Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VII
Garis dan Sudut

Waktu pengerjaan: 25 menit

Tujuan: Mengidentifikasi jenis-jenis garis dan mengukur besar sudut pada objek di sekitar.

Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.

Info singkat: Garis dan sudut adalah konsep dasar dalam geometri yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari bentuk bangunan, desain jalan, hingga pola pada kain.

Alat & bahan: Penggaris, busur derajat, pensil, penghapus, kertas gambar

Langkah kerja:

1. Amati sudut 120° pada gambar berikut. Tentukan jenisnya, lalu gambarlah satu sudut lain yang sejenis.

2. Amati gambar di bawah ini, lalu identifikasi dan tuliskan jenis garis (sejajar, berpotongan, berimpit) yang kamu temukan pada setiap bagian gambar.
3. Pilih tiga objek nyata di sekitar kelasmu, lalu gambarlah sketsa objek tersebut di kolom yang tersedia.
4. Pada setiap sketsa objek yang kamu buat, tandai minimal dua sudut dan ukur besar sudut tersebut menggunakan busur derajat.
5. Tentukan jenis sudut (lancip, siku-siku, tumpul) dari setiap sudut yang telah kamu ukur.
6. Diskusikan hasil pengamatan dan pengukuranmu dengan kelompok, lalu bandingkan temuanmu.

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Asesmen awal (diagnostik):

1. Apa itu garis?
2. Bisakah kamu menyebutkan contoh benda yang memiliki garis lurus?
3. Apa yang kamu ketahui tentang sudut?
4. Bagaimana cara kita mengetahui seberapa besar suatu sudut?

Formatif (proses): Observasi guru terhadap partisipasi dan diskusi kelompok saat mengerjakan LKPD serta ketepatan dalam mengukur sudut.

Sumatif (akhir): Tes tertulis yang mencakup identifikasi jenis garis, pengukuran sudut, dan penyelesaian masalah hubungan antar sudut.

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Garis dan sudut adalah konsep dasar dalam geometri yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari bentuk bangunan, desain jalan, hingga pola pada kain. Memahami garis dan sudut akan membuka wawasan kita tentang bagaimana dunia di sekitar kita terbentuk dan bekerja, serta membantu kita memecahkan berbagai masalah praktis.

1. Jenis-jenis Garis
Garis adalah kumpulan titik-titik yang berderet memanjang ke dua arah. Ada tiga jenis garis utama: garis sejajar, garis berpotongan, dan garis berimpit. Garis sejajar adalah dua garis atau lebih yang terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah berpotongan meskipun diperpanjang tak terbatas, contohnya rel kereta api. Garis berpotongan adalah dua garis yang terletak pada satu bidang datar dan bertemu di satu titik, contohnya persimpangan jalan. Garis berimpit adalah dua garis yang terletak pada satu bidang datar dan saling menutupi satu sama lain, artinya setiap titik pada satu garis juga merupakan titik pada garis lainnya, contohnya jarum jam pada pukul 12.00.

2. Pengertian dan Bagian Sudut
Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua sinar garis yang bersekutu pada satu titik. Titik persekutuan ini disebut titik sudut, dan kedua sinar garis disebut kaki sudut. Besar sudut diukur dalam satuan derajat (°). Misalnya, sudut pada pojok buku adalah sudut siku-siku yang besarnya 90°. Sudut dapat dilambangkan dengan simbol ∠ atau dengan tiga huruf kapital, di mana huruf tengah menunjukkan titik sudutnya. Contoh: ∠ABC berarti sudut dengan titik sudut di B.

3. Jenis-jenis Sudut
Berdasarkan besarnya, sudut dibagi menjadi beberapa jenis. Sudut lancip adalah sudut yang besarnya antara 0° dan 90°. Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya tepat 90°. Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya antara 90° dan 180°. Sudut lurus adalah sudut yang besarnya tepat 180°, menyerupai garis lurus. Sudut refleks adalah sudut yang besarnya antara 180° dan 360°. Memahami jenis-jenis sudut ini penting untuk mengidentifikasi dan menganalisis bentuk-bentuk geometri.

4. Mengukur Sudut dengan Busur Derajat
Untuk mengukur besar sudut, kita menggunakan alat bernama busur derajat. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: pertama, letakkan titik pusat busur derajat tepat pada titik sudut yang akan diukur. Kedua, impitkan salah satu kaki sudut dengan garis alas busur derajat (garis 0°). Ketiga, perhatikan angka pada skala busur derajat yang dilalui oleh kaki sudut yang lain. Angka tersebut menunjukkan besar sudut. Pastikan untuk membaca skala yang benar, baik dari 0° kiri atau 0° kanan, tergantung arah kaki sudut yang diimpitkan.

5. Sudut Berpelurus
Dua sudut dikatakan saling berpelurus atau bersuplemen jika jumlah besar kedua sudut tersebut adalah 180°. Jika ∠A dan ∠B adalah sudut berpelurus, maka ∠A + ∠B = 180°. Salah satu contohnya adalah sudut pada garis lurus; jika sebuah garis dipotong oleh sinar garis lain, maka dua sudut yang terbentuk di sisi yang sama akan saling berpelurus. Konsep ini sering digunakan dalam konstruksi untuk memastikan kestabilan struktur.

6. Sudut Berpenyiku
Dua sudut dikatakan saling berpenyiku atau berkomplemen jika jumlah besar kedua sudut tersebut adalah 90°. Jika ∠C dan ∠D adalah sudut berpenyiku, maka ∠C + ∠D = 90°. Contohnya adalah sudut-sudut yang terbentuk pada sudut siku-siku yang dibagi oleh sebuah sinar garis. Pemahaman tentang sudut berpenyiku penting dalam desain arsitektur dan teknik untuk menciptakan sudut yang tepat.

7. Sudut Bertolak Belakang
Ketika dua garis berpotongan, akan terbentuk empat sudut. Dua sudut yang letaknya saling bertolak belakang memiliki besar yang sama. Misalnya, jika garis AB dan CD berpotongan di titik O, maka ∠AOC akan bertolak belakang dengan ∠BOD, dan ∠AOD akan bertolak belakang dengan ∠BOC. Besar sudut-sudut yang bertolak belakang ini selalu sama. Konsep ini banyak diaplikasikan dalam optik dan desain grafis.

8. Penerapan Garis dan Sudut
Konsep garis dan sudut memiliki banyak penerapan dalam kehidupan nyata. Dalam arsitektur, garis dan sudut digunakan untuk merancang bangunan yang kokoh dan estetis. Dalam seni, garis dan sudut membentuk pola dan perspektif yang menarik. Dalam navigasi, garis dan sudut membantu menentukan arah dan posisi. Bahkan dalam olahraga, seperti sepak bola atau basket, pemahaman tentang sudut operan atau tembakan dapat meningkatkan peluang keberhasilan. Dengan memahami konsep ini, kita dapat melihat dunia dari sudut pandang matematis.

Rangkuman: Garis adalah kumpulan titik yang tak berhingga dan lurus, terbagi menjadi sejajar, berpotongan, dan berimpit. Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua sinar garis yang bersekutu pada satu titik, diukur dengan busur derajat. Jenis sudut meliputi lancip, siku-siku, tumpul, lurus, dan refleks. Hubungan antar sudut meliputi berpelurus (jumlah 180°), berpenyiku (jumlah 90°), dan bertolak belakang (besar sama). Konsep ini fundamental dalam berbagai aspek kehidupan dan ilmu pengetahuan.

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Modul ajar "Garis dan Sudut" mata pelajaran Matematika Kelas VII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025