SMPKelas VIIFase D

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VII
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️

🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
  • 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
  • 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
  • 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
  • 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital

📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026

Nama & kop sekolah Anda tercetak otomatis
✨ Coba sendiri — sampulnya langsung berubah GRATIS
2Pilih tema sampul
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Drs. Joko Indarto · guru SMP

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

📽️ Modul ini sekalian jadi PPT-nyaSlide dari isi modul ini · satu .pptx per pertemuan

Isi modul ini

💡 Tentang materinya: Bilangan berpangkat adalah perkalian berulang suatu bilangan, disimbolkan a pangkat n, dengan a basis dan n eksponen. Pangkat positif, nol, dan negatif memiliki sifat-sifat operasi yang berbeda. Bentuk akar adalah kebalikan dari pangkat, sering digunakan untuk bilangan irasional dan dapat ditulis sebagai pangkat pecahan. Operasi hitung pada bentuk akar melibatkan penyederhanaan dan penggabungan akar sejenis. Konsep ini fundamental untuk memecahkan masalah matematika dan aplikasi di dunia nyata.

Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.

KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Matematika · Kelas VII · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
MODUL AJAR
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Matematika · Fase D · Kelas VII · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / VII
Materi PokokBilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Alokasi Waktu2 pertemuan
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik telah memahami konsep operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. Penalaran Kritis — elemen: Memperoleh dan memproses informasi dan gagasan
    Peserta didik mengidentifikasi, mengolah, dan menganalisis informasi tentang bilangan berpangkat dan bentuk akar dari berbagai sumber untuk memecahkan masalah.
  2. Kemandirian — elemen: Pemahaman diri dan situasi yang dihadapi
    Peserta didik mengenali kualitas dan minat diri serta tantangan yang dihadapi saat mempelajari konsep bilangan berpangkat dan bentuk akar.
  3. Kreativitas — elemen: Menghasilkan gagasan yang orisinal
    Peserta didik mengembangkan gagasan baru dan orisinal dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainBilangan
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan menggunakan berbagai sifat operasi hitung bilangan bulat, pecahan, desimal, bilangan berpangkat, dan bentuk akar untuk menyelesaikan masalah sehari-hari.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualBilangan berpangkat dan bentuk akar digunakan untuk menyatakan ukuran yang sangat besar atau sangat kecil, seperti jarak antar bintang atau ukuran atom.
KonseptualBilangan berpangkat adalah perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri, sedangkan bentuk akar adalah invers dari operasi pangkat yang menghasilkan bilangan rasional atau irasional.
ProseduralPeserta didik akan mempelajari langkah-langkah menyederhanakan bilangan berpangkat, mengubah bentuk akar, dan melakukan operasi hitung pada keduanya.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari pentingnya memahami konsep dasar matematika untuk memecahkan masalah yang lebih kompleks dan mengaplikasikannya dalam kehidupan nyata.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui demonstrasi dan diskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya dengan tepat.
  2. Dengan menggunakan lembar kerja, peserta didik dapat menentukan hasil operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat dengan benar.
  3. Melalui latihan soal, peserta didik dapat menyederhanakan bilangan berpangkat positif dan negatif dengan akurat.
  4. Dengan berdiskusi, peserta didik dapat menjelaskan konsep bentuk akar dan hubungannya dengan bilangan berpangkat dengan tepat.
  5. Melalui kegiatan eksplorasi, peserta didik dapat menyederhanakan bentuk akar dan melakukan operasi penjumlahan serta pengurangan bentuk akar dengan benar.
  6. Setelah menyelesaikan proyek sederhana, peserta didik dapat menerapkan konsep bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam memecahkan masalah kontekstual dengan runtut.
Halaman 2 · Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami bilangan berpangkat dan bentuk akar membantu kita menyederhanakan perhitungan yang melibatkan angka-angka ekstrem dan memecahkan masalah dalam sains dan teknologi.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita menuliskan angka yang sangat besar seperti jumlah sel dalam tubuh manusia atau angka yang sangat kecil seperti ukuran virus tanpa harus menuliskan banyak nol?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning + praktik
Lintas Disiplin IlmuFisika: Penggunaan bilangan berpangkat untuk menyatakan konstanta fisika yang sangat besar atau sangat kecil, seperti kecepatan cahaya atau massa elektron.
Biologi: Aplikasi bilangan berpangkat dalam memodelkan pertumbuhan populasi bakteri atau virus secara eksponensial.
Kimia: Konsep peluruhan radioaktif yang menggunakan fungsi eksponensial (bilangan berpangkat) untuk menghitung waktu paruh suatu zat.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak berdiskusi untuk mencari contoh penggunaan bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam pekerjaan atau kehidupan sehari-hari di rumah.
Lingkungan PembelajaranLingkungan kelas diatur agar mendukung kerja kelompok, dengan akses ke papan tulis dan area untuk presentasi, serta akses internet yang stabil untuk mencari informasi tambahan.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPeserta didik menggunakan kalkulator ilmiah atau aplikasi lembar kerja untuk membantu perhitungan bilangan berpangkat dan bentuk akar yang kompleks, serta mencari contoh visual online.
Halaman 3 · Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
