tuntas.orgUnduh Modul Ini →
SMP · Kelas IX · Fase D · Semester 1

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas IX
Transformasi Geometri

Modul ajar (RPP) Matematika SMP kelas IX materi Transformasi Geometri, gratis dalam Word + PDF atas nama Anda: ATP, tujuan, LKPD, asesmen, bahan ajar. Sesuai Keputusan Kepala BSKAP Nomor 046/H/KR/2025.

Sampul modul ajar Matematika kelas IX materi Transformasi Geometri — siap cetak A412 lembar A4✨ Bisa sampai 18 lembar lebih3 pertemuan · siap cetakLKPDATPAsesmenBahan ajarGlosariumWord (.docx) + PDF · atas nama AndaLihat isi lembarnya ↓
Ringkasan: Transformasi geometri adalah perubahan posisi atau ukuran objek tanpa mengubah bentuknya, meliputi translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (perkalian). Setiap jenis transformasi memiliki rumus atau aturan tertentu untuk menentukan koordinat bayangan. Memahami konsep dan rumus ini penting untuk menganalisis perubahan objek di dunia nyata dan menyelesaikan masalah matematika terkait posisi dan ukuran.
📥 Unduh dengan Nama & Kop Sekolah Saya — GRATISIsi nama & sekolah dulu · ±1 menit · Word + PDF tanpa watermark

Jenjang, mapel, kelas, semester, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal identitas Anda: nama dan sekolah.

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Bukan Transformasi Geometri yang Anda cari? Materi Matematika Kelas IX lainnya:

Perpangkatan dan Bentuk AkarPersamaan KuadratKesebangunan dan KekongruenanBangun Ruang Sisi Lengkung
Lihat peta materi setahun9 materiMateri Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit
KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Transformasi Geometri
Matematika · Kelas IX · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Transformasi Geometri
Matematika · Fase D · Kelas IX · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / IX
Materi PokokTransformasi Geometri
Alokasi Waktu3 Pertemuan (6 JP: 2 JP × 40 menit = 80 menit per pertemuan)
Tahun Pelajaran2026/2027
Model PembelajaranProblem Based Learning + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Kompetensi awal: Peserta didik telah memahami konsep koordinat Kartesius dan sifat-sifat dasar bangun datar seperti garis, sudut, dan simetri.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan: penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKeputusan Kepala BSKAP Nomor 046/H/KR/2025
Elemen / DomainGeometri
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan menggunakan sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang, serta menerapkan transformasi geometri untuk menyelesaikan masalah.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualDalam kehidupan sehari-hari, transformasi geometri dapat diamati pada gerakan benda seperti cermin, pergeseran kursi, putaran jarum jam, atau pembesaran/pengecilan foto.
KonseptualTransformasi geometri adalah proses perubahan posisi atau ukuran suatu objek geometri tanpa mengubah bentuk aslinya, meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi.
ProseduralPeserta didik akan mempelajari cara menentukan koordinat bayangan hasil translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi suatu titik atau bangun datar menggunakan rumus dan aturan tertentu.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari pentingnya memahami konsep transformasi geometri untuk memecahkan masalah dalam berbagai konteks, serta mampu memilih strategi transformasi yang tepat.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Setelah mengamati contoh pergeseran benda, peserta didik dapat mengidentifikasi konsep translasi dengan tepat.
  2. Melalui kegiatan eksplorasi bidang koordinat, peserta didik dapat menentukan koordinat bayangan hasil translasi suatu titik dengan benar.
  3. Dengan melakukan percobaan pencerminan, peserta didik dapat menjelaskan konsep refleksi dengan contoh yang relevan.
  4. Melalui analisis gambar rotasi, peserta didik dapat menentukan koordinat bayangan hasil rotasi suatu titik dengan pusat O(0,0) sebesar sudut tertentu dengan akurat.
  5. Setelah mengamati gambar objek yang diperbesar atau diperkecil, peserta didik dapat menjelaskan konsep dilatasi dengan kata-kata sendiri secara jelas.
  6. Dengan menggunakan rumus dilatasi, peserta didik dapat menentukan koordinat bayangan hasil dilatasi suatu titik dengan pusat O(0,0) dan faktor skala tertentu dengan cermat.
Halaman 2 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami transformasi geometri membantu peserta didik menganalisis perubahan posisi dan ukuran objek di sekitar mereka, serta mengembangkan kemampuan berpikir spasial dan logis dalam memecahkan masalah nyata.

