tuntas.orgUnduh Gratis →
SMKKelas XIIFase F

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas XII
Transformasi Fungsi

Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️

🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
  • 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
  • 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
  • 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
  • 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital

📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026

Nama & kop sekolah Anda tercetak otomatis
✨ Coba sendiri — sampulnya langsung berubah GRATIS
2Pilih tema sampul
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Eni Muslimah

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

Isi modul ini

💡 Tentang materinya: Transformasi fungsi adalah perubahan posisi, ukuran, atau orientasi grafik fungsi melalui pergeseran, peregangan/pemampatan, dan pencerminan. Pergeseran horizontal (y=f(x-h)) dan vertikal (y=f(x)+k), peregangan vertikal (y=af(x)) dan horizontal (y=f(bx)), serta pencerminan terhadap sumbu x (y=-f(x)) atau y (y=f(-x)) adalah jenis-jenis utamanya. Pemahaman ini krusial untuk memvisualisasikan dan menganalisis grafik fungsi dalam berbagai aplikasi.

Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.

KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Transformasi Fungsi
Matematika · Kelas XII · Fase F
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Transformasi Fungsi
Matematika · Fase F · Kelas XII · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasF / XII
Materi PokokTransformasi Fungsi
Alokasi Waktu2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 45 menit = 90 menit per pertemuan)
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL) + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik telah memahami konsep dasar fungsi, cara menggambar grafik fungsi sederhana, dan operasi aljabar pada fungsi.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. Penalaran Kritis — elemen: Menganalisis dan mengevaluasi penalaran
    Peserta didik menganalisis perubahan grafik fungsi akibat transformasi dan mengevaluasi kesesuaian hasil dengan kaidah matematis.
  2. Kemandirian — elemen: Memahami diri dan situasi
    Peserta didik mengidentifikasi kebutuhan belajar mandiri dan sumber daya yang diperlukan untuk menguasai konsep transformasi fungsi.
  3. Kreativitas — elemen: Menghasilkan gagasan yang orisinal
    Peserta didik menciptakan contoh-contoh transformasi fungsi yang berbeda dan menyajikan representasi grafisnya secara unik.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainAljabar dan Fungsi
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menganalisis berbagai jenis fungsi (linear, kuadrat, eksponen, logaritma, trigonometri, rasional, dan irasional) serta menerapkan konsep transformasi fungsi untuk memodelkan dan menyelesaikan masalah kontekstual.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualGrafik fungsi y = x² dan y = (x-2)² + 3 adalah contoh nyata transformasi pergeseran.
KonseptualTransformasi fungsi adalah perubahan posisi, ukuran, atau orientasi grafik fungsi tanpa mengubah bentuk dasarnya.
ProseduralLangkah-langkah untuk mentransformasi fungsi meliputi pergeseran, peregangan/pemampatan, dan pencerminan sesuai aturan aljabar.
MetakognitifPeserta didik menyadari bahwa pemahaman transformasi fungsi membantu mereka memprediksi bentuk grafik dari persamaan yang kompleks dan memecahkan masalah rekayasa.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui pengamatan dan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi jenis-jenis transformasi fungsi (pergeseran, peregangan, pencerminan) dengan tepat.
  2. Dengan menggunakan aplikasi geogebra, peserta didik dapat memodelkan transformasi pergeseran (horizontal dan vertikal) pada grafik fungsi kuadrat secara akurat.
  3. Setelah melakukan eksplorasi, peserta didik dapat menganalisis pengaruh koefisien dan konstanta pada transformasi peregangan dan pencerminan fungsi linear dengan benar.
  4. Melalui pengerjaan LKPD, peserta didik dapat menerapkan konsep gabungan transformasi (pergeseran, peregangan, pencerminan) untuk menyelesaikan masalah kontekstual secara runtut.
