Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VII
Kesebangunan dan konngruensi
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / VII |
| Materi Pokok | Kesebangunan dan konngruensi |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep bangun datar, sifat-sifatnya, dan pengukuran sudut serta panjang sisi. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah |
| Elemen / Domain | Geometri |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat memahami dan menerapkan konsep kesebangunan dan kekongruenan pada berbagai bentuk bangun datar untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Kesebangunan dan kekongruenan banyak ditemukan pada benda-benda di sekitar kita seperti miniatur, foto, dan pola ubin. |
| Konseptual | Kesebangunan adalah hubungan antara dua bangun datar yang memiliki bentuk sama tetapi ukuran berbeda, sedangkan kekongruenan adalah hubungan antara dua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama. |
| Prosedural | Peserta didik akan belajar cara mengidentifikasi, membandingkan, dan membuktikan kesebangunan dan kekongruenan bangun datar menggunakan kriteria tertentu. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya kemampuan berpikir logis dan sistematis dalam menganalisis hubungan antar bangun datar untuk memecahkan masalah. |
Tujuan Pembelajaran:
- Setelah mengamati contoh-contoh benda di lingkungan sekitar, peserta didik dapat mengidentifikasi pasangan bangun datar yang sebangun dengan tepat.
- Melalui kegiatan diskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan syarat-syarat dua bangun datar dikatakan sebangun dengan benar.
- Dengan menggunakan alat peraga bangun datar, peserta didik dapat membuktikan dua bangun datar sebangun berdasarkan perbandingan sisi dan sudutnya secara runtut.
- Setelah membandingkan berbagai bangun datar, peserta didik dapat mengidentifikasi pasangan bangun datar yang kongruen dengan tepat.
- Melalui kegiatan eksplorasi bangun datar, peserta didik dapat menjelaskan syarat-syarat dua bangun datar dikatakan kongruen dengan benar.
- Dengan melakukan pengukuran dan perbandingan, peserta didik dapat membuktikan dua bangun datar kongruen berdasarkan kriteria sisi-sudut-sisi, sudut-sisi-sudut, atau sisi-sisi-sisi secara akurat.
Pemahaman bermakna: Memahami konsep kesebangunan dan kekongruenan membantu kita dalam memecahkan masalah praktis seperti memperbesar atau memperkecil gambar, membuat model, atau merancang bangunan dengan proporsi yang tepat.
Pertanyaan pemantik: "Mengapa miniatur mobil terlihat persis seperti mobil aslinya, hanya saja ukurannya jauh lebih kecil?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Seni Budaya: Memahami proporsi dan skala dalam pembuatan karya seni atau desain grafis yang melibatkan konsep kesebangunan. Teknologi Informasi dan Komunikasi: Menggunakan perangkat lunak desain grafis untuk memperbesar atau memperkecil gambar tanpa mengubah bentuk, menerapkan konsep kesebangunan. Ilmu Pengetahuan Alam: Membandingkan struktur organ pada spesies yang berbeda untuk menemukan kesamaan bentuk atau ukuran, menerapkan konsep kesebangunan atau kekongruenan. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak untuk membantu peserta didik menemukan contoh-contoh benda sebangun dan kongruen di rumah atau lingkungan sekitar, serta mendiskusikan aplikasinya. |
| Lingkungan Pembelajaran | Pembelajaran dilakukan di dalam kelas dengan penataan meja kelompok, serta memanfaatkan lingkungan sekolah untuk mencari contoh bangun datar sebangun atau kongruen (misalnya: jendela, keramik lantai). |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan video tutorial dari YouTube atau simulasi interaktif dari Geogebra untuk visualisasi konsep kesebangunan dan kekongruenan, serta penggunaan aplikasi presentasi untuk menyajikan hasil kerja kelompok. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Setelah mengamati contoh-contoh benda di lingkungan sekitar, peserta didik dapat mengidentifikasi pasangan bangun datar yang sebangun dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan menggunakan alat peraga bangun datar, peserta didik dapat membuktikan dua bangun datar sebangun berdasarkan perbandingan sisi dan sudutnya secara runtut. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi dan membuktikan kesebangunan serta kekongruenan bangun datar.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.
Info singkat: Kesebangunan dan kekongruenan adalah dua konsep penting dalam geometri yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.
Alat & bahan: Penggaris, busur derajat, gunting, lem, kertas HVS
Langkah kerja:
- Potonglah bangun datar yang ada pada gambar dengan rapi.
- Kelompokkan bangun datar menjadi dua kategori: 'Sebangun' dan 'Kongruen'.
- Untuk setiap pasangan bangun datar yang kalian kelompokkan, ukur panjang sisi-sisi yang bersesuaian dan besar sudut-sudut yang bersesuaian.
- Catat hasil pengukuran kalian pada tabel yang tersedia dan tuliskan alasan mengapa kalian mengelompokkan pasangan tersebut ke dalam kategori sebangun atau kongruen.
- Tempelkan pasangan bangun datar yang sebangun dan kongruen pada kolom yang sesuai di kertas HVS.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang dimaksud dengan bangun datar?
- Sebutkan beberapa jenis bangun datar yang kamu ketahui!
- Bagaimana cara mengukur panjang sisi dan besar sudut pada sebuah bangun datar?
Formatif (proses): Observasi aktivitas diskusi kelompok dan presentasi untuk menilai kemampuan identifikasi dan pembuktian konsep kesebangunan dan kekongruenan.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi kesebangunan dan kekongruenan.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi bangun datar sebangun | Konsep kesebangunan | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Membuktikan kesebangunan bangun datar | Syarat-syarat kesebangunan | 2 JP | Kolaborasi |
| 3 | Mengidentifikasi dan membuktikan kekongruenan bangun datar | Konsep kekongruenan dan syarat-syaratnya | 2 JP | Kreativitas |
Kesebangunan dan kekongruenan adalah dua konsep penting dalam geometri yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Memahami kedua konsep ini akan membantu kita dalam menganalisis berbagai bentuk dan ukuran benda, mulai dari skala peta hingga desain arsitektur. Modul ini akan membimbing Anda untuk menguasai konsep dasar hingga aplikasi kesebangunan dan kekongruenan.
