Modul Ajar & RPP Matematika Kelas IX
Lingkaran
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / IX |
| Materi Pokok | Lingkaran |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 40 menit = 80 menit per pertemuan) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep dasar bangun datar seperti persegi, persegi panjang, dan segitiga. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Geometri |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menganalisis sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang, serta menerapkan konsep geometri dalam pemecahan masalah nyata. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Lingkaran dapat ditemukan pada roda sepeda, jam dinding, atau cincin. |
| Konseptual | Lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tertentu yang disebut titik pusat. |
| Prosedural | Peserta didik akan belajar menghitung keliling dan luas lingkaran menggunakan rumus yang benar. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya memahami konsep lingkaran untuk menyelesaikan masalah di kehidupan sehari-hari. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui pengamatan benda-benda di sekitar, peserta didik dapat mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran (titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema) dengan tepat.
- Setelah berdiskusi kelompok, peserta didik dapat menurunkan rumus keliling lingkaran dengan benar.
- Dengan menggunakan benda konkret, peserta didik dapat menghitung keliling lingkaran dengan akurat.
- Dengan mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menghitung luas lingkaran dengan benar.
Pemahaman bermakna: Memahami konsep lingkaran dan unsur-unsurnya membantu peserta didik dalam menganalisis berbagai objek di sekitar serta memecahkan masalah praktis yang melibatkan bentuk melingkar.
Pertanyaan pemantik: "Pernahkah kamu berpikir, mengapa roda kendaraan selalu berbentuk lingkaran, bukan persegi atau segitiga?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Seni Budaya: Mengidentifikasi motif-motif lingkaran pada seni tradisional atau modern. Fisika: Memahami konsep gerak melingkar dan hubungannya dengan keliling roda. Teknologi Informasi: Menggunakan aplikasi geometri untuk menggambar dan menganalisis lingkaran. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat membantu peserta didik mencari contoh benda berbentuk lingkaran di rumah dan mendiskusikan kegunaannya. |
| Lingkungan Pembelajaran | Pembelajaran akan memanfaatkan benda-benda konkret di dalam dan luar kelas yang berbentuk lingkaran untuk eksplorasi. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan video edukasi tentang unsur-unsur lingkaran dan simulasi interaktif untuk memvisualisasikan keliling lingkaran. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui pengamatan benda-benda di sekitar, peserta didik dapat mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran (titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema) dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan menggunakan benda konkret, peserta didik dapat menghitung keliling lingkaran dengan akurat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Kamu dapat mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran dan menghitung kelilingnya.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.
Info singkat: Lingkaran adalah salah satu bentuk geometri dasar yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari roda kendaraan hingga jam dinding.
Alat & bahan: Tutup botol, piringan CD, tali, penggaris, pensil, spidol
Langkah kerja:
- Hitung luas dan keliling lingkaran berjari-jari 7 cm pada gambar berikut (π = 22/7).
Gambar 1. Bangun datar - Ambillah benda berbentuk lingkaran yang telah disediakan.
- Gambarkan lingkaran tersebut pada kertas dan tandai titik pusat, jari-jari, dan diameter menggunakan spidol.
- Lingkarkan tali pada keliling benda, lalu ukur panjang tali tersebut dengan penggaris.
- Ukur diameter benda menggunakan penggaris.
- Catat semua hasil pengukuran pada tabel di bawah.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Sebutkan dua contoh benda berbentuk lingkaran yang kamu ketahui!
- Apa yang kamu ketahui tentang titik pusat lingkaran?
- Menurutmu, apakah semua lingkaran memiliki ukuran yang sama?
- Bagaimana cara kita mengukur panjang tepi sebuah lingkaran?
Formatif (proses): Observasi saat diskusi kelompok dan presentasi untuk menilai kemampuan identifikasi dan pemecahan masalah.
Sumatif (akhir): Tes tertulis untuk mengukur pemahaman konsep unsur-unsur lingkaran dan kemampuan menghitung keliling lingkaran.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran | Unsur-unsur lingkaran (titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema) | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Menurunkan dan menghitung keliling lingkaran | Konsep keliling lingkaran, nilai π, rumus keliling lingkaran | 2 JP | penalaran kritis, kreativitas |
| 3 | Menurunkan dan menghitung luas lingkaran | Konsep luas lingkaran, nilai π, rumus luas lingkaran | 2 JP | penalaran kritis, kreativitas |
Lingkaran adalah salah satu bentuk geometri dasar yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari roda kendaraan hingga jam dinding. Memahami sifat dan karakteristik lingkaran sangat penting untuk berbagai aplikasi, baik dalam matematika maupun bidang lainnya. Modul ini akan membimbing kamu untuk mengenal lebih jauh tentang lingkaran.
1. Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tertentu yang disebut titik pusat. Jarak yang sama tersebut dinamakan jari-jari. Lingkaran tidak memiliki sudut dan sisinya berupa garis lengkung yang tertutup. Contoh benda berbentuk lingkaran antara lain koin, piring, roda, dan cincin. Bentuk lingkaran ini memiliki banyak keunggulan dalam desain dan fungsi, misalnya pada roda yang memudahkan pergerakan.
2. Unsur-unsur Lingkaran
Lingkaran memiliki beberapa unsur penting. Titik pusat adalah titik di tengah lingkaran. Jari-jari (r) adalah ruas garis dari titik pusat ke sembarang titik pada lingkaran. Diameter (d) adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat, panjangnya dua kali jari-jari (d = 2r). Busur adalah bagian dari keliling lingkaran. Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melalui titik pusat. Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur. Tembereng adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur. Apotema adalah jarak terpendek dari titik pusat ke tali busur.
3. Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran adalah panjang lengkungan yang membentuk lingkaran tersebut. Untuk menghitung keliling lingkaran, kita menggunakan konstanta matematika yang disebut pi (π), yang nilainya kira-kira 3.14 atau 22/7. Rumus keliling lingkaran adalah K = π × d atau K = 2 × π × r, di mana d adalah diameter dan r adalah jari-jari. Nilai π diperoleh dari perbandingan antara keliling suatu lingkaran dengan diameternya. Eksplorasi dengan mengukur berbagai lingkaran menunjukkan bahwa nilai perbandingan ini selalu konstan.
4. Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah daerah atau area yang ada di dalam lingkaran. Untuk menghitung luas lingkaran, kita juga menggunakan konstanta pi (π). Rumus luas lingkaran adalah L = π × r², di mana r adalah jari-jari lingkaran. Konsep luas ini penting untuk menghitung kapasitas atau cakupan suatu area berbentuk lingkaran, misalnya luas taman atau luas permukaan meja bundar. Memahami rumus ini memungkinkan kita menyelesaikan berbagai masalah praktis.
Rangkuman: Lingkaran adalah bangun datar dengan satu titik pusat dan jarak yang sama ke setiap titik di kelilingnya. Unsur-unsur lingkaran meliputi titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng, dan apotema. Keliling lingkaran dihitung dengan rumus K = πd atau K = 2πr, sedangkan luas lingkaran dihitung dengan rumus L = πr². Konstanta pi (π) adalah nilai perbandingan keliling dan diameter lingkaran, sekitar 3.14 atau 22/7. Pemahaman ini penting untuk aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Lingkaran | Himpunan titik yang berjarak sama dari pusat. |
| Titik Pusat | Titik di tengah lingkaran. |
| Jari-jari | Jarak dari titik pusat ke keliling lingkaran. |
| Diameter | Garis yang melewati pusat dan menghubungkan dua titik di keliling. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Lingkaran" mata pelajaran Matematika Kelas IX ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Lingkaran yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas IX Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil2 dari 2 siap unduh
Sistem Persamaan Linear Dua VariabelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBangun RuangModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap2 dari 2 siap unduh
Transformasi GeometriModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPeluang dan Pemilihan SampelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
Bangun Ruang Sisi Datar, Sisi Lengkung Dan LingkaranMatematika Kelas IX SMPAnalisis Data dan PeluangMatematika Kelas IX SMPBangun Ruang Sisi Datar dan Sisi LengkungMatematika Kelas IX SMPBangun Ruang Sisi LengkungMatematika Kelas IX SMPLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas IX →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi Lingkaran masuk ujian semester Matematika Kelas IX. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas IX →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 9 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas IX dan kelas 9 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Lingkaran pada Matematika SMP, Fase D, elemen Geometri.
Modul Lingkaran ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Lingkaran untuk Matematika kelas IX.
Apakah modul ajar Matematika materi Lingkaran ini gratis?
Ya. Modul Lingkaran untuk kelas IX SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Lingkaran ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas IX ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas IX langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Lingkaran ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Lingkaran dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas IX di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas IX ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Lingkaran ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas IX SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Lingkaran tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Lingkaran untuk Matematika kelas IX di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Lingkaran ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas IX SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Lingkaran beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas IX berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?
Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Lingkaran yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.