SMPKelas VIIFase D

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VII
Lingkaran

Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️

🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
  • 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
  • 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
  • 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
  • 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital

📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026

Nama & kop sekolah Anda tercetak otomatis
✨ Coba sendiri — sampulnya langsung berubah GRATIS
2Pilih tema sampul
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Oslan Gino Abdul, S.Pd · guru SD

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

📽️ Modul ini sekalian jadi PPT-nyaSlide dari isi modul ini · satu .pptx per pertemuan

Isi modul ini

💡 Tentang materinya: Lingkaran adalah bangun datar dengan semua titik berjarak sama dari pusatnya. Unsur-unsur penting meliputi titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Nilai phi (π) adalah perbandingan keliling dan diameter, sekitar 3,14 atau 22/7. Keliling lingkaran dihitung dengan rumus K = πd atau K = 2πr, sedangkan luas lingkaran dihitung dengan L = πr². Konsep ini sangat relevan dalam kehidupan sehari-hari.

Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.

KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Lingkaran
Matematika · Kelas VII · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
MODUL AJAR
Lingkaran
Matematika · Fase D · Kelas VII · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / VII
Materi PokokLingkaran
Alokasi Waktu2 pertemuan
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL) + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik telah memiliki pengetahuan dasar tentang bangun datar sederhana seperti persegi, segitiga, dan memahami konsep keliling serta luas.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. penalaran kritis — elemen: Menganalisis dan mengevaluasi penalaran
    Peserta didik menganalisis dan mengevaluasi berbagai sifat lingkaran serta hubungannya dengan unsur-unsur pembentuknya.
  2. kreativitas — elemen: Menghasilkan karya dan tindakan orisinal
    Peserta didik menghasilkan karya berupa poster atau model sederhana yang menunjukkan aplikasi konsep lingkaran dalam kehidupan nyata.
  3. kolaborasi — elemen: Kerja sama
    Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah terkait lingkaran dan membuat proyek bersama.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainGeometri
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menganalisis sifat-sifat bangun datar dan ruang, serta menerapkan konsep keliling dan luas bangun datar, termasuk lingkaran, untuk menyelesaikan masalah.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualLingkaran banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti roda sepeda, piring, atau jam dinding.
KonseptualLingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tertentu yang disebut titik pusat.
ProseduralPeserta didik akan mempelajari cara menghitung keliling dan luas lingkaran, serta mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran.
MetakognitifPeserta didik menyadari bahwa pemahaman konsep lingkaran sangat penting untuk memecahkan masalah dalam berbagai konteks kehidupan.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui pengamatan benda di sekitar, peserta didik dapat mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran (titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema) dengan tepat.
  2. Dengan melakukan pengukuran, peserta didik dapat menemukan dan menghitung nilai phi (π) sebagai perbandingan keliling dan diameter lingkaran secara mandiri.
  3. Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat merumuskan dan menghitung keliling lingkaran menggunakan rumus yang benar dengan teliti.
  4. Dengan menggunakan media konkret, peserta didik dapat merumuskan dan menghitung luas lingkaran menggunakan rumus yang benar dengan cermat.
  5. Melalui pengerjaan LKPD, peserta didik dapat memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran secara sistematis.
Halaman 2 · Lingkaran — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami konsep lingkaran dan unsur-unsurnya membantu peserta didik mengidentifikasi dan menyelesaikan masalah yang melibatkan bentuk melingkar di dunia nyata, serta mengembangkan kemampuan berpikir logis dan sistematis.

