Modul Ajar & RPP Matematika Kelas X
Barisan dan Deret
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
- 💚Panca Cinta: cinta Allah & Rasul-Nya, ilmu, lingkungan, diri & sesama, tanah air
📜 Dasar: KMA 1503/2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kepdirjen Pendis 6077/2025
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | E / X |
| Materi Pokok | Barisan dan Deret |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 45 menit = 90 menit per pertemuan) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memiliki pemahaman dasar tentang pola bilangan dan operasi hitung bilangan bulat serta pecahan. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Keimanan dan ketakwaan — beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa serta berakhlak mulia
- Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Aljabar dan Fungsi |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika serta geometri, termasuk penerapannya dalam kehidupan sehari-hari dan konteks keuangan sederhana. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Barisan bilangan seperti pertumbuhan penduduk atau bunga tabungan adalah contoh nyata dari barisan dan deret. |
| Konseptual | Konsep inti adalah hubungan antar suku dalam suatu barisan (aritmetika atau geometri) dan penjumlahan suku-suku tersebut (deret). |
| Prosedural | Langkah-langkah yang dipelajari meliputi menentukan suku ke-n, jumlah n suku pertama, serta memecahkan masalah kontekstual menggunakan rumus barisan dan deret. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya mengidentifikasi pola dan menggunakan strategi yang tepat untuk memecahkan masalah matematika yang kompleks. |
Materi Insersi KBC — Integrasi Panca Cinta:
| 1. Cinta Allah dan Rasul-Nya | Menyadari bahwa keteraturan dalam barisan dan deret adalah cerminan kebesaran Allah SWT dalam menciptakan alam semesta. |
| 2. Cinta Ilmu | Termotivasi untuk terus belajar dan mendalami ilmu matematika karena bermanfaat dalam memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. |
| 3. Cinta Lingkungan | Memahami bahwa pola pertumbuhan atau penyusutan dapat membantu dalam pengelolaan sumber daya alam secara berkelanjutan. |
| 4. Cinta Diri dan Sesama | Mampu mengelola keuangan pribadi dengan baik berdasarkan pemahaman konsep bunga, sebagai bentuk tanggung jawab pada diri sendiri dan keluarga. |
| 5. Cinta Tanah Air | Menggunakan kemampuan analisis barisan dan deret untuk berkontribusi dalam pembangunan ekonomi nasional melalui perencanaan investasi yang cerdas. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui analisis contoh kasus, peserta didik dapat mengidentifikasi ciri-ciri barisan aritmetika dan barisan geometri dengan tepat.
- Dengan menggunakan rumus yang diberikan, peserta didik dapat menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika dan geometri secara akurat.
- Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menghitung jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dan deret geometri dengan benar.
- Setelah diberikan masalah kontekstual, peserta didik dapat menerapkan konsep barisan dan deret dalam menyelesaikan masalah bunga tunggal dan bunga majemuk secara mandiri.
Pemahaman bermakna: Barisan dan deret membantu kita memahami serta memprediksi pola perubahan dalam berbagai fenomena alam dan sosial, mulai dari pertumbuhan ekonomi hingga perencanaan keuangan pribadi.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana matematika dapat membantu kita merencanakan tabungan masa depan agar terus bertambah secara teratur?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ekonomi: Konsep bunga tunggal dan majemuk sangat relevan dalam perhitungan investasi dan pinjaman. Fisika: Pola gerak benda yang dipercepat atau diperlambat secara konstan bisa dijelaskan dengan barisan aritmetika. Biologi: Pertumbuhan populasi bakteri atau pembelahan sel mengikuti pola barisan geometri. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak berdiskusi tentang pentingnya perencanaan keuangan sederhana menggunakan konsep bunga bank yang dipelajari anak. |
| Lingkungan Pembelajaran | Pemanfaatan perpustakaan sekolah atau sumber belajar daring untuk mencari contoh-contoh penerapan barisan dan deret dalam kehidupan nyata. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Penggunaan kalkulator ilmiah atau spreadsheet untuk mempercepat dan memvalidasi perhitungan suku ke-n atau jumlah deret yang kompleks. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui analisis contoh kasus, peserta didik dapat mengidentifikasi ciri-ciri barisan aritmetika dan barisan geometri dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Setelah diberikan masalah kontekstual, peserta didik dapat menerapkan konsep barisan dan deret dalam menyelesaikan masalah bunga tunggal dan bunga majemuk secara mandiri. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Menganalisis dan menerapkan konsep barisan aritmetika dan geometri pada masalah kontekstual.
