SMPKelas VIIIFase DSemester 1

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VIII
Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️

🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
  • 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
  • 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
  • 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
  • 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital

📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026

Nama & kop sekolah Anda tercetak otomatis
✨ Coba sendiri — sampulnya langsung berubah GRATIS
2Pilih tema sampul
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Drs. Joko Indarto · guru SMP

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

Isi modul ini

💡 Tentang materinya: Persamaan linier satu variabel adalah kalimat matematika dengan satu variabel dan tanda sama dengan, bertujuan mencari nilai variabel. Pertidaksamaan linier satu variabel menggunakan tanda ketidaksamaan (<, >, ≤, ≥) dan memiliki banyak solusi. Penting untuk memahami sifat-sifat kesamaan dan ketidaksamaan, terutama pembalikan tanda saat perkalian/pembagian dengan bilangan negatif, untuk menyelesaikan kedua jenis kalimat terbuka ini serta memodelkan masalah sehari-hari.

Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.

KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Matematika · Kelas VIII · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Matematika · Fase D · Kelas VIII · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / VIII
Materi PokokPersamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Alokasi Waktu2 pertemuan
Tahun Pelajaran2026/2027
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL) + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik memahami konsep bilangan bulat, operasi hitung bilangan bulat, dan konsep variabel dalam bentuk aljabar sederhana.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. penalaran kritis — elemen: memperoleh dan memproses informasi dan gagasan
    Peserta didik menganalisis informasi dari masalah kontekstual untuk merumuskan persamaan atau pertidaksamaan linier satu variabel.
  2. kolaborasi — elemen: bekerja sama
    Peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk menemukan solusi persamaan dan pertidaksamaan linier serta memecahkan masalah bersama.
  3. kreativitas — elemen: menghasilkan gagasan yang orisinal
    Peserta didik merancang berbagai strategi penyelesaian masalah kontekstual yang melibatkan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainAljabar
Rumusan CP FasePada akhir Fase D, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel, termasuk masalah kontekstual.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualContoh nyata persamaan linier satu variabel adalah menentukan harga sebuah buku jika diketahui total harga beberapa buku yang sama dan harga pulpen.
KonseptualPersamaan linier satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu dan dihubungkan oleh tanda sama dengan.
ProseduralLangkah-langkah penyelesaian persamaan linier satu variabel meliputi penambahan atau pengurangan kedua ruas dengan bilangan yang sama, serta perkalian atau pembagian kedua ruas dengan bilangan bukan nol yang sama.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari pentingnya memahami struktur masalah dan memilih strategi yang tepat untuk memodelkan situasi nyata ke dalam bentuk matematika.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui pengamatan masalah kontekstual, peserta didik dapat mengidentifikasi ciri-ciri persamaan linier satu variabel dengan tepat.
  2. Dengan berdiskusi kelompok, peserta didik dapat menentukan nilai variabel dalam persamaan linier satu variabel menggunakan sifat-sifat persamaan dengan benar.
  3. Setelah menganalisis contoh, peserta didik dapat memodelkan masalah sehari-hari ke dalam bentuk persamaan linier satu variabel secara akurat.
  4. Melalui eksplorasi kasus, peserta didik dapat mengidentifikasi perbedaan antara persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel dengan cermat.
  5. Dengan bimbingan guru, peserta didik dapat menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel dan menyajikan himpunan penyelesaiannya pada garis bilangan secara mandiri.
  6. Melalui kerja kelompok, peserta didik dapat menerapkan konsep pertidaksamaan linier satu variabel untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan logis.
Halaman 2 · Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel membantu peserta didik memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan hubungan kuantitatif, seperti menghitung biaya, jarak, atau jumlah barang.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa menentukan harga satu buah apel jika kita tahu total harga 5 apel dan 2 jeruk, sementara harga satu jeruk sudah diketahui?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning (PBL) + praktik
Lintas Disiplin IlmuIlmu Pengetahuan Alam (IPA): Menghitung kecepatan, jarak, atau waktu dalam fisika menggunakan rumus persamaan linier.
Ekonomi/Bisnis: Menentukan titik impas atau menghitung keuntungan/kerugian menggunakan model persamaan atau pertidaksamaan linier.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat membantu peserta didik menemukan contoh masalah persamaan dan pertidaksamaan di rumah, seperti menghitung anggaran belanja atau waktu tempuh perjalanan.
Lingkungan PembelajaranRuang kelas diatur agar memungkinkan diskusi kelompok yang nyaman dan akses ke papan tulis atau proyektor untuk presentasi; sudut matematika dengan contoh-contoh aplikasi materi.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan aplikasi simulasi aljabar atau kalkulator grafik online untuk visualisasi penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan, serta sumber belajar video tutorial.
Halaman 3 · Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 120 menit · awal 20 · inti 80 · penutup 20