Pertanyaan pemantik: "Pernahkah kalian melihat bayangan diri di cermin, atau menggeser posisi meja di kelas? Apa saja perubahan yang terjadi pada objek tersebut?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning + praktik
Lintas Disiplin IlmuSeni Budaya: Penerapan transformasi geometri dalam pembuatan motif batik, ornamen, atau desain grafis.
Teknologi Informasi dan Komunikasi: Penggunaan transformasi geometri dalam pengolahan gambar digital (editing foto), animasi komputer, atau desain game.
Fisika: Konsep refleksi pada cermin dan lensa, serta rotasi pada gerak benda.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak untuk mendiskusikan contoh transformasi geometri yang mereka temui dalam pekerjaan atau aktivitas sehari-hari di rumah, seperti menata ulang furnitur atau melihat denah rumah.
Lingkungan PembelajaranKelas diatur agar peserta didik dapat dengan mudah berdiskusi dalam kelompok, dengan meja dan kursi yang fleksibel untuk diatur ulang, serta akses ke papan tulis dan proyektor.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan aplikasi Geogebra atau situs web interaktif untuk memvisualisasikan berbagai jenis transformasi geometri secara dinamis, sehingga peserta didik dapat bereksperimen dan mengamati perubahan dengan lebih jelas.
Halaman 3 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 1Setelah mengamati contoh pergeseran benda, peserta didik dapat mengidentifikasi konsep translasi dengan tepat. Melalui kegiatan eksplorasi bidang koordinat, peserta didik dapat menentukan koordinat bayangan hasil translasi suatu titik dengan benar.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan meminta peserta didik mengingat kembali materi koordinat Kartesius dan memberikan contoh pergeseran benda di sekitar kelas, seperti menggeser kursi atau meja.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mengidentifikasi dan menentukan translasi, serta mengajukan pertanyaan pemantik: 'Bagaimana cara kita menjelaskan pergeseran suatu objek secara matematis?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan gambar pergeseran sebuah titik pada bidang koordinat Kartesius (gambar 1: koordinat).
  2. Guru meminta peserta didik mengidentifikasi perubahan posisi titik tersebut dan mencoba mendeskripsikannya dengan kata-kata mereka sendiri.
  3. Guru memfasilitasi diskusi singkat tentang definisi translasi berdasarkan pengamatan gambar.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi menjadi kelompok kecil yang heterogen (4-5 orang).
  2. Membimbing penyelidikan: Setiap kelompok menerima LKPD 1 tentang translasi yang berisi beberapa soal untuk menemukan rumus translasi.
  3. Peserta didik dalam kelompok berdiskusi dan mencoba menemukan pola atau rumus untuk menentukan koordinat bayangan hasil translasi sebuah titik.
  4. Guru berkeliling membimbing kelompok yang mengalami kesulitan dan memastikan setiap anggota berpartisipasi aktif.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil penemuan rumus translasi mereka di depan kelas.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Kelompok lain memberikan tanggapan dan pertanyaan, sementara guru memberikan umpan balik konstruktif.
  3. Guru melakukan penguatan konsep translasi dan merumuskan rumus translasi secara kolektif berdasarkan hasil diskusi.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru menyimpulkan definisi dan rumus translasi.
  2. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif peserta didik dan meminta mereka merefleksikan apa yang telah dipelajari hari ini.
  3. Guru memberikan tugas rumah dan informasi untuk materi pertemuan berikutnya, lalu menutup dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranDiscovery Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan melakukan percobaan pencerminan, peserta didik dapat menjelaskan konsep refleksi dengan contoh yang relevan. Melalui analisis gambar rotasi, peserta didik dapat menentukan koordinat bayangan hasil rotasi suatu titik dengan pusat O(0,0) sebesar sudut tertentu dengan akurat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan pengalaman peserta didik bercermin atau melihat bayangan di air, lalu menanyakan 'Apakah ada perubahan bentuk atau ukuran pada bayangan tersebut?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu memahami refleksi dan rotasi, serta mengajukan pertanyaan pemantik: 'Bagaimana kita bisa menjelaskan fenomena pencerminan dan perputaran secara matematis?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Pemberian rangsangan: Guru menayangkan video singkat tentang fenomena pencerminan dan perputaran dalam kehidupan sehari-hari (misalnya, cermin dan jarum jam).
