Modul Ajar & RPP Matematika Kelas X
Eksponen dan Logaritma
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | E / X |
| Materi Pokok | Eksponen dan Logaritma |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning dipadukan dengan Problem-Based Learning (PBL) dan praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Warga belajar memiliki pemahaman dasar tentang operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kemandirian — bertanggung jawab atas proses dan hasil belajarnya sendiri
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Bilangan |
| Rumusan CP Fase | Pada akhir Fase E, peserta didik mampu membandingkan dan mengurutkan bilangan dari yang terkecil sampai terbesar (termasuk bilangan bulat, rasional, dan irasional), serta menggunakan bilangan dalam berbagai bentuk (termasuk notasi ilmiah) untuk menyelesaikan masalah. Mereka juga mampu menggeneralisasi pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek serta menerjemahkan masalah kontekstual ke dalam model matematika yang melibatkan operasi pada bilangan berpangkat dan bentuk akar. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Eksponen dan logaritma digunakan dalam perhitungan pertumbuhan penduduk, bunga bank, dan skala gempa bumi. |
| Konseptual | Eksponen adalah perkalian berulang suatu bilangan, sedangkan logaritma adalah invers dari eksponen. |
| Prosedural | Menyelesaikan soal eksponen dan logaritma melibatkan penerapan sifat-sifatnya secara sistematis. |
| Metakognitif | Warga belajar menyadari pentingnya memahami sifat-sifat eksponen dan logaritma untuk memecahkan masalah yang lebih kompleks. |
Tujuan Pembelajaran:
- Warga belajar mampu menjelaskan konsep eksponen dan logaritma beserta sifat-sifatnya dengan benar.
- Warga belajar mampu menerapkan sifat-sifat eksponen untuk menyederhanakan bentuk aljabar.
- Warga belajar mampu menerapkan sifat-sifat logaritma untuk menyelesaikan persamaan sederhana.
- Warga belajar mampu mengubah bentuk eksponen menjadi logaritma dan sebaliknya.
- Warga belajar mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan eksponen dan logaritma.
- Warga belajar mampu mempresentasikan hasil diskusi kelompok terkait penerapan eksponen dan logaritma.
Pemahaman bermakna: Memahami konsep eksponen dan logaritma serta sifat-sifatnya sangat penting untuk memecahkan berbagai masalah dalam sains, teknologi, dan keuangan yang melibatkan pertumbuhan atau peluruhan.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara menghitung cepat jumlah bakteri yang berlipat ganda setiap jam jika awalnya ada 100 bakteri dan setelah 5 jam menjadi 3200 bakteri?"
| Praktik Pedagogis | Discovery Learning dipadukan dengan Problem-Based Learning (PBL) dan praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ekonomi: Perhitungan bunga majemuk dan pertumbuhan investasi. Fisika: Peluruhan radioaktif dan perhitungan intensitas bunyi. Biologi: Pertumbuhan populasi bakteri atau virus. |
| Kemitraan Pembelajaran | Warga belajar didorong untuk mencari contoh penerapan eksponen dan logaritma dalam pekerjaan atau usaha mereka, lalu mendiskusikannya dengan tutor atau anggota keluarga. |
| Lingkungan Pembelajaran | Ruang belajar yang kondusif, dilengkapi papan tulis interaktif atau proyektor untuk menampilkan contoh-contoh visual dan simulasi perhitungan eksponen serta logaritma. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Memanfaatkan aplikasi kalkulator ilmiah online atau spreadsheet untuk memverifikasi hasil perhitungan eksponen dan logaritma, serta mencari referensi tambahan. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Warga belajar mampu menjelaskan konsep eksponen dan logaritma beserta sifat-sifatnya dengan benar. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Salam pembuka, doa, presensi, apersepsi tentang perkalian berulang, penyampaian tujuan pembelajaran, dan pertanyaan pemantik tentang pertumbuhan bakteri. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit | Warga belajar mengamati contoh-contoh perhitungan pertumbuhan eksponensial dalam kehidupan sehari-hari, seperti perkembangan virus atau investasi. