tuntas.orgUnduh Modul Ini →
SMP · Kelas VII · Fase D

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VII
BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung

Modul ajar (RPP) Matematika SMP kelas VII materi BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung, gratis dalam Word + PDF atas nama Anda: ATP, tujuan, LKPD, asesmen, bahan ajar. Sesuai Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025.

Sampul modul ajar Matematika kelas VII materi BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung — siap cetak A412 lembar A4✨ Bisa sampai 18 lembar lebih3 pertemuan · siap cetakLKPDATPAsesmenBahan ajarGlosariumWord (.docx) + PDF · atas nama AndaLihat isi lembarnya ↓
Ringkasan: Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat ditulis sebagai a/b, di mana a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0. Kita dapat menemukan bilangan rasional di antara dua bilangan dengan menyamakan penyebut atau mencari rata-ratanya. Membandingkan bilangan rasional dapat dilakukan dengan menyamakan penyebut, mengubah ke desimal, atau menggunakan garis bilangan. Operasi penjumlahan dan pengurangan memerlukan penyamaan penyebut, sedangkan perkalian dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut, dan pembagian menggunakan konsep kebalikan.
📥 Unduh dengan Nama & Kop Sekolah Saya — GRATISIsi nama & sekolah dulu · ±1 menit · Word + PDF tanpa watermark

Jenjang, mapel, kelas, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal nama, sekolah, dan pilih semester-nya.

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Bukan BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung yang Anda cari? Materi Matematika Kelas VII lainnya:

