tuntas.orgUnduh Modul Ini →
SMP · Kelas VII · Fase D

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VII
Kesebangunan dan konngruensi

Modul ajar (RPP) Matematika SMP kelas VII materi Kesebangunan dan konngruensi, gratis dalam Word + PDF atas nama Anda: ATP, tujuan, LKPD, asesmen, bahan ajar. Sesuai Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah.

Sampul modul ajar Matematika kelas VII materi Kesebangunan dan konngruensi — siap cetak A412 lembar A4✨ Bisa sampai 18 lembar lebih3 pertemuan · siap cetakLKPDATPAsesmenBahan ajarGlosariumWord (.docx) + PDF · atas nama AndaLihat isi lembarnya ↓
Ringkasan: Kesebangunan adalah hubungan antara dua bangun datar yang memiliki bentuk sama tetapi ukuran berbeda, dengan perbandingan sisi yang sama dan sudut yang sama besar. Kekongruenan adalah hubungan antara dua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis. Keduanya memiliki syarat dan kriteria pembuktian khusus, seperti SSS, SDS, atau SSD untuk kekongruenan segitiga. Konsep ini banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, dari seni hingga teknik.
📥 Unduh dengan Nama & Kop Sekolah Saya — GRATISIsi nama & sekolah dulu · ±1 menit · Word + PDF tanpa watermark

Jenjang, mapel, kelas, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal nama, sekolah, dan pilih semester-nya.

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Bukan Kesebangunan dan konngruensi yang Anda cari? Materi Matematika Kelas VII lainnya:

Bilangan BulatPecahanBentuk AljabarPersamaan Linear Satu Variabel
Lihat peta materi setahun8 materiMateri Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit
KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Kesebangunan dan konngruensi
Matematika · Kelas VII · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Kesebangunan dan konngruensi
Matematika · Fase D · Kelas VII · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / VII
Materi PokokKesebangunan dan konngruensi
Alokasi Waktu3 Pertemuan (6 JP: 2 JP × 40 menit = 80 menit per pertemuan)
Tahun Pelajaran2026/2027
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL) + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Kompetensi awal: Peserta didik telah memahami konsep bangun datar, sifat-sifatnya, dan pengukuran sudut serta panjang sisi.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan: Penalaran Kritis, Kreativitas, Kolaborasi.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKeputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah
Elemen / DomainGeometri
Rumusan CP FasePeserta didik dapat memahami dan menerapkan konsep kesebangunan dan kekongruenan pada berbagai bentuk bangun datar untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualKesebangunan dan kekongruenan banyak ditemukan pada benda-benda di sekitar kita seperti miniatur, foto, dan pola ubin.
KonseptualKesebangunan adalah hubungan antara dua bangun datar yang memiliki bentuk sama tetapi ukuran berbeda, sedangkan kekongruenan adalah hubungan antara dua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
ProseduralPeserta didik akan belajar cara mengidentifikasi, membandingkan, dan membuktikan kesebangunan dan kekongruenan bangun datar menggunakan kriteria tertentu.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari pentingnya kemampuan berpikir logis dan sistematis dalam menganalisis hubungan antar bangun datar untuk memecahkan masalah.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Setelah mengamati contoh-contoh benda di lingkungan sekitar, peserta didik dapat mengidentifikasi pasangan bangun datar yang sebangun dengan tepat.
  2. Melalui kegiatan diskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan syarat-syarat dua bangun datar dikatakan sebangun dengan benar.
  3. Dengan menggunakan alat peraga bangun datar, peserta didik dapat membuktikan dua bangun datar sebangun berdasarkan perbandingan sisi dan sudutnya secara runtut.
  4. Setelah membandingkan berbagai bangun datar, peserta didik dapat mengidentifikasi pasangan bangun datar yang kongruen dengan tepat.
  5. Melalui kegiatan eksplorasi bangun datar, peserta didik dapat menjelaskan syarat-syarat dua bangun datar dikatakan kongruen dengan benar.
  6. Dengan melakukan pengukuran dan perbandingan, peserta didik dapat membuktikan dua bangun datar kongruen berdasarkan kriteria sisi-sudut-sisi, sudut-sisi-sudut, atau sisi-sisi-sisi secara akurat.
Halaman 2 · Kesebangunan dan konngruensi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami konsep kesebangunan dan kekongruenan membantu kita dalam memecahkan masalah praktis seperti memperbesar atau memperkecil gambar, membuat model, atau merancang bangunan dengan proporsi yang tepat.

