Modul Ajar & RPP Matematika Kelas IX
Kesebangunan Segitiga
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / IX |
| Materi Pokok | Kesebangunan Segitiga |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 40 menit = 80 menit per pertemuan) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep perbandingan, sifat-sifat segitiga, dan ciri-ciri bangun datar sebangun. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Geometri |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menganalisis sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang, serta menerapkan konsep kesebangunan dan kekongruenan untuk menyelesaikan masalah kontekstual. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Kesebangunan segitiga dapat ditemukan pada miniatur bangunan dan foto yang diperbesar atau diperkecil. |
| Konseptual | Dua segitiga dikatakan sebangun jika perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama besar dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. |
| Prosedural | Peserta didik akan belajar mengidentifikasi pasangan sisi dan sudut yang bersesuaian, serta menghitung panjang sisi yang tidak diketahui menggunakan perbandingan kesebangunan. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya kemampuan menganalisis masalah dan menerapkan konsep matematika dalam berbagai situasi nyata. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui pengamatan gambar dan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi syarat-syarat dua segitiga sebangun dengan tepat.
- Dengan menggunakan alat ukur sederhana dan data yang diberikan, peserta didik dapat menentukan pasangan sisi dan sudut yang bersesuaian pada dua segitiga sebangun secara runtut.
- Setelah memahami konsep kesebangunan, peserta didik dapat menghitung panjang sisi yang tidak diketahui dari dua segitiga sebangun dengan benar.
- Melalui kegiatan pemecahan masalah kontekstual, peserta didik dapat menerapkan konsep kesebangunan segitiga untuk menyelesaikan masalah nyata dengan cermat.
Pemahaman bermakna: Memahami kesebangunan segitiga membantu peserta didik memecahkan masalah praktis seperti mengukur tinggi objek yang sulit dijangkau atau memperkirakan jarak menggunakan skala.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita memperkirakan tinggi tiang bendera tanpa harus memanjatnya, hanya dengan menggunakan bayangan dan tinggi badan kita sendiri?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Seni Budaya: Penerapan konsep kesebangunan pada pembuatan miniatur, skala gambar, atau proporsi dalam seni lukis. Ilmu Pengetahuan Alam: Penggunaan kesebangunan dalam memahami prinsip kerja optik pada lensa atau cermin yang membentuk bayangan sebangun. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak untuk mendiskusikan contoh aplikasi kesebangunan segitiga dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada desain rumah atau fotografi. |
| Lingkungan Pembelajaran | Pembelajaran dapat memanfaatkan area sekolah untuk mengukur tinggi objek nyata (misalnya tiang bendera atau pohon) menggunakan konsep kesebangunan segitiga. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Peserta didik dapat menggunakan aplikasi Geogebra atau situs simulasi geometri untuk memvisualisasikan dan memanipulasi segitiga sebangun, serta memverifikasi perbandingan sisi dan sudut. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui pengamatan gambar dan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi syarat-syarat dua segitiga sebangun dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 2 | Setelah memahami konsep kesebangunan, peserta didik dapat menghitung panjang sisi yang tidak diketahui dari dua segitiga sebangun dengan benar. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Mengidentifikasi syarat kesebangunan segitiga dan menghitung sisi yang tidak diketahui.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.
Info singkat: Kesebangunan segitiga adalah salah satu konsep fundamental dalam geometri yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Dari arsitektur hingga fotografi, prinsip kesebangunan membantu kita memahami bagaimana skala dan proporsi bekerja.
Alat & bahan: Penggaris, busur derajat, pensil, penghapus
Langkah kerja:
- Amati dua pasang segitiga pada Gambar 1 dan Gambar 2. Ukur panjang sisi dan besar sudutnya dengan penggaris dan busur derajat.
Gambar 1. Bangun datar - Catat hasil pengukuranmu pada Tabel 1. Tuliskan panjang sisi (dalam cm) dan besar sudut (dalam derajat).
- Bandingkan perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian dan besar sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua pasang segitiga.
- Berdasarkan perbandingan yang kamu temukan, tentukan apakah kedua segitiga pada masing-masing gambar sebangun atau tidak. Berikan alasanmu.
- Pada Gambar, diketahui segitiga ABC sebangun dengan segitiga PQR. Hitunglah panjang sisi PQ dan QR jika AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm, dan PR = 15 cm.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang bangun datar sebangun?
- Bagaimana cara membandingkan dua panjang sisi?
- Apakah semua segitiga sama sisi itu sebangun? Mengapa?
- Berikan contoh benda di sekitarmu yang memiliki bentuk sebangun.
Formatif (proses): Observasi terhadap partisipasi aktif peserta didik dalam diskusi kelompok dan kelengkapan pengisian LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi kesebangunan segitiga.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi syarat kesebangunan segitiga | Syarat-syarat kesebangunan dua segitiga | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Menentukan pasangan sisi dan sudut yang bersesuaian | Sisi dan sudut bersesuaian pada segitiga sebangun | 2 JP | kreativitas |
| 3 | Menghitung panjang sisi yang tidak diketahui | Perbandingan sisi pada segitiga sebangun | 2 JP | penalaran kritis |
Kesebangunan segitiga adalah salah satu konsep fundamental dalam geometri yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Dari arsitektur hingga fotografi, prinsip kesebangunan membantu kita memahami bagaimana skala dan proporsi bekerja. Modul ini akan membimbing kamu untuk menguasai konsep ini secara mendalam.