Bilangan BulatPecahanBentuk AljabarPersamaan Linear Satu Variabel
Lihat peta materi setahun8 materiMateri Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit
KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung
Matematika · Kelas VII · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung
Matematika · Fase D · Kelas VII · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / VII
Materi PokokBILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung
Alokasi Waktu3 pertemuan
Tahun Pelajaran2026/2027
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL) + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Kompetensi awal: Peserta didik telah memahami konsep bilangan bulat, pecahan, desimal, dan persentase, serta operasi dasar pada bilangan-bilangan tersebut.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. Penalaran Kritis — elemen: Menganalisis dan mengevaluasi penalaran
    Peserta didik secara kritis menganalisis berbagai strategi untuk membandingkan dan mengoperasikan bilangan rasional.
  2. Kemandirian — elemen: Memahami diri dan situasi
    Peserta didik mampu mengidentifikasi kebutuhan belajar mandiri mereka dalam menyelesaikan masalah bilangan rasional.
  3. Kolaborasi — elemen: Bekerja sama secara efektif
    Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk menemukan solusi masalah terkait bilangan rasional.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainBilangan
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan memiliki intuisi bilangan (number sense) pada bilangan rasional, termasuk mengidentifikasi, membandingkan, dan melakukan operasi hitung.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualBilangan rasional sering dijumpai dalam pengukuran, resep masakan, dan perhitungan diskon harga.
KonseptualBilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat, di mana pembagi tidak nol.
ProseduralPeserta didik akan mempelajari langkah-langkah sistematis untuk membandingkan, menyisipkan, dan melakukan operasi hitung pada bilangan rasional.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari strategi mana yang paling efektif untuk menyelesaikan masalah bilangan rasional dan mengapa strategi tersebut berhasil.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi bilangan rasional di antara dua bilangan rasional yang diberikan dengan tepat.
  2. Dengan menggunakan garis bilangan, peserta didik dapat membandingkan dua bilangan rasional dan menentukan hubungannya (<, >, =) secara akurat.
  3. Melalui eksplorasi kasus, peserta didik dapat menerapkan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan rasional dengan benar.
  4. Setelah melakukan latihan, peserta didik dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian pada bilangan rasional dengan lancar.
  5. Melalui pemecahan masalah kontekstual, peserta didik dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan operasi hitung bilangan rasional secara mandiri.
  6. Dengan presentasi hasil kerja, peserta didik dapat mengkomunikasikan strategi penyelesaian masalah bilangan rasional dengan jelas dan runtut.
Halaman 2 · BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami bilangan rasional dan operasinya membantu peserta didik dalam memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan perbandingan dan perhitungan kuantitas, serta mengembangkan kemampuan berpikir logis dan sistematis.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa tahu bilangan pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil tanpa perlu mengubahnya menjadi desimal yang panjang?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning (PBL) + praktik
Lintas Disiplin IlmuIlmu Pengetahuan Alam: Penggunaan bilangan rasional dalam pengukuran volume, massa, atau suhu dalam eksperimen fisika.
Seni Budaya: Perbandingan proporsi dalam menggambar atau membuat kerajinan tangan menggunakan bilangan rasional.
Bahasa Indonesia: Membaca dan memahami teks instruksi resep atau petunjuk yang mengandung bilangan rasional.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat membantu peserta didik mencari contoh bilangan rasional dalam resep masakan atau label nutrisi produk di rumah.
Lingkungan PembelajaranKelas diatur agar nyaman untuk diskusi kelompok, dengan akses ke papan tulis atau proyektor dan sumber belajar digital.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan aplikasi simulasi garis bilangan interaktif atau kalkulator pecahan online untuk memvisualisasikan dan memeriksa hasil operasi hitung.
Halaman 3 · BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi bilangan rasional di antara dua bilangan rasional yang diberikan dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tebak Angka Tersembunyi: Guru menyebutkan dua bilangan rasional, lalu peserta didik menebak satu bilangan rasional yang ada di antara keduanya, secara bergantian.
  1. Guru mengucapkan salam, mengajak peserta didik berdoa bersama, dan melakukan presensi.
  2. Guru menampilkan gambar kue yang dibagi-bagi ke beberapa bagian, lalu bertanya bagaimana cara membandingkan bagian kue yang diterima dua orang berbeda, mengaitkan dengan pengalaman peserta didik di rumah atau di kantin.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mengidentifikasi dan membandingkan bilangan rasional, serta pertanyaan pemantik 'Bagaimana kita bisa tahu bilangan pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil tanpa perlu mengubahnya menjadi desimal yang panjang?'.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan video singkat tentang situasi sehari-hari yang melibatkan perbandingan pecahan (misalnya, resep masakan dengan takaran berbeda) dan meminta peserta didik mengidentifikasi masalah yang muncul.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagi peserta didik menjadi kelompok kecil (3-4 orang) dan membagikan LKPD yang berisi soal-soal identifikasi bilangan rasional di antara dua bilangan.
  3. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok berdiskusi untuk mencari strategi menemukan bilangan rasional di antara dua bilangan, serta membandingkan bilangan rasional menggunakan konsep garis bilangan atau penyamaan penyebut.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Peserta didik secara kolaboratif mengisi LKPD, mencoba berbagai cara untuk membandingkan dan menemukan bilangan di antara dua bilangan rasional, serta menyiapkan presentasi singkat.
  2. Peserta didik melengkapi tabel perbandingan bilangan rasional dan menemukan bilangan di antaranya pada LKPD.
  3. Peserta didik menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah pada LKPD dengan jelas.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusinya tentang strategi menemukan dan membandingkan bilangan rasional.