Pertanyaan pemantik: "Mengapa miniatur mobil terlihat persis seperti mobil aslinya, hanya saja ukurannya jauh lebih kecil?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning (PBL) + praktik
Lintas Disiplin IlmuSeni Budaya: Memahami proporsi dan skala dalam pembuatan karya seni atau desain grafis yang melibatkan konsep kesebangunan.
Teknologi Informasi dan Komunikasi: Menggunakan perangkat lunak desain grafis untuk memperbesar atau memperkecil gambar tanpa mengubah bentuk, menerapkan konsep kesebangunan.
Ilmu Pengetahuan Alam: Membandingkan struktur organ pada spesies yang berbeda untuk menemukan kesamaan bentuk atau ukuran, menerapkan konsep kesebangunan atau kekongruenan.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak untuk membantu peserta didik menemukan contoh-contoh benda sebangun dan kongruen di rumah atau lingkungan sekitar, serta mendiskusikan aplikasinya.
Lingkungan PembelajaranPembelajaran dilakukan di dalam kelas dengan penataan meja kelompok, serta memanfaatkan lingkungan sekolah untuk mencari contoh bangun datar sebangun atau kongruen (misalnya: jendela, keramik lantai).
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan video tutorial dari YouTube atau simulasi interaktif dari Geogebra untuk visualisasi konsep kesebangunan dan kekongruenan, serta penggunaan aplikasi presentasi untuk menyajikan hasil kerja kelompok.
Halaman 3 · Kesebangunan dan konngruensi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 1Setelah mengamati contoh-contoh benda di lingkungan sekitar, peserta didik dapat mengidentifikasi pasangan bangun datar yang sebangun dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan 'Benda apa saja di sekitar kalian yang terlihat mirip tapi ukurannya berbeda, seperti foto dan bingkainya?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mengidentifikasi kesebangunan serta pertanyaan pemantik 'Bagaimana kita tahu dua benda memiliki bentuk yang sama meskipun ukurannya berbeda?' agar peserta didik sadar tujuan dan proses belajarnya.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan beberapa gambar pasangan benda di kehidupan nyata (misalnya: peta dan wilayah sebenarnya, foto dan objek aslinya, model pesawat dan pesawat asli) dan meminta peserta didik mengamati kesamaan dan perbedaannya.
  2. Guru mengajukan pertanyaan 'Apa ciri-ciri yang membuat benda-benda ini terlihat mirip?' dan meminta peserta didik mencatat hasil pengamatan mereka.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil (3-4 orang).
  2. Membimbing penyelidikan: Setiap kelompok menerima LKPD yang berisi gambar berbagai bangun datar dan diminta untuk mengidentifikasi pasangan bangun datar yang memiliki bentuk sama tetapi ukuran berbeda, serta mencatat alasan mereka.
  3. Peserta didik dalam kelompok berdiskusi untuk membandingkan sudut-sudut dan rasio sisi-sisi yang bersesuaian pada setiap pasangan bangun datar yang dicurigai sebangun.
  4. Peserta didik menggunakan penggaris dan busur derajat untuk mengukur panjang sisi dan besar sudut pada bangun datar yang disediakan di LKPD.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil identifikasi dan pengukuran mereka di depan kelas, menjelaskan pasangan bangun datar yang sebangun beserta alasannya.
  2. Kelompok lain memberikan umpan balik dan pertanyaan terkait presentasi.
  3. Guru memberikan penguatan konsep kesebangunan berdasarkan presentasi dan diskusi kelompok.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru menyimpulkan pengertian kesebangunan dan ciri-cirinya.
  2. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif peserta didik dan menumbuhkan suasana menggembirakan dengan pujian.
  3. Guru memberikan tugas rumah untuk mencari contoh benda sebangun di lingkungan tempat tinggal dan menyampaikan materi pertemuan selanjutnya.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Kesebangunan dan konngruensi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranDiscovery Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan menggunakan alat peraga bangun datar, peserta didik dapat membuktikan dua bangun datar sebangun berdasarkan perbandingan sisi dan sudutnya secara runtut.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Guru mengucapkan salam dan memeriksa kesiapan belajar peserta didik.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan mengulas kembali pengertian kesebangunan dari pertemuan sebelumnya dan menanyakan 'Apa saja syarat agar dua bangun datar bisa dikatakan sebangun?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu membuktikan kesebangunan serta pertanyaan pemantik 'Bagaimana kita bisa yakin bahwa dua bangun datar benar-benar sebangun dan bukan hanya mirip?' agar peserta didik sadar tujuan dan proses belajarnya.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Pemberian rangsangan: Guru menayangkan video singkat tentang aplikasi kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari, seperti miniatur atau denah rumah.
