Modul Ajar & RPP Matematika Kelas XII
Statistika
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | F / XII |
| Materi Pokok | Statistika |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 45 menit = 90 menit per pertemuan) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memiliki pengetahuan dasar tentang penyajian data dalam bentuk tabel dan diagram serta ukuran pemusatan data (mean, median, modus) dari jenjang sebelumnya. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Data dan Ketidakpastian |
| Rumusan CP Fase | Pada akhir Fase F, peserta didik dapat menganalisis data, termasuk data multivariat, menggunakan konsep statistika inferensial dan menyajikan interpretasi hasil analisis untuk mengambil keputusan yang tepat dalam konteks dunia nyata. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Statistika ditemukan dalam laporan keuangan perusahaan, survei kepuasan pelanggan, atau hasil Quick Count Pemilu. |
| Konseptual | Konsep inti statistika mencakup pengumpulan data, penyajian data, analisis data, dan penarikan kesimpulan berdasarkan probabilitas. |
| Prosedural | Peserta didik akan mempelajari prosedur pengolahan data, perhitungan ukuran penyebaran data, serta pengujian hipotesis sederhana. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya berpikir kritis dalam menafsirkan data dan membuat keputusan berdasarkan bukti statistik yang valid. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui studi kasus masalah nyata, peserta didik dapat merumuskan masalah statistika dengan tepat dan mengidentifikasi data yang relevan.
- Dengan melakukan pengumpulan data, peserta didik dapat menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram dengan benar.
- Setelah berdiskusi kelompok, peserta didik dapat menghitung ukuran pemusatan data (mean, median, modus) untuk data berkelompok secara akurat.
- Melalui latihan soal, peserta didik dapat menghitung ukuran penyebaran data (jangkauan, kuartil, desil, persentil, simpangan baku, variansi) untuk data berkelompok dengan tepat.
- Dengan menggunakan perangkat lunak statistik sederhana, peserta didik dapat menginterpretasikan hasil analisis data dan menarik kesimpulan yang relevan untuk konteks masalah yang diberikan.
Pemahaman bermakna: Statistika membantu kita memahami pola dan tren dari kumpulan data besar, memungkinkan pengambilan keputusan yang lebih baik di berbagai bidang kehidupan dan pekerjaan.
Pertanyaan pemantik: "Mengapa perusahaan perlu melakukan survei kepuasan pelanggan secara berkala dan bagaimana data tersebut bisa membantu mereka meningkatkan layanan?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ekonomi Bisnis: Analisis data penjualan, survei pasar, dan prediksi tren ekonomi menggunakan metode statistika. Teknologi Informasi: Penggunaan perangkat lunak statistik atau spreadsheet untuk pengolahan dan visualisasi data dalam jumlah besar. Bahasa Indonesia: Keterampilan menyajikan dan menginterpretasikan data secara lisan dan tulisan dalam laporan penelitian atau presentasi. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak berdiskusi tentang bagaimana statistika digunakan dalam pekerjaan atau kehidupan sehari-hari mereka, misalnya dalam mengelola keuangan keluarga. |
| Lingkungan Pembelajaran | Pembelajaran dapat memanfaatkan lingkungan kelas yang dilengkapi papan tulis interaktif atau proyektor, serta akses ke komputer/tablet dengan koneksi internet untuk mencari contoh data. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi spreadsheet (seperti Microsoft Excel atau Google Sheets) untuk mengolah data, membuat tabel distribusi frekuensi, dan menggambar histogram serta diagram lainnya secara efisien. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui studi kasus masalah nyata, peserta didik dapat merumuskan masalah statistika dengan tepat dan mengidentifikasi data yang relevan. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan melakukan pengumpulan data, peserta didik dapat menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram dengan benar. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Peserta didik dapat menyajikan data mentah dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Alat & bahan: Kertas milimeter blok, penggaris, pensil, kalkulator, komputer (opsional)
Langkah kerja:
- Amati diagram batang berikut, lalu tuliskan banyak siswa untuk setiap buah pada tabel.
Gambar 1. Diagram batang - Amati data nilai ujian Matematika kelas XII berikut.
- Tentukan rentang (range) dari data nilai ujian tersebut.
- Hitunglah jumlah kelas interval yang sesuai menggunakan aturan Sturges.
- Tentukan lebar kelas interval yang paling tepat.
- Susunlah tabel distribusi frekuensi dari data nilai ujian tersebut.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang Anda ketahui tentang rata-rata (mean)?
- Bagaimana cara menyajikan data dalam bentuk diagram batang?
- Mengapa data perlu diolah sebelum disajikan?
- Sebutkan dua contoh penggunaan statistika dalam kehidupan sehari-hari.
Formatif (proses): Asesmen formatif dilakukan melalui observasi partisipasi aktif peserta didik dalam diskusi kelompok dan presentasi hasil kerja mereka.
Sumatif (akhir): Asesmen sumatif dilakukan melalui tes tertulis yang berisi soal-soal perhitungan dan interpretasi data statistika.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Merumuskan masalah statistika | Pengertian Statistika dan Jenis Data | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Menyajikan data dalam tabel distribusi frekuensi | Penyajian Data Berkelompok: Tabel Distribusi Frekuensi | 2 JP | Kreativitas |
| 3 | Menghitung ukuran pemusatan data berkelompok | Ukuran Pemusatan Data Berkelompok (Mean, Median, Modus) | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 4 | Menghitung ukuran penyebaran data berkelompok | Ukuran Penyebaran Data Berkelompok (Jangkauan, Simpangan Baku, Variansi) | 2 JP | Penalaran Kritis |
Statistika adalah cabang matematika yang mempelajari cara merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Dalam dunia kerja, kemampuan mengolah dan menafsirkan data sangat dibutuhkan untuk mengambil keputusan yang tepat. Modul ini akan membimbing Anda untuk memahami konsep-konsep dasar statistika hingga mampu mengaplikasikannya dalam konteks nyata.
