Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VII
Teorema Pythagoras
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / VII |
| Materi Pokok | Teorema Pythagoras |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah mengenal berbagai jenis segitiga dan dapat menghitung luas persegi serta luas segitiga. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- penalaran kritis — elemen: memperoleh dan memproses informasi dan gagasan
Peserta didik menganalisis dan mengevaluasi informasi terkait hubungan sisi-sisi pada segitiga siku-siku untuk menemukan Teorema Pythagoras. - kreativitas — elemen: menghasilkan gagasan yang orisinal
Peserta didik mengembangkan berbagai strategi untuk membuktikan Teorema Pythagoras dan memecahkan masalah kontekstual yang terkait. - kolaborasi — elemen: bekerja sama dan berkomunikasi untuk mencapai tujuan bersama
Peserta didik berinteraksi secara efektif dalam kelompok untuk menyelesaikan tugas dan mempresentasikan hasil penemuan Teorema Pythagoras.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Geometri |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan menggunakan sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang, serta menerapkan Teorema Pythagoras dalam memecahkan masalah. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Teorema Pythagoras banyak digunakan dalam konstruksi bangunan, navigasi, dan desain interior. |
| Konseptual | Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi tegaknya. |
| Prosedural | Langkah-langkah yang dipelajari meliputi identifikasi segitiga siku-siku, penggunaan rumus, dan penyelesaian masalah kontekstual. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya mengidentifikasi informasi kunci dan memilih strategi yang tepat untuk memecahkan masalah geometri. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui demonstrasi visual dan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi hubungan antar sisi pada segitiga siku-siku dengan tepat.
- Dengan melakukan aktivitas penemuan, peserta didik dapat merumuskan Teorema Pythagoras secara mandiri dan benar.
- Melalui pengerjaan LKPD, peserta didik dapat menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku yang belum diketahui dengan benar.
- Setelah menganalisis masalah kontekstual, peserta didik dapat menerapkan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari dengan teliti.
Pemahaman bermakna: Memahami Teorema Pythagoras membantu kita memecahkan masalah pengukuran jarak dan dimensi dalam kehidupan sehari-hari serta membangun struktur yang stabil.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita mengetahui panjang sisi miring sebuah jembatan tanpa mengukurnya langsung?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Teknologi Informasi: Penggunaan aplikasi geometri dinamis untuk eksplorasi Teorema Pythagoras. Seni Budaya: Penerapan Teorema Pythagoras dalam desain arsitektur dan proporsi karya seni. Ilmu Pengetahuan Alam: Pengukuran jarak dan ketinggian dalam fisika menggunakan prinsip segitiga siku-siku. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak untuk mendiskusikan penerapan Teorema Pythagoras dalam pekerjaan sehari-hari mereka, seperti arsitek atau tukang bangunan. |
| Lingkungan Pembelajaran | Lingkungan kelas diatur agar nyaman untuk diskusi kelompok, dengan akses ke papan tulis dan proyektor, serta alat peraga segitiga siku-siku. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan video animasi edukasi tentang Teorema Pythagoras dan simulasi interaktif untuk visualisasi konsep. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui demonstrasi visual dan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi hubungan antar sisi pada segitiga siku-siku dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Ice breaking: Tepuk Angka: Guru menyebutkan angka, peserta didik bertepuk tangan sejumlah angka yang disebutkan. Jika angka ganjil, tepuk tangan di paha, jika genap di kepala.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan melakukan aktivitas penemuan, peserta didik dapat merumuskan Teorema Pythagoras secara mandiri dan benar. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Ice breaking: Tebak Kata: Guru memberikan beberapa kata kunci terkait materi sebelumnya (misal: 'siku-siku', 'hipotenusa', 'kuadrat'). Peserta didik menebak kata yang dimaksud.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Melalui kegiatan ini, kamu akan menemukan dan menerapkan Teorema Pythagoras.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.
