Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VIII
Eksponen dan bilangan akar
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / VIII |
| Materi Pokok | Eksponen dan bilangan akar |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep perkalian berulang dan operasi dasar bilangan bulat. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Jenjang Pendidikan Dasar, dan Jenjang Pendidikan Menengah Kurikulum Merdeka |
| Elemen / Domain | Bilangan |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan berbagai konsep bilangan, termasuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif, serta bilangan akar. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Eksponen dan bilangan akar digunakan untuk menghitung pertumbuhan populasi ikan atau peluruhan zat radioaktif di wilayah pesisir. |
| Konseptual | Eksponen adalah perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri, sedangkan bilangan akar adalah invers dari operasi pangkat. |
| Prosedural | Peserta didik akan mempelajari langkah-langkah menyederhanakan bentuk eksponen, mengubah eksponen negatif menjadi positif, dan melakukan operasi pada bilangan akar. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya memahami sifat-sifat eksponen dan bilangan akar untuk memecahkan masalah kompleks dalam berbagai konteks. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat eksponen bilangan bulat positif dengan tepat.
- Dengan mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menyederhanakan bentuk eksponen bilangan bulat positif dan negatif secara mandiri.
- Melalui analisis contoh, peserta didik dapat mengubah bentuk eksponen negatif menjadi eksponen positif dengan benar.
- Dengan praktik dan bimbingan guru, peserta didik dapat menentukan nilai bilangan akar dari suatu bilangan kuadrat sempurna dengan cermat.
- Melalui eksplorasi data, peserta didik dapat mengaplikasikan konsep eksponen dan bilangan akar untuk menyelesaikan masalah kontekstual di wilayah pesisir dengan kolaboratif.
- Setelah presentasi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan hubungan antara eksponen dan bilangan akar dengan bahasa sendiri secara jelas.
Pemahaman bermakna: Memahami eksponen dan bilangan akar memungkinkan kita untuk menyederhanakan perhitungan yang melibatkan bilangan sangat besar atau sangat kecil, serta memodelkan fenomena alam dan teknologi secara efisien.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita menyatakan jumlah butiran pasir di pantai atau luas wilayah laut yang sangat besar tanpa harus menulis angka yang panjang sekali?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ilmu Pengetahuan Alam (IPA): Menghitung pertumbuhan populasi biota laut atau peluruhan zat di ekosistem pesisir menggunakan konsep eksponen. Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS): Menganalisis data statistik pertumbuhan ekonomi atau jumlah penduduk di daerah pesisir yang seringkali melibatkan notasi ilmiah atau eksponen. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak untuk mendiskusikan bagaimana eksponen atau akar digunakan dalam pekerjaan sehari-hari di wilayah pesisir, misalnya perhitungan hasil tangkapan atau luas area budidaya. |
| Lingkungan Pembelajaran | Pembelajaran dapat memanfaatkan lingkungan sekitar sekolah atau wilayah pesisir (jika memungkinkan) untuk observasi data terkait masalah kontekstual seperti luas tambak atau jumlah populasi biota laut. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan kalkulator ilmiah atau aplikasi simulasi matematika untuk memverifikasi hasil perhitungan eksponen dan bilangan akar, serta mengakses artikel ilmiah tentang aplikasi eksponen di bidang kelautan. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat eksponen bilangan bulat positif dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 20 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 35 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 20 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menyederhanakan bentuk eksponen bilangan bulat positif dan negatif secara mandiri. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 35 menit
Tujuan: Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk eksponen, mengubah eksponen negatif, dan menentukan nilai bilangan akar untuk menyelesaikan masalah di wilayah pesisir.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.
Info singkat: Eksponen dan bilangan akar adalah dua konsep dasar dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, dari perhitungan ilmiah hingga masalah praktis.
Alat & bahan: Alat tulis, penggaris, kalkulator sederhana
Langkah kerja:
- Amati luas tambak ikan di bawah ini dan tentukan panjang sisinya.
- Sederhanakan ekspresi eksponen berikut: 2^3 x 2^4 dan (3^2)^3.
- Ubah bentuk eksponen negatif ini menjadi positif: 5^-2 dan (1/4)^-3.
- Hitunglah nilai dari akar kuadrat 169 dan akar pangkat tiga dari 216.
- Diskusikan dengan kelompokmu bagaimana eksponen dan akar dapat digunakan untuk menghitung perkiraan jumlah ikan di sebuah habitat yang tumbuh eksponensial.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang perkalian berulang?
- Bagaimana cara menuliskan 5 x 5 x 5 secara singkat?
- Apakah 2^3 sama dengan 3^2? Jelaskan!
- Bisakah kamu memberikan contoh bilangan kuadrat sempurna?
Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat berdiskusi dan menyelesaikan LKPD, serta penilaian presentasi hasil kerja kelompok.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengevaluasi pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi eksponen dan bilangan akar.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi sifat-sifat eksponen bilangan bulat positif | Sifat-sifat eksponen bilangan bulat positif | 3 JP | penalaran kritis |
| 2 | Menyederhanakan bentuk eksponen bilangan bulat positif dan negatif | Eksponen bulat positif dan negatif | 2 JP | kreativitas |
| 3 | Menentukan nilai bilangan akar dari suatu bilangan kuadrat sempurna | Bilangan akar, akar kuadrat | 3 JP | kolaborasi |
Eksponen dan bilangan akar adalah dua konsep dasar dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, dari perhitungan ilmiah hingga masalah praktis. Memahami kedua konsep ini akan membuka pintu untuk menyelesaikan berbagai permasalahan yang melibatkan bilangan sangat besar atau sangat kecil, serta memahami fenomena pertumbuhan dan peluruhan.