  5. Dengan presentasi kelompok, peserta didik dapat menyajikan hasil analisis transformasi fungsi dan memberikan argumen yang logis mengenai perubahan grafik tersebut.
Halaman 2 · Transformasi Fungsi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami transformasi fungsi memungkinkan peserta didik untuk memvisualisasikan bagaimana perubahan pada persamaan memengaruhi bentuk dan posisi grafik, serta menjadi dasar dalam analisis data dan pemodelan matematis di dunia nyata.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana perubahan kecil pada rumus matematika dapat menghasilkan bentuk grafik yang sama sekali berbeda, namun tetap saling terkait?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning (PBL) + praktik
Lintas Disiplin IlmuDesain Grafis: Penerapan transformasi fungsi untuk memanipulasi bentuk objek dan gambar digital.
Fisika: Analisis gerak parabola atau gelombang yang melibatkan pergeseran dan peregangan fungsi.
Ekonomi: Pemodelan pergeseran kurva penawaran dan permintaan akibat faktor-faktor ekonomi.
Kemitraan PembelajaranOrang tua atau anggota komunitas dapat diajak berbagi pengalaman tentang penggunaan grafik atau pola dalam pekerjaan mereka, seperti di bidang desain atau rekayasa.
Lingkungan PembelajaranKelas diatur agar nyaman untuk diskusi kelompok dan aksesibilitas perangkat digital, dengan pencahayaan yang cukup dan sirkulasi udara yang baik.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPeserta didik menggunakan aplikasi Geogebra atau Desmos untuk eksplorasi interaktif grafik fungsi dan transformasinya, serta memanfaatkan platform kolaborasi daring untuk berbagi hasil pekerjaan.
Halaman 3 · Transformasi Fungsi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL)
Tujuan Pertemuan 1Melalui pengamatan dan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi jenis-jenis transformasi fungsi (pergeseran, peregangan, pencerminan) dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tebak Gerakan: Guru memperagakan gerakan 'transformasi' sederhana (geser, putar, balik) dan peserta didik menebak jenis transformasinya. Tujuan: membangun fokus.
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan melakukan presensi kehadiran peserta didik.
  2. Guru menampilkan gambar grafik fungsi y = x² dan y = (x-2)² + 3, lalu bertanya, 'Apa perbedaan dan persamaan kedua grafik ini? Bagaimana grafik kedua terbentuk dari grafik pertama?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mengidentifikasi jenis transformasi fungsi dan pertanyaan pemantik, 'Bagaimana kita bisa memprediksi bentuk grafik baru hanya dengan melihat perubahan pada persamaannya?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan video singkat tentang aplikasi transformasi fungsi dalam desain grafis atau rekayasa, lalu meminta peserta didik mengidentifikasi masalah yang bisa dipecahkan dengan transformasi fungsi.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagi peserta didik menjadi kelompok-kelompok kecil (4-5 orang) dan membagikan LKPD yang berisi permasalahan identifikasi transformasi fungsi.
  3. Bimbingan penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok mengamati berbagai contoh grafik fungsi yang ditransformasi (pergeseran, peregangan, pencerminan) menggunakan aplikasi Geogebra atau lembar kerja bergambar.
  4. Bimbingan penyelidikan: Peserta didik mencatat perubahan pada persamaan fungsi dan membandingkannya dengan perubahan pada grafik, lalu mengidentifikasi pola-pola transformasi tersebut.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mencoba menerapkan aturan transformasi yang mereka temukan untuk memprediksi grafik fungsi baru dari fungsi dasar yang diberikan.
  2. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Peserta didik membuat representasi visual dari hasil identifikasi mereka dalam bentuk poster mini atau presentasi singkat yang menjelaskan jenis-jenis transformasi dan aturan-aturannya.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil identifikasi jenis-jenis transformasi fungsi dan aturan-aturannya.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Kelompok lain memberikan tanggapan dan pertanyaan, serta melakukan evaluasi terhadap kejelasan dan keakuratan presentasi.