1. Pengertian Kesebangunan Segitiga
Dua segitiga dikatakan sebangun jika memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya bisa berbeda. Misalnya, jika kamu memiliki sebuah foto dan memperbesar atau memperkecilnya, bentuk objek di dalam foto tetap sama, hanya ukurannya yang berubah. Dalam matematika, ini berarti sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua segitiga harus sama besar, dan perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian juga harus sama. Konsep ini sangat penting untuk memahami skala dan proporsi dalam berbagai bidang.
2. Syarat-syarat Kesebangunan Segitiga
Ada tiga syarat utama agar dua segitiga dikatakan sebangun. Pertama, sudut-sudut yang bersesuaian harus sama besar (syarat Sudut-Sudut-Sudut atau SSSudut). Kedua, perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian harus sama (syarat Sisi-Sisi-Sisi atau SSS). Ketiga, dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut apit dari kedua sisi tersebut sama besar (syarat Sisi-Sudut-Sisi atau S-Sd-S). Memahami ketiga syarat ini akan memudahkan kamu dalam mengidentifikasi segitiga sebangun.
3. Menentukan Sisi dan Sudut yang Bersesuaian
Dalam dua segitiga sebangun, sangat penting untuk dapat menentukan pasangan sisi dan sudut yang bersesuaian. Sudut yang bersesuaian adalah sudut yang memiliki ukuran yang sama. Sisi yang bersesuaian adalah sisi yang berada di hadapan sudut yang sama besar. Misalnya, jika sudut A pada segitiga ABC sama dengan sudut P pada segitiga PQR, maka sisi di hadapan sudut A (yaitu BC) akan bersesuaian dengan sisi di hadapan sudut P (yaitu QR). Ketepatan dalam menentukan pasangan ini adalah kunci untuk perhitungan selanjutnya.
4. Menghitung Panjang Sisi yang Tidak Diketahui
Setelah mengidentifikasi sisi-sisi yang bersesuaian, kamu dapat menggunakan perbandingan panjang sisi untuk menghitung panjang sisi yang tidak diketahui. Jika segitiga ABC sebangun dengan segitiga PQR, maka perbandingan AB/PQ = BC/QR = AC/PR. Dengan menyusun persamaan perbandingan ini, kamu bisa menemukan nilai sisi yang belum diketahui. Penerapan konsep ini sering digunakan dalam masalah pengukuran di kehidupan nyata, seperti menghitung tinggi bangunan atau jarak.
Rangkuman: Kesebangunan segitiga terjadi ketika dua segitiga memiliki bentuk yang sama dengan sudut-sudut bersesuaian yang sama besar dan perbandingan sisi-sisi bersesuaian yang sama. Terdapat tiga syarat kesebangunan: SSSudut, SSS, dan S-Sd-S. Kemampuan mengidentifikasi sisi dan sudut bersesuaian sangat krusial untuk menghitung panjang sisi yang tidak diketahui menggunakan perbandingan. Konsep ini memiliki aplikasi luas dalam pengukuran dan skala di dunia nyata.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Kesebangunan | Hubungan antara dua bangun yang memiliki bentuk sama tetapi ukurannya bisa berbeda. |
| Segitiga Sebangun | Dua segitiga yang memiliki sudut-sudut bersesuaian sama besar dan perbandingan sisi-sisi bersesuaian sama. |
| Sisi Bersesuaian | Pasangan sisi pada dua bangun sebangun yang saling berhadapan dengan sudut yang sama besar. |
| Sudut Bersesuaian | Pasangan sudut pada dua bangun sebangun yang memiliki ukuran yang sama. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Kesebangunan Segitiga" mata pelajaran Matematika Kelas IX ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Kesebangunan Segitiga yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas IX Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil2 dari 2 siap unduh
Sistem Persamaan Linear Dua VariabelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBangun RuangModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap2 dari 2 siap unduh
Transformasi GeometriModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPeluang dan Pemilihan SampelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
Kesebangunan dan KekongruenanMatematika Kelas IX SMPAnalisis Data dan PeluangMatematika Kelas IX SMPBangun Ruang Sisi Datar dan Sisi LengkungMatematika Kelas IX SMPBangun Ruang Sisi Datar, Sisi Lengkung Dan LingkaranMatematika Kelas IX SMPLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas IX →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi Kesebangunan Segitiga masuk ujian semester Matematika Kelas IX. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas IX →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 9 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas IX dan kelas 9 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Kesebangunan Segitiga pada Matematika SMP, Fase D, elemen Geometri.
Modul Kesebangunan Segitiga ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Kesebangunan Segitiga untuk Matematika kelas IX.
Apakah modul ajar Matematika materi Kesebangunan Segitiga ini gratis?
Ya. Modul Kesebangunan Segitiga untuk kelas IX SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Kesebangunan Segitiga ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas IX ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas IX langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Kesebangunan Segitiga ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Kesebangunan Segitiga dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas IX di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas IX ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Kesebangunan Segitiga ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas IX SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Kesebangunan Segitiga tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Kesebangunan Segitiga untuk Matematika kelas IX di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Kesebangunan Segitiga ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas IX SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Kesebangunan Segitiga beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas IX berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?
Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Kesebangunan Segitiga yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.