D.1  PENGALAMAN BELAJAR — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranDiscovery Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui demonstrasi dan diskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tebak Angka Berpangkat: Guru menyebutkan perkalian berulang (misal 2x2x2) dan peserta didik cepat-cepatan menyebutkan bentuk pangkatnya (2 pangkat 3).
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Apersepsi: Guru bertanya 'Apakah kamu pernah melihat angka yang sangat besar atau sangat kecil di berita atau buku pelajaran? Bagaimana cara menuliskannya agar lebih sederhana?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu memahami konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya serta pertanyaan pemantik 'Bagaimana cara kita menuliskan angka yang sangat besar seperti jumlah sel dalam tubuh manusia atau angka yang sangat kecil seperti ukuran virus tanpa harus menuliskan banyak nol?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Pemberian rangsangan: Guru menayangkan gambar yang menunjukkan contoh penggunaan bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari, seperti jarak bumi ke matahari atau ukuran mikroorganisme, lalu meminta peserta didik mengamati.
  2. Identifikasi masalah: Peserta didik secara berkelompok mengidentifikasi pertanyaan yang muncul dari pengamatan gambar, seperti 'Bagaimana cara mengubah angka-angka besar itu menjadi bentuk yang lebih ringkas?'
  3. Pengumpulan data: Peserta didik membaca bahan ajar tentang definisi bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya, serta mencatat informasi penting.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Pengolahan data: Peserta didik mengerjakan latihan singkat di LKPD untuk mengubah perkalian berulang menjadi bentuk pangkat dan sebaliknya, serta mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dari contoh yang diberikan.
  2. Pembuktian: Setiap kelompok membandingkan hasil pekerjaannya dengan kelompok lain dan mendiskusikan perbedaan yang ada untuk mencapai pemahaman yang sama.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Menarik kesimpulan: Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya tentang konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya di depan kelas.
  2. Umpan balik: Guru memberikan umpan balik konstruktif terhadap presentasi peserta didik dan meluruskan konsep yang mungkin masih kurang tepat.
  3. Penguatan: Guru menguatkan pemahaman peserta didik tentang konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya melalui penjelasan singkat dan contoh tambahan.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru dan peserta didik menyimpulkan bersama materi pembelajaran tentang bilangan berpangkat.
  2. Guru mengajak peserta didik melakukan refleksi singkat mengenai hal baru yang dipelajari dan manfaatnya, serta memberikan apresiasi atas partisipasi aktif peserta didik.
  3. Guru memberikan tugas rumah berupa beberapa soal latihan dan menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya, kemudian menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
D.2  PENGALAMAN BELAJAR — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan menggunakan lembar kerja, peserta didik dapat menentukan hasil operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat dengan benar.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Hitung Cepat Pangkat: Guru menyebutkan bentuk pangkat sederhana (misal 3 kuadrat), peserta didik berebut menjawab hasilnya dengan cepat.
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Apersepsi: Guru mengingatkan kembali materi bilangan berpangkat dari pertemuan sebelumnya dan bertanya 'Apakah kamu tahu bagaimana cara mengalikan atau membagi dua bilangan berpangkat?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu menentukan hasil operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat serta pertanyaan pemantik 'Bagaimana kita bisa menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan perhitungan yang rumit?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menyajikan masalah kontekstual yang melibatkan operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat, misalnya 'Sebuah bakteri membelah diri menjadi 2 setiap jam. Jika awalnya ada 1 bakteri, berapa jumlah bakteri setelah 5 jam? Bagaimana jika ada 2 kelompok bakteri yang masing-masing membelah diri?'
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil dan menerima LKPD yang berisi masalah dan petunjuk eksplorasi sifat operasi bilangan berpangkat.
  3. Membimbing penyelidikan: Peserta didik secara berkelompok membaca bahan ajar tentang sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat, serta mencoba menyelesaikan masalah di LKPD.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok menyelesaikan soal-soal di LKPD yang melibatkan penerapan sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat, kemudian menyiapkan presentasi hasil diskusi mereka.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Guru berkeliling membimbing kelompok, memastikan setiap anggota aktif berpartisipasi, dan memberikan bantuan jika ada kesulitan dalam memahami konsep atau menyelesaikan soal.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Presentasi kelompok: Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pengerjaan LKPD mereka di depan kelas, menjelaskan langkah-langkah penyelesaian masalah.
  2. Umpan balik dan diskusi: Kelompok lain memberikan tanggapan, pertanyaan, atau masukan terhadap presentasi, dan guru memfasilitasi diskusi untuk mengklarifikasi pemahaman.
  3. Penguatan konsep: Guru memberikan penguatan tentang sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat, serta memberikan contoh tambahan untuk memastikan pemahaman yang menyeluruh.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru dan peserta didik bersama-sama menyimpulkan sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat.
  2. Guru mengajak peserta didik merefleksikan proses belajar hari ini dan memberikan apresiasi atas kerja sama dan semangat belajar.
  3. Guru memberikan tugas rumah berupa soal-soal latihan dan menyampaikan materi tentang bentuk akar untuk pertemuan berikutnya, lalu menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
NamaKelasKelompok
TanggalNilaiParaf Guru