1. Pengertian dan Jenis Data Statistika
Statistika adalah ilmu yang berkaitan dengan pengumpulan, pengolahan, penyajian, analisis, dan interpretasi data. Data dapat diklasifikasikan menjadi data kualitatif dan kuantitatif. Data kualitatif menggambarkan karakteristik yang tidak dapat diukur secara numerik, seperti jenis kelamin atau warna favorit. Sementara itu, data kuantitatif adalah data yang dapat diukur atau dihitung, seperti tinggi badan atau jumlah siswa. Data kuantitatif dibagi lagi menjadi data diskrit (hasil hitungan) dan data kontinu (hasil pengukuran).
2. Penyajian Data Berkelompok: Tabel Distribusi Frekuensi
Untuk data kuantitatif dalam jumlah besar, penyajian data berkelompok menjadi lebih efektif. Tabel distribusi frekuensi adalah salah satu cara penyajian data berkelompok yang mengelompokkan data ke dalam beberapa kelas interval. Langkah-langkah pembuatannya meliputi penentuan rentang data, jumlah kelas (menggunakan aturan Sturges), dan lebar kelas. Setelah itu, data dimasukkan ke dalam kelas-kelas yang telah ditentukan untuk mendapatkan frekuensi masing-masing kelas.
3. Penyajian Data Berkelompok: Histogram dan Poligon Frekuensi
Histogram adalah grafik batang yang digunakan untuk menyajikan data dalam tabel distribusi frekuensi. Batang-batang pada histogram saling berhimpitan, menunjukkan bahwa data bersifat kontinu. Lebar setiap batang mewakili lebar kelas interval, dan tinggi batang mewakili frekuensi kelas. Poligon frekuensi adalah grafik garis yang menghubungkan titik tengah bagian atas setiap batang histogram. Keduanya memberikan gambaran visual tentang distribusi data.
4. Ukuran Pemusatan Data Berkelompok
Ukuran pemusatan data berfungsi untuk menggambarkan nilai sentral dari suatu kumpulan data. Untuk data berkelompok, perhitungan mean (rata-rata), median (nilai tengah), dan modus (nilai yang paling sering muncul) memerlukan pendekatan khusus karena data sudah dalam bentuk interval. Mean dihitung dengan menjumlahkan hasil kali titik tengah kelas dengan frekuensinya, kemudian dibagi total frekuensi. Median dan modus dihitung menggunakan rumus interpolasi berdasarkan letak kelas median atau modus.
5. Ukuran Penyebaran Data Berkelompok
Ukuran penyebaran data menunjukkan seberapa jauh data tersebar dari nilai pusatnya. Untuk data berkelompok, ukuran penyebaran meliputi jangkauan (range), simpangan kuartil, simpangan baku, dan variansi. Simpangan baku dan variansi adalah ukuran yang paling umum digunakan karena mempertimbangkan setiap nilai data. Perhitungan ini melibatkan titik tengah kelas dan frekuensi untuk mendapatkan gambaran akurat tentang variabilitas data dalam setiap interval.
Rangkuman: Statistika adalah ilmu penting untuk mengolah dan menafsirkan data. Data dapat berupa kualitatif atau kuantitatif. Penyajian data berkelompok, seperti tabel distribusi frekuensi dan histogram, membantu visualisasi data besar. Ukuran pemusatan seperti mean, median, dan modus, serta ukuran penyebaran seperti simpangan baku dan variansi, memberikan gambaran lengkap tentang karakteristik data. Penguasaan konsep ini krusial untuk pengambilan keputusan berbasis data.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Statistika | Ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasi data. |
| Data Kuantitatif | Data yang dapat diukur atau dihitung dengan angka. |
| Tabel Distribusi Frekuensi | Tabel yang mengelompokkan data ke dalam kelas-kelas interval beserta frekuensinya. |
| Histogram | Grafik batang yang digunakan untuk menyajikan data berkelompok, dengan batang-batang yang saling berhimpitan. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Statistika" mata pelajaran Matematika Kelas XII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Statistika yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas XII Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil1 dari 2 siap unduh
Barisan dan DeretModul siap unduh · Word + PDF ber-kopInvestasi dan PinjamanBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisSemester 2 / Genap1 dari 2 siap unduh
Kaidah PencacahanBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPeluangModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
Statistika InferensiaMatematika Kelas XII SMKAnalisis DataMatematika Kelas XII SMKFungsi KuadratMatematika Kelas XII SMKIntegralMatematika Kelas XII SMKLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas XII →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 12 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas XII dan kelas 12 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Statistika pada Matematika SMK, Fase F, elemen Data dan Ketidakpastian.
Modul Statistika ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Statistika untuk Matematika kelas XII.
Apakah modul ajar Matematika materi Statistika ini gratis?
Ya. Modul Statistika untuk kelas XII SMK dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 12 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Statistika ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas XII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas XII langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Statistika ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Statistika dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas XII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas XII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Statistika ini mengikuti Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase F untuk kelas XII SMK. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Statistika tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Statistika untuk Matematika kelas XII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Statistika ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas XII SMK berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Prota dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Statistika beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas XII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul.
Modul Matematika ini cocok untuk SMK negeri maupun swasta?
Ya. Kop, logo, dan nama SMK Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Materi Statistika disusun untuk SMK dari kurikulum yang sama.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.