Pertanyaan pemantik: "Mengapa roda sepeda selalu berbentuk lingkaran dan bukan persegi atau segitiga?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning (PBL) + praktik
Lintas Disiplin IlmuSeni Budaya: Membuat sketsa atau karya seni yang memanfaatkan bentuk lingkaran dan simetrinya.
Teknologi Informasi: Menggunakan perangkat lunak desain grafis untuk membuat poster digital tentang aplikasi lingkaran.
Ilmu Pengetahuan Alam: Menganalisis bentuk lingkaran pada benda-benda alam seperti penampang batang pohon atau orbit planet.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak untuk berdiskusi dengan anak tentang benda-benda berbentuk lingkaran di rumah dan fungsi matematisnya dalam kehidupan sehari-hari.
Lingkungan PembelajaranPembelajaran dilakukan di dalam kelas dengan meja yang dapat diatur untuk kerja kelompok, serta memanfaatkan halaman sekolah untuk mengamati benda berbentuk lingkaran.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan video edukasi dari YouTube tentang sejarah phi dan aplikasi lingkaran, serta simulasi interaktif untuk visualisasi unsur dan rumus lingkaran.
Halaman 3 · Lingkaran — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
D.1  PENGALAMAN BELAJAR — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranDiscovery Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui pengamatan benda di sekitar, peserta didik dapat mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran (titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema) dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tebak Kata Lingkaran: Guru menyebutkan definisi atau ciri-ciri unsur lingkaran, peserta didik menebak nama unsur tersebut. Contoh: 'Garis lurus dari pusat ke keliling.' (Jari-jari)
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru menayangkan gambar berbagai benda berbentuk lingkaran (roda, jam, piring) dan bertanya, 'Apa kesamaan bentuk benda-benda ini? Apa yang kamu ketahui tentang bentuk lingkaran?' untuk mengaitkan pengalaman peserta didik.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran dan menjelaskan bahwa mereka akan melakukan eksplorasi untuk menemukan unsur-unsur tersebut.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Pemberian rangsangan: Guru menunjukkan sebuah roda sepeda dan meminta peserta didik mengamati bagian-bagiannya, lalu bertanya apa saja yang mereka lihat pada roda tersebut.
  2. Identifikasi masalah: Peserta didik secara berkelompok diminta untuk menggambar sebuah lingkaran pada kertas dan mencoba menemukan bagian-bagian penting yang membentuk lingkaran tersebut, seperti titik tengah dan garis-garis yang menghubungkannya.
  3. Pengumpulan data: Peserta didik menggunakan jangka dan penggaris untuk menggambar lingkaran dengan berbagai ukuran, lalu menandai titik pusat, membuat garis dari pusat ke keliling, dan membuat garis yang melewati pusat dari satu sisi ke sisi lain.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Pengolahan data: Peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk menamai bagian-bagian yang telah mereka gambar berdasarkan ciri-ciri yang ditemukan, seperti 'titik pusat', 'jari-jari', 'diameter', 'busur', 'tali busur', 'tembereng', 'juring', dan 'apotema'.
  2. Pembuktian: Setiap kelompok mempresentasikan hasil identifikasi unsur-unsur lingkaran di depan kelas, menjelaskan mengapa mereka menamai bagian tersebut demikian, dan membandingkan dengan hasil kelompok lain.
  3. Guru memberikan LKPD 'Mengenal Unsur Lingkaran' dan meminta peserta didik untuk melengkapi tabel unsur-unsur lingkaran berdasarkan gambar yang disediakan dan diskusi yang telah dilakukan.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Peserta didik secara bergantian menyampaikan unsur-unsur lingkaran yang mereka temukan dan menjelaskan karakteristiknya.
  2. Guru memberikan umpan balik positif terhadap presentasi dan hasil kerja kelompok, serta mengoreksi miskonsepsi yang mungkin muncul.
  3. Guru melakukan penguatan materi dengan merangkum kembali unsur-unsur lingkaran dan definisi masing-masing unsur, serta menunjukkan contohnya pada benda nyata.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru menyimpulkan unsur-unsur lingkaran yang telah dipelajari.