Alat & bahan: Alat tulis, kalkulator, lembar kerja peserta didik
Langkah kerja:
- Lengkapi dua bilangan berikutnya pada pola bilangan berikut, lalu jelaskan aturannya.
Gambar 1. Pola - Amati barisan bunga di bawah ini dan tentukan pola pertambahannya.
- Diskusikan dalam kelompok Anda, apakah barisan tersebut termasuk aritmetika atau geometri? Jelaskan alasannya.
- Tentukan rumus suku ke-n dan hitunglah suku ke-10 dari barisan bunga tersebut.
- Selesaikan masalah investasi berikut dengan menghitung total uang setelah 3 tahun untuk bunga tunggal dan bunga majemuk.
- Buatlah kesimpulan tentang perbedaan hasil akhir antara bunga tunggal dan bunga majemuk.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang Anda ketahui tentang pola bilangan?
- Bagaimana cara menentukan beda antara dua bilangan berurutan?
- Apa perbedaan antara penjumlahan berulang dan perkalian?
- Berikan satu contoh pola dalam kehidupan sehari-hari!
Formatif (proses): Pengamatan keaktifan diskusi kelompok, ketepatan identifikasi pola, dan kelengkapan penyelesaian LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi barisan dan deret.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi ciri-ciri barisan aritmetika dan geometri | Ciri-ciri barisan aritmetika (beda konstan) dan geometri (rasio konstan) | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika dan geometri | Rumus suku ke-n barisan aritmetika (Un = a + (n-1)b) dan geometri (Un = ar^(n-1)) | 2 JP | penalaran kritis |
| 3 | Menghitung jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dan geometri | Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika (Sn = n/2(a + Un)) dan geometri (Sn = a(r^n - 1)/(r - 1)) | 2 JP | kolaborasi |
| 4 | Menerapkan konsep barisan dan deret dalam masalah bunga | Penerapan barisan dan deret pada bunga tunggal dan bunga majemuk | 2 JP | keimanan dan ketakwaan |
Barisan dan deret adalah salah satu materi fundamental dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi di kehidupan sehari-hari. Mulai dari perhitungan pertumbuhan penduduk, perencanaan keuangan, hingga pola dalam seni dan arsitektur, konsep ini membantu kita memahami dan memodelkan fenomena yang menunjukkan keteraturan. Modul ini akan membimbing Anda untuk mengidentifikasi pola, menghitung nilai, dan menerapkan barisan serta deret dalam berbagai konteks.
1. Mengenal Barisan Bilangan
Barisan bilangan adalah urutan bilangan yang disusun berdasarkan pola atau aturan tertentu. Setiap bilangan dalam barisan disebut suku. Contoh barisan adalah 2, 4, 6, 8, ... di mana setiap suku berikutnya didapat dengan menambahkan 2. Pola ini bisa berupa penambahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian yang konstan. Memahami pola adalah kunci untuk memprediksi suku-suku selanjutnya dalam sebuah barisan. Barisan dapat berhingga atau tak berhingga.
2. Barisan Aritmetika dan Geometri
Barisan aritmetika adalah barisan yang memiliki beda atau selisih yang konstan antara dua suku berurutan. Rumus suku ke-n (Un) adalah Un = a + (n-1)b, dengan a adalah suku pertama dan b adalah beda. Sementara itu, barisan geometri adalah barisan yang memiliki rasio atau perbandingan yang konstan antara dua suku berurutan. Rumus suku ke-n (Un) adalah Un = ar^(n-1), dengan a adalah suku pertama dan r adalah rasio. Kedua jenis barisan ini memiliki karakteristik pola yang jelas.