  2. Identifikasi masalah: Peserta didik diminta mengidentifikasi karakteristik utama dari refleksi (pencerminan) dan rotasi (perputaran) berdasarkan tayangan video.
  3. Pengumpulan data: Peserta didik secara berkelompok melakukan percobaan refleksi menggunakan cermin datar dan bidang koordinat yang telah disediakan, mencatat posisi objek dan bayangannya.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Pengolahan data: Peserta didik menganalisis data hasil percobaan refleksi untuk menemukan pola perubahan koordinat pada berbagai jenis garis refleksi (sumbu x, sumbu y, garis y=x, garis y=-x).
  2. Pembuktian: Peserta didik mencoba menerapkan pola yang ditemukan untuk memprediksi bayangan titik lain dan memverifikasinya dengan cermin.
  3. Peserta didik juga diberikan beberapa contoh gambar rotasi titik pada bidang koordinat dengan pusat O(0,0) dan diminta menganalisis perubahan koordinat untuk menemukan pola rotasi.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Menarik kesimpulan: Setiap kelompok menyajikan hasil penemuan mereka tentang rumus refleksi dan pola rotasi.
  2. Guru memberikan umpan balik dan menguatkan konsep refleksi serta rotasi, termasuk rumus-rumus yang relevan.
  3. Guru memastikan peserta didik memahami perbedaan antara translasi, refleksi, dan rotasi.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru merangkum konsep refleksi dan rotasi, termasuk rumus-rumusnya.
  2. Guru mengapresiasi kerja keras peserta didik dan mengajak mereka melakukan refleksi diri tentang pemahaman materi.
  3. Guru memberikan latihan soal singkat sebagai penugasan dan menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya, lalu mengakhiri pembelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.3  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 3Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 3Setelah mengamati gambar objek yang diperbesar atau diperkecil, peserta didik dapat menjelaskan konsep dilatasi dengan kata-kata sendiri secara jelas. Dengan menggunakan rumus dilatasi, peserta didik dapat menentukan koordinat bayangan hasil dilatasi suatu titik dengan pusat O(0,0) dan faktor skala tertentu dengan cermat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan menunjukkan beberapa gambar yang diperbesar atau diperkecil (misalnya, peta yang diperbesar, foto yang di-zoom) dan bertanya 'Apa yang berubah dari gambar-gambar ini? Apakah bentuknya berubah?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu memahami konsep dilatasi dan menentukan bayangan hasil dilatasi, serta mengajukan pertanyaan pemantik: 'Bagaimana kita bisa menjelaskan perubahan ukuran suatu objek secara matematis tanpa mengubah bentuknya?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan gambar sebuah objek yang mengalami dilatasi (pembesaran/pengecilan) pada bidang koordinat Kartesius (gambar 2: koordinat).
  2. Guru meminta peserta didik untuk mengamati perubahan ukuran objek tersebut dan hubungannya dengan titik pusat serta faktor skala.
  3. Guru memfasilitasi diskusi untuk mengidentifikasi karakteristik utama dari dilatasi.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik kembali bekerja dalam kelompok yang sama.
  2. Membimbing penyelidikan: Setiap kelompok menerima LKPD 2 tentang dilatasi yang berisi soal-soal untuk menemukan rumus dilatasi.
  3. Peserta didik dalam kelompok berdiskusi dan mencoba menemukan pola atau rumus untuk menentukan koordinat bayangan hasil dilatasi sebuah titik dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k.
  4. Guru berkeliling memberikan bimbingan dan memastikan semua anggota kelompok terlibat aktif dalam proses penemuan.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil penemuan rumus dilatasi mereka, termasuk contoh penerapannya.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Kelompok lain memberikan pertanyaan dan umpan balik, sementara guru memberikan klarifikasi dan penguatan.
  3. Guru menyimpulkan dan merumuskan rumus dilatasi secara kolektif, kemudian memberikan contoh soal gabungan transformasi geometri.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman menyeluruh tentang empat jenis transformasi geometri (translasi, refleksi, rotasi, dilatasi) dan rumus-rumusnya.
  2. Guru memberikan apresiasi atas seluruh proses pembelajaran dan mengajak peserta didik merefleksikan manfaat materi ini dalam kehidupan nyata.
  3. Guru memberikan tugas proyek mini (misalnya, membuat desain motif batik dengan transformasi geometri sederhana) dan menutup pembelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 6 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123Eksplorasi Pergeseran & Perubahan UkuranNama: ................................ Kelas: ....... Tanggal: ...........