  2. Guru mengajak peserta didik melakukan refleksi singkat dengan bertanya 'Apa yang paling menarik dari pembelajaran hari ini?' dan 'Apa yang masih ingin kamu pelajari lebih lanjut tentang lingkaran?' untuk menciptakan suasana menggembirakan.
  3. Guru memberikan tugas rumah untuk mencari contoh benda berbentuk lingkaran di rumah dan mengidentifikasi unsur-unsurnya, lalu menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Lingkaran — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
D.2  PENGALAMAN BELAJAR — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL)
Tujuan Pertemuan 2Dengan melakukan pengukuran, peserta didik dapat menemukan dan menghitung nilai phi (π) sebagai perbandingan keliling dan diameter lingkaran secara mandiri. Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat merumuskan dan menghitung keliling lingkaran menggunakan rumus yang benar dengan teliti.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Lingkaran Kata: Peserta didik secara bergiliran menyebutkan satu kata yang berhubungan dengan lingkaran. Jika ada yang tidak bisa, ia keluar dari permainan. Pemenang adalah yang terakhir bertahan.
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru menampilkan video singkat tentang aplikasi keliling lingkaran dalam kehidupan sehari-hari (misalnya, menghitung jarak tempuh roda) dan bertanya, 'Bagaimana cara kita menghitung panjang keliling roda tersebut?' sebagai apersepsi.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menemukan nilai phi (π) dan merumuskan keliling lingkaran, serta menjelaskan bahwa mereka akan menyelesaikan masalah nyata.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menyajikan masalah 'Sebuah ban sepeda memiliki diameter 70 cm. Berapa jarak yang ditempuh ban tersebut jika berputar 100 kali?' dan meminta peserta didik untuk memikirkan cara menyelesaikannya.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil. Guru membagikan berbagai benda berbentuk lingkaran (tutup toples, piring, gelas) dan alat ukur (meteran kain, penggaris, benang).
  3. Membimbing penyelidikan: Setiap kelompok diminta untuk mengukur keliling dan diameter benda-benda tersebut. Keliling diukur menggunakan benang yang ditempelkan pada tepi benda lalu diukur panjang benangnya. Diameter diukur dengan penggaris.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Peserta didik mencatat hasil pengukuran keliling dan diameter dalam tabel pada LKPD, lalu menghitung perbandingan keliling dan diameter untuk setiap benda. Mereka diminta untuk mengamati pola nilai perbandingan yang didapat.
  2. Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan nilai perbandingan keliling dan diameter yang mendekati suatu konstanta (yaitu π). Kemudian, mereka merumuskan rumus keliling lingkaran berdasarkan penemuan tersebut.
  3. Peserta didik menggunakan rumus keliling yang ditemukan untuk mencoba menyelesaikan masalah ban sepeda di awal pembelajaran.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Setiap kelompok mempresentasikan hasil pengukuran, penemuan nilai π, perumusan rumus keliling, dan penyelesaian masalah ban sepeda.
  2. Guru memberikan umpan balik terhadap presentasi kelompok, mengklarifikasi konsep nilai π dan rumus keliling lingkaran, serta memastikan pemahaman yang benar.
  3. Guru melakukan penguatan dengan menjelaskan sejarah singkat nilai π dan pentingnya dalam perhitungan keliling lingkaran, serta memberikan contoh soal tambahan.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru menyimpulkan bahwa nilai π adalah konstanta perbandingan keliling dan diameter, serta merangkum rumus keliling lingkaran.
  2. Guru mengajak peserta didik melakukan refleksi dengan bertanya 'Apa tantangan terbesar saat mengukur keliling benda?' dan 'Bagaimana perasaanmu setelah menemukan rumus keliling sendiri?' untuk menciptakan suasana menggembirakan.
  3. Guru memberikan tugas untuk mencari contoh lain masalah keliling lingkaran di sekitar rumah dan menyiapkan materi untuk pertemuan berikutnya.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Lingkaran — pratinjau tuntas.org
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKEksplorasi Lingkaran Asyik!
NamaKelasKelompok
TanggalNilaiParaf Guru