1. Pengertian Eksponen
Eksponen, atau bilangan berpangkat, adalah cara singkat untuk menuliskan perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri. Bentuk umum eksponen adalah a^n, di mana 'a' disebut basis atau bilangan pokok, dan 'n' disebut eksponen atau pangkat. Contohnya, 2^3 berarti 2 dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali, yaitu 2 x 2 x 2 = 8. Eksponen sangat berguna untuk menyederhanakan penulisan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil.
2. Sifat-sifat Eksponen
Eksponen memiliki beberapa sifat penting yang memudahkan perhitungan. Misalnya, ketika mengalikan dua eksponen dengan basis yang sama, kita cukup menjumlahkan pangkatnya (a^m × a^n = a^(m+n)). Ketika membagi, kita mengurangkan pangkatnya (a^m / a^n = a^(m-n)). Sifat lain termasuk pangkat nol (a^0 = 1) dan pangkat negatif (a^-n = 1/a^n), yang mengubah posisi basis dari pembilang ke penyebut atau sebaliknya.
3. Eksponen Negatif dan Nol
Eksponen negatif menunjukkan kebalikan dari eksponen positif. Jika a adalah bilangan real bukan nol dan n adalah bilangan bulat positif, maka a^-n = 1/a^n. Contohnya, 5^-2 sama dengan 1/5^2 atau 1/25. Sementara itu, setiap bilangan (selain nol) yang dipangkatkan nol hasilnya adalah satu. Misalnya, 7^0 = 1. Konsep ini penting dalam menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks.
4. Pengertian Bilangan Akar
Bilangan akar adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan (invers) dari pemangkatan. Jika b^2 = a, maka b adalah akar kuadrat dari a. Simbol akar adalah '√'. Misalnya, √25 = 5 karena 5^2 = 25. Akar kuadrat mencari bilangan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri akan menghasilkan bilangan di bawah tanda akar. Ada juga akar pangkat tiga, akar pangkat empat, dan seterusnya.
5. Penyederhanaan Bilangan Akar
Bilangan akar dapat disederhanakan dengan mencari faktor-faktor kuadrat sempurna dari bilangan di bawah tanda akar. Contohnya, √48 dapat disederhanakan menjadi √(16 × 3) = √16 × √3 = 4√3. Penyederhanaan ini membantu dalam melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan akar, serta dalam menyelesaikan persamaan yang melibatkan akar.
Rangkuman: Eksponen adalah cara singkat penulisan perkalian berulang dengan sifat-sifat khusus untuk operasi perkalian, pembagian, pangkat nol, dan pangkat negatif. Bilangan akar adalah invers dari eksponen, khususnya akar kuadrat dan akar pangkat tiga. Memahami kedua konsep ini sangat penting untuk menyederhanakan perhitungan dan memecahkan masalah kontekstual, termasuk yang berkaitan dengan pertumbuhan atau pengukuran di lingkungan pesisir.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Eksponen | Bilangan yang menunjukkan berapa kali suatu bilangan (basis) dikalikan dengan dirinya sendiri. |
| Basis | Bilangan pokok dalam suatu eksponen yang dikalikan berulang. |
| Pangkat | Angka kecil di atas basis yang menunjukkan berapa kali basis dikalikan. |
| Bilangan Akar | Operasi kebalikan dari pemangkatan, mencari bilangan yang jika dipangkatkan akan menghasilkan bilangan tertentu. |
| Akar Kuadrat | Bilangan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan bilangan di bawah tanda akar. |
| Kuadrat Sempurna | Bilangan yang merupakan hasil kuadrat dari suatu bilangan bulat. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Eksponen dan bilangan akar" mata pelajaran Matematika Kelas VIII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Eksponen dan bilangan akar yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas VIII Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil2 dari 3 siap unduh
Bilangan BerpangkatModul siap unduh · Word + PDF ber-kopTeorema PythagorasBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPersamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu VariabelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap2 dari 3 siap unduh
Relasi dan FungsiModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPersamaan Garis LurusModul siap unduh · Word + PDF ber-kopStatistikaBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
Bilangan Bentuk AkarMatematika Kelas VIII SMPBilangan berpangkat dan bentuk akarMatematika Kelas VIII SMPBilangan berpangkat dan bentuk akar, merasionalkan penyebutMatematika Kelas VIII SMPBilangan Berpangkat BulatMatematika Kelas VIII SMPLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas VIII →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi Eksponen dan bilangan akar masuk ujian semester Matematika Kelas VIII. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas VIII →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 8 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas VIII dan kelas 8 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Eksponen dan bilangan akar pada Matematika SMP, Fase D, elemen Bilangan.
Modul Eksponen dan bilangan akar ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Eksponen dan bilangan akar untuk Matematika kelas VIII.
Apakah modul ajar Matematika materi Eksponen dan bilangan akar ini gratis?
Ya. Modul Eksponen dan bilangan akar untuk kelas VIII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Eksponen dan bilangan akar ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VIII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VIII langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Eksponen dan bilangan akar ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Eksponen dan bilangan akar dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VIII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas VIII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Eksponen dan bilangan akar ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Jenjang Pendidikan Dasar, dan Jenjang Pendidikan Menengah Kurikulum Merdeka, pada Fase D untuk kelas VIII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Eksponen dan bilangan akar tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Eksponen dan bilangan akar untuk Matematika kelas VIII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Eksponen dan bilangan akar ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VIII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Eksponen dan bilangan akar beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VIII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?
Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Eksponen dan bilangan akar yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.