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Melalui diskusi kelompok, warga belajar mengidentifikasi pola perkalian berulang dan merumuskan konsep dasar eksponen serta sifat-sifatnya. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Setiap kelompok mempresentasikan hasil penemuannya tentang sifat-sifat eksponen, dilanjutkan dengan umpan balik dari tutor dan kelompok lain. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Rangkuman bersama tentang konsep eksponen, apresiasi terhadap partisipasi aktif, dan pengantar materi logaritma sebagai kebalikan eksponen. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem-Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 2 | Warga belajar mampu menerapkan sifat-sifat eksponen dan logaritma untuk menyederhanakan bentuk aljabar dan menyelesaikan persamaan sederhana. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Salam, doa, presensi, apersepsi materi eksponen, penyampaian tujuan pembelajaran, dan pengantar masalah perhitungan skala gempa. |
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit | Warga belajar menganalisis masalah perhitungan skala gempa yang melibatkan logaritma dan mengaitkannya dengan sifat-sifat logaritma. |
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit | Dalam kelompok, warga belajar mengerjakan LKPD yang berisi soal-soal penyederhanaan bentuk eksponen dan penyelesaian persamaan logaritma sederhana. |
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit | Perwakilan kelompok mempresentasikan solusi masalah yang diberikan, tutor memberikan penguatan terhadap penerapan sifat-sifat eksponen dan logaritma. |
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit | Diskusi kelas untuk menyimpulkan langkah-langkah penyelesaian masalah, apresiasi, dan tugas mandiri untuk memperdalam pemahaman. |
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Menerapkan sifat-sifat eksponen dan logaritma dalam menyederhanakan ekspresi matematika dan menyelesaikan masalah sederhana.
Alat & bahan: Kertas, alat tulis, kalkulator
Langkah kerja:
- Identifikasi sifat eksponen yang relevan untuk menyederhanakan ekspresi yang diberikan.
- Tuliskan langkah-langkah penyelesaian persamaan logaritma menggunakan sifat-sifat yang telah dipelajari.
- Ubah soal cerita menjadi model matematika menggunakan eksponen atau logaritma.
- Hitung solusi dari model matematika tersebut.
- Tuliskan kesimpulan dari hasil pengerjaan.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Sederhanakan bentuk 2^3 x 2^4.
- Berapakah nilai dari log_2 8?
- Jika 5^x = 25, berapakah nilai x?
- Ubahlah bentuk 3^2 = 9 menjadi bentuk logaritma.
Formatif (proses): Observasi keaktifan warga belajar dalam diskusi kelompok, tanya jawab selama pembelajaran, dan penilaian hasil pengerjaan LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berbentuk soal pilihan ganda dan esai yang mengukur pemahaman konsep, penerapan sifat, dan penyelesaian masalah kontekstual terkait eksponen dan logaritma.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Menjelaskan konsep eksponen dan logaritma | Konsep dasar eksponen, sifat-sifat eksponen | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Menerapkan sifat eksponen dan logaritma | Sifat-sifat logaritma, mengubah bentuk eksponen ke logaritma dan sebaliknya | 2 JP | Kemandirian |
| 3 | Menyelesaikan masalah kontekstual | Aplikasi eksponen dan logaritma dalam masalah sehari-hari | 2 JP | Kolaborasi |
Modul ini akan membimbing Anda memahami konsep eksponen dan logaritma, dua alat matematika fundamental yang sering digunakan dalam berbagai bidang. Kita akan menjelajahi sifat-sifatnya dan bagaimana menerapkannya untuk menyelesaikan berbagai persoalan, mulai dari pertumbuhan populasi hingga perhitungan keuangan.
1. Konsep Eksponen
Eksponen, atau pangkat, adalah cara ringkas untuk menyatakan perkalian berulang dari suatu bilangan. Misalnya, 5^3 berarti 5 dikalikan sebanyak 3 kali (5 x 5 x 5 = 125). Bilangan pokok adalah 5 dan eksponennya adalah 3. Konsep ini sangat berguna untuk menyederhanakan penulisan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil, serta menjadi dasar untuk banyak perhitungan ilmiah dan keuangan.