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL)
Tujuan Pertemuan 1Melalui pengamatan masalah kontekstual, peserta didik dapat mengidentifikasi ciri-ciri persamaan linier satu variabel dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)20 menitIce breaking: Tebak Angka: Guru meminta peserta didik memikirkan satu angka, lalu guru memberikan instruksi operasi matematika. Peserta didik menebak angka awal teman mereka.
  1. Guru menyapa peserta didik, memimpin doa, dan mengecek kehadiran.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan 'Bagaimana kalian menghitung kembalian belanja atau membagi kue secara adil?' untuk mengaitkan dengan konsep kesamaan dan ketidakkesamaan.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mengidentifikasi persamaan linier satu variabel dan menjelaskan alur kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan gambar situasi jual beli di pasar yang melibatkan beberapa barang dengan harga berbeda dan total harga. Guru bertanya, 'Bagaimana kita bisa tahu harga satu barang jika yang lain sudah diketahui?'
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagi peserta didik menjadi kelompok kecil (4-5 orang) dan membagikan LKPD yang berisi masalah kontekstual serupa.
  3. Peserta didik dalam kelompok membaca dan menganalisis masalah pada LKPD, mencoba memahami informasi yang diberikan dan apa yang perlu dicari.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)35 menit
  1. Membimbing penyelidikan: Peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk mengidentifikasi variabel, konstanta, dan hubungan antara besaran-besaran dalam masalah. Mereka mulai merumuskan kalimat matematika yang sesuai.
  2. Setiap kelompok mencoba menuliskan model matematika dari masalah tersebut, mengidentifikasi kalimat mana yang merupakan persamaan dan mengapa.
  3. Guru berkeliling membimbing, memastikan setiap kelompok memahami konsep 'sama dengan' dan 'variabel' dalam konteks masalah.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil identifikasi ciri-ciri persamaan linier satu variabel dari masalah yang mereka kerjakan.
  2. Guru memberikan umpan balik konstruktif terhadap presentasi setiap kelompok, meluruskan miskonsepsi, dan mengapresiasi upaya mereka.
  3. Guru melakukan penguatan konsep dengan menyimpulkan ciri-ciri persamaan linier satu variabel (kalimat terbuka, satu variabel, pangkat satu, tanda sama dengan) menggunakan contoh dari presentasi kelompok.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)20 menit
  1. Peserta didik bersama guru menyimpulkan kembali tentang definisi dan ciri-ciri persamaan linier satu variabel.
  2. Guru memberikan apresiasi kepada semua peserta didik atas partisipasi aktif dan kerja sama dalam kelompok, menciptakan suasana belajar yang menggembirakan.
  3. Guru memberikan tugas mandiri singkat dan menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya, lalu menutup dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL)
Tujuan Pertemuan 2Dengan berdiskusi kelompok, peserta didik dapat menentukan nilai variabel dalam persamaan linier satu variabel menggunakan sifat-sifat persamaan dengan benar.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tukar Posisi: Guru menyebutkan dua angka atau ekspresi aljabar. Peserta didik yang memiliki kartu dengan nilai yang sama atau ekuivalen akan bertukar tempat.
  1. Guru menyapa peserta didik, memimpin doa, dan mengecek kehadiran.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan 'Jika 3x = 15, berapa nilai x?' untuk mengingatkan kembali konsep persamaan sederhana.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menentukan nilai variabel dalam persamaan linier dan menjelaskan alur kegiatan pembelajaran hari ini.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan masalah 'Pak Budi membeli 4 buah pensil dan sebuah buku seharga Rp 18.000. Jika harga buku Rp 6.000, berapa harga satu pensil?' dan meminta peserta didik memodelkannya.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik duduk dalam kelompok yang sama dan menerima LKPD berisi beberapa soal persamaan linier satu variabel yang harus diselesaikan.
  3. Peserta didik membaca dan menganalisis soal-soal pada LKPD, mengidentifikasi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Membimbing penyelidikan: Peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk menemukan strategi penyelesaian. Guru membimbing mereka untuk menggunakan sifat-sifat kesamaan (menambah/mengurang/mengali/membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama).
  2. Setiap kelompok mencoba menyelesaikan persamaan-persamaan pada LKPD, mencatat setiap langkah penyelesaian dengan jelas.
  3. Guru berkeliling, memberikan arahan dan contoh jika ada kelompok yang kesulitan dalam menerapkan sifat-sifat persamaan, misalnya dengan analogi timbangan.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Perwakilan kelompok mempresentasikan salah satu hasil penyelesaian persamaan linier satu variabel dari LKPD di depan kelas, menjelaskan setiap langkahnya.
  2. Kelompok lain memberikan tanggapan dan pertanyaan. Guru memberikan umpan balik dan koreksi jika ada kesalahan konsep atau prosedur.
  3. Guru melakukan penguatan materi tentang sifat-sifat kesamaan dan langkah-langkah sistematis dalam menyelesaikan persamaan linier satu variabel, memastikan pemahaman yang benar.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru merangkum sifat-sifat kesamaan yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan linier satu variabel.
  2. Guru memberikan apresiasi atas kerja keras dan keberanian peserta didik dalam mempresentasikan hasil, menumbuhkan rasa percaya diri.
  3. Guru memberikan PR berupa latihan soal dan menutup pembelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKMari Pecahkan Masalah Aljabar!Nama: ........................... Kelas: ....... Tanggal: ..........

Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi variabel, merumuskan persamaan linier, dan menemukan solusinya dari masalah kontekstual.

Alat & bahan: Kertas, pulpen, penggaris

Langkah kerja:

  1. Amati gambar situasi jual beli di bawah ini. Terdapat 3 buah buku yang sama dan 1 buah pensil.
    Gambar 1. Benda
  2. Baca dan pahami masalah: Total harga 3 buah buku dan 1 buah pensil adalah Rp 24.000. Jika harga 1 buah pensil adalah Rp 6.000, berapa harga 1 buah buku?
  3. Tuliskan variabel yang akan kamu gunakan untuk menyatakan harga 1 buah buku.
  4. Buatlah model matematika (persamaan linier satu variabel) dari masalah tersebut.
  5. Selesaikan persamaan yang telah kamu buat untuk menemukan harga 1 buah buku.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kamu ketahui tentang variabel?
  2. Berikan contoh kalimat matematika yang menggunakan tanda sama dengan!
  3. Jika ada 5 kelereng di satu kantong dan 3 kelereng di kantong lain, apakah jumlahnya sama?
  4. Apa arti 'lebih dari' dalam matematika?

Formatif (proses): Observasi aktivitas diskusi kelompok saat menyelesaikan LKPD dan presentasi hasil.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan menyelesaikan masalah.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi ciri-ciri persamaan linier satu variabel.Memahami Konsep Persamaan Linier Satu Variabel3 JPpenalaran kritis
2Menentukan nilai variabel dalam persamaan linier satu variabel.Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel2 JPpenalaran kritis, kolaborasi
3Memodelkan masalah sehari-hari ke dalam bentuk persamaan linier satu variabel.Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel3 JPpenalaran kritis, kreativitas
4Mengidentifikasi perbedaan antara persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel.Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linier Satu Variabel2 JPpenalaran kritis
Halaman 8 · Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel adalah konsep fundamental dalam matematika yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Dari menghitung biaya belanja hingga merencanakan anggaran, kemampuan untuk memodelkan dan menyelesaikan masalah ini sangatlah penting. Modul ini akan membimbing Anda memahami konsep dasar hingga penerapannya dalam berbagai situasi.

