Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VIII
SEGITIGA ISTIMEWAH
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / VIII |
| Materi Pokok | SEGITIGA ISTIMEWAH |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep dasar segitiga, jenis-jenisnya berdasarkan sisi dan sudut, serta teorema Pythagoras. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kemandirian — bertanggung jawab atas proses dan hasil belajarnya sendiri
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Geometri |
| Rumusan CP Fase | Pada akhir Fase D, peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakan sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang, serta menerapkan konsep transformasi geometri dan teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Segitiga istimewa dapat ditemukan dalam konstruksi bangunan jembatan, rangka atap rumah, atau pola lantai. |
| Konseptual | Segitiga istimewa adalah segitiga siku-siku dengan perbandingan sisi-sisi tertentu atau segitiga sama sisi/sama kaki yang memiliki sifat-sifat khusus. |
| Prosedural | Peserta didik akan belajar mengidentifikasi, menganalisis, dan menerapkan sifat-sifat segitiga istimewa untuk menyelesaikan masalah nyata. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari bagaimana pemahaman tentang sifat-sifat geometris membantu dalam memecahkan masalah kompleks dan merancang solusi efisien. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui pengamatan dan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi jenis-jenis segitiga istimewa (segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku 30-60-90) dengan tepat.
- Dengan menganalisis berbagai contoh soal, peserta didik dapat menentukan perbandingan panjang sisi pada segitiga siku-siku sama kaki dengan benar.
- Melalui eksplorasi dan perhitungan, peserta didik dapat menentukan perbandingan panjang sisi pada segitiga siku-siku 30-60-90 dengan akurat.
- Setelah melakukan praktik pengukuran, peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat segitiga istimewa untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan tinggi atau jarak dengan cermat.
- Dengan berkolaborasi dalam kelompok, peserta didik dapat menyajikan hasil pemecahan masalah yang melibatkan segitiga istimewa secara sistematis.
Pemahaman bermakna: Memahami sifat-sifat segitiga istimewa membantu kita dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan pengukuran, konstruksi, dan desain dalam kehidupan sehari-hari secara efisien.
Pertanyaan pemantik: "Mengapa tukang bangunan sering menggunakan segitiga siku-siku dengan perbandingan sisi 3:4:5 untuk memastikan sudut siku-siku yang sempurna?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Fisika: Penerapan konsep segitiga istimewa dalam menghitung resultan gaya atau komponen vektor. Seni dan Desain: Penggunaan perbandingan sisi segitiga istimewa untuk menciptakan komposisi visual yang harmonis dalam seni rupa atau arsitektur. Teknologi Informasi: Membangun model 3D sederhana menggunakan software CAD dengan memanfaatkan prinsip-prinsip geometri segitiga. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat mendorong diskusi di rumah tentang contoh segitiga istimewa yang ditemukan di lingkungan sekitar atau dalam pekerjaan. |
| Lingkungan Pembelajaran | Pembelajaran dilakukan di dalam kelas dengan meja yang bisa diatur untuk diskusi kelompok dan sesekali di luar kelas untuk praktik pengukuran sederhana. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi simulasi geometri seperti GeoGebra atau video edukasi dari YouTube untuk visualisasi sifat-sifat segitiga istimewa. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui pengamatan dan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi jenis-jenis segitiga istimewa (segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku 30-60-90) dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan menganalisis berbagai contoh soal, peserta didik dapat menentukan perbandingan panjang sisi pada segitiga siku-siku sama kaki dengan benar. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi, menentukan perbandingan sisi, dan menerapkan sifat segitiga istimewa dalam pemecahan masalah.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.
Info singkat: Segitiga adalah bangun datar yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Dari sekian banyak jenis segitiga, ada beberapa yang memiliki sifat khusus dan sering disebut sebagai segitiga istimewa.
Alat & bahan: Penggaris, busur derajat, pensil, kertas milimeter, kalkulator
Langkah kerja:
- Hitung luas segitiga dengan alas 8 cm dan tinggi 3 cm pada gambar berikut. Tuliskan caranya.
Gambar 1. Bangun datar - Amati segitiga siku-siku di bawah ini dan identifikasi jenisnya berdasarkan sudut dan sisi.
- Ukurlah panjang sisi-sisi segitiga siku-siku sama kaki yang telah disediakan dan catatlah hasilnya dalam tabel.
- Hitunglah perbandingan sisi-sisi tersebut dan diskusikan pola yang terbentuk dalam kelompok Anda.
- Gambarlah sebuah segitiga siku-siku dengan sudut 30 dan 60 derajat, lalu ukur panjang sisi-sisinya.
- Terapkan perbandingan sisi yang ditemukan untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang diberikan.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang Anda ketahui tentang segitiga siku-siku?
- Bagaimana bunyi Teorema Pythagoras?
- Sebutkan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya!
- Jika sebuah segitiga memiliki sudut 45 derajat, 45 derajat, dan 90 derajat, apa sebutan untuk segitiga tersebut?
Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat berdiskusi dan presentasi, serta penilaian hasil kerja pada LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga istimewa | Pengenalan dan identifikasi segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku 30-60-90 | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Menentukan perbandingan panjang sisi pada segitiga siku-siku sama kaki | Eksplorasi dan penemuan perbandingan sisi 1:1:√2 | 2 JP | Kemandirian |
| 3 | Menentukan perbandingan panjang sisi pada segitiga siku-siku 30-60-90 | Eksplorasi dan penemuan perbandingan sisi 1:√3:2 | 2 JP | Kemandirian |
| 4 | Menerapkan sifat-sifat segitiga istimewa untuk menyelesaikan masalah kontekstual | Penerapan dalam pengukuran tinggi/jarak | 2 JP | Kolaborasi |
Segitiga adalah bangun datar yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Dari sekian banyak jenis segitiga, ada beberapa yang memiliki sifat khusus dan sering disebut sebagai segitiga istimewa. Memahami sifat-sifat ini akan sangat membantu kita dalam memecahkan berbagai masalah geometri dan aplikasi di dunia nyata, mulai dari konstruksi hingga desain.