Tujuan: Peserta didik dapat menemukan rumus translasi dan dilatasi serta menerapkannya pada titik dan bangun datar.

Alat & bahan: Kertas berpetak, penggaris, pensil, cermin datar, Geogebra (opsional)

Langkah kerja:

  1. Amati gambar koordinat Kartesius di bawah ini.
  2. Gambarkan segitiga ABC dengan titik A(1,2), B(4,2), dan C(2,5) pada kertas berpetak.
  3. Geser (translasi) segitiga ABC sejauh 3 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas. Tentukan koordinat bayangan A', B', C'.
  4. Gambarkan segitiga PQR dengan titik P(1,1), Q(3,1), dan R(2,3) pada kertas berpetak. Dilatasikan segitiga PQR dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 2. Tentukan koordinat bayangan P'', Q'', R''.
    11223344xy0PQR
  5. Diskusikan dalam kelompok, bagaimana hubungan antara koordinat asli, vektor translasi/faktor skala, dan koordinat bayangan?
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 7 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kalian ketahui tentang sistem koordinat Kartesius?
  2. Bagaimana cara menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat?
  3. Apa itu simetri lipat dan simetri putar?
  4. Berikan contoh benda di sekitar kita yang mengalami pergeseran posisi!

Formatif (proses): Observasi kinerja peserta didik selama diskusi kelompok dan presentasi, serta penilaian hasil LKPD.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan menerapkan transformasi geometri.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban5 pilihan ganda + 3 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 8 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi konsep translasiTranslasi (Pergeseran)2 JPpenalaran kritis
2Menentukan koordinat bayangan hasil refleksi dan rotasiRefleksi (Pencerminan), Rotasi (Perputaran)2 JPkreativitas
3Menjelaskan dan menentukan koordinat bayangan hasil dilatasiDilatasi (Perkalian)2 JPkolaborasi
Halaman 9 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Transformasi geometri adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari perubahan posisi dan ukuran suatu objek geometri. Konsep ini sangat relevan dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari pergeseran benda, bayangan di cermin, putaran roda, hingga pembesaran atau pengecilan gambar. Dengan mempelajari transformasi geometri, kita dapat memahami bagaimana objek-objek di sekitar kita bergerak dan berubah secara matematis.