1. Pengertian Persamaan Linier Satu Variabel
Persamaan linier satu variabel (PLSV) adalah kalimat terbuka yang memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu dan dihubungkan oleh tanda sama dengan (=). Kalimat terbuka berarti kalimat yang nilai kebenarannya belum diketahui. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil seperti x, y, atau a. Contohnya, 2x + 5 = 11 adalah PLSV karena hanya memiliki satu variabel (x) dengan pangkat satu dan menggunakan tanda sama dengan. Nilai x yang memenuhi persamaan ini disebut penyelesaian.

2. Sifat-sifat Persamaan Linier Satu Variabel
Penyelesaian PLSV didasarkan pada sifat-sifat kesamaan. Jika kedua ruas suatu persamaan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama, nilai persamaan tidak berubah. Misalnya, jika a = b, maka a + c = b + c dan a - c = b - c. Demikian pula, jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan bukan nol yang sama, nilai persamaan juga tidak berubah. Jika a = b, maka a × c = b × c dan a / c = b / c (dengan c ≠ 0). Sifat-sifat ini digunakan untuk mengisolasi variabel di salah satu ruas.

3. Langkah-langkah Menyelesaikan PLSV
Untuk menyelesaikan PLSV, tujuannya adalah menemukan nilai variabel yang membuat persamaan menjadi benar. Langkah-langkah umumnya meliputi: 1) Kelompokkan suku-suku yang mengandung variabel di satu ruas dan konstanta di ruas lain. Gunakan sifat penambahan/pengurangan. 2) Sederhanakan kedua ruas. 3) Jika variabel masih memiliki koefisien (selain 1), bagi kedua ruas dengan koefisien tersebut. Gunakan sifat perkalian/pembagian. Contoh: 3x - 7 = 8. Tambah 7 di kedua ruas: 3x = 15. Bagi 3 di kedua ruas: x = 5.

4. Pemodelan Masalah ke PLSV
Banyak masalah sehari-hari dapat dimodelkan ke dalam bentuk PLSV. Kuncinya adalah: 1) Baca masalah dengan cermat untuk memahami konteksnya. 2) Identifikasi besaran yang belum diketahui dan nyatakan sebagai variabel (misalnya, x untuk harga buku). 3) Terjemahkan informasi atau hubungan antar besaran dalam masalah ke dalam bentuk ekspresi aljabar. 4) Susun ekspresi-ekspresi tersebut menjadi sebuah persamaan linier satu variabel yang merepresentasikan masalah. Misalnya, 'dua kali suatu bilangan dikurangi tiga hasilnya tujuh' menjadi 2x - 3 = 7.

5. Pengertian Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Pertidaksamaan linier satu variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu dan dihubungkan oleh tanda ketidaksamaan. Tanda ketidaksamaan meliputi: kurang dari (<), lebih dari (>), kurang dari atau sama dengan (≤), dan lebih dari atau sama dengan (≥). Contoh: x + 4 > 9. Himpunan semua nilai variabel yang memenuhi pertidaksamaan ini disebut himpunan penyelesaian. Berbeda dengan persamaan yang biasanya memiliki satu solusi, pertidaksamaan memiliki banyak solusi.

6. Sifat-sifat Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Sifat-sifat PtLSV mirip dengan PLSV, namun ada satu perbedaan penting: Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan harus dibalik. Contoh: Jika -2x < 6, maka x > -3 (tanda < dibalik menjadi >). Selain itu, penambahan atau pengurangan kedua ruas dengan bilangan yang sama tidak mengubah tanda ketidaksamaan. Sifat ini sangat krusial untuk diingat saat menyelesaikan PtLSV.