  2. Identifikasi masalah: Guru membagikan beberapa pasang bangun datar yang berbeda ukuran tetapi memiliki bentuk yang sama (misalnya, dua persegi panjang dengan rasio sisi yang sama, dua segitiga siku-siku yang diperbesar) kepada setiap kelompok.
  3. Guru meminta peserta didik untuk mengamati dan mendiskusikan apa yang harus diukur dan dibandingkan untuk membuktikan kesebangunan.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Pengumpulan data: Peserta didik dalam kelompok mengukur panjang sisi dan besar sudut dari setiap bangun datar menggunakan penggaris dan busur derajat.
  2. Pengolahan data: Peserta didik mencatat hasil pengukuran dan menghitung perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian serta membandingkan besar sudut-sudut yang bersesuaian.
  3. Pembuktian: Peserta didik menganalisis data yang terkumpul untuk menemukan pola atau syarat yang harus dipenuhi agar dua bangun datar dikatakan sebangun.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Menarik kesimpulan: Setiap kelompok merumuskan syarat-syarat kesebangunan berdasarkan hasil pengamatan dan perhitungan mereka, lalu menuliskannya di papan tulis.
  2. Guru memfasilitasi diskusi kelas untuk membandingkan kesimpulan dari setiap kelompok dan menyepakati syarat-syarat kesebangunan yang benar.
  3. Guru memberikan penguatan konsep dan koreksi jika ada pemahaman yang kurang tepat.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru merangkum syarat-syarat kesebangunan dua bangun datar (sudut-sudut bersesuaian sama besar dan perbandingan sisi-sisi bersesuaian sama).
  2. Guru memberikan apresiasi atas kerja keras dan diskusi yang aktif, menciptakan suasana menggembirakan.
  3. Guru memberikan gambaran mengenai materi kekongruenan yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Kesebangunan dan konngruensi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.3  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 3Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 3Dengan melakukan pengukuran dan perbandingan, peserta didik dapat membuktikan dua bangun datar kongruen berdasarkan kriteria sisi-sudut-sisi, sudut-sisi-sudut, atau sisi-sisi-sisi secara akurat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan 'Apa perbedaan utama antara kesebangunan dan kekongruenan?' untuk mengaitkan materi sebelumnya.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu membuktikan kekongruenan serta pertanyaan pemantik 'Bagaimana kita bisa yakin bahwa dua bangun datar benar-benar sama persis dalam bentuk dan ukuran?' agar peserta didik sadar tujuan dan proses belajarnya.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan gambar sepasang bangun datar yang kongruen (misalnya, dua ubin lantai yang identik, dua cetakan kue yang sama) dan menanyakan 'Apa yang kalian lihat dari kedua bangun datar ini? Apakah mereka hanya mirip atau sama persis?'
  2. Guru membagikan dua buah bangun datar yang kongruen (misalnya, dua segitiga yang dicetak sama persis) kepada setiap kelompok dan meminta peserta didik untuk membandingkannya secara langsung.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi kembali dalam kelompok.
  2. Membimbing penyelidikan: Setiap kelompok menerima LKPD yang berisi soal-soal pembuktian kekongruenan dengan berbagai kriteria (sisi-sudut-sisi, sudut-sisi-sudut, sisi-sisi-sisi).
  3. Peserta didik melakukan pengukuran sisi dan sudut pada bangun datar yang diberikan di LKPD, lalu mencatat hasilnya.
  4. Peserta didik menganalisis hasil pengukuran untuk menentukan kriteria kekongruenan yang sesuai untuk setiap pasang bangun datar dan menuliskan langkah-langkah pembuktiannya.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil pembuktian kekongruenan di depan kelas, menjelaskan langkah-langkah dan kriteria yang digunakan.
  2. Kelompok lain memberikan tanggapan dan pertanyaan, serta membandingkan hasil kerja mereka.
  3. Guru memberikan penguatan konsep kekongruenan dan kriteria-kriterianya, serta meluruskan miskonsepsi yang mungkin terjadi.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru menyimpulkan perbedaan kesebangunan dan kekongruenan serta kriteria-kriteria kekongruenan.
  2. Guru memberikan apresiasi atas seluruh proses pembelajaran yang telah dilalui dan menumbuhkan suasana menggembirakan dengan motivasi.
  3. Guru memberikan asesmen sumatif dan menyampaikan refleksi akhir pembelajaran.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 6 · Kesebangunan dan konngruensi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123Detektif Bangun DatarNama: ................................ Kelas: ....... Tanggal: ...........

Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi dan membuktikan kesebangunan serta kekongruenan bangun datar.

Alat & bahan: Penggaris, busur derajat, gunting, lem, kertas HVS

Langkah kerja:

  1. Potonglah bangun datar yang ada pada gambar dengan rapi.
  2. Kelompokkan bangun datar menjadi dua kategori: 'Sebangun' dan 'Kongruen'.
  3. Untuk setiap pasangan bangun datar yang kalian kelompokkan, ukur panjang sisi-sisi yang bersesuaian dan besar sudut-sudut yang bersesuaian.
  4. Catat hasil pengukuran kalian pada tabel yang tersedia dan tuliskan alasan mengapa kalian mengelompokkan pasangan tersebut ke dalam kategori sebangun atau kongruen.
  5. Tempelkan pasangan bangun datar yang sebangun dan kongruen pada kolom yang sesuai di kertas HVS.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 7 · Kesebangunan dan konngruensi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang dimaksud dengan bangun datar?
  2. Sebutkan beberapa jenis bangun datar yang kamu ketahui!
  3. Bagaimana cara mengukur panjang sisi dan besar sudut pada sebuah bangun datar?

Formatif (proses): Observasi aktivitas diskusi kelompok dan presentasi untuk menilai kemampuan identifikasi dan pembuktian konsep kesebangunan dan kekongruenan.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi kesebangunan dan kekongruenan.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban5 pilihan ganda + 3 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 8 · Kesebangunan dan konngruensi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi bangun datar sebangunKonsep kesebangunan2 JPPenalaran Kritis
2Membuktikan kesebangunan bangun datarSyarat-syarat kesebangunan2 JPKolaborasi
3Mengidentifikasi dan membuktikan kekongruenan bangun datarKonsep kekongruenan dan syarat-syaratnya2 JPKreativitas
Halaman 9 · Kesebangunan dan konngruensi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Kesebangunan dan kekongruenan adalah dua konsep penting dalam geometri yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Memahami kedua konsep ini akan membantu kita dalam menganalisis berbagai bentuk dan ukuran benda, mulai dari skala peta hingga desain arsitektur. Modul ini akan membimbing Anda untuk menguasai konsep dasar hingga aplikasi kesebangunan dan kekongruenan.

