tuntas.orgUnduh Gratis →
SMPKelas IXFase D📘 Bab 3Semester 2

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas IX
Transformasi Geometri

Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️

🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
  • 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
  • 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
  • 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
  • 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital

📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026

Nama & kop sekolah Anda tercetak otomatis
✨ Coba sendiri — sampulnya langsung berubah GRATIS
2Pilih tema sampul
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Oslan Gino Abdul, S.Pd · guru SD

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

📽️ Modul ini sekalian jadi PPT-nyaSlide dari isi modul ini · satu .pptx per pertemuan

Isi modul ini

💡 Tentang materinya: Transformasi geometri adalah perubahan posisi atau ukuran suatu objek. Translasi (pergeseran) memindahkan objek tanpa mengubah bentuk dan orientasinya. Refleksi (pencerminan) menghasilkan bayangan cermin objek dengan mengubah orientasinya tetapi mempertahankan bentuk dan ukuran. Setiap jenis transformasi memiliki aturan koordinat spesifik yang membantu menentukan posisi bayangan di bidang Kartesius.

Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.

KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Transformasi Geometri
Matematika · Kelas IX · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
MODUL AJAR
Transformasi Geometri
Matematika · Fase D · Kelas IX · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / IX
Materi PokokTransformasi Geometri
Alokasi Waktu2 pertemuan
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL) + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik memiliki pemahaman dasar tentang konsep koordinat Kartesius dan sifat-sifat bangun datar sederhana seperti segitiga dan segiempat.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. Penalaran Kritis — elemen: Menganalisis dan mengevaluasi penalaran
    Peserta didik menganalisis dan mengevaluasi berbagai jenis transformasi geometri serta dampaknya pada bentuk dan posisi objek.
  2. Kreativitas — elemen: Menghasilkan gagasan yang orisinal
    Peserta didik menghasilkan gagasan orisinal dalam menciptakan desain motif batik atau pola lantai menggunakan prinsip transformasi geometri.
  3. Kolaborasi — elemen: Bekerja sama
    Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penerapan transformasi geometri dalam kehidupan sehari-hari.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainGeometri
Rumusan CP FasePeserta didik dapat memahami dan menerapkan konsep transformasi geometri (translasi, refleksi, rotasi, dilatasi) untuk menyelesaikan masalah kontekstual serta menganalisis sifat-sifat bangun datar setelah ditransformasi.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualTransformasi geometri adalah perubahan posisi atau ukuran suatu objek tanpa mengubah bentuk aslinya.
KonseptualKonsep inti transformasi geometri meliputi translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (perkalian skala) yang masing-masing memiliki aturan dan sifat tertentu.
ProseduralPeserta didik akan mempelajari langkah-langkah menentukan hasil transformasi suatu titik atau bangun datar pada bidang koordinat Kartesius menggunakan rumus atau aturan yang tepat.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari bagaimana strategi pemecahan masalah yang efektif dapat membantu mereka memahami konsep abstrak transformasi geometri dan menerapkannya dalam berbagai situasi.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui pengamatan dan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi konsep translasi (pergeseran) pada bidang koordinat dengan tepat.
  2. Dengan menggunakan bidang koordinat Kartesius, peserta didik dapat menentukan koordinat bayangan hasil translasi suatu titik atau bangun datar secara akurat.
  3. Melalui percobaan pencerminan, peserta didik dapat menjelaskan konsep refleksi (pencerminan) dengan benar.
  4. Dengan menerapkan rumus refleksi, peserta didik dapat menentukan bayangan hasil refleksi suatu titik atau bangun datar terhadap garis atau sumbu tertentu secara mandiri.
  5. Melalui simulasi interaktif, peserta didik dapat mengidentifikasi konsep rotasi (perputaran) pada bidang koordinat dengan benar.
  6. Dengan menggunakan rumus rotasi, peserta didik dapat menentukan koordinat bayangan hasil rotasi suatu titik atau bangun datar dengan pusat dan sudut tertentu secara teliti.
Halaman 2 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami transformasi geometri membantu peserta didik menganalisis perubahan posisi dan ukuran benda di sekitar mereka, serta mengembangkan kemampuan berpikir spasial dan logis dalam memecahkan masalah nyata.