  2. Kelompok lain memberikan tanggapan, pertanyaan, atau masukan terhadap presentasi yang disampaikan.
  3. Guru memberikan umpan balik konstruktif dan penguatan konsep tentang cara efektif mengidentifikasi dan membandingkan bilangan rasional.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan materi tentang cara menemukan bilangan rasional di antara dua bilangan dan membandingkan bilangan rasional.
  2. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif peserta didik dan meminta mereka menuliskan satu hal baru yang dipelajari hari ini, menciptakan suasana belajar yang menggembirakan.
  3. Guru memberikan tugas rumah singkat dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranDiscovery Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan menggunakan garis bilangan, peserta didik dapat membandingkan dua bilangan rasional dan menentukan hubungannya (<, >, =) secara akurat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Susun Angka: Guru menuliskan beberapa bilangan rasional di kartu, lalu peserta didik diminta menyusunnya secara berurutan dari terkecil hingga terbesar dalam waktu singkat.
  1. Guru mengucapkan salam, mengajak peserta didik berdoa bersama, dan melakukan presensi.
  2. Guru bertanya kembali tentang cara membandingkan pecahan yang telah dipelajari sebelumnya, mengaitkan dengan materi bilangan rasional.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu membandingkan bilangan rasional menggunakan garis bilangan, serta pertanyaan pemantik 'Bagaimana garis bilangan dapat membantu kita memahami perbandingan bilangan rasional secara visual?'.
  4. Guru memberikan rangsangan dengan menayangkan gambar garis bilangan yang sudah terisi beberapa bilangan rasional dan meminta peserta didik mengamati posisinya.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Pemberian rangsangan: Guru menayangkan beberapa contoh pasangan bilangan rasional dalam berbagai bentuk (pecahan, desimal) dan meminta peserta didik mencoba membandingkannya secara mandiri.
  2. Identifikasi masalah: Peserta didik mengidentifikasi kesulitan yang mungkin muncul saat membandingkan bilangan rasional yang berbeda bentuk atau memiliki penyebut besar.
  3. Pengumpulan data: Peserta didik secara mandiri atau berpasangan mencari informasi dari buku teks atau sumber digital tentang cara membandingkan bilangan rasional, terutama dengan bantuan garis bilangan.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Pengolahan data: Peserta didik menggambar garis bilangan pada buku masing-masing dan menempatkan beberapa bilangan rasional yang diberikan oleh guru atau dari LKPD.
  2. Pembuktian: Peserta didik membandingkan posisi bilangan-bilangan tersebut di garis bilangan untuk menentukan mana yang lebih besar atau lebih kecil, lalu membuktikan hasilnya dengan menyamakan penyebut.
  3. Peserta didik menyelesaikan soal-soal latihan pada LKPD yang melibatkan perbandingan bilangan rasional menggunakan garis bilangan.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Menarik kesimpulan: Peserta didik secara bergantian menyampaikan kesimpulan tentang bagaimana garis bilangan membantu dalam membandingkan bilangan rasional.
  2. Guru memberikan umpan balik dan mengklarifikasi konsep yang masih belum dipahami, memastikan semua peserta didik memahami penggunaan garis bilangan.
  3. Guru memberikan penguatan bahwa garis bilangan adalah alat visual yang efektif untuk membandingkan bilangan rasional.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru bersama peserta didik merangkum kembali cara membandingkan bilangan rasional menggunakan garis bilangan.
  2. Guru mengajak peserta didik bermain 'Benar atau Salah' terkait perbandingan bilangan rasional, menciptakan suasana yang menggembirakan.
  3. Guru memberikan tugas untuk mencari contoh perbandingan bilangan rasional dalam kehidupan sehari-hari dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.3  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 3Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 3Melalui eksplorasi kasus, peserta didik dapat menerapkan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan rasional dengan benar.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Hitung Cepat Pecahan: Guru menyebutkan dua pecahan sederhana, peserta didik secara cepat menyebutkan hasil penjumlahannya atau pengurangannya.
  1. Guru mengucapkan salam, mengajak peserta didik berdoa bersama, dan melakukan presensi.
  2. Guru mengingatkan kembali materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada pecahan biasa yang telah dipelajari di kelas sebelumnya.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan rasional, serta pertanyaan pemantik 'Jika Ibu punya 3/4 kg gula dan membeli lagi 1/2 kg, berapa total gula Ibu sekarang?'.
  4. Guru menayangkan gambar timbangan yang menunjukkan berat benda dalam bentuk pecahan untuk memancing diskusi.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menyajikan sebuah masalah kontekstual (misalnya, perhitungan bahan makanan untuk resep) yang melibatkan penjumlahan atau pengurangan bilangan rasional dalam bentuk pecahan dan desimal.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi dalam kelompok dan menerima LKPD yang berisi masalah-masalah kontekstual tersebut.
  3. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok berdiskusi untuk mengidentifikasi langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah, termasuk menyamakan penyebut untuk pecahan atau menyelaraskan posisi koma untuk desimal.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok bekerja sama menyelesaikan masalah pada LKPD, menunjukkan proses penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional secara terperinci.
  2. Peserta didik memastikan semua anggota kelompok memahami setiap langkah penyelesaian.
  3. Peserta didik menyiapkan presentasi solusi masalah yang telah mereka kerjakan.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pekerjaan mereka, menjelaskan strategi yang digunakan.
  2. Guru memfasilitasi sesi tanya jawab dan diskusi antar kelompok, mendorong peserta didik untuk berpikir kritis terhadap solusi yang disajikan.
  3. Guru memberikan penguatan tentang pentingnya menyamakan penyebut atau menyelaraskan desimal sebelum melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman tentang aturan dan langkah-langkah penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional.
  2. Guru memberikan apresiasi kepada semua kelompok atas kerja kerasnya dan mengajak melakukan 'Tepuk Semangat Matematika' untuk menciptakan suasana riang.
  3. Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 6 · BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123Eksplorasi Bilangan Rasional!Nama: ................................ Kelas: ....... Tanggal: ...........

Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi, membandingkan, dan melakukan operasi hitung pada bilangan rasional.

Alat & bahan: Alat tulis, penggaris, kertas berpetak

Langkah kerja:

  1. Amati gambar garis bilangan yang telah disediakan, lalu tentukan posisi bilangan rasional yang diminta.
  2. Bandingkan pasangan bilangan rasional berikut dengan memberi tanda <, >, atau = pada kotak yang tersedia.
  3. Selesaikan soal-soal operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional dengan langkah-langkah yang jelas.
  4. Hitunglah hasil perkalian dan pembagian bilangan rasional berikut ini dengan teliti.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 7 · BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kamu ketahui tentang bilangan pecahan dan desimal?
  2. Bagaimana cara membandingkan 1/2 dan 3/4?
  3. Berapa hasil dari 0,5 + 0,25?
  4. Apakah 7/5 adalah bilangan rasional? Jelaskan.

Formatif (proses): Observasi selama diskusi kelompok dan penilaian kinerja saat presentasi hasil LKPD, serta umpan balik berdasarkan keaktifan dan ketepatan jawaban.

Sumatif (akhir): Tes tertulis yang mencakup identifikasi, perbandingan, dan operasi hitung bilangan rasional dalam berbagai bentuk.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 8 · BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi bilangan rasional di antara dua bilangan rasional.Bilangan Rasional: Di antara dua bilangan2 JPPenalaran Kritis
2Membandingkan dua bilangan rasional dan menentukan hubungannya.Bilangan Rasional: Membandingkan bilangan rasional2 JPPenalaran Kritis
3Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan rasional.Bilangan Rasional: Operasi hitung (Penjumlahan & Pengurangan)2 JPKemandirian
4Melakukan operasi perkalian dan pembagian pada bilangan rasional.Bilangan Rasional: Operasi hitung (Perkalian & Pembagian)2 JPKemandirian
Halaman 9 · BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Bilangan rasional adalah fondasi penting dalam matematika yang kita gunakan setiap hari. Dari mengukur bahan masakan hingga menghitung diskon belanja, bilangan ini membantu kita memahami dunia kuantitatif. Modul ini akan membimbingmu menjelajahi seluk-beluk bilangan rasional, mulai dari mengenalinya, membandingkannya, hingga melakukan berbagai operasi hitung.