1. Pengertian Kesebangunan
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memiliki bentuk yang sama, meskipun ukurannya berbeda. Ini berarti perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama, dan sudut-sudut yang bersesuaian juga sama besar. Contoh paling sederhana adalah foto yang diperbesar atau diperkecil; bentuknya tetap sama, hanya ukurannya yang berubah. Kesebangunan sering dilambangkan dengan simbol '~'. Untuk membuktikannya, kita perlu membandingkan semua sisi dan sudut yang bersesuaian.

2. Syarat-syarat Kesebangunan
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat utama. Pertama, perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Artinya, jika kita membagi panjang sisi bangun pertama dengan sisi yang bersesuaian pada bangun kedua, hasilnya akan selalu konstan. Kedua, sudut-sudut yang bersesuaian harus sama besar. Jika salah satu syarat ini tidak terpenuhi, maka kedua bangun datar tersebut tidak dapat dikatakan sebangun. Pemahaman ini penting untuk aplikasi praktis seperti pembuatan maket atau denah.

3. Pengertian Kekongruenan
Kekongruenan adalah kasus khusus dari kesebangunan di mana dua bangun datar tidak hanya memiliki bentuk yang sama, tetapi juga ukuran yang sama persis. Jika dua bangun datar kongruen, itu berarti salah satu bangun dapat 'ditumpuk' sempurna di atas bangun yang lain. Simbol yang digunakan untuk kekongruenan adalah '≅'. Semua sifat dan ukuran pada bangun pertama akan sama persis dengan bangun kedua. Contohnya adalah dua lembar uang kertas dengan nominal yang sama.

4. Syarat-syarat Kekongruenan
Dua bangun datar dikatakan kongruen jika memenuhi syarat-syarat tertentu. Untuk segitiga, ada tiga kriteria utama: (1) Sisi-Sisi-Sisi (SSS), artinya ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang; (2) Sisi-Sudut-Sisi (SDS), artinya dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut apitnya sama besar; (3) Sudut-Sisi-Sudut (SSD), artinya dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi apitnya sama panjang. Kriteria ini memastikan bentuk dan ukuran kedua bangun identik.

5. Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-hari
Konsep kesebangunan dan kekongruenan memiliki banyak aplikasi praktis. Dalam arsitektur dan teknik, kesebangunan digunakan untuk membuat model skala bangunan atau jembatan sebelum konstruksi sebenarnya. Dalam fotografi, pembesaran atau pengecilan gambar menggunakan prinsip kesebangunan. Kekongruenan sangat penting dalam manufaktur, di mana komponen harus memiliki ukuran yang sama persis agar dapat dirakit. Memahami kedua konsep ini membuka wawasan kita terhadap dunia di sekitar.

Rangkuman: Kesebangunan adalah hubungan antara dua bangun datar yang memiliki bentuk sama tetapi ukuran berbeda, dengan perbandingan sisi yang sama dan sudut yang sama besar. Kekongruenan adalah hubungan antara dua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis. Keduanya memiliki syarat dan kriteria pembuktian khusus, seperti SSS, SDS, atau SSD untuk kekongruenan segitiga. Konsep ini banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, dari seni hingga teknik.

Halaman 10 · Kesebangunan dan konngruensi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
KesebangunanDua bangun datar yang memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda.
KekongruenanDua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis.
RasioPerbandingan antara dua besaran.
Sisi BersesuaianPasangan sisi pada dua bangun yang memiliki posisi relatif yang sama.
Sudut BersesuaianPasangan sudut pada dua bangun yang memiliki posisi relatif yang sama.
Daftar pustaka3 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 11 · Kesebangunan dan konngruensi — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Kesebangunan dan konngruensi" mata pelajaran Matematika Kelas VII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 12 · Kesebangunan dan konngruensi — pratinjau tuntas.org

12 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Nama dan sekolah Anda langsung tercetak di kopnya.