Info singkat: Teorema Pythagoras adalah salah satu konsep paling fundamental dan penting dalam matematika, khususnya geometri. Ditemukan oleh matematikawan Yunani kuno Pythagoras, teorema ini menjelaskan hubungan antara panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku.
Alat & bahan: kertas berpetak, penggaris, pensil, gunting
Langkah kerja:
- Amati segitiga siku-siku di bawah ini. Tuliskan panjang sisi tegak A dan B, serta panjang sisi miring C.
- Gambarkan tiga buah segitiga siku-siku berbeda pada kertas berpetak. Ukur dan catat panjang sisi tegak (a dan b) serta sisi miring (c) setiap segitiga.
- Hitunglah kuadrat panjang setiap sisi (a², b², c²) dan jumlahkan a² + b² untuk setiap segitiga.
- Bandingkan nilai c² dengan a² + b² untuk setiap segitiga yang kamu gambar.
- Berdasarkan perbandingan yang kamu temukan, rumuskan hubungan antara sisi-sisi pada segitiga siku-siku.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa saja jenis-jenis segitiga yang kamu ketahui?
- Bagaimana cara menghitung luas persegi?
- Bisakah kamu menyebutkan sisi-sisi pada segitiga siku-siku?
- Apa yang kamu ketahui tentang sudut siku-siku?
Formatif (proses): Observasi partisipasi aktif dalam diskusi kelompok dan kelengkapan pengerjaan LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai terkait Teorema Pythagoras dan penerapannya.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi hubungan antar sisi pada segitiga siku-siku dengan tepat. | Konsep dasar segitiga siku-siku dan Teorema Pythagoras. | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Merumuskan Teorema Pythagoras secara mandiri dan benar. | Pembuktian dan rumus Teorema Pythagoras. | 2 JP | kreativitas |
| 3 | Menerapkan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari dengan teliti. | Aplikasi Teorema Pythagoras dalam masalah kontekstual. | 2 JP | kolaborasi |
Teorema Pythagoras adalah salah satu konsep paling fundamental dan penting dalam matematika, khususnya geometri. Ditemukan oleh matematikawan Yunani kuno Pythagoras, teorema ini menjelaskan hubungan antara panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Pemahaman terhadap teorema ini tidak hanya krusial untuk pengembangan konsep matematika selanjutnya, tetapi juga memiliki banyak aplikasi praktis dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari konstruksi bangunan hingga navigasi.
1. Mengenal Segitiga Siku-Siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya memiliki besar 90 derajat (sudut siku-siku). Sisi terpanjang pada segitiga siku-siku, yang selalu berada di seberang sudut siku-siku, disebut hipotenusa atau sisi miring. Dua sisi lainnya yang membentuk sudut siku-siku disebut sisi tegak atau kaki-kaki segitiga. Penting untuk dapat mengidentifikasi bagian-bagian ini sebelum menerapkan Teorema Pythagoras.
2. Rumus Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi tegaknya. Jika sisi tegak diberi nama a dan b, serta sisi miring diberi nama c, maka rumusnya adalah a² + b² = c². Rumus ini menjadi dasar untuk menghitung panjang salah satu sisi jika dua sisi lainnya diketahui.
3. Pembuktian Teorema Pythagoras
Ada banyak cara untuk membuktikan Teorema Pythagoras. Salah satu pembuktian yang populer melibatkan penataan ulang persegi. Bayangkan sebuah persegi besar yang di dalamnya terdapat empat segitiga siku-siku yang kongruen dan sebuah persegi kecil di tengah. Dengan menghitung luas total persegi besar dan luas bagian-bagiannya, kita dapat menunjukkan bahwa a² + b² = c². Pembuktian lain melibatkan geometri Euclid atau aljabar.
4. Menghitung Panjang Sisi Segitiga Siku-Siku
Dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya diketahui. Misalnya, jika kita ingin mencari panjang sisi miring (c), kita bisa menggunakan c = √(a² + b²). Jika kita ingin mencari panjang salah satu sisi tegak (misalnya a), kita bisa menggunakan a = √(c² - b²). Penting untuk selalu memastikan bahwa segitiga yang dihadapi adalah segitiga siku-siku.