1. Pengertian Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, di mana a dan b adalah bilangan bulat dan b bukan nol. Contohnya 1/2, 3/4, 0.5, 2 (karena 2 bisa ditulis 2/1), dan -3/7. Semua bilangan bulat, pecahan, dan desimal terbatas atau berulang adalah bilangan rasional. Bilangan rasional ini berbeda dengan bilangan irasional seperti akar 2 atau pi, yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan sederhana.

2. Bilangan Rasional di Antara Dua Bilangan
Untuk menemukan bilangan rasional di antara dua bilangan rasional, kita bisa menggunakan beberapa metode. Salah satunya adalah dengan menyamakan penyebut kedua bilangan, lalu mencari pecahan di antaranya. Metode lain adalah dengan mencari rata-rata dari kedua bilangan tersebut. Misalnya, untuk mencari bilangan di antara 1/3 dan 1/2, kita bisa menyamakan penyebut menjadi 6, menjadi 2/6 dan 3/6. Untuk menemukan bilangan di antaranya, kita bisa memperbesar penyebut lagi, misalnya menjadi 4/12 dan 6/12, sehingga 5/12 adalah bilangan di antaranya.

3. Membandingkan Bilangan Rasional
Membandingkan bilangan rasional berarti menentukan apakah satu bilangan lebih besar, lebih kecil, atau sama dengan bilangan lainnya. Cara paling umum adalah dengan menyamakan penyebut kedua pecahan. Setelah penyebut sama, kita hanya perlu membandingkan pembilangnya. Selain itu, kita juga bisa mengubah kedua bilangan menjadi bentuk desimal dan membandingkannya, atau menggunakan garis bilangan untuk melihat posisi relatif kedua bilangan. Bilangan yang berada di sebelah kanan pada garis bilangan selalu lebih besar.

4. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Untuk menjumlahkan atau mengurangi bilangan rasional dalam bentuk pecahan, langkah pertama yang harus dilakukan adalah menyamakan penyebutnya. Setelah penyebut sama, kita bisa langsung menjumlahkan atau mengurangi pembilangnya. Jika bilangan rasional dalam bentuk desimal, kita cukup menyelaraskan posisi koma desimal, lalu menjumlahkan atau mengurangi seperti biasa. Penting untuk selalu menyederhanakan hasil akhir jika memungkinkan.

5. Operasi Perkalian dan Pembagian
Operasi perkalian bilangan rasional dalam bentuk pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk pembagian pecahan, kita mengubah operasi pembagian menjadi perkalian dengan kebalikan dari pembagi. Jika dalam bentuk desimal, perkalian dilakukan seperti bilangan bulat, lalu jumlahkan posisi desimal pada faktor-faktornya. Untuk pembagian desimal, seringkali lebih mudah mengubah pembagi menjadi bilangan bulat terlebih dahulu.

Rangkuman: Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat ditulis sebagai a/b, di mana a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0. Kita dapat menemukan bilangan rasional di antara dua bilangan dengan menyamakan penyebut atau mencari rata-ratanya. Membandingkan bilangan rasional dapat dilakukan dengan menyamakan penyebut, mengubah ke desimal, atau menggunakan garis bilangan. Operasi penjumlahan dan pengurangan memerlukan penyamaan penyebut, sedangkan perkalian dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut, dan pembagian menggunakan konsep kebalikan.

Halaman 10 · BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
Bilangan RasionalBilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b bilangan bulat dan b ≠ 0.
PecahanBentuk bilangan rasional yang menyatakan bagian dari keseluruhan.
DesimalBentuk bilangan rasional yang menggunakan koma untuk memisahkan bagian bulat dan bagian pecahan.
PenyebutAngka di bagian bawah pecahan yang menunjukkan berapa banyak bagian suatu keseluruhan dibagi.
PembilangAngka di bagian atas pecahan yang menunjukkan berapa banyak bagian yang diambil.
Garis BilanganGaris lurus yang setiap titiknya mewakili bilangan tertentu.
KebalikanDua bilangan yang hasil perkaliannya adalah 1.
Daftar pustaka5 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 11 · BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung" mata pelajaran Matematika Kelas VII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 12 · BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung — pratinjau tuntas.org

12 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Ambil dulu yang gratis. Nama dan sekolah Anda langsung tercetak di kopnya.