  3. Guru memberikan penguatan konsep tentang pergeseran (horizontal/vertikal), peregangan/pemampatan (vertikal/horizontal), dan pencerminan (terhadap sumbu x/y).
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik dan guru bersama-sama menyimpulkan jenis-jenis transformasi fungsi yang telah dipelajari hari ini.
  2. Guru meminta peserta didik menuliskan satu hal baru yang dipelajari dan satu hal yang masih membingungkan di kertas post-it, lalu menempelkannya di papan refleksi, kemudian memberikan apresiasi atas partisipasi aktif.
  3. Guru memberikan tugas rumah untuk mencari contoh transformasi fungsi dalam kehidupan sehari-hari dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Transformasi Fungsi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL)
Tujuan Pertemuan 2Dengan menggunakan aplikasi geogebra, peserta didik dapat memodelkan transformasi pergeseran (horizontal dan vertikal) pada grafik fungsi kuadrat secara akurat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Sambung Kata Matematika: Guru menyebut satu kata terkait matematika, peserta didik berikutnya menyebut kata lain yang berhubungan. Contoh: 'Fungsi' -> 'Grafik' -> 'Sumbu'. Tujuan: aktivasi kosa kata.
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan melakukan presensi kehadiran peserta didik.
  2. Guru mengulang pertanyaan refleksi dari pertemuan sebelumnya dan mengaitkannya dengan materi hari ini: 'Jika kita sudah tahu jenis transformasinya, bagaimana kita bisa secara spesifik memodelkan pergeseran suatu grafik?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu memodelkan transformasi pergeseran menggunakan Geogebra dan pertanyaan pemantik, 'Bagaimana teknologi dapat membantu kita memvisualisasikan transformasi fungsi dengan lebih baik?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menyajikan sebuah masalah kontekstual yang melibatkan pergeseran grafik, misalnya pergeseran lintasan parabola proyektil atau kurva penawaran-permintaan.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik secara berkelompok menerima LKPD yang memandu mereka untuk menggunakan Geogebra dalam memodelkan pergeseran fungsi kuadrat.
  3. Bimbingan penyelidikan: Peserta didik membuka aplikasi Geogebra dan mencoba menggambar fungsi kuadrat dasar, kemudian memanipulasi persamaannya untuk menghasilkan pergeseran horizontal dan vertikal.
  4. Bimbingan penyelidikan: Peserta didik mencatat perubahan pada persamaan (penambahan/pengurangan konstanta di dalam atau di luar fungsi) dan mengamati efeknya pada grafik di Geogebra.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok memodelkan setidaknya tiga contoh pergeseran fungsi kuadrat yang berbeda (misalnya, geser ke kanan 2 satuan, geser ke atas 3 satuan, geser ke kiri 1 satuan dan ke bawah 4 satuan).
  2. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Peserta didik membuat tangkapan layar (screenshot) dari hasil pemodelan mereka di Geogebra dan menuliskannya dalam laporan singkat yang menjelaskan langkah-langkah dan hasilnya.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pemodelan transformasi pergeseran menggunakan Geogebra, menunjukkan grafik asli dan grafik hasil transformasi.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Guru dan kelompok lain memberikan umpan balik terkait ketepatan pemodelan dan penjelasan yang diberikan.
  3. Guru memberikan penguatan materi tentang bagaimana perubahan pada persamaan y = f(x) menjadi y = f(x-h) + k menghasilkan pergeseran horizontal (h) dan vertikal (k).
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik dan guru bersama-sama merangkum pembelajaran tentang pemodelan transformasi pergeseran fungsi menggunakan Geogebra.
  2. Guru mengajak peserta didik melakukan refleksi singkat: 'Apa manfaat yang kalian rasakan setelah bisa memodelkan transformasi fungsi dengan Geogebra?' dan memberikan pujian atas kerja keras semua kelompok.
  3. Guru menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya, memberikan apresiasi, dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Transformasi Fungsi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKEksplorasi Transformasi FungsiNama: ........................... Kelas: ....... Tanggal: ..........

Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi dan memodelkan berbagai jenis transformasi fungsi.

Alat & bahan: Laptop/komputer, koneksi internet, aplikasi Geogebra, alat tulis

Langkah kerja:

  1. Titik P pada bidang koordinat berikut berada di (4, -5). Cerminkan titik P terhadap sumbu y, lalu tuliskan koordinat bayangannya.
    −6−6−5−5−4−4−3−3−2−2−1−1112233445566xy0P
    Gambar 1. Bidang koordinat
  2. Amati grafik fungsi y = x² pada bidang koordinat di bawah ini, lalu catat titik puncaknya.
  3. Pada Geogebra, buatlah fungsi y = x² dan coba ubah persamaannya menjadi y = (x-3)² + 2. Amati perubahan pada grafik dan catat titik puncaknya yang baru.
  4. Diskusikan dalam kelompok, bagaimana perubahan pada persamaan y = x² menjadi y = (x-3)² + 2 memengaruhi grafik fungsi tersebut (jenis transformasi, arah, dan besar perubahan).
  5. Eksplorasi jenis transformasi lain: Buatlah fungsi y = sin(x) dan coba ubah menjadi y = 2sin(x) dan y = sin(-x). Catat pengamatan kalian.
  6. Buatlah kesimpulan mengenai hubungan antara perubahan pada persamaan fungsi dengan jenis dan hasil transformasi pada grafiknya.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Transformasi Fungsi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang Anda ketahui tentang grafik fungsi kuadrat?
  2. Bagaimana cara menggambar grafik fungsi y = x + 2?
  3. Apakah Anda familiar dengan istilah 'transformasi' dalam matematika?
  4. Menurut Anda, apa yang akan terjadi pada grafik fungsi jika kita menambahkan konstanta pada persamaannya?

Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat eksplorasi Geogebra dan diskusi LKPD, serta penilaian presentasi.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi transformasi fungsi.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Transformasi Fungsi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi jenis-jenis transformasi fungsi (pergeseran, peregangan, pencerminan)Konsep dasar transformasi fungsi2 JPPenalaran Kritis, Kreativitas
2Memodelkan transformasi pergeseran (horizontal dan vertikal) pada grafik fungsi kuadrat secara akuratTransformasi pergeseran horizontal dan vertikal2 JPPenalaran Kritis, Kemandirian
3Menganalisis pengaruh koefisien dan konstanta pada transformasi peregangan dan pencerminan fungsi linearTransformasi peregangan, pemampatan, dan pencerminan2 JPPenalaran Kritis, Kreativitas
4Menerapkan konsep gabungan transformasi untuk menyelesaikan masalah kontekstualGabungan transformasi fungsi2 JPPenalaran Kritis, Kemandirian
Halaman 8 · Transformasi Fungsi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Transformasi fungsi adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika yang memungkinkan kita memahami bagaimana perubahan pada persamaan memengaruhi bentuk dan posisi grafik. Konsep ini sangat relevan dalam berbagai bidang, mulai dari fisika, rekayasa, hingga desain grafis, di mana manipulasi bentuk dan posisi objek adalah hal yang esensial. Dengan menguasai transformasi fungsi, Anda akan memiliki alat yang ampuh untuk menganalisis dan memprediksi perilaku fungsi secara visual.

1. Pengertian Transformasi Fungsi
Transformasi fungsi adalah proses mengubah grafik suatu fungsi menjadi grafik fungsi lain dengan menerapkan operasi tertentu pada persamaan fungsi tersebut. Operasi ini tidak mengubah 'sifat dasar' fungsi, melainkan hanya 'penampakannya' saja. Ada tiga jenis transformasi utama: pergeseran (translasi), peregangan/pemampatan (dilatasi), dan pencerminan (refleksi). Setiap jenis transformasi memiliki aturan matematis yang spesifik untuk mengubah persamaan fungsi awal.

2. Transformasi Pergeseran (Translasi)
Pergeseran adalah transformasi yang memindahkan grafik fungsi secara horizontal atau vertikal tanpa mengubah bentuk maupun orientasinya. Jika fungsi awal adalah y = f(x): 1. Pergeseran vertikal: y = f(x) + k (geser ke atas jika k > 0, ke bawah jika k < 0). 2. Pergeseran horizontal: y = f(x - h) (geser ke kanan jika h > 0, ke kiri jika h < 0). Gabungan pergeseran menjadi y = f(x - h) + k. Contoh: Grafik y = (x-2)² + 3 adalah pergeseran dari y = x² sejauh 2 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas.

