tuntas.orgUnduh Gratis →
SMPKelas VIIIFase D

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VIII
Bilangan Berpangkat Bulat

Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️

🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
  • 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
  • 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
  • 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
  • 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital

📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026

Nama & kop sekolah Anda tercetak otomatis
✨ Coba sendiri — sampulnya langsung berubah GRATIS
2Pilih tema sampul
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Drs. Joko Indarto · guru SMP

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

Isi modul ini

💡 Tentang materinya: Bilangan berpangkat bulat adalah bentuk singkat dari perkalian berulang. a^n berarti a dikalikan n kali. Sifat-sifat utama meliputi a^m x a^n = a^(m+n), a^m / a^n = a^(m-n), (a^m)^n = a^(mn). Bilangan berpangkat nol hasilnya 1 (kecuali 0^0), dan pangkat negatif a^(-n) = 1/a^n. Konsep ini memudahkan perhitungan dan diterapkan dalam berbagai bidang seperti sains dan ekonomi.

Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.

KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Bilangan Berpangkat Bulat
Matematika · Kelas VIII · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Bilangan Berpangkat Bulat
Matematika · Fase D · Kelas VIII · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / VIII
Materi PokokBilangan Berpangkat Bulat
Alokasi Waktu2 pertemuan
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik telah memahami konsep perkalian bilangan bulat dan operasi hitung bilangan bulat.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. Penalaran Kritis — elemen: Memperoleh dan Memproses Informasi dan Gagasan
    Peserta didik dapat mengidentifikasi, menganalisis, dan mengevaluasi informasi mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat bulat dari berbagai sumber.
  2. Kreativitas — elemen: Menghasilkan Gagasan yang Orisinal
    Peserta didik mampu mengembangkan ide-ide baru dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat bulat.
  3. Kolaborasi — elemen: Kerja Sama dan Komunikasi
    Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan LKPD dan mempresentasikan hasil diskusi dengan efektif.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Jenjang Pendidikan Dasar, dan Jenjang Pendidikan Menengah
Elemen / DomainBilangan
Rumusan CP FasePada akhir Fase D, peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan berpangkat bulat, dan bilangan irasional; mengidentifikasi dan menggunakan sifat-sifat operasi aritmetika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan) pada bilangan tersebut, termasuk sifat komutatif, asosiatif, dan distributif, untuk menyelesaikan masalah.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualBilangan berpangkat bulat sering ditemukan dalam perhitungan bunga bank, pertumbuhan populasi, atau ukuran mikroorganisme.
KonseptualKonsep inti bilangan berpangkat bulat adalah perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri sebanyak pangkatnya.
ProseduralProsedur yang dipelajari meliputi operasi perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bilangan berpangkat bulat menggunakan sifat-sifatnya.
MetakognitifPeserta didik menyadari bahwa memahami sifat-sifat bilangan berpangkat bulat akan mempermudah penyelesaian masalah yang kompleks secara efisien.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui kegiatan diskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bulat positif dengan tepat.
  2. Dengan mengamati contoh, peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi perkalian bilangan berpangkat bulat dengan benar.
  3. Melalui pengerjaan LKPD, peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif untuk menyederhanakan ekspresi aljabar dengan cermat.
  4. Setelah berdiskusi, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bilangan berpangkat bulat dengan solusi yang logis.
  5. Melalui presentasi kelompok, peserta didik dapat mengomunikasikan pemahaman tentang bilangan berpangkat bulat dan sifat-sifatnya secara jelas.
Halaman 2 · Bilangan Berpangkat Bulat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami konsep dan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat memungkinkan kita untuk menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks dan menyelesaikan masalah nyata yang melibatkan pertumbuhan atau peluruhan secara eksponensial.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa menuliskan perkalian 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 dengan cara yang lebih ringkas dan mudah dipahami?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning + praktik
Lintas Disiplin IlmuFisika: Aplikasi bilangan berpangkat dalam perhitungan jarak astronomi atau ukuran partikel sub-atomik.
Biologi: Penggunaan bilangan berpangkat untuk memodelkan pertumbuhan populasi bakteri atau virus.
Ekonomi: Konsep bunga majemuk dalam investasi atau pinjaman yang menggunakan prinsip bilangan berpangkat.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak untuk memberikan contoh penggunaan bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari di rumah, seperti perhitungan bunga tabungan atau pertumbuhan investasi sederhana.
Lingkungan PembelajaranLingkungan kelas diatur agar nyaman untuk diskusi kelompok dan presentasi, dengan akses ke papan tulis/layar proyektor serta bahan ajar cetak dan digital.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan aplikasi simulasi atau kalkulator ilmiah online untuk mengeksplorasi dan memvisualisasikan hasil operasi bilangan berpangkat bulat, serta penggunaan platform presentasi digital.
Halaman 3 · Bilangan Berpangkat Bulat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 120 menit · awal 20 · inti 80 · penutup 20