1. Translasi (Pergeseran)
Translasi adalah transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang dengan jarak dan arah tertentu. Pergeseran ini tidak mengubah bentuk dan ukuran objek. Sebuah titik P(x,y) yang ditranslasikan oleh T(a,b) akan menghasilkan bayangan P'(x+a, y+b). Komponen 'a' menunjukkan pergeseran horizontal (positif ke kanan, negatif ke kiri), sedangkan 'b' menunjukkan pergeseran vertikal (positif ke atas, negatif ke bawah). Contoh: Jika titik A(2,3) ditranslasikan oleh T(4,-1), maka bayangan A' adalah (2+4, 3-1) = (6,2).

2. Refleksi (Pencerminan)
Refleksi adalah transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang ke titik lain seolah-olah dicerminkan melalui sebuah garis (sumbu cermin). Bentuk dan ukuran objek tidak berubah, tetapi orientasinya bisa terbalik. Beberapa jenis refleksi yang umum adalah refleksi terhadap sumbu x, sumbu y, garis y=x, garis y=-x, dan titik pusat O(0,0). Contoh: Refleksi titik P(x,y) terhadap sumbu x menghasilkan bayangan P'(x,-y). Jika B(3,5) dicerminkan terhadap sumbu y, maka B' adalah (-3,5).

3. Rotasi (Perputaran)
Rotasi adalah transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang dengan memutar titik-titik tersebut mengelilingi titik pusat rotasi tertentu. Rotasi ditentukan oleh pusat rotasi, besar sudut rotasi, dan arah rotasi (positif berlawanan arah jarum jam, negatif searah jarum jam). Bentuk dan ukuran objek tidak berubah. Rotasi umum yang dipelajari adalah rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar 90°, 180°, dan 270°. Contoh: Titik C(2,4) dirotasi 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) akan menghasilkan bayangan C'(-4,2).

4. Dilatasi (Perkalian)
Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) suatu objek tanpa mengubah bentuknya. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala (k). Jika k > 1, objek diperbesar; jika 0 < k < 1, objek diperkecil; jika k = 1, objek tetap; jika k < 0, objek diperbesar/diperkecil dan arahnya berlawanan. Untuk dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k, titik P(x,y) akan memiliki bayangan P'(kx, ky). Contoh: Titik D(3,-2) didilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 3, maka D' adalah (3*3, 3*(-2)) = (9,-6).

5. Transformasi Gabungan
Transformasi gabungan adalah serangkaian dua atau lebih transformasi yang dilakukan secara berurutan pada suatu objek. Urutan transformasi sangat penting karena dapat menghasilkan bayangan yang berbeda jika urutannya ditukar. Untuk menyelesaikan masalah transformasi gabungan, setiap transformasi harus dilakukan satu per satu secara berurutan. Misalnya, sebuah titik ditranslasikan terlebih dahulu, kemudian hasil translasinya direfleksikan. Pemahaman yang kuat tentang setiap jenis transformasi sangat diperlukan untuk menyelesaikan transformasi gabungan dengan benar.

Rangkuman: Transformasi geometri adalah perubahan posisi atau ukuran objek tanpa mengubah bentuknya, meliputi translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (perkalian). Setiap jenis transformasi memiliki rumus atau aturan tertentu untuk menentukan koordinat bayangan. Memahami konsep dan rumus ini penting untuk menganalisis perubahan objek di dunia nyata dan menyelesaikan masalah matematika terkait posisi dan ukuran.

Halaman 10 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
TranslasiPergeseran setiap titik objek dengan jarak dan arah tertentu.
RefleksiPencerminan setiap titik objek terhadap suatu garis atau titik.
RotasiPerputaran setiap titik objek mengelilingi titik pusat dengan sudut tertentu.
DilatasiPerubahan ukuran objek (pembesaran/pengecilan) dari titik pusat dengan faktor skala tertentu.
Koordinat KartesiusSistem penentuan posisi titik menggunakan pasangan angka (x,y).
Daftar pustaka3 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 11 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Transformasi Geometri" mata pelajaran Matematika Kelas IX ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 12 · Transformasi Geometri — pratinjau tuntas.org

12 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Nama dan sekolah Anda langsung tercetak di kopnya.

