tuntas.orgUnduh Modul Ini →
SMP · Kelas VIII · Fase D

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VIII
Eksponen dan bilangan akar

Modul ajar (RPP) Matematika SMP kelas VIII materi Eksponen dan bilangan akar, gratis dalam Word + PDF atas nama Anda: ATP, tujuan, LKPD, asesmen, bahan ajar. Sesuai Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Jenjang Pendidikan Dasar, dan Jenjang Pendidikan Menengah Kurikulum Merdeka.

Sampul modul ajar Matematika kelas VIII materi Eksponen dan bilangan akar — siap cetak A412 lembar A4✨ Bisa sampai 18 lembar lebih3 pertemuan · siap cetakLKPDATPAsesmenBahan ajarGlosariumWord (.docx) + PDF · atas nama AndaLihat isi lembarnya ↓
Ringkasan: Eksponen adalah cara singkat penulisan perkalian berulang dengan sifat-sifat khusus untuk operasi perkalian, pembagian, pangkat nol, dan pangkat negatif. Bilangan akar adalah invers dari eksponen, khususnya akar kuadrat dan akar pangkat tiga. Memahami kedua konsep ini sangat penting untuk menyederhanakan perhitungan dan memecahkan masalah kontekstual, termasuk yang berkaitan dengan pertumbuhan atau pengukuran di lingkungan pesisir.
📥 Unduh dengan Nama & Kop Sekolah Saya — GRATISIsi nama & sekolah dulu · ±1 menit · Word + PDF tanpa watermark

Jenjang, mapel, kelas, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal nama, sekolah, dan pilih semester-nya.

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Bukan Eksponen dan bilangan akar yang Anda cari? Materi Matematika Kelas VIII lainnya:

Pola BilanganRelasi dan FungsiPersamaan Linear Dua VariabelTeorema Pythagoras
Lihat peta materi setahun8 materiMateri Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit
KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Eksponen dan bilangan akar
Matematika · Kelas VIII · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Eksponen dan bilangan akar
Matematika · Fase D · Kelas VIII · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / VIII
Materi PokokEksponen dan bilangan akar
Alokasi Waktu3 Pertemuan (8 JP: Pertemuan 1 3 JP · Pertemuan 2 2 JP · Pertemuan 3 3 JP)
Tahun Pelajaran2026/2027
Model PembelajaranProblem Based Learning + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Kompetensi awal: Peserta didik telah memahami konsep perkalian berulang dan operasi dasar bilangan bulat.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan: penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Jenjang Pendidikan Dasar, dan Jenjang Pendidikan Menengah Kurikulum Merdeka
Elemen / DomainBilangan
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan berbagai konsep bilangan, termasuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif, serta bilangan akar.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualEksponen dan bilangan akar digunakan untuk menghitung pertumbuhan populasi ikan atau peluruhan zat radioaktif di wilayah pesisir.
KonseptualEksponen adalah perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri, sedangkan bilangan akar adalah invers dari operasi pangkat.
ProseduralPeserta didik akan mempelajari langkah-langkah menyederhanakan bentuk eksponen, mengubah eksponen negatif menjadi positif, dan melakukan operasi pada bilangan akar.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari pentingnya memahami sifat-sifat eksponen dan bilangan akar untuk memecahkan masalah kompleks dalam berbagai konteks.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat eksponen bilangan bulat positif dengan tepat.
  2. Dengan mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menyederhanakan bentuk eksponen bilangan bulat positif dan negatif secara mandiri.
  3. Melalui analisis contoh, peserta didik dapat mengubah bentuk eksponen negatif menjadi eksponen positif dengan benar.
  4. Dengan praktik dan bimbingan guru, peserta didik dapat menentukan nilai bilangan akar dari suatu bilangan kuadrat sempurna dengan cermat.
  5. Melalui eksplorasi data, peserta didik dapat mengaplikasikan konsep eksponen dan bilangan akar untuk menyelesaikan masalah kontekstual di wilayah pesisir dengan kolaboratif.
  6. Setelah presentasi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan hubungan antara eksponen dan bilangan akar dengan bahasa sendiri secara jelas.
Halaman 2 · Eksponen dan bilangan akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami eksponen dan bilangan akar memungkinkan kita untuk menyederhanakan perhitungan yang melibatkan bilangan sangat besar atau sangat kecil, serta memodelkan fenomena alam dan teknologi secara efisien.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita menyatakan jumlah butiran pasir di pantai atau luas wilayah laut yang sangat besar tanpa harus menulis angka yang panjang sekali?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning + praktik
Lintas Disiplin IlmuIlmu Pengetahuan Alam (IPA): Menghitung pertumbuhan populasi biota laut atau peluruhan zat di ekosistem pesisir menggunakan konsep eksponen.
Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS): Menganalisis data statistik pertumbuhan ekonomi atau jumlah penduduk di daerah pesisir yang seringkali melibatkan notasi ilmiah atau eksponen.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak untuk mendiskusikan bagaimana eksponen atau akar digunakan dalam pekerjaan sehari-hari di wilayah pesisir, misalnya perhitungan hasil tangkapan atau luas area budidaya.
Lingkungan PembelajaranPembelajaran dapat memanfaatkan lingkungan sekitar sekolah atau wilayah pesisir (jika memungkinkan) untuk observasi data terkait masalah kontekstual seperti luas tambak atau jumlah populasi biota laut.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan kalkulator ilmiah atau aplikasi simulasi matematika untuk memverifikasi hasil perhitungan eksponen dan bilangan akar, serta mengakses artikel ilmiah tentang aplikasi eksponen di bidang kelautan.
Halaman 3 · Eksponen dan bilangan akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 120 menit · awal 20 · inti 80 · penutup 20
Model PembelajaranDiscovery Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat eksponen bilangan bulat positif dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)20 menit
  1. Guru menyapa peserta didik, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan 'Jika kita ingin menghitung berapa banyak bakteri yang membelah diri setiap jam, bagaimana cara menuliskannya secara singkat?' dan mengaitkan dengan konsep perkalian berulang.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mengidentifikasi sifat-sifat eksponen dan pertanyaan pemantik yang akan membimbing eksplorasi.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Pemberian rangsangan: Guru menayangkan beberapa contoh operasi perkalian berulang (misalnya 2x2x2 dan 3x3x3x3) dan bentuk eksponennya (2^3 dan 3^4) di papan tulis.
  2. Identifikasi masalah: Peserta didik secara individu mengamati contoh yang diberikan dan mencoba menemukan pola atau aturan dalam penulisan eksponen.
  3. Pengumpulan data: Peserta didik dalam kelompok kecil mengisi tabel di LKPD yang berisi operasi perkalian eksponen (misalnya 2^3 x 2^2) dan pembagian eksponen (misalnya 3^5 / 3^2) untuk menemukan hasil akhirnya.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)35 menit
  1. Pengolahan data: Peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk menganalisis data yang terkumpul dan merumuskan dugaan sementara tentang sifat-sifat eksponen.
  2. Pembuktian: Setiap kelompok diminta untuk memverifikasi dugaan mereka dengan mencoba contoh-contoh lain yang relevan.
  3. Menarik kesimpulan: Peserta didik merumuskan sifat-sifat eksponen bilangan bulat positif berdasarkan hasil diskusi dan pembuktian mereka.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok mengenai sifat-sifat eksponen di depan kelas.