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui kegiatan diskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bulat positif dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)20 menitIce breaking: Tepuk Angka: Guru menyebutkan angka, peserta didik tepuk tangan sejumlah angka tersebut. Jika angka 2, tepuk 2 kali. Jika angka 2 pangkat 3, tepuk 8 kali.
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan mengecek kehadiran peserta didik.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan kembali materi perkalian berulang dan bertanya 'Apa yang terjadi jika suatu bilangan dikalikan dengan dirinya sendiri berkali-kali?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu memahami konsep bilangan berpangkat bulat positif dan sifat-sifatnya, serta mengajukan pertanyaan pemantik 'Bagaimana kita bisa menuliskan perkalian 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 dengan cara yang lebih ringkas dan mudah dipahami?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan gambar pertumbuhan bakteri atau virus yang membelah diri, lalu meminta peserta didik mengamati dan menuliskan perkalian berulangnya.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok kecil (4-5 orang) dan membagikan LKPD yang berisi masalah terkait perkalian berulang.
  3. Peserta didik dalam kelompok membaca dan menganalisis masalah yang diberikan pada LKPD untuk mengidentifikasi informasi penting.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)35 menit
  1. Membimbing penyelidikan: Peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk mencari pola dan menemukan definisi bilangan berpangkat bulat positif dari contoh-contoh yang diberikan dalam LKPD.
  2. Setiap kelompok mencatat hasil diskusi mereka mengenai pengertian dan contoh bilangan berpangkat bulat positif.
  3. Guru berkeliling mengamati dan membimbing diskusi kelompok, memberikan arahan jika ada kesulitan, dan memastikan semua anggota kelompok berpartisipasi aktif.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusinya tentang pengertian bilangan berpangkat bulat positif di depan kelas.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Kelompok lain memberikan tanggapan, pertanyaan, atau masukan terhadap presentasi yang disampaikan.
  3. Guru memberikan penguatan konsep tentang definisi bilangan berpangkat bulat positif dan meluruskan miskonsepsi yang mungkin muncul.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)20 menit
  1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan pengertian bilangan berpangkat bulat positif.
  2. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif peserta didik dan meminta mereka merefleksikan apa yang telah dipelajari hari ini serta manfaatnya.
  3. Guru memberikan tugas rumah singkat dan menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya, lalu menutup dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Bilangan Berpangkat Bulat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranDiscovery Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan mengamati contoh, peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi perkalian bilangan berpangkat bulat dengan benar.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tebak Kata Berpangkat: Guru menuliskan ekspresi pangkat di papan (misal 2^3), peserta didik menebak hasilnya. Yang tercepat dan benar mendapat poin.
  1. Guru mengucapkan salam dan memeriksa kesiapan belajar peserta didik.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan kembali pengertian bilangan berpangkat bulat positif dari pertemuan sebelumnya dan memberikan contoh singkat.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu mengidentifikasi sifat-sifat operasi perkalian bilangan berpangkat bulat.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Pemberian rangsangan: Guru menayangkan beberapa contoh soal perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang sama, seperti 2^3 x 2^2 dan 3^4 x 3^1.
  2. Identifikasi masalah: Peserta didik mengamati contoh-contoh tersebut dan diminta untuk mencari pola atau hubungan antara pangkat pada soal dan pangkat pada hasilnya.
  3. Guru mengajukan pertanyaan 'Adakah cara yang lebih cepat untuk menghitung hasil perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang sama?'
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Pengumpulan data: Peserta didik secara individu atau berpasangan mencoba menyelesaikan beberapa soal perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang sama, menuliskan dalam bentuk perkalian berulang, dan mencatat hasilnya.
  2. Pengolahan data: Peserta didik menganalisis data yang terkumpul untuk menemukan sifat umum dari operasi perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang sama.
  3. Pembuktian: Peserta didik mencoba menerapkan sifat yang ditemukan pada contoh-contoh lain untuk memastikan kebenarannya.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Menarik kesimpulan: Peserta didik secara mandiri merumuskan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang sama dan menuliskannya dalam buku catatan.
  2. Guru meminta beberapa peserta didik untuk menyampaikan sifat yang mereka temukan dan memberikan contoh penerapannya.
  3. Guru memberikan penguatan dan melengkapi penjelasan mengenai sifat perkalian bilangan berpangkat bulat.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru bersama peserta didik merangkum sifat perkalian bilangan berpangkat bulat yang telah dipelajari.
  2. Guru memberikan apresiasi kepada peserta didik atas semangat belajarnya dan mengajak merefleksikan bagaimana penemuan sifat ini mempermudah perhitungan.
  3. Guru memberikan latihan soal singkat dan menutup pembelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Bilangan Berpangkat Bulat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKEksplorasi Dunia Pangkat!Nama: ........................... Kelas: ....... Tanggal: ..........

Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi, menerapkan, dan menyederhanakan ekspresi bilangan berpangkat bulat positif.

Alat & bahan: Kertas, pulpen, kalkulator (opsional)

Langkah kerja:

  1. Amati kotak-kotak. Jika setiap kotak berisi 2 benda, berapa total benda dalam 3 kotak?
  2. Tuliskan hasil perkalian berulang berikut dalam bentuk bilangan berpangkat: 5 x 5 x 5 x 5 dan (-3) x (-3) x (-3).
  3. Sederhanakan ekspresi bilangan berpangkat berikut menggunakan sifat-sifat yang telah kamu pelajari: (2^3)^2 dan (a^4 * a^2) / a^3.
  4. Diskusikan dengan kelompokmu, mengapa bilangan apapun yang dipangkatkan nol hasilnya adalah 1?
  5. Presentasikan hasil diskusi kelompokmu di depan kelas dan jawab pertanyaan dari kelompok lain.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Bilangan Berpangkat Bulat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kamu ketahui tentang perkalian berulang?
  2. Berapa hasil dari 3 x 3 x 3?
  3. Apa yang dimaksud dengan basis dan eksponen dalam suatu bilangan berpangkat?

Formatif (proses): Observasi selama diskusi kelompok dan presentasi, serta penilaian hasil LKPD untuk melihat pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi.

Sumatif (akhir): Tes tertulis yang terdiri dari soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep, sifat, dan kemampuan menyelesaikan masalah.

Rubrik KKTP3 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Bilangan Berpangkat Bulat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bulat positifDefinisi bilangan berpangkat bulat positif3 JPPenalaran Kritis
2Mengidentifikasi sifat-sifat operasi perkalian bilangan berpangkat bulatSifat-sifat perkalian bilangan berpangkat2 JPPenalaran Kritis
3Menerapkan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif untuk menyederhanakan ekspresi aljabarPenerapan sifat pangkat bulat positif, nol, dan negatif3 JPKreativitas
4Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bilangan berpangkat bulatAplikasi bilangan berpangkat dalam masalah nyata2 JPKolaborasi
Halaman 8 · Bilangan Berpangkat Bulat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Bilangan berpangkat bulat merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari dan berbagai bidang ilmu pengetahuan. Konsep ini memungkinkan kita untuk menuliskan perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri dalam bentuk yang lebih ringkas dan mudah dipahami. Memahami bilangan berpangkat akan membuka pintu untuk mempelajari topik matematika yang lebih kompleks.