📥 Ambil yang Gratis DuluTinggal isi nama & sekolah · ±1 menit jadi
✨ Mau lebih lengkap?
+6 lembarLembar 13–18

Modul BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung ini bisa jadi 18 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIPeta Konsep
BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitungPengertian Bilangan RasionalBilangan Rasional di Antara Dua BilanganMembandingkan Bilangan RasionalOperasi Penjumlahan dan PenguranganOperasi Perkalian dan Pembagian
Dari sub-bab BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitungHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIILKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 17
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIProfil Lulusan
Penalaran KritisKemandirianKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 18

🎁 Plus perangkat setahun & bonus

Sekali ambil paket, administrasi setahun ikut beres.

Semua paketProta
1Bilangan Bulat1Pecahan1Bentuk Aljabar1Persamaan Linear Satu Variabel2Perbandingan…+3 materi lagi
Setahun penuh, sudah ber-kop
Semua paketPromes Semester 1
MateriJASONDBilangan BulatPecahanBentuk AljabarPersamaan Linear Satu Variabel
Sebaran materi per bulan
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Kisi-kisiNaskah soal + kunciKartu soal
Kisi-kisi sampai kartu soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Daftar hadir siswaDaftar nilai NH/PTS/PASJurnal agenda
Terisi atas nama Anda
Paket 30 & 60Piagam Siswa
PIAGAMdiberikan kepada
Satu halaman per siswa
Paket 60e-Kinerja
Dokumen kinerja guruPerangkat penilaian
Dokumen kinerja guru
Paket 60Deskripsi Rapor
Nama + nilai ditempelDeskripsi tiap siswa jadi
Penyelamat akhir semester

Tidak wajib kok. Kalau nanti butuh, tinggal ambil paketnya, mulai Rp2.000 per modul.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 7 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas VII dan kelas 7 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung pada Matematika SMP, Fase D, elemen Bilangan.

Modul BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung untuk Matematika kelas VII.

Apakah modul ajar Matematika materi BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung ini gratis?

Ya. Modul BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung untuk kelas VII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 12 jam.

Bagaimana cara download modul ajar BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VII langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas VII ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas VII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung untuk Matematika kelas VII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian beserta kunci jawaban, ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Prota dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul.

Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?

Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitung yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.

Penelusuran Terkait

Modul Ajar Matematika Kelas VIIModul Ajar Matematika SMP Semua KelasModul Ajar Matematika Kelas VIIIModul Ajar SMP Semua MapelContoh Modul Ajar Kurikulum Merdeka

Masih Ingin Dipastikan?

Beda modul ajar dan RPM deep learning?Kisi-kisi, ASTS, dan ASAS itu apa?Kelas 7 SMP masuk fase apa?

Mata Pelajaran Lain di SMP

Mengajar lebih dari satu mapel? Peta materinya setahun penuh sudah tersedia juga.

Bahasa Indonesia SMPBahasa Inggris SMPInformatika SMPIPA SMPIPS SMPKoding dan Kecerdasan Artifisial SMPPendidikan Agama Islam SMPPendidikan Pancasila SMPPJOK SMPPrakarya SMPSeni Budaya SMP

Matematika di Jenjang Lain

Materi Matematika untuk jenjang lainnya, lengkap per kelas.

Matematika SDMatematika MIMatematika MTsMatematika SMAMatematika MAMatematika SMKMatematika Paket AMatematika Paket B
Semua Modul Ajar Matematika SMPSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.