Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VIII
Tripel Pythagoras
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / VIII |
| Materi Pokok | Tripel Pythagoras |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (5 JP: Pertemuan 1 3 JP · Pertemuan 2 2 JP) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep dasar teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — elemen: Menganalisis dan mengevaluasi penalaran
Peserta didik menganalisis dan mengevaluasi kebenaran Tripel Pythagoras dalam berbagai konteks masalah kehidupan sehari-hari. - Kolaborasi — elemen: Kerja sama
Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Tripel Pythagoras secara efektif. - Kemandirian — elemen: Pemahaman diri dan situasi
Peserta didik secara mandiri mengidentifikasi dan menyelesaikan masalah Tripel Pythagoras serta merefleksikan proses belajarnya.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Geometri |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menunjukkan dan menggunakan sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang, serta menerapkan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat positif a, b, dan c yang memenuhi persamaan a² + b² = c². |
| Konseptual | Konsep intinya adalah bahwa tiga bilangan tersebut membentuk sisi-sisi segitiga siku-siku, di mana c adalah sisi miring atau hipotenusa. |
| Prosedural | Langkah-langkah yang dipelajari meliputi cara mengidentifikasi Tripel Pythagoras dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah kontekstual. |
| Metakognitif | Kesadaran belajar yang ditumbuhkan adalah kemampuan untuk memilih strategi yang tepat dalam mengidentifikasi dan menerapkan Tripel Pythagoras dalam kehidupan nyata. |
Tujuan Pembelajaran:
- Setelah mengamati contoh, peserta didik dapat mengidentifikasi Tripel Pythagoras dengan tepat.
- Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat membuktikan kebenaran Tripel Pythagoras dengan benar.
- Dengan mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menentukan jenis segitiga berdasarkan Tripel Pythagoras secara akurat.
- Melalui studi kasus, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Tripel Pythagoras dengan runtut.
- Setelah presentasi, peserta didik dapat mengomunikasikan penyelesaian masalah Tripel Pythagoras secara jelas.
Pemahaman bermakna: Memahami Tripel Pythagoras membantu kita memecahkan masalah praktis yang melibatkan pengukuran jarak dan konstruksi, seperti menentukan panjang tangga yang aman atau desain atap rumah.
Pertanyaan pemantik: "Mengapa tukang bangunan perlu tahu hubungan antara panjang sisi-sisi segitiga siku-siku saat membuat pondasi rumah?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Teknologi Informasi dan Komunikasi: Penggunaan perangkat lunak geometri untuk menggambar dan menguji segitiga siku-siku serta Tripel Pythagoras. Pendidikan Jasmani, Olahraga, dan Kesehatan: Menghitung jarak atau lintasan dalam permainan atau olahraga yang melibatkan sudut siku-siku. Seni Budaya: Penerapan konsep proporsi dan sudut siku-siku dalam desain arsitektur atau seni rupa. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak untuk berdiskusi dengan anak tentang penggunaan konsep segitiga siku-siku dalam pekerjaan sehari-hari di rumah atau lingkungan sekitar, misalnya saat membangun rak. |
| Lingkungan Pembelajaran | Kelas diatur agar nyaman untuk diskusi kelompok, dengan akses ke papan tulis atau proyektor, serta lingkungan digital yang mendukung akses materi tambahan melalui gawai atau komputer. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi simulasi geometri atau video pembelajaran interaktif di internet untuk memvisualisasikan Teorema Pythagoras dan Tripel Pythagoras secara lebih dinamis dan menarik. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Setelah mengamati contoh, peserta didik dapat mengidentifikasi Tripel Pythagoras dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 20 menit | Ice breaking: Tebak Kata Matematika: Guru menyebutkan definisi, peserta didik menebak istilah matematika. Contoh: 'Tiga bilangan bulat positif yang memenuhi a² + b² = c².' (Tripel Pythagoras)
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 35 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 20 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Melalui studi kasus, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Tripel Pythagoras dengan runtut. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Ice breaking: Rantai Kata: Guru menyebut satu kata terkait matematika, peserta didik berikutnya menyebut kata lain yang berawal dari huruf terakhir kata sebelumnya. Contoh: 'Tripel' -> 'Luas' -> 'Segitiga'.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi dan membuktikan Tripel Pythagoras.