  2. Guru memberikan umpan balik konstruktif terhadap presentasi dan hasil kerja kelompok, mengoreksi jika ada miskonsepsi.
  3. Guru melakukan penguatan materi dengan merangkum sifat-sifat eksponen yang telah ditemukan dan memberikan penekanan pada penggunaannya.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)20 menit
  1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan sifat-sifat eksponen bilangan bulat positif yang telah dipelajari.
  2. Guru memberikan apresiasi kepada semua peserta didik atas partisipasi aktif dan semangat belajar yang ditunjukkan.
  3. Guru memberikan tugas mandiri untuk pertemuan berikutnya dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Eksponen dan bilangan akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menyederhanakan bentuk eksponen bilangan bulat positif dan negatif secara mandiri.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Guru menyapa peserta didik, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan 'Bagaimana jika kita menemukan eksponen dengan pangkat negatif, apakah artinya?' untuk mengaitkan dengan materi sebelumnya dan memunculkan rasa ingin tahu.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menyederhanakan bentuk eksponen positif dan negatif, serta memperkenalkan masalah kontekstual yang akan dipecahkan.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menyajikan sebuah masalah kontekstual tentang kepadatan mikroorganisme di air laut yang dinyatakan dalam bentuk eksponen negatif, misalnya 10^-3 gram per liter.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil untuk menganalisis masalah dan mengidentifikasi informasi yang diperlukan untuk menyelesaikannya.
  3. Membimbing penyelidikan: Guru membagikan LKPD yang berisi panduan untuk menyederhanakan eksponen negatif dan mengubahnya menjadi positif. Peserta didik berdiskusi dan mencari informasi dari bahan ajar atau sumber lain.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok bekerja sama untuk menyelesaikan soal-soal di LKPD, termasuk menyederhanakan bentuk eksponen positif dan negatif, serta mengaplikasikan konsep tersebut pada masalah kepadatan mikroorganisme.
  2. Guru berkeliling membimbing setiap kelompok, memastikan mereka memahami konsep dan memberikan bantuan jika diperlukan.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Peserta didik dari beberapa kelompok mempresentasikan hasil penyelesaian LKPD mereka di depan kelas, termasuk cara menyederhanakan eksponen dan mengubah eksponen negatif.
  2. Guru dan peserta didik lainnya memberikan umpan balik dan masukan terhadap presentasi.
  3. Guru menguatkan pemahaman tentang sifat-sifat eksponen, terutama yang berkaitan dengan pangkat nol dan pangkat negatif, serta penggunaannya dalam konteks nyata.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman tentang cara menyederhanakan eksponen dan mengubah eksponen negatif menjadi positif.
  2. Guru memberikan apresiasi atas kerja keras dan diskusi yang aktif dari setiap kelompok.
  3. Guru memberikan tugas rumah yang berkaitan dengan materi hari ini dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Eksponen dan bilangan akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.3  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 3Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 120 menit · awal 20 · inti 80 · penutup 20
Model PembelajaranProblem Based Learning + praktik
Tujuan Pertemuan 3Dengan praktik dan bimbingan guru, peserta didik dapat menentukan nilai bilangan akar dari suatu bilangan kuadrat sempurna dengan cermat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)20 menit
  1. Guru menyapa peserta didik, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan 'Jika kita tahu luas sebuah tambak ikan berbentuk persegi, bagaimana cara menentukan panjang sisinya?' untuk memperkenalkan konsep akar kuadrat.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menentukan nilai bilangan akar dan mengaplikasikannya dalam masalah kontekstual, serta menjelaskan kegiatan praktik yang akan dilakukan.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan gambar tambak ikan berbentuk persegi dengan luas tertentu, misalnya 144 m², dan meminta peserta didik memikirkan cara mencari panjang sisinya.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi ke dalam kelompok dan dibagikan LKPD yang mengarahkan mereka untuk mencari hubungan antara bilangan kuadrat dan akar kuadrat.
  3. Membimbing penyelidikan: Peserta didik mengidentifikasi bilangan-bilangan kuadrat sempurna dan mencoba mencari akarnya melalui metode tebak dan cek atau menggunakan tabel kuadrat.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)35 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Peserta didik mengerjakan LKPD untuk menentukan nilai bilangan akar dari beberapa bilangan kuadrat sempurna dan bilangan non-kuadrat sempurna. Mereka juga diminta menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pengukuran di wilayah pesisir (misalnya menghitung panjang sisi lahan berbentuk persegi dari luasnya).
  2. Guru membimbing peserta didik dalam praktik menentukan akar kuadrat dan akar pangkat tiga sederhana menggunakan kalkulator atau perkiraan.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok mereka, termasuk strategi menentukan bilangan akar dan penyelesaian masalah kontekstual yang diberikan.
  2. Guru memberikan umpan balik dan mengoreksi pemahaman yang kurang tepat, serta memberikan apresiasi atas usaha peserta didik.
  3. Guru melakukan penguatan materi dengan menjelaskan definisi bilangan akar, hubungan dengan eksponen, dan sifat-sifat dasar bilangan akar.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)20 menit
  1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan konsep eksponen dan bilangan akar, serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.
  2. Guru memberikan refleksi akhir tentang pentingnya ketekunan dalam belajar matematika dan memberikan apresiasi atas seluruh proses pembelajaran.
  3. Guru memberikan penugasan proyek kecil untuk mengaplikasikan eksponen dan bilangan akar dalam konteks wilayah pesisir dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 6 · Eksponen dan bilangan akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123Eksponen dan Akar di PesisirNama: ................................ Kelas: ....... Tanggal: ...........