📥 Unduh Modul Ini GratisTinggal isi nama & sekolah · ±1 menit jadi
✨ Mau lebih lengkap?
+6 lembarLembar 13–18

Modul Transformasi Geometri ini bisa jadi 18 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXPeta Konsep
Transformasi GeometriTranslasi (Pergeseran)Refleksi (Pencerminan)Rotasi (Perputaran)Dilatasi (Perkalian)Transformasi Gabungan
Dari sub-bab Transformasi GeometriHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXLKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 17
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXProfil Lulusan
Penalaran kritisKreativitasKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 18

🎁 Plus perangkat setahun & bonus

Sekali ambil paket, administrasi setahun ikut beres.

Semua paketProta
1Perpangkatan dan Bentuk Akar1Persamaan Kuadrat1Fungsi Kuadrat1Transformasi Geometri1Kesebangunan dan Kekongruenan…+4 materi lagi
Setahun penuh, sudah ber-kop
Semua paketPromes Semester 1
MateriJASONDPerpangkatan dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi KuadratTransformasi Geometri
Sebaran materi per bulan
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Kisi-kisiNaskah soal + kunciKartu soal
Kisi-kisi sampai kartu soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Daftar hadir siswaDaftar nilai NH/PTS/PASJurnal agenda
Terisi atas nama Anda
Paket 30 & 60Piagam Siswa
PIAGAMdiberikan kepada
Satu halaman per siswa
Paket 60e-Kinerja
Dokumen kinerja guruPerangkat penilaian
Dokumen kinerja guru
Paket 60Deskripsi Rapor
Nama + nilai ditempelDeskripsi tiap siswa jadi
Penyelamat akhir semester

Tidak wajib kok. Kalau nanti butuh, tinggal ambil paketnya, mulai Rp2.000 per modul.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 9 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas IX dan kelas 9 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Transformasi Geometri pada Matematika SMP, Fase D, elemen Geometri.

Modul Transformasi Geometri ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas IX SMP di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.

Apakah modul ajar Matematika materi Transformasi Geometri ini gratis?

Ya. Modul Transformasi Geometri untuk kelas IX SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 12 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Transformasi Geometri ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas IX ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas IX langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Transformasi Geometri ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Transformasi Geometri dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas IX di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas IX ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Transformasi Geometri ini mengikuti Keputusan Kepala BSKAP Nomor 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas IX SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Transformasi Geometri tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Transformasi Geometri untuk Matematika kelas IX di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Transformasi Geometri ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian beserta kunci jawaban, ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas IX SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Prota dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Transformasi Geometri beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas IX berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul.

Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?

Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Transformasi Geometri yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.

Penelusuran Terkait

Modul Ajar Matematika Kelas IXModul Ajar Matematika SMP Semua KelasModul Ajar Matematika Kelas VIIIModul Ajar SMP Semua MapelContoh Modul Ajar Kurikulum Merdeka

Masih Ingin Dipastikan?

Beda modul ajar dan RPM deep learning?Kisi-kisi, ASTS, dan ASAS itu apa?Kelas 9 SMP masuk fase apa?

Mata Pelajaran Lain di SMP

Mengajar lebih dari satu mapel? Peta materinya setahun penuh sudah tersedia juga.

Bahasa Indonesia SMPBahasa Inggris SMPInformatika SMPIPA SMPIPS SMPKoding dan Kecerdasan Artifisial SMPPendidikan Agama Islam SMPPendidikan Pancasila SMPPJOK SMPPrakarya SMPSeni Budaya SMP

Matematika di Jenjang Lain

Materi Matematika untuk jenjang lainnya, lengkap per kelas.

Matematika SDMatematika MIMatematika MTsMatematika SMAMatematika MAMatematika SMKMatematika Paket AMatematika Paket B
Semua Modul Ajar Matematika SMPSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.