Alat & bahan: Alat tulis, penggaris, kalkulator
Langkah kerja:
- Amati segitiga siku-siku di bawah ini. Perhatikan panjang sisi-sisinya.
- Hitunglah nilai a² + b² dan c² untuk setiap set bilangan pada tabel.
- Bandingkan hasil a² + b² dengan c². Lingkari 'YA' jika sama dan 'TIDAK' jika berbeda.
- Identifikasi set bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras dan tuliskan alasannya.
- Diskusikan dengan kelompokmu, apa kesimpulan yang dapat kalian tarik tentang Tripel Pythagoras?
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang segitiga siku-siku?
- Bagaimana rumus Teorema Pythagoras?
- Jika sisi miring segitiga siku-siku adalah 10 cm dan salah satu sisi tegaknya 6 cm, berapa panjang sisi tegak lainnya?
Formatif (proses): Observasi saat diskusi kelompok dan penilaian kinerja presentasi hasil kerja kelompok.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan menyelesaikan masalah.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi Tripel Pythagoras | Pengenalan dan identifikasi Tripel Pythagoras | 3 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Membuktikan kebenaran Tripel Pythagoras | Pembuktian dan penerapan Tripel Pythagoras | 2 JP | Kolaborasi |
| 3 | Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Tripel Pythagoras | Aplikasi Tripel Pythagoras dalam masalah nyata | 2 JP | Kemandirian |
Matematika adalah ilmu yang tidak hanya ada di buku, tetapi juga di sekitar kita. Pernahkah kamu memperhatikan bagaimana tukang bangunan memastikan pondasi rumah tegak lurus atau bagaimana tangga didesain agar stabil? Semua itu berkaitan dengan konsep segitiga siku-siku dan Tripel Pythagoras, sebuah konsep penting yang akan kita pelajari untuk memecahkan masalah praktis.
1. Pengertian Tripel Pythagoras
Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat positif a, b, dan c yang memenuhi hubungan a² + b² = c². Dalam konteks segitiga siku-siku, a dan b adalah panjang sisi-sisi tegak (kaki-kaki), sedangkan c adalah panjang sisi miring (hipotenusa). Contoh Tripel Pythagoras yang paling umum adalah (3, 4, 5) karena 3² + 4² = 9 + 16 = 25, dan 5² = 25. Tripel Pythagoras sangat berguna dalam konstruksi dan berbagai perhitungan yang melibatkan segitiga siku-siku.
2. Cara Mengidentifikasi Tripel Pythagoras
Untuk mengidentifikasi apakah tiga bilangan merupakan Tripel Pythagoras, kita perlu memeriksa apakah kuadrat dari dua bilangan terkecil (sisi tegak) sama dengan kuadrat bilangan terbesar (sisi miring). Misalkan diberikan bilangan x, y, dan z. Urutkan bilangan tersebut dari yang terkecil hingga terbesar. Jika x² + y² = z², maka ketiga bilangan tersebut adalah Tripel Pythagoras. Jika tidak, maka bukan. Penting untuk selalu memastikan bahwa bilangan yang diuji adalah bilangan bulat positif.
3. Membuktikan Kebenaran Tripel Pythagoras
Kebenaran Tripel Pythagoras berasal langsung dari Teorema Pythagoras. Jika kita memiliki segitiga siku-siku dengan sisi-sisi tegak a dan b, serta sisi miring c, maka berlaku a² + b² = c². Jadi, setiap set tiga bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan ini secara otomatis membentuk sisi-sisi segitiga siku-siku. Pembuktian dapat dilakukan dengan menghitung nilai kuadrat masing-masing sisi dan menjumlahkan kuadrat sisi tegak, lalu membandingkannya dengan kuadrat sisi miring.