Waktu pengerjaan: 25 menit

Tujuan: Melalui lembar kerja ini, kamu akan mengeksplorasi konsep bilangan berpangkat dan bentuk akar serta operasi hitungnya.

Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.

Info singkat: Bilangan berpangkat dan bentuk akar merupakan konsep fundamental dalam matematika yang memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknologi.

Alat & bahan: Alat tulis, kalkulator, penggaris

Langkah kerja:

  1. Amati gambar di bawah ini yang menunjukkan sebuah bakteri membelah diri. Berapa kali bakteri tersebut membelah diri dalam 3 jam pertama?
  2. Tuliskan jumlah bakteri setelah pembelahan ke-1, ke-2, ke-3, dan seterusnya hingga ke-5 dalam bentuk perkalian berulang dan bentuk pangkat.
  3. Gunakan kalkulator untuk menghitung nilai dari 2 pangkat 4 dan 3 pangkat 3, lalu catat hasilnya.
  4. Sederhanakan ekspresi akar berikut: akar dari 16 dan akar dari 25, lalu tuliskan hasilnya.
  5. Diskusikan dengan kelompokmu, bagaimana hubungan antara bilangan berpangkat dan bentuk akar?
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaankolom kesimpulan kelompok · refleksi emoji

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kamu ketahui tentang perkalian berulang?
  2. Bagaimana cara menuliskan 5 dikali 5 dikali 5?
  3. Bisakah kamu menyebutkan contoh bilangan kuadrat?
  4. Apa yang dimaksud dengan 'akar' dalam matematika?

Formatif (proses): Observasi terhadap partisipasi aktif peserta didik dalam diskusi kelompok dan kelengkapan pengerjaan LKPD.