Pertanyaan pemantik: "Pernahkah kalian melihat bayangan di cermin, atau pergeseran posisi mobil saat parkir, atau bahkan pola-pola indah pada batik? Bagaimana matematika dapat menjelaskan fenomena-fenomena tersebut?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning (PBL) + praktik
Lintas Disiplin IlmuSeni Budaya: Penerapan konsep transformasi geometri dalam pembuatan motif batik, pola lantai, atau desain ornamen simetris.
Fisika: Konsep refleksi cahaya pada cermin datar dan pembentukan bayangan.
Teknologi Informasi: Penggunaan transformasi geometri dalam grafika komputer untuk memanipulasi objek 2D dan 3D.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak untuk mendiskusikan contoh transformasi geometri di rumah, seperti pergeseran furnitur atau bayangan di cermin, untuk memperkuat pemahaman kontekstual peserta didik.
Lingkungan PembelajaranLingkungan kelas diatur agar memungkinkan diskusi kelompok yang efektif, dengan area dinding untuk menempelkan hasil kerja dan akses ke papan tulis atau proyektor.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan aplikasi geogebra atau simulator transformasi geometri online untuk memvisualisasikan pergeseran, pencerminan, dan perputaran objek secara interaktif.
Halaman 3 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
D.1  PENGALAMAN BELAJAR — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 120 menit · awal 20 · inti 80 · penutup 20
Model PembelajaranDiscovery Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui pengamatan dan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi konsep translasi (pergeseran) pada bidang koordinat dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)20 menitIce breaking: Tebak Gerakan: Guru memperagakan gerakan sederhana (geser ke kiri, kanan, atas, bawah) dan peserta didik menebak arah serta jumlah langkah pergeseran tersebut.
  1. Guru menyapa peserta didik, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran.
  2. Apersepsi: Guru bertanya, 'Pernahkah kalian menggeser meja atau kursi? Apa yang berubah dari meja atau kursi itu? Apakah bentuknya berubah?'
  3. Penyampaian tujuan & pertanyaan pemantik: Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini tentang translasi dan pertanyaan pemantik, 'Bagaimana kita bisa menggambarkan pergeseran benda secara matematis?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Pemberian rangsangan: Guru menayangkan video singkat tentang pergeseran benda dalam kehidupan sehari-hari (misalnya, kereta api bergerak, lift naik turun) dan meminta peserta didik mengamati perubahan posisinya.
  2. Identifikasi masalah: Peserta didik secara individu menuliskan hal-hal yang mereka amati dari video, kemudian guru memfasilitasi diskusi singkat untuk mengidentifikasi pertanyaan-pertanyaan terkait pergeseran posisi.
  3. Pengumpulan data: Guru membagikan LKPD yang berisi gambar koordinat Kartesius dan meminta peserta didik untuk menggeser sebuah titik atau bangun datar sesuai instruksi, lalu mencatat koordinat awal dan akhir.
  4. Pengolahan data: Peserta didik dalam kelompok kecil menganalisis data yang telah mereka kumpulkan, mencari pola hubungan antara koordinat awal, arah pergeseran, dan koordinat akhir.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)35 menit
  1. Pembuktian: Setiap kelompok mempresentasikan pola yang mereka temukan dan merumuskan definisi translasi serta cara menghitung koordinat bayangan hasil translasi.
  2. Menarik kesimpulan: Guru membimbing peserta didik untuk menyimpulkan konsep translasi dan rumus umum untuk menentukan bayangan hasil translasi.
  3. Peserta didik mengerjakan latihan soal translasi pada LKPD secara mandiri untuk menguji pemahaman konsep.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Peserta didik secara acak mempresentasikan jawaban dari beberapa soal latihan dan menjelaskan langkah-langkahnya.
  2. Guru memberikan umpan balik konstruktif terhadap presentasi dan jawaban peserta didik, mengoreksi miskonsepsi yang mungkin muncul.