2. Sifat-sifat Eksponen
Terdapat beberapa sifat penting eksponen yang memudahkan perhitungan, seperti a^m * a^n = a^(m+n) (perkalian bilangan berpangkat dengan basis sama), a^m / a^n = a^(m-n) (pembagian bilangan berpangkat dengan basis sama), dan (a^m)^n = a^(m*n) (pangkat dari pangkat). Memahami dan menguasai sifat-sifat ini adalah kunci untuk menyederhanakan ekspresi aljabar yang kompleks.
3. Konsep Logaritma
Logaritma adalah kebalikan dari eksponen. Jika a^b = c, maka log_a c = b. Ini berarti logaritma menjawab pertanyaan 'pangkat berapa yang diperlukan untuk mengubah basis menjadi hasil tertentu?'. Contohnya, karena 2^3 = 8, maka log_2 8 = 3. Logaritma sangat penting dalam mengukur skala besar seperti skala Richter untuk gempa bumi atau skala pH.
4. Sifat-sifat Logaritma
Sama seperti eksponen, logaritma juga memiliki sifat-sifat yang memudahkan perhitungan, seperti log_a (M*N) = log_a M + log_a N (logaritma perkalian), log_a (M/N) = log_a M - log_a N (logaritma pembagian), dan log_a M^n = n * log_a M (logaritma pangkat). Sifat-sifat ini memungkinkan kita untuk menyederhanakan ekspresi logaritma yang rumit.
5. Aplikasi Eksponen dan Logaritma
Konsep eksponen dan logaritma banyak ditemukan dalam kehidupan nyata. Contohnya adalah perhitungan bunga bank majemuk (eksponen), pertumbuhan populasi (eksponen), peluruhan zat radioaktif (eksponen), pengukuran kekuatan gempa bumi (logaritma), dan perhitungan tingkat keasaman (logaritma). Memahami materi ini membuka wawasan tentang bagaimana matematika memodelkan fenomena alam dan sosial.
Rangkuman: Eksponen dan logaritma adalah konsep matematika yang saling terkait erat. Eksponen melibatkan perkalian berulang, sementara logaritma adalah inversnya. Penguasaan sifat-sifat keduanya sangat esensial untuk menyederhanakan perhitungan dan memecahkan berbagai masalah praktis di berbagai bidang ilmu.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Eksponen | Bilangan yang menunjukkan berapa kali suatu bilangan pokok dikalikan dengan dirinya sendiri. |
| Logaritma | Kebalikan dari eksponen; pangkat yang harus diberikan pada suatu bilangan pokok untuk menghasilkan bilangan tertentu. |
| Bilangan Pokok | Bilangan yang dikalikan berulang dalam eksponen. |
| Basis Logaritma | Bilangan pokok dalam operasi logaritma. |
| Pertumbuhan Eksponensial | Peningkatan suatu kuantitas secara eksponensial seiring waktu. |
| Peluruhan Eksponensial | Penurunan suatu kuantitas secara eksponensial seiring waktu. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Eksponen dan Logaritma" mata pelajaran Matematika Kelas X ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Eksponen dan Logaritma yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas X Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil1 dari 4 siap unduh
Semester 2 / Genap3 materi · siap dibuatkan
Persamaan dan Fungsi KuadratBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisRepresentasi dan Interpretasi DataBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPeluangBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisMateri Matematika di kelas lain
Dimensi TigaMatematika Kelas XII Paket CLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas X →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 10 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas X dan kelas 10 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Eksponen dan Logaritma pada Matematika Paket C, Fase E, elemen Bilangan.
Modul Eksponen dan Logaritma ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas X Paket C di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.
Apakah modul ajar Matematika materi Eksponen dan Logaritma ini gratis?
Ya. Modul Eksponen dan Logaritma untuk kelas X Paket C dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Eksponen dan Logaritma ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas X ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas X langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Eksponen dan Logaritma ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Eksponen dan Logaritma dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas X di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas X ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Eksponen dan Logaritma ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase E untuk kelas X Paket C. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Eksponen dan Logaritma tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Eksponen dan Logaritma untuk Matematika kelas X di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Eksponen dan Logaritma ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas X Paket C berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Eksponen dan Logaritma beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas X berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk Paket C negeri maupun swasta?
Ya. Kop, logo, dan nama Paket C Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Materi Eksponen dan Logaritma disusun untuk Paket C dari kurikulum yang sama.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.