Sumatif (akhir): Tes tertulis yang terdiri dari soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Menjelaskan konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnyaKonsep bilangan berpangkat, sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat2 JPPenalaran Kritis
2Menentukan hasil operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkatOperasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat2 JPKemandirian
3Menyederhanakan bentuk akar dan melakukan operasi hitungKonsep bentuk akar, menyederhanakan bentuk akar, operasi hitung bentuk akar2 JPKreativitas
Halaman 8 · Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
BAHAN AJAR

Bilangan berpangkat dan bentuk akar merupakan konsep fundamental dalam matematika yang memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknologi. Materi ini akan memperkenalkan kamu pada cara menyederhanakan penulisan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil, serta memahami hubungan antara pangkat dan akar. Dengan menguasai materi ini, kamu akan lebih mudah dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika yang lebih kompleks.

1. Pengertian Bilangan Berpangkat
Bilangan berpangkat atau eksponen adalah bentuk perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bentuk umum bilangan berpangkat adalah a pangkat n, di mana 'a' disebut basis atau bilangan pokok, dan 'n' disebut eksponen atau pangkat. Contoh: 2 pangkat 3 berarti 2 x 2 x 2 = 8. Pangkat menunjukkan berapa kali basis dikalikan dengan dirinya sendiri. Bilangan berpangkat sangat berguna untuk menyederhanakan penulisan angka yang sangat besar atau sangat kecil, seperti dalam fisika atau astronomi.

2. Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Positif
Ada beberapa sifat dasar bilangan berpangkat positif yang penting untuk dipahami. Pertama, a pangkat m dikali a pangkat n = a pangkat (m+n). Kedua, a pangkat m dibagi a pangkat n = a pangkat (m-n). Ketiga, (a pangkat m) pangkat n = a pangkat (m dikali n). Keempat, (a dikali b) pangkat n = a pangkat n dikali b pangkat n. Kelima, (a dibagi b) pangkat n = a pangkat n dibagi b pangkat n. Memahami sifat-sifat ini akan mempermudah kamu dalam melakukan operasi hitung pada bilangan berpangkat.

3. Bilangan Berpangkat Nol dan Negatif
Selain pangkat positif, ada juga bilangan berpangkat nol dan negatif. Setiap bilangan (selain nol) yang dipangkatkan nol hasilnya adalah 1. Contoh: 5 pangkat 0 = 1. Untuk bilangan berpangkat negatif, a pangkat negatif n sama dengan 1 dibagi a pangkat n. Contoh: 2 pangkat negatif 3 = 1 dibagi (2 pangkat 3) = 1/8. Konsep ini penting untuk memperluas pemahaman kita tentang operasi bilangan berpangkat dan aplikasinya dalam berbagai perhitungan.

4. Pengertian Bentuk Akar
Bentuk akar adalah invers atau kebalikan dari operasi pangkat. Jika b kuadrat = a, maka b adalah akar kuadrat dari a, ditulis akar a. Bentuk akar digunakan untuk menyatakan bilangan irasional, yaitu bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan. Contoh: akar 2 adalah bilangan irasional. Bentuk akar juga dapat disederhanakan dengan mencari faktor kuadrat terbesar dari bilangan di bawah tanda akar. Memahami bentuk akar sangat penting dalam aljabar dan geometri.

5. Hubungan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Bilangan berpangkat dan bentuk akar memiliki hubungan erat. Bentuk akar dapat diubah menjadi bilangan berpangkat pecahan, dan sebaliknya. Misalnya, akar kuadrat dari a sama dengan a pangkat (1/2). Akar pangkat n dari a pangkat m sama dengan a pangkat (m/n). Pemahaman hubungan ini memungkinkan kita untuk menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan bentuk akar, sehingga perhitungan menjadi lebih mudah dan efisien.