7. Langkah-langkah Menyelesaikan PtLSV
Penyelesaian PtLSV bertujuan mencari himpunan nilai variabel yang memenuhi pertidaksamaan. Langkah-langkahnya serupa dengan PLSV: 1) Kelompokkan suku bervariabel di satu ruas dan konstanta di ruas lain. 2) Sederhanakan kedua ruas. 3) Bagi kedua ruas dengan koefisien variabel. Ingat, jika pembagi adalah bilangan negatif, balik tanda ketidaksamaan. Himpunan penyelesaian PtLSV seringkali digambarkan pada garis bilangan untuk visualisasi yang lebih jelas. Misalnya, x > 5 digambarkan dengan garis panah ke kanan dari angka 5 dengan lingkaran kosong di 5.

8. Penerapan PtLSV dalam Kehidupan
Pertidaksamaan linier satu variabel banyak digunakan untuk memodelkan batasan atau kondisi dalam masalah praktis. Contohnya, 'Anda harus berusia minimal 17 tahun untuk mendapatkan SIM' dapat ditulis sebagai U ≥ 17. Atau 'Kapasitas angkut lift tidak boleh melebihi 500 kg' dapat dimodelkan sebagai W ≤ 500, di mana W adalah total berat barang dan orang. Memahami PtLSV memungkinkan kita membuat keputusan yang tepat berdasarkan batasan yang ada.

Rangkuman: Persamaan linier satu variabel adalah kalimat matematika dengan satu variabel dan tanda sama dengan, bertujuan mencari nilai variabel. Pertidaksamaan linier satu variabel menggunakan tanda ketidaksamaan (<, >, ≤, ≥) dan memiliki banyak solusi. Penting untuk memahami sifat-sifat kesamaan dan ketidaksamaan, terutama pembalikan tanda saat perkalian/pembagian dengan bilangan negatif, untuk menyelesaikan kedua jenis kalimat terbuka ini serta memodelkan masalah sehari-hari.

Halaman 9 · Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
VariabelSimbol yang mewakili suatu nilai yang belum diketahui.
KonstantaNilai tetap dalam suatu ekspresi atau persamaan.
PersamaanKalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=).
PertidaksamaanKalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda ketidaksamaan (<, >, ≤, ≥).
KoefisienAngka yang mengalikan variabel dalam suatu suku aljabar.
Daftar pustaka4 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel" mata pelajaran Matematika Kelas VIII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel — pratinjau tuntas.org

11 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Di berkas unduhannya ada juga rubrik KKTP siap tanda tangan, tabel kerja LKPD, dan lembar refleksi murid — lengkap dengan kop sekolah, nama Anda sebagai penyusun, dan kolom tanda tangan kepala sekolah.

📥 Unduh Modul Saya — GRATIS2 langkah singkat · atas nama Anda · Word + PDF
1Nama & sekolahuntuk kop & sampul
2Unduhmasuk email/Google, lalu berkas turun

Jenjang, mapel, kelas, semester, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal identitas Anda: nama dan sekolah.

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Opsional · tidak wajib
✨ Mau lebih lengkap?+6 lembarLembar 12–17

Modul Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel ini bisa jadi 17 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIPeta Konsep
Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu VariabelPengertian Persamaan Linier Satu VariabelSifat-sifat Persamaan Linier Satu VariabelLangkah-langkah Menyelesaikan PLSVPemodelan Masalah ke PLSVPengertian Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Dari sub-bab Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu VariabelHalaman 12
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIILKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIProfil Lulusan
Penalaran kritisKolaborasiKreativitas
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 17

🎁 Plus perangkat setahun, ikut di paket

Semua paketProta
Semua paketPromes Semester 1
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Paket 30 & 60Piagam Siswa
Paket 60e-Kinerja
Paket 60Deskripsi Rapor
Paket 60Program Kerja Ekskul

🤝 Tidak wajib kok. Modul ini tetap gratis. Kalau nanti butuh lebih banyak, tinggal ambil paketnya — mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Bukan Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇

Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 8 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas VIII dan kelas 8 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel pada Matematika SMP, Fase D, elemen Aljabar.

Modul Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas VIII SMP di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.

Apakah modul ajar Matematika materi Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel ini gratis?

Ya. Modul Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel untuk kelas VIII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 12 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VIII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VIII langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VIII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas VIII ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas VIII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel untuk Matematika kelas VIII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VIII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Prota dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VIII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul.

Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?

Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.

Semua Modul Ajar Matematika SMPSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.