Tujuan: Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk eksponen, mengubah eksponen negatif, dan menentukan nilai bilangan akar untuk menyelesaikan masalah di wilayah pesisir.

Alat & bahan: Alat tulis, penggaris, kalkulator sederhana

Langkah kerja:

  1. Amati gambar luas tambak ikan di bawah ini dan tentukan panjang sisinya.
  2. Sederhanakan ekspresi eksponen berikut: 2^3 x 2^4 dan (3^2)^3.
  3. Ubah bentuk eksponen negatif ini menjadi positif: 5^-2 dan (1/4)^-3.
  4. Hitunglah nilai dari akar kuadrat 169 dan akar pangkat tiga dari 216.
  5. Diskusikan dengan kelompokmu bagaimana eksponen dan akar dapat digunakan untuk menghitung perkiraan jumlah ikan di sebuah habitat yang tumbuh eksponensial.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 7 · Eksponen dan bilangan akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kamu ketahui tentang perkalian berulang?
  2. Bagaimana cara menuliskan 5 x 5 x 5 secara singkat?
  3. Apakah 2^3 sama dengan 3^2? Jelaskan!
  4. Bisakah kamu memberikan contoh bilangan kuadrat sempurna?

Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat berdiskusi dan menyelesaikan LKPD, serta penilaian presentasi hasil kerja kelompok.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengevaluasi pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi eksponen dan bilangan akar.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban5 pilihan ganda + 3 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 8 · Eksponen dan bilangan akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi sifat-sifat eksponen bilangan bulat positifSifat-sifat eksponen bilangan bulat positif3 JPpenalaran kritis
2Menyederhanakan bentuk eksponen bilangan bulat positif dan negatifEksponen bulat positif dan negatif2 JPkreativitas
3Menentukan nilai bilangan akar dari suatu bilangan kuadrat sempurnaBilangan akar, akar kuadrat3 JPkolaborasi
Halaman 9 · Eksponen dan bilangan akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Eksponen dan bilangan akar adalah dua konsep dasar dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, dari perhitungan ilmiah hingga masalah praktis. Memahami kedua konsep ini akan membuka pintu untuk menyelesaikan berbagai permasalahan yang melibatkan bilangan sangat besar atau sangat kecil, serta memahami fenomena pertumbuhan dan peluruhan.

1. Pengertian Eksponen
Eksponen, atau bilangan berpangkat, adalah cara singkat untuk menuliskan perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri. Bentuk umum eksponen adalah a^n, di mana 'a' disebut basis atau bilangan pokok, dan 'n' disebut eksponen atau pangkat. Contohnya, 2^3 berarti 2 dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali, yaitu 2 x 2 x 2 = 8. Eksponen sangat berguna untuk menyederhanakan penulisan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil.