3. Transformasi Peregangan dan Pemampatan (Dilatasi)
Peregangan atau pemampatan mengubah ukuran grafik fungsi. Ini dapat terjadi secara vertikal atau horizontal. Jika fungsi awal adalah y = f(x): 1. Peregangan/pemampatan vertikal: y = a ∙ f(x) (a > 1 peregangan, 0 < a < 1 pemampatan). 2. Peregangan/pemampatan horizontal: y = f(b ∙ x) (b > 1 pemampatan, 0 < b < 1 peregangan). Perhatikan bahwa nilai 'a' dan 'b' memengaruhi grafik secara berbeda. Contoh: Grafik y = 2x² akan lebih 'kurus' (teregangkan secara vertikal) dibandingkan y = x².

4. Transformasi Pencerminan (Refleksi)
Pencerminan adalah transformasi yang membalik grafik fungsi terhadap suatu sumbu. Jika fungsi awal adalah y = f(x): 1. Pencerminan terhadap sumbu x: y = -f(x). Semua nilai y menjadi berlawanan tanda. 2. Pencerminan terhadap sumbu y: y = f(-x). Semua nilai x menjadi berlawanan tanda. Contoh: Grafik y = -x² adalah pencerminan dari y = x² terhadap sumbu x. Grafik y = (-x)² sama dengan y = x² karena pangkat genap.

5. Gabungan Transformasi Fungsi
Seringkali, suatu grafik fungsi merupakan hasil dari beberapa transformasi yang digabungkan. Urutan transformasi dapat memengaruhi hasil akhir. Penting untuk menerapkan transformasi secara berurutan sesuai dengan aturan aljabar. Umumnya, pergeseran dilakukan setelah peregangan dan pencerminan. Memahami urutan ini krusial untuk memprediksi bentuk grafik secara akurat dan menghindari kesalahan interpretasi. Misalnya, y = -2(x+1)² - 3.

6. Aplikasi Transformasi Fungsi
Transformasi fungsi memiliki banyak aplikasi praktis. Dalam fisika, digunakan untuk menggambarkan pergeseran gelombang atau lintasan proyektil. Dalam ekonomi, untuk memodelkan pergeseran kurva penawaran atau permintaan. Di bidang rekayasa dan desain grafis, transformasi fungsi menjadi dasar untuk memanipulasi bentuk objek, seperti memutar, membalik, atau mengubah ukuran gambar digital. Kemampuan memvisualisasikan transformasi ini sangat penting dalam berbagai disiplin ilmu.

Rangkuman: Transformasi fungsi adalah perubahan posisi, ukuran, atau orientasi grafik fungsi melalui pergeseran, peregangan/pemampatan, dan pencerminan. Pergeseran horizontal (y=f(x-h)) dan vertikal (y=f(x)+k), peregangan vertikal (y=af(x)) dan horizontal (y=f(bx)), serta pencerminan terhadap sumbu x (y=-f(x)) atau y (y=f(-x)) adalah jenis-jenis utamanya. Pemahaman ini krusial untuk memvisualisasikan dan menganalisis grafik fungsi dalam berbagai aplikasi.

Halaman 9 · Transformasi Fungsi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
Transformasi FungsiPerubahan pada grafik fungsi tanpa mengubah bentuk dasarnya.
PergeseranMemindahkan grafik secara horizontal atau vertikal.
PereganganMengubah ukuran grafik menjadi lebih lebar atau lebih tinggi.
PencerminanMembalik grafik terhadap suatu sumbu.
GeogebraAplikasi matematika interaktif untuk geometri, aljabar, dan kalkulus.
Daftar pustaka4 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Transformasi Fungsi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Transformasi Fungsi" mata pelajaran Matematika Kelas XII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Transformasi Fungsi — pratinjau tuntas.org

11 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Di berkas unduhannya ada juga rubrik KKTP siap tanda tangan, tabel kerja LKPD, dan lembar refleksi murid — lengkap dengan kop sekolah, nama Anda sebagai penyusun, dan kolom tanda tangan kepala sekolah.