  3. Guru melakukan penguatan konsep translasi dengan menjelaskan kembali poin-poin penting dan menjawab pertanyaan peserta didik.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)20 menit
  1. Peserta didik bersama guru menyimpulkan kembali materi translasi yang telah dipelajari hari ini.
  2. Refleksi & apresiasi: Guru meminta peserta didik menuliskan satu hal baru yang mereka pelajari dan satu hal yang paling mereka sukai dari pembelajaran hari ini, lalu memberikan apresiasi atas partisipasi aktif mereka.
  3. Guru memberikan tugas rumah terkait translasi dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
D.2  PENGALAMAN BELAJAR — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL)
Tujuan Pertemuan 2Dengan menggunakan bidang koordinat Kartesius, peserta didik dapat menentukan koordinat bayangan hasil translasi suatu titik atau bangun datar secara akurat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tebak Posisi: Guru menyebutkan koordinat awal sebuah titik, lalu memberikan instruksi translasi (misal: geser 3 satuan ke kanan, 2 satuan ke atas). Peserta didik menebak koordinat akhir.
  1. Guru menyapa peserta didik, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran.
  2. Apersepsi: Guru mengingatkan kembali konsep translasi dari pertemuan sebelumnya dan bertanya, 'Bagaimana jika kita ingin menggeser sebuah rumah di peta koordinat? Apa yang harus kita ketahui?'
  3. Penyampaian tujuan & pertanyaan pemantik: Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan pertanyaan pemantik, 'Bagaimana kita dapat secara sistematis menentukan posisi akhir suatu objek setelah mengalami beberapa kali pergeseran?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan masalah kontekstual yang melibatkan translasi berulang atau translasi bangun datar, misalnya: 'Sebuah kapal bergerak dari titik A(-2,1) menuju titik B(3,4), kemudian bergeser lagi menuju titik C. Tentukan koordinat titik C jika pergeseran dari B ke C sama dengan pergeseran dari A ke B.'
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil (4-5 orang). Guru memastikan setiap anggota kelompok memahami peran dan tugasnya dalam menyelesaikan masalah.
  3. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok berdiskusi untuk menganalisis masalah, mengidentifikasi informasi yang diketahui dan ditanyakan, serta merencanakan strategi penyelesaian menggunakan konsep translasi yang telah dipelajari. Guru berkeliling membimbing dan memberikan arahan jika diperlukan.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Membimbing penyelidikan: Setiap kelompok mulai mengerjakan masalah pada LKPD, menggambar pada bidang koordinat, dan melakukan perhitungan untuk menemukan koordinat bayangan hasil translasi. Mereka juga diminta untuk membuat contoh translasi bangun datar.
  2. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Peserta didik menyiapkan hasil diskusi mereka dalam bentuk presentasi singkat, termasuk gambar pada bidang koordinat dan langkah-langkah perhitungan yang jelas.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil penyelesaian masalah mereka di depan kelas.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Kelompok lain memberikan tanggapan, pertanyaan, atau masukan. Guru memfasilitasi diskusi untuk membandingkan berbagai strategi dan hasil yang diperoleh.
  3. Guru memberikan penguatan terhadap konsep translasi dan menjelaskan solusi yang paling efektif, serta mengaitkannya dengan penggunaan vektor translasi.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru merangkum kembali cara menentukan koordinat bayangan hasil translasi titik dan bangun datar.
  2. Refleksi & apresiasi: Guru meminta peserta didik untuk menuliskan tantangan yang mereka hadapi dalam menyelesaikan masalah translasi dan bagaimana mereka mengatasinya, lalu memberikan apresiasi atas kerja sama kelompok.
  3. Guru memberikan latihan soal tambahan dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKEksplorasi Transformasi Geometri!
NamaKelasKelompok
TanggalNilaiParaf Guru

