Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VIII
Teorema Pythagoras — Tunagrahita
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / VIII |
| Materi Pokok | Teorema Pythagoras — Tunagrahita |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah mengenal berbagai jenis bangun datar, khususnya segitiga dan persegi, serta dapat melakukan pengukuran panjang sederhana. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- penalaran kritis — elemen: memperoleh dan memproses informasi dan gagasan
Peserta didik mengidentifikasi informasi tentang sisi-sisi segitiga siku-siku dari gambar dan benda konkret di sekitar. - kreativitas — elemen: menghasilkan gagasan yang orisinal
Peserta didik mampu menyusun dan memodifikasi bentuk persegi dari potongan kertas untuk membuktikan hubungan antar sisi. - kolaborasi — elemen: bekerja sama
Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan tugas pengukuran dan pembuktian Teorema Pythagoras.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Aljabar dan Fungsi |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat memahami hubungan antarbesaran, mengekspresikan dalam bentuk persamaan, serta menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan konsep tersebut dalam konteks kehidupan sehari-hari. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Teorema Pythagoras sering digunakan dalam konstruksi bangunan untuk memastikan sudut tegak lurus dan kekuatan struktur. |
| Konseptual | Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang dua sisi siku-sikunya. |
| Prosedural | Peserta didik akan belajar langkah-langkah menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya diketahui. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya memahami konsep dasar geometri untuk memecahkan masalah praktis di lingkungan sekitar. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui pengamatan benda-benda di sekitar dan gambar, peserta didik dapat mengidentifikasi segitiga siku-siku dengan tepat.
- Dengan menggunakan potongan kertas persegi, peserta didik dapat membuktikan hubungan kuadrat sisi-sisi segitiga siku-siku secara visual.
- Melalui demonstrasi dan latihan, peserta didik dapat menghitung panjang sisi miring segitiga siku-siku menggunakan rumus Pythagoras dengan benar.
- Setelah diberikan soal cerita sederhana, peserta didik dapat menerapkan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan bantuan guru.
- Dengan alat ukur sederhana, peserta didik dapat mengukur panjang sisi-sisi benda berbentuk segitiga siku-siku di lingkungan sekolah dan memverifikasi Teorema Pythagoras.
Pemahaman bermakna: Memahami Teorema Pythagoras membantu kita memecahkan masalah pengukuran jarak dan konstruksi dalam kehidupan sehari-hari, seperti menentukan panjang tangga yang tepat atau memastikan dinding tegak lurus.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita memastikan sudut sebuah ruangan benar-benar siku-siku tanpa alat khusus?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Seni Budaya: Mengidentifikasi pola segitiga siku-siku pada motif kain tradisional atau ornamen bangunan. Teknologi Informasi dan Komunikasi: Menggunakan aplikasi menggambar digital untuk membuat segitiga siku-siku dan mengukur panjang sisinya. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat membantu peserta didik mengidentifikasi benda-benda berbentuk segitiga siku-siku di rumah dan mendiskusikan penggunaannya. |
| Lingkungan Pembelajaran | Lingkungan kelas yang ditata dengan benda-benda geometri, area praktik di luar kelas yang aman, dan sudut belajar yang nyaman mendukung eksplorasi materi. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi simulasi geometri sederhana atau video edukasi singkat untuk visualisasi Teorema Pythagoras. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui pengamatan benda-benda di sekitar dan gambar, peserta didik dapat mengidentifikasi segitiga siku-siku dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 10 menit | Ice breaking: Tebak Bentuk: Guru menunjukkan gambar berbagai bangun datar. Peserta didik menebak namanya dan mengangkat tangan jika ada sudut siku-siku.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 10 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan menggunakan potongan kertas persegi, peserta didik dapat membuktikan hubungan kuadrat sisi-sisi segitiga siku-siku secara visual. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 10 menit | Ice breaking: Tepuk Segitiga: Guru menyebutkan jenis segitiga (siku-siku, sama sisi, sama kaki). Peserta didik tepuk tangan satu kali untuk siku-siku, dua kali untuk sama sisi, dan tiga kali untuk sama kaki.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 10 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Melalui kegiatan ini, kamu akan mengukur sisi-sisi segitiga siku-siku dan membuktikan Teorema Pythagoras.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.
Info singkat: Teorema Pythagoras adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam bidang konstruksi dan desain.