Waktu pengerjaan: 25 menit

Tujuan: Kamu akan mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran dan menemukan hubungan antara keliling dan diameter.

Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.

Info singkat: Lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang paling umum kita temui dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari roda kendaraan hingga piring makan.

Alat & bahan: Kertas, pensil, penggaris, jangka, benang, gunting, beberapa benda berbentuk lingkaran (misalnya tutup toples, piring kecil, gelas), kalkulator

Langkah kerja:

  1. Hitung luas dan keliling lingkaran berjari-jari 7 cm pada gambar berikut (π = 22/7).
    r = 7 cmr
    Gambar 1. Bangun datar
  2. Amati lingkaran! Tuliskan nama unsur-unsur lingkaran yang ditunjuk pada tabel. (Gambar)
  3. Pilihlah 3 benda berbentuk lingkaran yang berbeda di sekitarmu. Catat nama benda, lalu ukur diameter (d) setiap benda menggunakan penggaris.
  4. Ukur keliling (K) setiap benda menggunakan benang. Lilitkan benang tepat di sekeliling benda, lalu ukur panjang benang tersebut dengan penggaris.
  5. Hitung perbandingan keliling (K) dengan diameter (d) untuk setiap benda (K/d) menggunakan kalkulator.
  6. Diskusikan hasil pengukuran dan perhitunganmu dengan kelompok. Apa yang kamu amati dari nilai K/d yang diperoleh?
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaankolom kesimpulan kelompok · refleksi emoji

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Lingkaran — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kamu ketahui tentang bentuk lingkaran?
  2. Sebutkan benda-benda di sekitarmu yang berbentuk lingkaran!
  3. Menurutmu, apa bedanya lingkaran dengan persegi atau segitiga?
  4. Bagaimana cara mengukur keliling suatu benda?

Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat melakukan pengukuran dan diskusi, serta penilaian hasil LKPD.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan memecahkan masalah terkait lingkaran.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Lingkaran — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran (titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema).Unsur-unsur lingkaran2 JPpenalaran kritis
2Menemukan dan menghitung nilai phi (π) serta merumuskan keliling lingkaran.Nilai phi (π) dan keliling lingkaran2 JPpenalaran kritis, kolaborasi
3Merumuskan dan menghitung luas lingkaran, serta memecahkan masalah kontekstual.Luas lingkaran dan aplikasi2 JPkreativitas, kolaborasi, penalaran kritis
Halaman 8 · Lingkaran — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
BAHAN AJAR

Lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang paling umum kita temui dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari roda kendaraan hingga piring makan. Memahami sifat dan cara menghitung keliling serta luas lingkaran akan membantu kamu dalam banyak hal, baik di sekolah maupun dalam kehidupan nyata. Mari kita selami lebih dalam dunia lingkaran yang menarik ini!

1. 1. Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk oleh semua titik yang berjarak sama dari suatu titik tertentu. Titik tertentu ini disebut titik pusat lingkaran. Jarak yang sama dari titik pusat ke setiap titik pada lingkaran disebut jari-jari. Lingkaran memiliki simetri putar dan simetri lipat tak terhingga.

2. 2. Unsur-unsur Lingkaran
Lingkaran memiliki beberapa unsur penting: Titik pusat adalah titik tengah lingkaran. Jari-jari (r) adalah ruas garis yang menghubungkan titik pusat ke sembarang titik pada lingkaran. Diameter (d) adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat, panjangnya dua kali jari-jari (d = 2r). Busur adalah garis lengkung pada keliling lingkaran. Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melalui titik pusat. Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Juring adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur. Apotema adalah ruas garis terpendek antara titik pusat dan tali busur.

3. 3. Nilai Phi (π)
Phi (π) adalah sebuah konstanta matematika yang merupakan perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai π adalah bilangan irasional, yang berarti tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa dan memiliki deretan angka desimal tak terbatas. Untuk keperluan perhitungan, nilai π sering dibulatkan menjadi 3,14 atau 22/7. Nilai 22/7 biasanya digunakan jika diameter atau jari-jari lingkaran merupakan kelipatan 7.

4. 4. Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran adalah panjang lengkungan yang membentuk lingkaran tersebut. Rumus untuk menghitung keliling lingkaran (K) adalah K = πd atau K = 2πr, di mana d adalah diameter dan r adalah jari-jari. Misalnya, jika sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm, maka kelilingnya adalah K = (22/7) × 14 cm = 44 cm. Pemahaman keliling ini penting untuk menghitung panjang lintasan atau batas suatu area berbentuk lingkaran.

5. 5. Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah ukuran daerah yang dilingkupi oleh keliling lingkaran. Rumus untuk menghitung luas lingkaran (L) adalah L = πr², di mana r adalah jari-jari lingkaran. Contohnya, jika sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 7 meter, maka luasnya adalah L = (22/7) × 7² m² = 22/7 × 49 m² = 154 m². Konsep luas lingkaran ini sering digunakan dalam perhitungan area, seperti luas lantai atau luas permukaan benda.