1. Pengertian Bilangan Berpangkat Bulat Positif
Bilangan berpangkat bulat positif adalah bentuk perkalian berulang dari suatu bilangan. Jika 'a' adalah bilangan real dan 'n' adalah bilangan bulat positif, maka a^n (dibaca 'a pangkat n') didefinisikan sebagai perkalian 'a' sebanyak 'n' kali. Dalam a^n, 'a' disebut basis (bilangan pokok) dan 'n' disebut eksponen (pangkat). Contoh: 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8. Konsep ini sangat penting untuk menyederhanakan penulisan dan perhitungan dalam matematika.

2. Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Bulat
Bilangan berpangkat memiliki beberapa sifat yang memudahkan kita dalam melakukan operasi hitung. Sifat-sifat ini berlaku untuk basis bilangan real dan eksponen bilangan bulat. Sifat-sifat tersebut meliputi perkalian pangkat dengan basis yang sama, pembagian pangkat dengan basis yang sama, pangkat dari suatu pangkat, pangkat dari perkalian, dan pangkat dari pembagian. Memahami sifat-sifat ini akan mempercepat dan mempermudah perhitungan yang melibatkan bilangan berpangkat.

3. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
Jika kita mengalikan dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama, kita cukup menjumlahkan eksponennya. Secara matematis, a^m x a^n = a^(m+n). Contoh: 2^3 x 2^2 = (2x2x2) x (2x2) = 2x2x2x2x2 = 2^5. Jadi, 2^3 x 2^2 = 2^(3+2) = 2^5. Sifat ini sangat berguna untuk menyederhanakan ekspresi aljabar yang melibatkan perkalian variabel berpangkat.

4. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
Ketika membagi dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama, kita mengurangi eksponennya. Secara matematis, a^m / a^n = a^(m-n), dengan syarat a tidak sama dengan nol. Contoh: 3^5 / 3^2 = (3x3x3x3x3) / (3x3) = 3x3x3 = 3^3. Jadi, 3^5 / 3^2 = 3^(5-2) = 3^3. Sifat ini juga penting untuk menyederhanakan ekspresi aljabar.

5. Bilangan Berpangkat Nol dan Negatif
Setiap bilangan (kecuali nol) yang dipangkatkan nol hasilnya adalah 1. Secara matematis, a^0 = 1, untuk a ≠ 0. Contoh: 5^0 = 1. Untuk pangkat negatif, a^(-n) = 1 / a^n, untuk a ≠ 0. Contoh: 2^(-3) = 1 / 2^3 = 1/8. Konsep pangkat nol dan negatif ini memperluas definisi bilangan berpangkat agar berlaku untuk semua bilangan bulat.

6. Penerapan Bilangan Berpangkat dalam Kehidupan
Bilangan berpangkat memiliki banyak aplikasi praktis. Dalam ilmu komputer, ukuran memori sering dinyatakan dalam pangkat dua (misalnya 2^10 byte = 1 KB). Dalam biologi, pertumbuhan bakteri dapat dimodelkan menggunakan fungsi eksponensial. Di bidang keuangan, perhitungan bunga majemuk juga menggunakan konsep perpangkatan. Memahami aplikasi ini membantu kita melihat relevansi matematika dalam dunia nyata.

Rangkuman: Bilangan berpangkat bulat adalah bentuk singkat dari perkalian berulang. a^n berarti a dikalikan n kali. Sifat-sifat utama meliputi a^m x a^n = a^(m+n), a^m / a^n = a^(m-n), (a^m)^n = a^(mn). Bilangan berpangkat nol hasilnya 1 (kecuali 0^0), dan pangkat negatif a^(-n) = 1/a^n. Konsep ini memudahkan perhitungan dan diterapkan dalam berbagai bidang seperti sains dan ekonomi.

Halaman 9 · Bilangan Berpangkat Bulat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
BasisBilangan pokok yang dikalikan berulang.
EksponenPangkat, menunjukkan berapa kali basis dikalikan.
PerpangkatanOperasi matematika yang melibatkan basis dan eksponen.
Bilangan BulatBilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan negatifnya.
Sifat PangkatAturan-aturan yang berlaku dalam operasi bilangan berpangkat.
Daftar pustaka5 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Bilangan Berpangkat Bulat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Bilangan Berpangkat Bulat" mata pelajaran Matematika Kelas VIII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Bilangan Berpangkat Bulat — pratinjau tuntas.org

11 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Di berkas unduhannya ada juga rubrik KKTP siap tanda tangan, tabel kerja LKPD, dan lembar refleksi murid — lengkap dengan kop sekolah, nama Anda sebagai penyusun, dan kolom tanda tangan kepala sekolah.