Waktu pengerjaan: 35 menit

Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi dan menerapkan konsep translasi dan refleksi pada bidang koordinat Kartesius.

Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.

Info singkat: Transformasi geometri adalah bagian penting dari matematika yang mempelajari bagaimana bentuk dan posisi objek dapat diubah di bidang dua dimensi.

Alat & bahan: Pensil, penggaris, kertas milimeter blok, cermin kecil (untuk refleksi)

Langkah kerja:

  1. Titik P pada bidang koordinat berikut berada di (-3, 1). Cerminkan titik P terhadap sumbu y, lalu tuliskan koordinat bayangannya.
    −4−4−3−3−2−2−1−111223344xy0P
    Gambar 1. Bidang koordinat
  2. Amati gambar di bawah ini yang menunjukkan sebuah titik pada bidang koordinat Kartesius.
  3. Lakukan translasi (pergeseran) titik tersebut sesuai instruksi yang diberikan di tabel, lalu catat koordinat bayangannya.
  4. Lakukan refleksi (pencerminan) titik atau bangun datar yang diberikan terhadap sumbu X, sumbu Y, atau garis y=x menggunakan cermin kecil, kemudian catat koordinat bayangannya.
  5. Diskusikan dalam kelompok pola yang kalian temukan dari setiap jenis transformasi dan rumuskan aturannya.
  6. Sajikan hasil temuan kelompok kalian di depan kelas.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaankolom kesimpulan kelompok · refleksi emoji

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kalian ketahui tentang koordinat Kartesius?
  2. Bagaimana cara menentukan posisi suatu titik pada bidang koordinat?
  3. Sebutkan contoh benda yang bergerak lurus!
  4. Sebutkan contoh benda yang memiliki bayangan!

Formatif (proses): Observasi kinerja peserta didik selama diskusi kelompok dan presentasi, serta penilaian hasil LKPD.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengevaluasi pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi transformasi geometri.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi konsep translasi (pergeseran) pada bidang koordinat.Translasi (Pergeseran)3 JPPenalaran Kritis
2Menentukan koordinat bayangan hasil translasi suatu titik atau bangun datar.Translasi (Pergeseran)2 JPPenalaran Kritis, Kolaborasi
3Menjelaskan konsep refleksi (pencerminan) dan sifat-sifatnya.Refleksi (Pencerminan)3 JPPenalaran Kritis
4Menentukan bayangan hasil refleksi suatu titik atau bangun datar terhadap garis atau sumbu tertentu.Refleksi (Pencerminan)2 JPPenalaran Kritis, Kreativitas
Halaman 8 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
BAHAN AJAR

Transformasi geometri adalah bagian penting dari matematika yang mempelajari bagaimana bentuk dan posisi objek dapat diubah di bidang dua dimensi. Materi ini tidak hanya menarik secara teoretis, tetapi juga memiliki banyak aplikasi praktis dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari seni hingga teknologi. Mari kita selami dunia perubahan bentuk dan posisi ini!

1. 1. Translasi (Pergeseran)
Translasi, atau pergeseran, adalah jenis transformasi yang memindahkan setiap titik suatu objek atau bentuk pada jarak dan arah yang sama. Dalam bidang koordinat Kartesius, translasi dapat direpresentasikan dengan menambahkan atau mengurangi nilai pada koordinat x dan y. Jika sebuah titik P(x,y) ditranslasikan oleh T(a,b), maka bayangan titik P' akan memiliki koordinat (x+a, y+b). Translasi tidak mengubah bentuk, ukuran, maupun orientasi objek. Contoh translasi di kehidupan nyata adalah pergerakan lift atau menggeser meja dari satu tempat ke tempat lain.

2. 2. Refleksi (Pencerminan)
Refleksi, atau pencerminan, adalah transformasi yang memindahkan setiap titik suatu objek ke posisi bayangan cerminnya. Jarak setiap titik ke garis cermin (sumbu refleksi) sama dengan jarak bayangannya ke garis cermin, dan garis yang menghubungkan titik asli dengan bayangannya tegak lurus terhadap sumbu refleksi. Refleksi mengubah orientasi objek (misalnya, tangan kanan menjadi tangan kiri pada bayangan), tetapi tidak mengubah bentuk dan ukuran. Ada beberapa jenis refleksi, seperti refleksi terhadap sumbu X, sumbu Y, garis y=x, garis y=-x, atau titik asal (0,0).