Alat & bahan: Kertas, gunting, lem, penggaris, pensil, meteran
Langkah kerja:
- Amati gambar segitiga siku-siku di bawah ini. Potonglah kertas persegi sesuai ukuran sisi a, b, dan c.
Gambar 1. Bangun datar - Tempelkan persegi yang kamu potong pada sisi-sisi segitiga siku-siku di kertasmu.
- Ukur panjang sisi-sisi segitiga siku-siku pada objek nyata di kelas (misalnya sudut meja) menggunakan meteran.
- Catat hasil pengukuranmu pada tabel yang tersedia dan hitunglah kuadrat dari setiap panjang sisi.
- Bandingkan hasil perhitunganmu, apakah luas persegi pada sisi miring sama dengan jumlah luas persegi pada dua sisi lainnya?
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Bisakah kamu menunjukkan benda di kelas yang memiliki sudut siku-siku?
- Apa nama bangun datar yang memiliki tiga sisi?
- Jika kamu punya dua garis lurus, bagaimana cara membentuk sudut siku-siku?
Formatif (proses): Observasi saat peserta didik melakukan pengukuran dan diskusi kelompok, serta penilaian LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis singkat berupa pilihan ganda dan esai sederhana tentang identifikasi dan perhitungan Teorema Pythagoras.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi segitiga siku-siku | Pengenalan konsep segitiga siku-siku | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Membuktikan hubungan sisi-sisi segitiga siku-siku secara visual | Pembuktian Teorema Pythagoras dengan media konkret | 2 JP | kreativitas |
| 3 | Menghitung panjang sisi miring | Penerapan rumus Teorema Pythagoras | 2 JP | penalaran kritis |
| 4 | Menerapkan Teorema Pythagoras dalam masalah kontekstual dan verifikasi | Pengukuran dan verifikasi Teorema Pythagoras | 2 JP | kolaborasi |
Teorema Pythagoras adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam bidang konstruksi dan desain. Dengan memahami teorema ini, kamu bisa menghitung panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku dan menyelesaikan berbagai masalah praktis di sekitarmu. Mari kita pelajari bersama dengan cara yang menyenangkan!
1. Mengenal Segitiga Siku-siku
Segitiga siku-siku adalah jenis segitiga yang memiliki satu sudut sebesar 90 derajat atau sudut siku-siku. Dua sisi yang membentuk sudut siku-siku disebut sisi siku-siku, sedangkan sisi yang paling panjang dan berada di seberang sudut siku-siku disebut sisi miring atau hipotenusa. Contoh benda di sekitar kita yang memiliki bentuk segitiga siku-siku adalah sudut pada bingkai foto, sudut meja, atau tangga yang disandarkan pada dinding.
2. Konsep Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras menjelaskan hubungan antara panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Teorema ini menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang dua sisi siku-sikunya. Jika sisi siku-siku adalah 'a' dan 'b', dan sisi miring adalah 'c', maka rumusnya adalah a² + b² = c². Ini berarti, jika kamu membuat persegi di setiap sisi segitiga siku-siku, luas persegi di sisi miring akan sama dengan total luas dua persegi di sisi siku-siku.
3. Membuktikan Teorema Pythagoras Secara Visual
Pembuktian Teorema Pythagoras bisa dilakukan dengan cara yang mudah dipahami. Kamu bisa menggunakan potongan kertas berbentuk persegi. Buatlah tiga buah persegi dengan panjang sisi 'a', 'b', dan 'c' yang merupakan sisi-sisi dari sebuah segitiga siku-siku. Lalu, tempelkan ketiga persegi tersebut pada masing-masing sisi segitiga. Kamu akan melihat bahwa luas persegi yang menempel pada sisi miring 'c' sama persis dengan gabungan luas dua persegi yang menempel pada sisi 'a' dan 'b'.
4. Rumus Teorema Pythagoras
Rumus Teorema Pythagoras adalah a² + b² = c², di mana 'a' dan 'b' adalah panjang sisi-sisi siku-siku, dan 'c' adalah panjang sisi miring (hipotenusa). Untuk menghitung panjang sisi miring (c), kamu bisa menggunakan rumus c = √(a² + b²). Jika kamu ingin mencari panjang salah satu sisi siku-siku, misalnya 'a', rumusnya menjadi a = √(c² - b²). Rumus ini sangat berguna untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui pada segitiga siku-siku.