4. Contoh Tripel Pythagoras
Beberapa contoh Tripel Pythagoras yang sering muncul antara lain: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), dan (20, 21, 29). Kita juga bisa mendapatkan Tripel Pythagoras baru dengan mengalikan setiap bilangan dalam Tripel Pythagoras dasar dengan bilangan bulat positif. Misalnya, jika kita mengalikan (3, 4, 5) dengan 2, kita akan mendapatkan (6, 8, 10), yang juga merupakan Tripel Pythagoras karena 6² + 8² = 36 + 64 = 100, dan 10² = 100.
5. Penerapan Tripel Pythagoras dalam Kehidupan Nyata
Tripel Pythagoras memiliki banyak aplikasi praktis. Dalam bidang konstruksi, tukang bangunan menggunakannya untuk memastikan sudut dinding atau pondasi benar-benar siku-siku. Mereka bisa menggunakan tali dengan panjang tertentu yang membentuk Tripel Pythagoras (misalnya 3 meter, 4 meter, 5 meter) untuk mengecek ketepatan sudut. Selain itu, konsep ini juga digunakan dalam navigasi, pengukuran jarak, dan bahkan dalam desain grafis atau arsitektur untuk menciptakan proporsi yang harmonis dan stabil.
Rangkuman: Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat positif (a, b, c) yang memenuhi a² + b² = c², di mana a dan b adalah sisi tegak, dan c adalah sisi miring segitiga siku-siku. Untuk mengidentifikasinya, periksa apakah jumlah kuadrat dua bilangan terkecil sama dengan kuadrat bilangan terbesar. Konsep ini sangat berguna dalam berbagai aplikasi kehidupan nyata, terutama dalam konstruksi dan pengukuran, untuk memastikan ketepatan sudut siku-siku.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Tripel Pythagoras | Tiga bilangan bulat positif yang memenuhi Teorema Pythagoras. |
| Teorema Pythagoras | Hubungan dalam segitiga siku-siku: kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi tegak. |
| Hipotenusa | Sisi terpanjang pada segitiga siku-siku, berhadapan dengan sudut siku-siku. |
| Sisi Tegak | Dua sisi pada segitiga siku-siku yang membentuk sudut siku-siku. |
| Bilangan Bulat | Bilangan yang tidak memiliki pecahan atau desimal. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Tripel Pythagoras" mata pelajaran Matematika Kelas VIII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Tripel Pythagoras yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas VIII Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil3 dari 3 siap unduh
Bilangan BerpangkatModul siap unduh · Word + PDF ber-kopTeorema PythagorasModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPersamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu VariabelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap3 dari 3 siap unduh
Relasi dan FungsiModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPersamaan Garis LurusModul siap unduh · Word + PDF ber-kopStatistikaModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
Menemukan Konsep PythagorasMatematika Kelas VIII SMPPenerapan Teorema PythagorasMatematika Kelas VIII SMPpythagorasMatematika Kelas VIII SMPteorema Pythagoras,Matematika Kelas VIII SMPLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas VIII →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 8 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas VIII dan kelas 8 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Tripel Pythagoras pada Matematika SMP, Fase D, elemen Geometri.
Modul Tripel Pythagoras ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Tripel Pythagoras untuk Matematika kelas VIII.
Apakah modul ajar Matematika materi Tripel Pythagoras ini gratis?
Ya. Modul Tripel Pythagoras untuk kelas VIII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Tripel Pythagoras ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VIII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VIII langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Tripel Pythagoras ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Tripel Pythagoras dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VIII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas VIII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Tripel Pythagoras ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas VIII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Tripel Pythagoras tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Tripel Pythagoras untuk Matematika kelas VIII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Tripel Pythagoras ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VIII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Tripel Pythagoras beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VIII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?
Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Tripel Pythagoras yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.