5. Kebalikan Teorema Pythagoras
Kebalikan Teorema Pythagoras menyatakan bahwa jika kuadrat panjang sisi terpanjang suatu segitiga sama dengan jumlah kuadrat panjang dua sisi lainnya, maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. Ini sangat berguna untuk menentukan apakah suatu segitiga adalah siku-siku tanpa harus mengukur sudutnya. Jika a² + b² = c², maka segitiga tersebut siku-siku. Jika a² + b² > c², maka segitiga lancip. Jika a² + b² < c², maka segitiga tumpul.
6. Tripel Pythagoras
Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat positif a, b, dan c yang memenuhi persamaan a² + b² = c². Contoh tripel Pythagoras yang umum adalah (3, 4, 5), (5, 12, 13), dan (8, 15, 17). Setiap kelipatan dari tripel Pythagoras juga merupakan tripel Pythagoras. Mengenali tripel Pythagoras dapat mempercepat penyelesaian soal-soal tertentu.
7. Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari
Teorema Pythagoras memiliki banyak aplikasi praktis. Dalam konstruksi, teorema ini digunakan untuk memastikan sudut bangunan benar-benar siku-siku atau menghitung panjang diagonal. Dalam navigasi, digunakan untuk menentukan jarak terpendek antara dua lokasi. Dalam desain, membantu menghitung dimensi yang tepat untuk objek atau ruang. Contoh lain termasuk pengukuran tinggi objek, perencanaan rute, dan bahkan dalam seni.
Rangkuman: Teorema Pythagoras adalah prinsip fundamental dalam geometri yang menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi tegaknya (a² + b² = c²). Teorema ini digunakan untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui dan juga memiliki kebalikannya untuk menentukan jenis segitiga. Penerapannya sangat luas dalam berbagai bidang kehidupan, membuktikan relevansinya yang tak lekang oleh waktu.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Segitiga Siku-Siku | Segitiga dengan satu sudut 90 derajat. |
| Hipotenusa | Sisi terpanjang pada segitiga siku-siku, berhadapan dengan sudut 90 derajat. |
| Sisi Tegak | Dua sisi segitiga siku-siku yang membentuk sudut 90 derajat. |
| Kuadrat | Hasil perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri. |
| Tripel Pythagoras | Tiga bilangan bulat positif (a, b, c) yang memenuhi a² + b² = c². |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Teorema Pythagoras" mata pelajaran Matematika Kelas VII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Teorema Pythagoras yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas VII Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil3 dari 3 siap unduh
Bilangan BulatModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBilangan RasionalModul siap unduh · Word + PDF ber-kopRasioModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap3 dari 3 siap unduh
Bentuk AljabarModul siap unduh · Word + PDF ber-kopKesebangunanModul siap unduh · Word + PDF ber-kopData dan DiagramModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
Penerapan Teorema Pythagoras dalam Kehidupan Sehari-hariMatematika Kelas VII SMPALJABARMatematika Kelas VII SMParitmatika sosialMatematika Kelas VII SMPAritmetika SosialMatematika Kelas VII SMPLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas VII →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi Teorema Pythagoras masuk ujian semester Matematika Kelas VII. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas VII →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 7 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas VII dan kelas 7 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Teorema Pythagoras pada Matematika SMP, Fase D, elemen Geometri.
Modul Teorema Pythagoras ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Teorema Pythagoras untuk Matematika kelas VII.
Apakah modul ajar Matematika materi Teorema Pythagoras ini gratis?
Ya. Modul Teorema Pythagoras untuk kelas VII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Teorema Pythagoras ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VII langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Teorema Pythagoras ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Teorema Pythagoras dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas VII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Teorema Pythagoras ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas VII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Teorema Pythagoras tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Teorema Pythagoras untuk Matematika kelas VII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Teorema Pythagoras ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Teorema Pythagoras beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?
Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Teorema Pythagoras yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.