3. 3. Refleksi terhadap Sumbu X dan Sumbu Y
Refleksi terhadap sumbu X: Jika titik P(x,y) dicerminkan terhadap sumbu X, maka bayangannya P' akan memiliki koordinat (x, -y). Nilai x tetap, sementara nilai y berubah tanda. Refleksi terhadap sumbu Y: Jika titik P(x,y) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka bayangannya P' akan memiliki koordinat (-x, y). Nilai y tetap, sementara nilai x berubah tanda. Konsep ini penting dalam memahami simetri suatu objek.

4. 4. Refleksi terhadap Garis y=x dan y=-x
Refleksi terhadap garis y=x: Jika titik P(x,y) dicerminkan terhadap garis y=x, maka bayangannya P' akan memiliki koordinat (y, x). Nilai x dan y saling bertukar posisi. Refleksi terhadap garis y=-x: Jika titik P(x,y) dicerminkan terhadap garis y=-x, maka bayangannya P' akan memiliki koordinat (-y, -x). Nilai x dan y saling bertukar posisi dan berubah tanda. Pemahaman ini membantu dalam menganalisis simetri diagonal.

5. 5. Refleksi terhadap Titik Asal dan Garis y=k atau x=k
Refleksi terhadap titik asal (0,0): Jika titik P(x,y) dicerminkan terhadap titik asal (0,0), maka bayangannya P' akan memiliki koordinat (-x, -y). Refleksi terhadap garis y=k (garis horizontal): Jika titik P(x,y) dicerminkan terhadap garis y=k, maka bayangannya P' adalah (x, 2k-y). Refleksi terhadap garis x=k (garis vertikal): Jika titik P(x,y) dicerminkan terhadap garis x=k, maka bayangannya P' adalah (2k-x, y). Transformasi ini sering digunakan dalam desain dan grafika.

Rangkuman: Transformasi geometri adalah perubahan posisi atau ukuran suatu objek. Translasi (pergeseran) memindahkan objek tanpa mengubah bentuk dan orientasinya. Refleksi (pencerminan) menghasilkan bayangan cermin objek dengan mengubah orientasinya tetapi mempertahankan bentuk dan ukuran. Setiap jenis transformasi memiliki aturan koordinat spesifik yang membantu menentukan posisi bayangan di bidang Kartesius.

Halaman 9 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
GLOSARIUM
IstilahArti
TranslasiPergeseran setiap titik objek pada jarak dan arah yang sama.
RefleksiPencerminan objek terhadap suatu garis atau sumbu.
Bidang KoordinatSistem dua dimensi untuk menentukan posisi titik dengan pasangan angka (x,y).
BayanganHasil transformasi dari suatu objek atau titik.
Sumbu RefleksiGaris yang berfungsi sebagai 'cermin' dalam transformasi refleksi.
Daftar pustaka2 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
PENGESAHAN

Modul ajar "Transformasi Geometri" mata pelajaran Matematika Kelas IX ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org

11 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Di berkas unduhannya ada juga rubrik KKTP siap tanda tangan, tabel kerja LKPD, dan lembar refleksi murid — lengkap dengan kop sekolah, nama Anda sebagai penyusun, dan kolom tanda tangan kepala sekolah.

📥 Unduh Modul Saya — GRATIS2 langkah singkat · atas nama Anda · Word + PDF
1Nama & sekolahuntuk kop & sampul
2Unduhmasuk email/Google, lalu berkas turun

Jenjang, mapel, kelas, semester, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal identitas Anda: nama dan sekolah.