6. Operasi Hitung Bentuk Akar
Bentuk akar dapat dijumlahkan, dikurangkan, dikalikan, dan dibagi. Untuk penjumlahan dan pengurangan, bentuk akar dapat dioperasikan jika akarnya sejenis (memiliki bilangan di bawah tanda akar yang sama). Contoh: 3 akar 2 + 5 akar 2 = 8 akar 2. Untuk perkalian, akar a dikali akar b = akar (a dikali b). Untuk pembagian, akar a dibagi akar b = akar (a dibagi b). Rasionalisasi penyebut bentuk akar juga merupakan operasi penting untuk menghilangkan bentuk akar di penyebut pecahan.

Rangkuman: Bilangan berpangkat adalah perkalian berulang suatu bilangan, disimbolkan a pangkat n, dengan a basis dan n eksponen. Pangkat positif, nol, dan negatif memiliki sifat-sifat operasi yang berbeda. Bentuk akar adalah kebalikan dari pangkat, sering digunakan untuk bilangan irasional dan dapat ditulis sebagai pangkat pecahan. Operasi hitung pada bentuk akar melibatkan penyederhanaan dan penggabungan akar sejenis. Konsep ini fundamental untuk memecahkan masalah matematika dan aplikasi di dunia nyata.

Halaman 9 · Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
GLOSARIUM
IstilahArti
BasisBilangan pokok dalam operasi pangkat.
EksponenPangkat, menunjukkan berapa kali basis dikalikan.
Bentuk AkarInvers dari operasi pangkat, digunakan untuk bilangan irasional.
RasionalisasiProses menghilangkan bentuk akar dari penyebut pecahan.
Daftar pustaka4 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
PENGESAHAN

Modul ajar "Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar" mata pelajaran Matematika Kelas VII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org

11 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Di berkas unduhannya ada juga rubrik KKTP siap tanda tangan, tabel kerja LKPD, dan lembar refleksi murid — lengkap dengan kop sekolah, nama Anda sebagai penyusun, dan kolom tanda tangan kepala sekolah.

📥 Unduh Modul Saya — GRATIS2 langkah singkat · atas nama Anda · Word + PDF
1Nama & sekolahuntuk kop & sampul
2Unduhmasuk email/Google, lalu berkas turun

Jenjang, mapel, kelas, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal nama, sekolah, dan pilih semester-nya.

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Opsional · tidak wajib
✨ Mau lebih lengkap?+6 lembarLembar 12–17

Modul Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar ini bisa jadi 17 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIPeta Konsep
Bilangan Berpangkat dan Bentuk AkarPengertian Bilangan BerpangkatSifat-sifat Bilangan Berpangkat PositifBilangan Berpangkat Nol dan NegatifPengertian Bentuk AkarHubungan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Dari sub-bab Bilangan Berpangkat dan Bentuk AkarHalaman 12
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIILKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIProfil Lulusan
Penalaran KritisKemandirianKreativitas
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 17

🎁 Plus perangkat setahun, ikut di paket

Semua paketPPT Bahan Tayang tiap Pertemuan
Semua paketKaldik & Alokasi Waktu
Semua paketProta
Semua paketPromes Semester 1
Semua paketCP · ATP · KKTP Setahun
Semua paketJurnal Mengajar Semester
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS + analisis butir soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Paket 30 & 60Piagam Siswa
Paket 60e-Kinerja
Paket 60Deskripsi Rapor
Paket 60Program Kerja Ekskul

🤝 Tidak wajib kok. Modul ini tetap gratis. Kalau nanti butuh lebih banyak, tinggal ambil paketnya — mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Bukan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇

Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit

📝 Butuh soal ujiannya juga?

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar masuk ujian semester Matematika Kelas VII. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.

Mesin Soal Matematika Kelas VII →

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 7 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas VII dan kelas 7 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar pada Matematika SMP, Fase D, elemen Bilangan.

Modul Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar untuk Matematika kelas VII.

Apakah modul ajar Matematika materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar ini gratis?

Ya. Modul Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar untuk kelas VII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VII langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas VII ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas VII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar untuk Matematika kelas VII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.

Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?

Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.

Semua Modul Ajar Matematika SMPSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.