📥 Unduh Modul Saya — GRATIS2 langkah singkat · atas nama Anda · Word + PDF
1Nama & sekolahuntuk kop & sampul
2Unduhmasuk email/Google, lalu berkas turun

Jenjang, mapel, kelas, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal nama, sekolah, dan pilih semester-nya.

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Opsional · tidak wajib
✨ Mau lebih lengkap?+6 lembarLembar 12–17

Modul Transformasi Fungsi ini bisa jadi 17 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XIIPeta Konsep
Transformasi FungsiPengertian Transformasi FungsiTransformasi Pergeseran (Translasi)Transformasi Peregangan dan Pemampatan (Dilatasi)Transformasi Pencerminan (Refleksi)Gabungan Transformasi Fungsi
Dari sub-bab Transformasi FungsiHalaman 12
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XIIIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XIILKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XIIRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XIIRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XIIProfil Lulusan
Penalaran KritisKemandirianKreativitas
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 17

🎁 Plus perangkat setahun, ikut di paket

Semua paketKaldik & Alokasi Waktu
Semua paketProta
Semua paketPromes Semester 1
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Paket 30 & 60Piagam Siswa
Paket 60e-Kinerja
Paket 60Deskripsi Rapor
Paket 60Program Kerja Ekskul

🤝 Tidak wajib kok. Modul ini tetap gratis. Kalau nanti butuh lebih banyak, tinggal ambil paketnya — mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Bukan Transformasi Fungsi yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇

Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 12 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas XII dan kelas 12 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Transformasi Fungsi pada Matematika SMK, Fase F, elemen Aljabar dan Fungsi.

Modul Transformasi Fungsi ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Transformasi Fungsi untuk Matematika kelas XII.

Apakah modul ajar Matematika materi Transformasi Fungsi ini gratis?

Ya. Modul Transformasi Fungsi untuk kelas XII SMK dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Transformasi Fungsi ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas XII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas XII langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Transformasi Fungsi ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Transformasi Fungsi dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas XII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas XII ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Transformasi Fungsi ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase F untuk kelas XII SMK. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Transformasi Fungsi tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Transformasi Fungsi untuk Matematika kelas XII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Transformasi Fungsi ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas XII SMK berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Transformasi Fungsi beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas XII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.

Modul Matematika ini cocok untuk SMK negeri maupun swasta?

Ya. Kop, logo, dan nama SMK Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Materi Transformasi Fungsi disusun untuk SMK dari kurikulum yang sama.

Penelusuran Terkait

Modul Ajar Matematika Kelas XIIModul Ajar Matematika SMK Semua KelasModul Ajar Matematika Kelas XIModul Ajar SMK Semua MapelContoh Modul Ajar Kurikulum Merdeka

Masih Ingin Dipastikan?

Beda modul ajar dan RPM deep learning?Kisi-kisi, ASTS, dan ASAS itu apa?Kelas 12 SMK masuk fase apa?

Mata Pelajaran Lain di SMK

Mengajar lebih dari satu mapel? Peta materinya setahun penuh sudah tersedia juga.

Agribisnis Pengolahan Hasil Pertanian SMKAgribisnis Perikanan Air Tawar SMKAgribisnis Tanaman Pangan dan Hortikultura SMKAgribisnis Tanaman Perkebunan SMKAgribisnis Ternak Unggas SMKAkuntansi SMKAnimasi SMKBahasa Indonesia SMKBahasa Inggris SMKBisnis Digital SMKDasar-dasar Agribisnis Perikanan SMKDasar-dasar Agribisnis Tanaman SMKDasar-dasar Agribisnis Ternak SMKDasar-dasar Agriteknologi Pengolahan Hasil Pertanian SMKDasar-dasar Akuntansi dan Keuangan Lembaga SMKDasar-dasar Animasi SMKDasar-dasar Broadcasting dan Perfilman SMKDasar-dasar Busana SMK

Matematika di Jenjang Lain

Materi Matematika untuk jenjang lainnya, lengkap per kelas.

Matematika SDMatematika MIMatematika SMPMatematika MTsMatematika SMAMatematika MAMatematika Paket AMatematika Paket B
Semua Modul Ajar Matematika SMKSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.