2. Sifat-sifat Eksponen
Eksponen memiliki beberapa sifat penting yang memudahkan perhitungan. Misalnya, ketika mengalikan dua eksponen dengan basis yang sama, kita cukup menjumlahkan pangkatnya (a^m × a^n = a^(m+n)). Ketika membagi, kita mengurangkan pangkatnya (a^m / a^n = a^(m-n)). Sifat lain termasuk pangkat nol (a^0 = 1) dan pangkat negatif (a^-n = 1/a^n), yang mengubah posisi basis dari pembilang ke penyebut atau sebaliknya.

3. Eksponen Negatif dan Nol
Eksponen negatif menunjukkan kebalikan dari eksponen positif. Jika a adalah bilangan real bukan nol dan n adalah bilangan bulat positif, maka a^-n = 1/a^n. Contohnya, 5^-2 sama dengan 1/5^2 atau 1/25. Sementara itu, setiap bilangan (selain nol) yang dipangkatkan nol hasilnya adalah satu. Misalnya, 7^0 = 1. Konsep ini penting dalam menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks.

4. Pengertian Bilangan Akar
Bilangan akar adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan (invers) dari pemangkatan. Jika b^2 = a, maka b adalah akar kuadrat dari a. Simbol akar adalah '√'. Misalnya, √25 = 5 karena 5^2 = 25. Akar kuadrat mencari bilangan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri akan menghasilkan bilangan di bawah tanda akar. Ada juga akar pangkat tiga, akar pangkat empat, dan seterusnya.

5. Penyederhanaan Bilangan Akar
Bilangan akar dapat disederhanakan dengan mencari faktor-faktor kuadrat sempurna dari bilangan di bawah tanda akar. Contohnya, √48 dapat disederhanakan menjadi √(16 × 3) = √16 × √3 = 4√3. Penyederhanaan ini membantu dalam melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan akar, serta dalam menyelesaikan persamaan yang melibatkan akar.

Rangkuman: Eksponen adalah cara singkat penulisan perkalian berulang dengan sifat-sifat khusus untuk operasi perkalian, pembagian, pangkat nol, dan pangkat negatif. Bilangan akar adalah invers dari eksponen, khususnya akar kuadrat dan akar pangkat tiga. Memahami kedua konsep ini sangat penting untuk menyederhanakan perhitungan dan memecahkan masalah kontekstual, termasuk yang berkaitan dengan pertumbuhan atau pengukuran di lingkungan pesisir.

Halaman 10 · Eksponen dan bilangan akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
EksponenBilangan yang menunjukkan berapa kali suatu bilangan (basis) dikalikan dengan dirinya sendiri.
BasisBilangan pokok dalam suatu eksponen yang dikalikan berulang.
PangkatAngka kecil di atas basis yang menunjukkan berapa kali basis dikalikan.
Bilangan AkarOperasi kebalikan dari pemangkatan, mencari bilangan yang jika dipangkatkan akan menghasilkan bilangan tertentu.
Akar KuadratBilangan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan bilangan di bawah tanda akar.
Kuadrat SempurnaBilangan yang merupakan hasil kuadrat dari suatu bilangan bulat.
Daftar pustaka3 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 11 · Eksponen dan bilangan akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Eksponen dan bilangan akar" mata pelajaran Matematika Kelas VIII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 12 · Eksponen dan bilangan akar — pratinjau tuntas.org

12 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Ambil dulu yang gratis. Nama dan sekolah Anda langsung tercetak di kopnya.