📥 Unduh Modul Ini GratisTinggal isi nama & sekolah · ±1 menit jadi
✨ Mau lebih lengkap?
+6 lembarLembar 13–18

Modul Kesebangunan dan konngruensi ini bisa jadi 18 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIPeta Konsep
Kesebangunan dan konngruensiPengertian KesebangunanSyarat-syarat KesebangunanPengertian KekongruenanSyarat-syarat KekongruenanAplikasi dalam Kehidupan Sehari-hari
Dari sub-bab Kesebangunan dan konngruensiHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIILKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 17
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIProfil Lulusan
Penalaran KritisKreativitasKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 18

🎁 Plus perangkat setahun & bonus

Sekali ambil paket, administrasi setahun ikut beres.

Semua paketProta
1Bilangan Bulat1Pecahan1Bentuk Aljabar1Persamaan Linear Satu Variabel2Perbandingan…+3 materi lagi
Setahun penuh, sudah ber-kop
Semua paketPromes Semester 1
MateriJASONDBilangan BulatPecahanBentuk AljabarPersamaan Linear Satu Variabel
Sebaran materi per bulan
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Kisi-kisiNaskah soal + kunciKartu soal
Kisi-kisi sampai kartu soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Daftar hadir siswaDaftar nilai NH/PTS/PASJurnal agenda
Terisi atas nama Anda
Paket 30 & 60Piagam Siswa
PIAGAMdiberikan kepada
Satu halaman per siswa
Paket 60e-Kinerja
Dokumen kinerja guruPerangkat penilaian
Dokumen kinerja guru
Paket 60Deskripsi Rapor
Nama + nilai ditempelDeskripsi tiap siswa jadi
Penyelamat akhir semester

Tidak wajib kok. Kalau nanti butuh, tinggal ambil paketnya, mulai Rp2.000 per modul.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 7 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas VII dan kelas 7 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Kesebangunan dan konngruensi pada Matematika SMP, Fase D, elemen Geometri.

Modul Kesebangunan dan konngruensi ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Kesebangunan dan konngruensi untuk Matematika kelas VII.

Apakah modul ajar Matematika materi Kesebangunan dan konngruensi ini gratis?

Ya. Modul Kesebangunan dan konngruensi untuk kelas VII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 12 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Kesebangunan dan konngruensi ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VII langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Kesebangunan dan konngruensi ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Kesebangunan dan konngruensi dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas VII ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Kesebangunan dan konngruensi ini mengikuti Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah, pada Fase D untuk kelas VII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Kesebangunan dan konngruensi tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Kesebangunan dan konngruensi untuk Matematika kelas VII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Kesebangunan dan konngruensi ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian beserta kunci jawaban, ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Prota dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Kesebangunan dan konngruensi beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul.

Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?

Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Kesebangunan dan konngruensi yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.

Penelusuran Terkait

Modul Ajar Matematika Kelas VIIModul Ajar Matematika SMP Semua KelasModul Ajar Matematika Kelas VIIIModul Ajar SMP Semua MapelContoh Modul Ajar Kurikulum Merdeka

Masih Ingin Dipastikan?

Beda modul ajar dan RPM deep learning?Kisi-kisi, ASTS, dan ASAS itu apa?Kelas 7 SMP masuk fase apa?

Mata Pelajaran Lain di SMP

Mengajar lebih dari satu mapel? Peta materinya setahun penuh sudah tersedia juga.

Bahasa Indonesia SMPBahasa Inggris SMPInformatika SMPIPA SMPIPS SMPKoding dan Kecerdasan Artifisial SMPPendidikan Agama Islam SMPPendidikan Pancasila SMPPJOK SMPPrakarya SMPSeni Budaya SMP

Matematika di Jenjang Lain

Materi Matematika untuk jenjang lainnya, lengkap per kelas.

Matematika SDMatematika MIMatematika MTsMatematika SMAMatematika MAMatematika SMKMatematika Paket AMatematika Paket B
Semua Modul Ajar Matematika SMPSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.