6. 6. Aplikasi Lingkaran dalam Kehidupan Sehari-hari
Konsep lingkaran banyak diterapkan dalam berbagai bidang. Dalam teknik, roda, gir, dan pipa sering berbentuk lingkaran. Dalam arsitektur, banyak bangunan menggunakan elemen melingkar seperti kubah atau jendela bundar. Dalam seni, lingkaran digunakan untuk menciptakan pola dan desain yang estetis. Bahkan dalam olahraga, banyak lapangan atau alat yang menggunakan bentuk lingkaran, seperti lapangan basket atau bola.

Rangkuman: Lingkaran adalah bangun datar dengan semua titik berjarak sama dari pusatnya. Unsur-unsur penting meliputi titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Nilai phi (π) adalah perbandingan keliling dan diameter, sekitar 3,14 atau 22/7. Keliling lingkaran dihitung dengan rumus K = πd atau K = 2πr, sedangkan luas lingkaran dihitung dengan L = πr². Konsep ini sangat relevan dalam kehidupan sehari-hari.

Halaman 9 · Lingkaran — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
GLOSARIUM
IstilahArti
LingkaranHimpunan semua titik pada bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tertentu.
Jari-jari (r)Ruas garis yang menghubungkan titik pusat ke sembarang titik pada keliling lingkaran.
Diameter (d)Ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat.
BusurGaris lengkung pada keliling lingkaran yang dibatasi oleh dua titik.
Tali busurRuas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran tanpa melalui titik pusat.
TemberengDaerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
JuringDaerah pada lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.
ApotemaRuas garis terpendek antara titik pusat dan tali busur.
Daftar pustaka4 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Lingkaran — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
PENGESAHAN

Modul ajar "Lingkaran" mata pelajaran Matematika Kelas VII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Lingkaran — pratinjau tuntas.org

11 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Di berkas unduhannya ada juga rubrik KKTP siap tanda tangan, tabel kerja LKPD, dan lembar refleksi murid — lengkap dengan kop sekolah, nama Anda sebagai penyusun, dan kolom tanda tangan kepala sekolah.

📥 Unduh Modul Saya — GRATIS2 langkah singkat · atas nama Anda · Word + PDF
1Nama & sekolahuntuk kop & sampul
2Unduhmasuk email/Google, lalu berkas turun

Jenjang, mapel, kelas, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal nama, sekolah, dan pilih semester-nya.

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Opsional · tidak wajib
✨ Mau lebih lengkap?+6 lembarLembar 12–17

Modul Lingkaran ini bisa jadi 17 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIPeta Konsep
Lingkaran1. Pengertian Lingkaran2. Unsur-unsur Lingkaran3. Nilai Phi (π)4. Keliling Lingkaran5. Luas Lingkaran
Dari sub-bab LingkaranHalaman 12
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIILKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIProfil Lulusan
Penalaran kritisKreativitasKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 17

🎁 Plus perangkat setahun, ikut di paket

Semua paketPPT Bahan Tayang tiap Pertemuan
Semua paketKaldik & Alokasi Waktu
Semua paketProta
Semua paketPromes Semester 1
Semua paketCP · ATP · KKTP Setahun
Semua paketJurnal Mengajar Semester
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS + analisis butir soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Paket 30 & 60Piagam Siswa
Paket 60e-Kinerja
Paket 60Deskripsi Rapor
Paket 60Program Kerja Ekskul

🤝 Tidak wajib kok. Modul ini tetap gratis. Kalau nanti butuh lebih banyak, tinggal ambil paketnya — mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Bukan Lingkaran yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇

Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit

📝 Butuh soal ujiannya juga?

Materi Lingkaran masuk ujian semester Matematika Kelas VII. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.

Mesin Soal Matematika Kelas VII →

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 7 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas VII dan kelas 7 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Lingkaran pada Matematika SMP, Fase D, elemen Geometri.

Modul Lingkaran ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Lingkaran untuk Matematika kelas VII.

Apakah modul ajar Matematika materi Lingkaran ini gratis?

Ya. Modul Lingkaran untuk kelas VII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Lingkaran ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VII langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Lingkaran ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Lingkaran dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas VII ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Lingkaran ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas VII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Lingkaran tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Lingkaran untuk Matematika kelas VII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Lingkaran ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Lingkaran beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.

Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?

Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Lingkaran yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.

Semua Modul Ajar Matematika SMPSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.