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Opsional · tidak wajib
✨ Mau lebih lengkap?+6 lembarLembar 12–17

Modul Transformasi Geometri ini bisa jadi 17 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXPeta Konsep
Transformasi Geometri1. Translasi (Pergeseran)2. Refleksi (Pencerminan)3. Refleksi terhadap Sumbu X dan Sumbu Y4. Refleksi terhadap Garis y=x dan y=-x5. Refleksi terhadap Titik Asal dan Garis y=k atau x=k
Dari sub-bab Transformasi GeometriHalaman 12
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXLKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXProfil Lulusan
Penalaran KritisKreativitasKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 17

🎁 Plus perangkat setahun, ikut di paket

Semua paketPPT Bahan Tayang tiap Pertemuan
Semua paketKaldik & Alokasi Waktu
Semua paketProta
Semua paketPromes Semester 1
Semua paketCP · ATP · KKTP Setahun
Semua paketJurnal Mengajar Semester
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS + analisis butir soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Paket 30 & 60Piagam Siswa
Paket 60e-Kinerja
Paket 60Deskripsi Rapor
Paket 60Program Kerja Ekskul

🤝 Tidak wajib kok. Modul ini tetap gratis. Kalau nanti butuh lebih banyak, tinggal ambil paketnya — mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Bukan Transformasi Geometri yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇

Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit

Peta Materi Matematika Kelas IX Setahun

Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.

Semester 1 / Ganjil2 dari 2 siap unduh

Sistem Persamaan Linear Dua VariabelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBangun RuangModul siap unduh · Word + PDF ber-kop

Semester 2 / Genap2 dari 2 siap unduh

Transformasi GeometriHalaman yang sedang Anda buka
Peluang dan Pemilihan SampelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBERIKUTNYA

Modul Matematika lain yang sudah tersedia

Geometri TransformasiMatematika Kelas IX SMPAnalisis Data dan PeluangMatematika Kelas IX SMPBangun Ruang Sisi Datar dan Sisi LengkungMatematika Kelas IX SMPBangun Ruang Sisi Datar, Sisi Lengkung Dan LingkaranMatematika Kelas IX SMPLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas IX →

📝 Butuh soal ujiannya juga?

Materi Transformasi Geometri masuk ASAS Matematika Kelas IX Semester 2. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.

Mesin Soal Matematika Kelas IX →

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 9 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas IX dan kelas 9 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Transformasi Geometri pada Matematika SMP, Fase D, elemen Geometri.

Modul Transformasi Geometri ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Semester 2 (genap), menurut urutan materi Matematika kelas IX SMP di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.

Apakah modul ajar Matematika materi Transformasi Geometri ini gratis?

Ya. Modul Transformasi Geometri untuk kelas IX SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Transformasi Geometri ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas IX ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas IX langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Transformasi Geometri ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Transformasi Geometri dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas IX di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas IX ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Transformasi Geometri ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas IX SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Transformasi Geometri tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Transformasi Geometri untuk Matematika kelas IX di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Transformasi Geometri ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas IX SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Transformasi Geometri beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas IX berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.

Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?

Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Transformasi Geometri yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.

Penelusuran Terkait

Modul Ajar Matematika Kelas IXModul Ajar Matematika SMP Semua KelasModul Ajar Matematika Kelas VIIIModul Ajar SMP Semua MapelModul Ajar Kurikulum Merdeka TerbaruModul Ajar Kelas 9 Semua Mapel

Masih Ingin Dipastikan?

Beda modul ajar dan RPM deep learning?Kisi-kisi, ASTS, dan ASAS itu apa?Kelas 9 SMP masuk fase apa?Contoh RHK Guru Matematika SMP?

Mata Pelajaran Lain di SMP

Mengajar lebih dari satu mapel? Peta materinya setahun penuh sudah tersedia juga.

Bahasa Indonesia SMPBahasa Inggris SMPInformatika SMPIPA SMPIPS SMPKoding dan Kecerdasan Artifisial SMPPendidikan Agama Islam SMPPendidikan Pancasila SMPPJOK SMPPrakarya SMPSeni Budaya SMP

Matematika di Jenjang Lain

Materi Matematika untuk jenjang lainnya, lengkap per kelas.

Matematika SDMatematika MIMatematika MTsMatematika SMAMatematika MAMatematika SMKMatematika Paket AMatematika Paket B
Semua Modul Ajar Matematika SMPSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.