1. Pengertian Kesebangunan
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memiliki bentuk yang sama, meskipun ukurannya berbeda. Ini berarti perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama, dan sudut-sudut yang bersesuaian juga sama besar. Contoh paling sederhana adalah foto yang diperbesar atau diperkecil; bentuknya tetap sama, hanya ukurannya yang berubah. Kesebangunan sering dilambangkan dengan simbol '~'. Untuk membuktikannya, kita perlu membandingkan semua sisi dan sudut yang bersesuaian.
2. Syarat-syarat Kesebangunan
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat utama. Pertama, perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Artinya, jika kita membagi panjang sisi bangun pertama dengan sisi yang bersesuaian pada bangun kedua, hasilnya akan selalu konstan. Kedua, sudut-sudut yang bersesuaian harus sama besar. Jika salah satu syarat ini tidak terpenuhi, maka kedua bangun datar tersebut tidak dapat dikatakan sebangun. Pemahaman ini penting untuk aplikasi praktis seperti pembuatan maket atau denah.
3. Pengertian Kekongruenan
Kekongruenan adalah kasus khusus dari kesebangunan di mana dua bangun datar tidak hanya memiliki bentuk yang sama, tetapi juga ukuran yang sama persis. Jika dua bangun datar kongruen, itu berarti salah satu bangun dapat 'ditumpuk' sempurna di atas bangun yang lain. Simbol yang digunakan untuk kekongruenan adalah '≅'. Semua sifat dan ukuran pada bangun pertama akan sama persis dengan bangun kedua. Contohnya adalah dua lembar uang kertas dengan nominal yang sama.
4. Syarat-syarat Kekongruenan
Dua bangun datar dikatakan kongruen jika memenuhi syarat-syarat tertentu. Untuk segitiga, ada tiga kriteria utama: (1) Sisi-Sisi-Sisi (SSS), artinya ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang; (2) Sisi-Sudut-Sisi (SDS), artinya dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut apitnya sama besar; (3) Sudut-Sisi-Sudut (SSD), artinya dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi apitnya sama panjang. Kriteria ini memastikan bentuk dan ukuran kedua bangun identik.
5. Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-hari
Konsep kesebangunan dan kekongruenan memiliki banyak aplikasi praktis. Dalam arsitektur dan teknik, kesebangunan digunakan untuk membuat model skala bangunan atau jembatan sebelum konstruksi sebenarnya. Dalam fotografi, pembesaran atau pengecilan gambar menggunakan prinsip kesebangunan. Kekongruenan sangat penting dalam manufaktur, di mana komponen harus memiliki ukuran yang sama persis agar dapat dirakit. Memahami kedua konsep ini membuka wawasan kita terhadap dunia di sekitar.
Rangkuman: Kesebangunan adalah hubungan antara dua bangun datar yang memiliki bentuk sama tetapi ukuran berbeda, dengan perbandingan sisi yang sama dan sudut yang sama besar. Kekongruenan adalah hubungan antara dua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis. Keduanya memiliki syarat dan kriteria pembuktian khusus, seperti SSS, SDS, atau SSD untuk kekongruenan segitiga. Konsep ini banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, dari seni hingga teknik.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Kesebangunan | Dua bangun datar yang memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda. |
| Kekongruenan | Dua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis. |
| Rasio | Perbandingan antara dua besaran. |
| Sisi Bersesuaian | Pasangan sisi pada dua bangun yang memiliki posisi relatif yang sama. |
| Sudut Bersesuaian | Pasangan sudut pada dua bangun yang memiliki posisi relatif yang sama. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Kesebangunan dan konngruensi" mata pelajaran Matematika Kelas VII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Kesebangunan dan konngruensi yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas VII Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil3 dari 3 siap unduh
Bilangan BulatModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBilangan RasionalModul siap unduh · Word + PDF ber-kopRasioModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap3 dari 3 siap unduh
Bentuk AljabarModul siap unduh · Word + PDF ber-kopKesebangunanModul siap unduh · Word + PDF ber-kopData dan DiagramModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
ALJABARMatematika Kelas VII SMParitmatika sosialMatematika Kelas VII SMPAritmetika SosialMatematika Kelas VII SMPBangun Datar (Segiempat & Segitiga)Matematika Kelas VII SMPLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas VII →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi Kesebangunan dan konngruensi masuk ujian semester Matematika Kelas VII. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas VII →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 7 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas VII dan kelas 7 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Kesebangunan dan konngruensi pada Matematika SMP, Fase D, elemen Geometri.
Modul Kesebangunan dan konngruensi ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Kesebangunan dan konngruensi untuk Matematika kelas VII.
Apakah modul ajar Matematika materi Kesebangunan dan konngruensi ini gratis?
Ya. Modul Kesebangunan dan konngruensi untuk kelas VII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Kesebangunan dan konngruensi ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VII langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Kesebangunan dan konngruensi ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Kesebangunan dan konngruensi dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas VII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Kesebangunan dan konngruensi ini mengikuti Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah, pada Fase D untuk kelas VII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Kesebangunan dan konngruensi tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Kesebangunan dan konngruensi untuk Matematika kelas VII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Kesebangunan dan konngruensi ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Kesebangunan dan konngruensi beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?
Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Kesebangunan dan konngruensi yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.