1. Pengertian Segitiga Istimewa
Segitiga istimewa adalah jenis segitiga siku-siku yang memiliki ukuran sudut atau panjang sisi dengan perbandingan tertentu. Dua jenis segitiga istimewa yang paling umum adalah segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku dengan sudut 30°, 60°, dan 90°. Sifat-sifat khusus ini memudahkan kita dalam melakukan perhitungan tanpa perlu mengukur semua sisinya secara langsung, asalkan salah satu sisi atau sudutnya diketahui. Ini sangat berguna dalam berbagai aplikasi praktis.
2. Segitiga Siku-siku Sama Kaki
Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang memiliki satu sudut siku-siku (90°) dan dua sudut lainnya masing-masing 45°. Dua sisi yang membentuk sudut siku-siku (sisi tegak dan sisi alas) memiliki panjang yang sama. Perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki adalah 1 : 1 : √2. Artinya, jika panjang kedua sisi kaki adalah 'a', maka panjang sisi miring (hipotenusa) adalah a√2. Konsep ini sering digunakan dalam konstruksi atau desain yang membutuhkan simetri.
3. Segitiga Siku-siku 30-60-90
Segitiga siku-siku 30-60-90 adalah segitiga yang memiliki sudut-sudut 30°, 60°, dan 90°. Segitiga ini memiliki perbandingan panjang sisi-sisi yang unik, yaitu 1 : √3 : 2. Sisi terpendek (1) berada di hadapan sudut 30°, sisi menengah (√3) berada di hadapan sudut 60°, dan sisi terpanjang (2) atau hipotenusa berada di hadapan sudut 90°. Perbandingan ini sangat penting dalam trigonometri dasar dan banyak aplikasi fisika.
4. Penerapan Segitiga Istimewa
Sifat-sifat segitiga istimewa memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari dan berbagai bidang ilmu. Dalam arsitektur dan teknik sipil, segitiga istimewa digunakan untuk merancang struktur yang kuat dan stabil, seperti rangka atap atau jembatan. Dalam navigasi, konsep ini membantu dalam menentukan posisi atau jarak. Bahkan dalam seni, perbandingan sisi ini dapat menciptakan harmoni visual. Memahami penerapannya meningkatkan kemampuan kita memecahkan masalah praktis.
Rangkuman: Segitiga istimewa adalah segitiga siku-siku dengan perbandingan sisi atau ukuran sudut yang khusus. Ada dua jenis utama: segitiga siku-siku sama kaki (sudut 45-45-90, perbandingan sisi 1:1:√2) dan segitiga siku-siku 30-60-90 (perbandingan sisi 1:√3:2). Sifat-sifat ini sangat berguna untuk perhitungan cepat dan efisien dalam berbagai masalah nyata, mulai dari konstruksi hingga navigasi, tanpa perlu mengukur semua bagian.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Hipotenusa | Sisi terpanjang pada segitiga siku-siku, berhadapan dengan sudut siku-siku. |
| Segitiga Sama Kaki | Segitiga yang memiliki dua sisi dengan panjang yang sama. |
| Teorema Pythagoras | Hubungan antara sisi-sisi pada segitiga siku-siku (a² + b² = c²). |
| Perbandingan Sisi | Rasio panjang antar sisi-sisi segitiga. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "SEGITIGA ISTIMEWAH" mata pelajaran Matematika Kelas VIII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan SEGITIGA ISTIMEWAH yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas VIII Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil1 dari 3 siap unduh
Bilangan BerpangkatModul siap unduh · Word + PDF ber-kopTeorema PythagorasBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPersamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu VariabelBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisSemester 2 / Genap1 dari 3 siap unduh
Relasi dan FungsiBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPersamaan Garis LurusModul siap unduh · Word + PDF ber-kopStatistikaBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
Barisan dan DeretMatematika Kelas VIII SMPBilangan Bentuk AkarMatematika Kelas VIII SMPBilangan Berpangkat BulatMatematika Kelas VIII SMPBilangan berpangkat dan bentuk akarMatematika Kelas VIII SMPLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas VIII →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi SEGITIGA ISTIMEWAH masuk ujian semester Matematika Kelas VIII. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas VIII →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 8 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas VIII dan kelas 8 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi SEGITIGA ISTIMEWAH pada Matematika SMP, Fase D, elemen Geometri.
Modul SEGITIGA ISTIMEWAH ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul SEGITIGA ISTIMEWAH untuk Matematika kelas VIII.
Apakah modul ajar Matematika materi SEGITIGA ISTIMEWAH ini gratis?
Ya. Modul SEGITIGA ISTIMEWAH untuk kelas VIII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar SEGITIGA ISTIMEWAH ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VIII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VIII langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul SEGITIGA ISTIMEWAH ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan SEGITIGA ISTIMEWAH dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VIII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas VIII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul SEGITIGA ISTIMEWAH ini mengikuti Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas VIII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi SEGITIGA ISTIMEWAH tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas SEGITIGA ISTIMEWAH untuk Matematika kelas VIII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul SEGITIGA ISTIMEWAH ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VIII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar SEGITIGA ISTIMEWAH beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VIII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?
Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi SEGITIGA ISTIMEWAH yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.