5. Contoh Penggunaan Teorema Pythagoras
Bayangkan kamu ingin memasang tiang bendera di halaman sekolah. Kamu tahu tinggi tiang bendera adalah 8 meter dan kamu ingin menopangnya dengan tali yang diikatkan ke tanah sejauh 6 meter dari dasar tiang. Berapa panjang tali yang kamu butuhkan? Ini adalah masalah segitiga siku-siku! Tinggi tiang adalah sisi 'a' (8 m), jarak ke tanah adalah sisi 'b' (6 m), dan panjang tali adalah sisi miring 'c'. Dengan rumus a² + b² = c², kamu bisa menghitungnya: 8² + 6² = c² → 64 + 36 = c² → 100 = c² → c = √100 = 10 meter. Jadi, kamu membutuhkan tali sepanjang 10 meter.
6. Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-hari
Teorema Pythagoras memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Selain dalam konstruksi bangunan untuk memastikan sudut tegak lurus pada dinding atau pondasi, teorema ini juga digunakan dalam navigasi untuk menghitung jarak terpendek antara dua titik, dalam desain grafis untuk menentukan dimensi objek, bahkan dalam olahraga seperti sepak bola untuk menghitung lintasan bola. Memahami teorema ini membantu kita memecahkan masalah praktis dengan lebih mudah dan akurat.
Rangkuman: Teorema Pythagoras adalah aturan penting dalam matematika untuk segitiga siku-siku. Aturan ini menyatakan bahwa kuadrat sisi miring (sisi terpanjang) sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Rumusnya adalah a² + b² = c². Kita bisa menggunakan teorema ini untuk menghitung panjang sisi yang tidak diketahui atau memastikan sudut suatu benda benar-benar siku-siku. Teorema ini sangat berguna dalam berbagai pekerjaan dan kegiatan sehari-hari.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Segitiga Siku-siku | Segitiga yang memiliki satu sudut sebesar 90 derajat. |
| Sisi Miring | Sisi terpanjang pada segitiga siku-siku, berhadapan dengan sudut 90 derajat. |
| Hipotenusa | Nama lain untuk sisi miring pada segitiga siku-siku. |
| Kuadrat | Hasil perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri (misal: 3² = 3x3 = 9). |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Teorema Pythagoras — Tunagrahita" mata pelajaran Matematika Kelas VIII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Teorema Pythagoras — Tunagrahita yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas VIII Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil3 materi · siap dibuatkan
Bilangan BerpangkatBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisSemester 2 / Genap3 materi · siap dibuatkan
Relasi dan FungsiBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPersamaan Garis LurusBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisStatistikaBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
Bilangan — TunagrahitaMatematika Kelas VIII SMPLBBilangan Berpangkat — TunarunguMatematika Kelas VIII SMPLBPecahan Sederhana — TunarunguMatematika Kelas VIII SMPLBPola Bilangan — TunarunguMatematika Kelas VIII SMPLBLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas VIII →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 8 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas VIII dan kelas 8 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Teorema Pythagoras — Tunagrahita pada Matematika SMPLB, Fase D, elemen Aljabar dan Fungsi.
Modul Teorema Pythagoras — Tunagrahita ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Teorema Pythagoras — Tunagrahita untuk Matematika kelas VIII.
Apakah modul ajar Matematika materi Teorema Pythagoras — Tunagrahita ini gratis?
Ya. Modul Teorema Pythagoras — Tunagrahita untuk kelas VIII SMPLB dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Teorema Pythagoras — Tunagrahita ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VIII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VIII langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Teorema Pythagoras — Tunagrahita ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Teorema Pythagoras — Tunagrahita dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VIII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas VIII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Teorema Pythagoras — Tunagrahita ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas VIII SMPLB. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Teorema Pythagoras — Tunagrahita tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Teorema Pythagoras — Tunagrahita untuk Matematika kelas VIII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Teorema Pythagoras — Tunagrahita ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VIII SMPLB berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Teorema Pythagoras — Tunagrahita beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VIII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMPLB negeri maupun swasta?
Ya. Kop, logo, dan nama SMPLB Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Materi Teorema Pythagoras — Tunagrahita disusun untuk SMPLB dari kurikulum yang sama.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.