📥 Unduh Modul Saya — GRATIS2 langkah singkat · atas nama Anda · Word + PDF
1Nama & sekolahuntuk kop & sampul
2Unduhmasuk email/Google, lalu berkas turun

Jenjang, mapel, kelas, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal nama, sekolah, dan pilih semester-nya.

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Opsional · tidak wajib
✨ Mau lebih lengkap?+6 lembarLembar 12–17

Modul Bilangan Berpangkat Bulat ini bisa jadi 17 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIPeta Konsep
Bilangan Berpangkat BulatPengertian Bilangan Berpangkat Bulat PositifSifat-sifat Bilangan Berpangkat BulatSifat Perkalian Bilangan BerpangkatSifat Pembagian Bilangan BerpangkatBilangan Berpangkat Nol dan Negatif
Dari sub-bab Bilangan Berpangkat BulatHalaman 12
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIILKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIProfil Lulusan
Penalaran KritisKreativitasKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 17

🎁 Plus perangkat setahun, ikut di paket

Semua paketKaldik & Alokasi Waktu
Semua paketProta
Semua paketPromes Semester 1
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Paket 30 & 60Piagam Siswa
Paket 60e-Kinerja
Paket 60Deskripsi Rapor
Paket 60Program Kerja Ekskul

🤝 Tidak wajib kok. Modul ini tetap gratis. Kalau nanti butuh lebih banyak, tinggal ambil paketnya — mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Bukan Bilangan Berpangkat Bulat yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇

Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 8 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas VIII dan kelas 8 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Bilangan Berpangkat Bulat pada Matematika SMP, Fase D, elemen Bilangan.

Modul Bilangan Berpangkat Bulat ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Bilangan Berpangkat Bulat untuk Matematika kelas VIII.

Apakah modul ajar Matematika materi Bilangan Berpangkat Bulat ini gratis?

Ya. Modul Bilangan Berpangkat Bulat untuk kelas VIII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Bilangan Berpangkat Bulat ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VIII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VIII langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Bilangan Berpangkat Bulat ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Bilangan Berpangkat Bulat dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VIII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas VIII ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Bilangan Berpangkat Bulat ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Jenjang Pendidikan Dasar, dan Jenjang Pendidikan Menengah, pada Fase D untuk kelas VIII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Bilangan Berpangkat Bulat tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Bilangan Berpangkat Bulat untuk Matematika kelas VIII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Bilangan Berpangkat Bulat ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VIII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Bilangan Berpangkat Bulat beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VIII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.

Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?

Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Bilangan Berpangkat Bulat yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.

Penelusuran Terkait

Modul Ajar Matematika Kelas VIIIModul Ajar Matematika SMP Semua KelasModul Ajar Matematika Kelas IXModul Ajar SMP Semua MapelContoh Modul Ajar Kurikulum Merdeka

Masih Ingin Dipastikan?

Beda modul ajar dan RPM deep learning?Kisi-kisi, ASTS, dan ASAS itu apa?Kelas 8 SMP masuk fase apa?

Mata Pelajaran Lain di SMP

Mengajar lebih dari satu mapel? Peta materinya setahun penuh sudah tersedia juga.

Bahasa Indonesia SMPBahasa Inggris SMPInformatika SMPIPA SMPIPS SMPKoding dan Kecerdasan Artifisial SMPPendidikan Agama Islam SMPPendidikan Pancasila SMPPJOK SMPPrakarya SMPSeni Budaya SMP

Matematika di Jenjang Lain

Materi Matematika untuk jenjang lainnya, lengkap per kelas.

Matematika SDMatematika MIMatematika MTsMatematika SMAMatematika MAMatematika SMKMatematika Paket AMatematika Paket B
Semua Modul Ajar Matematika SMPSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.