3. Memahami Deret Bilangan
Deret bilangan adalah hasil penjumlahan suku-suku dari suatu barisan bilangan. Jika barisan tersebut adalah aritmetika, maka penjumlahannya disebut deret aritmetika. Rumus jumlah n suku pertama (Sn) deret aritmetika adalah Sn = n/2 (a + Un) atau Sn = n/2 (2a + (n-1)b). Jika barisan tersebut adalah geometri, maka penjumlahannya disebut deret geometri. Rumus jumlah n suku pertama (Sn) deret geometri adalah Sn = a(r^n - 1)/(r - 1) untuk r > 1 atau Sn = a(1 - r^n)/(1 - r) untuk r < 1.
4. Aplikasi dalam Bunga Tunggal dan Majemuk
Konsep barisan dan deret sangat relevan dalam perhitungan keuangan, khususnya bunga. Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung dari modal awal saja, sehingga pertambahan uangnya membentuk pola barisan aritmetika. Setiap periode, bunga yang diperoleh sama besar. Sebaliknya, bunga majemuk adalah bunga yang dihitung dari modal awal ditambah bunga periode sebelumnya (bunga berbunga), sehingga pertambahan uangnya membentuk pola barisan geometri. Bunga majemuk lebih menguntungkan untuk investasi jangka panjang karena pertumbuhannya eksponensial.
Rangkuman: Barisan adalah urutan bilangan berpola, terbagi menjadi aritmetika (beda konstan) dan geometri (rasio konstan). Deret adalah penjumlahan suku-suku barisan. Konsep ini vital dalam berbagai aplikasi, seperti perhitungan bunga tunggal (aritmetika) dan bunga majemuk (geometri), membantu perencanaan keuangan dan pemahaman pertumbuhan atau penyusutan nilai secara teratur.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Barisan | Urutan bilangan yang memiliki pola tertentu. |
| Deret | Penjumlahan suku-suku dalam sebuah barisan. |
| Beda | Selisih konstan antar suku pada barisan aritmetika. |
| Rasio | Perbandingan konstan antar suku pada barisan geometri. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Barisan dan Deret" mata pelajaran Matematika Kelas X ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Berbasis Cinta · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: KMA No. 1503 Tahun 2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kep. Dirjen Pendis No. 6077 Tahun 2025 · CP: SK Dirjen Pendis No. 9941 Tahun 2025
Bukan Barisan dan Deret yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas X Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil1 dari 4 siap unduh
EksponenBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisSemester 2 / Genap3 materi · siap dibuatkan
Persamaan dan Fungsi KuadratBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisRepresentasi dan Interpretasi DataBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPeluangBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
Eksponen dan LogaritmaMatematika Kelas X MATrigonometri DasarMatematika Kelas X MAHitung KeuanganMatematika Kelas XI MAkaidah pencacahanMatematika Kelas XII MALihat semua Modul Ajar Matematika Kelas X →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 10 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas X dan kelas 10 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Barisan dan Deret pada Matematika MA, Fase E, elemen Aljabar dan Fungsi.
Modul Barisan dan Deret ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas X MA di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.
Apakah modul ajar Matematika materi Barisan dan Deret ini gratis?
Ya. Modul Barisan dan Deret untuk kelas X MA dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 12 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Barisan dan Deret ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas X ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas X langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Barisan dan Deret ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Barisan dan Deret dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas X di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas X ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Barisan dan Deret ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase E untuk kelas X MA. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Barisan dan Deret tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Barisan dan Deret untuk Matematika kelas X di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Barisan dan Deret ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas X MA berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Prota dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Barisan dan Deret beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas X berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul.
Modul Matematika ini cocok untuk MA negeri, swasta, maupun SMA?
Ya. Kop, logo, dan nama MA Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk SMA, pilih jenjang SMA saat mengisi borang: materi Barisan dan Deret yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika SMA ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.