulum yang sama.

Penelusuran Terkait

Modul Ajar Matematika Kelas XModul Ajar Matematika Paket C Semua KelasModul Ajar Matematika Kelas XIModul Ajar Paket C Semua MapelContoh Modul Ajar Kurikulum Merdeka

Masih Ingin Dipastikan?

Beda modul ajar dan RPM deep learning?Kisi-kisi, ASTS, dan ASAS itu apa?Kelas 10 Paket C masuk fase apa?

Mata Pelajaran Lain di Paket C

Mengajar lebih dari satu mapel? Peta materinya setahun penuh sudah tersedia juga.

Antropologi Paket CBahasa Indonesia Paket CBahasa Inggris Paket CBiologi Paket CEkonomi Paket CFisika Paket CGeografi Paket CInformatika Paket CKeterampilan Paket CKimia Paket CKoding dan Kecerdasan Artifisial Paket CPemberdayaan Paket CPendidikan Agama Islam Paket CPendidikan Pancasila Paket CPJOK Paket CPrakarya dan Kewirausahaan Paket CSejarah Paket CSeni Budaya Paket C

Matematika di Jenjang Lain

Materi Matematika untuk jenjang lainnya, lengkap per kelas.

Matematika SDMatematika MIMatematika SMPMatematika MTsMatematika SMAMatematika MAMatematika SMKMatematika Paket A
Semua Modul Ajar Matematika Paket CSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.