📥 Ambil yang Gratis DuluTinggal isi nama & sekolah · ±1 menit jadi
✨ Mau lebih lengkap?
+6 lembarLembar 13–18

Modul Eksponen dan bilangan akar ini bisa jadi 18 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIPeta Konsep
Eksponen dan bilangan akarPengertian EksponenSifat-sifat EksponenEksponen Negatif dan NolPengertian Bilangan AkarPenyederhanaan Bilangan Akar
Dari sub-bab Eksponen dan bilangan akarHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIILKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 17
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIProfil Lulusan
Penalaran kritisKreativitasKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 18

🎁 Plus perangkat setahun & bonus

Sekali ambil paket, administrasi setahun ikut beres.

Semua paketProta
1Pola Bilangan1Koordinat Kartesius1Relasi dan Fungsi1Persamaan Garis Lurus2Persamaan Linear Dua Variabel…+3 materi lagi
Setahun penuh, sudah ber-kop
Semua paketPromes Semester 1
MateriJASONDPola BilanganKoordinat KartesiusRelasi dan FungsiPersamaan Garis Lurus
Sebaran materi per bulan
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Kisi-kisiNaskah soal + kunciKartu soal
Kisi-kisi sampai kartu soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Daftar hadir siswaDaftar nilai NH/PTS/PASJurnal agenda
Terisi atas nama Anda
Paket 30 & 60Piagam Siswa
PIAGAMdiberikan kepada
Satu halaman per siswa
Paket 60e-Kinerja
Dokumen kinerja guruPerangkat penilaian
Dokumen kinerja guru
Paket 60Deskripsi Rapor
Nama + nilai ditempelDeskripsi tiap siswa jadi
Penyelamat akhir semester

Tidak wajib kok. Kalau nanti butuh, tinggal ambil paketnya, mulai Rp2.000 per modul.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 8 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas VIII dan kelas 8 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Eksponen dan bilangan akar pada Matematika SMP, Fase D, elemen Bilangan.

Modul Eksponen dan bilangan akar ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Eksponen dan bilangan akar untuk Matematika kelas VIII.

Apakah modul ajar Matematika materi Eksponen dan bilangan akar ini gratis?

Ya. Modul Eksponen dan bilangan akar untuk kelas VIII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 10 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Eksponen dan bilangan akar ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VIII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VIII langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Eksponen dan bilangan akar ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Eksponen dan bilangan akar dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VIII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas VIII ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Eksponen dan bilangan akar ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Jenjang Pendidikan Dasar, dan Jenjang Pendidikan Menengah Kurikulum Merdeka, pada Fase D untuk kelas VIII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Eksponen dan bilangan akar tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Eksponen dan bilangan akar untuk Matematika kelas VIII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Eksponen dan bilangan akar ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian beserta kunci jawaban, ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VIII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Prota dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Eksponen dan bilangan akar beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VIII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul.

Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?

Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Eksponen dan bilangan akar yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.

Penelusuran Terkait

Modul Ajar Matematika Kelas VIIIModul Ajar Matematika SMP Semua KelasModul Ajar Matematika Kelas IXModul Ajar SMP Semua MapelContoh Modul Ajar Kurikulum Merdeka

Masih Ingin Dipastikan?

Beda modul ajar dan RPM deep learning?Kisi-kisi, ASTS, dan ASAS itu apa?Kelas 8 SMP masuk fase apa?

Mata Pelajaran Lain di SMP

Mengajar lebih dari satu mapel? Peta materinya setahun penuh sudah tersedia juga.

Bahasa Indonesia SMPBahasa Inggris SMPInformatika SMPIPA SMPIPS SMPKoding dan Kecerdasan Artifisial SMPPendidikan Agama Islam SMPPendidikan Pancasila SMPPJOK SMPPrakarya SMPSeni Budaya SMP

Matematika di Jenjang Lain

Materi Matematika untuk jenjang lainnya, lengkap per kelas.

Matematika SDMatematika MIMatematika MTsMatematika SMAMatematika MAMatematika SMKMatematika Paket AMatematika Paket B
Semua Modul Ajar Matematika SMPSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.