Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VII
Spldv
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / VII |
| Materi Pokok | Spldv |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep persamaan linear satu variabel dan operasi hitung aljabar. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- penalaran kritis — elemen: memperoleh dan memproses informasi dan gagasan
Peserta didik menganalisis informasi dari masalah kontekstual untuk merumuskan persamaan linear dua variabel dengan cermat. - kolaborasi — elemen: bekerja sama
Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah SPLDV, saling berbagi ide, dan mencapai kesepakatan solusi. - kemandirian — elemen: pemahaman diri dan situasi yang dihadapi
Peserta didik secara mandiri mengidentifikasi strategi penyelesaian SPLDV yang paling efektif untuk berbagai jenis masalah.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Aljabar |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan berbagai metode, serta menginterpretasikan hasilnya dalam konteks nyata. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Contoh nyata SPLDV adalah menentukan harga dua jenis barang jika diketahui total harga dan selisih harganya. |
| Konseptual | Konsep inti SPLDV adalah mencari nilai dua variabel yang memenuhi dua persamaan linear secara bersamaan. |
| Prosedural | Prosedur penyelesaian SPLDV meliputi metode eliminasi, substitusi, dan grafik. |
| Metakognitif | Peserta didik menyadari bahwa memilih metode penyelesaian yang tepat akan mempermudah menemukan solusi SPLDV. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui pengamatan masalah kontekstual, peserta didik dapat merumuskan model matematika SPLDV dengan tepat.
- Dengan berdiskusi kelompok, peserta didik dapat menyelesaikan SPLDV menggunakan metode substitusi secara runtut.
- Melalui pengerjaan LKPD, peserta didik dapat menyelesaikan SPLDV menggunakan metode eliminasi dengan akurat.
- Setelah membandingkan metode, peserta didik dapat memilih metode penyelesaian SPLDV yang paling efektif untuk suatu masalah dengan alasan yang logis.
- Setelah menyelesaikan masalah, peserta didik dapat menginterpretasikan solusi SPLDV dalam konteks masalah nyata dengan benar.
Pemahaman bermakna: Memahami SPLDV membantu kita menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan dua besaran tak dikenal, seperti menghitung biaya atau jumlah barang.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita mengetahui harga sebuah buku dan sebuah pensil jika kita hanya tahu total harga dua buku dan tiga pensil, serta total harga tiga buku dan satu pensil?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ilmu Ekonomi: Penerapan SPLDV dalam menentukan harga keseimbangan pasar atau menghitung keuntungan/kerugian suatu usaha. Fisika: Penggunaan SPLDV untuk menyelesaikan masalah gerak, seperti menentukan kecepatan dan waktu tempuh dua objek yang bergerak dengan kondisi tertentu. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak berpartisipasi dengan memberikan contoh masalah SPLDV yang relevan dengan kehidupan keluarga, misalnya menghitung pengeluaran belanja. |
| Lingkungan Pembelajaran | Lingkungan kelas diatur agar nyaman untuk diskusi kelompok, dengan meja dan kursi yang mudah digeser, serta akses ke papan tulis atau media presentasi. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Peserta didik dapat menggunakan aplikasi Geogebra atau Desmos untuk memvisualisasikan grafik SPLDV dan memverifikasi solusi yang ditemukan secara aljabar. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui pengamatan masalah kontekstual, peserta didik dapat merumuskan model matematika SPLDV dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Ice breaking: Tebak Kata Matematika: Guru menyebutkan definisi atau ciri-ciri istilah matematika, peserta didik berebut menebak istilah tersebut. Dimulai dengan istilah-istilah dasar aljabar.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan berdiskusi kelompok, peserta didik dapat menyelesaikan SPLDV menggunakan metode substitusi secara runtut. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Ice breaking: Rantai Kata: Guru menyebutkan satu kata (misal: 'variabel'), peserta didik berikutnya menyebutkan kata yang berhubungan dengan matematika (misal: 'persamaan'), dan seterusnya. Dilakukan cepat dan bergiliran.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Membantu kamu menyelesaikan masalah sehari-hari dengan SPLDV metode eliminasi.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.
Info singkat: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah materi penting dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.
Alat & bahan: kertas, pensil, penghapus, kalkulator (opsional)
Langkah kerja:
- Amati masalah berikut: Rina membeli 2 buah apel dan 3 buah jeruk dengan total harga Rp 16.000. Dodi membeli 3 buah apel dan 1 buah jeruk dengan total harga Rp 13.000. Berapakah harga satu buah apel dan satu buah jeruk?
Gambar 1. Benda - Tuliskan dua persamaan linear dua variabel (SPLDV) dari masalah di atas. Gunakan x untuk harga apel dan y untuk harga jeruk.
- Pikirkan bagaimana cara mengeliminasi salah satu variabel (x atau y) agar kamu bisa menemukan nilai variabel yang lain. Kamu bisa mengalikan salah satu atau kedua persamaan dengan suatu bilangan.
- Selesaikan SPLDV menggunakan metode eliminasi dan temukan nilai x dan y.
- Periksa kembali apakah nilai x dan y yang kamu temukan sudah benar dengan mensubstitusikannya ke kedua persamaan awal.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang variabel dalam matematika?
- Berikan contoh persamaan linear satu variabel!
- Bagaimana cara menyelesaikan persamaan 2x + 5 = 11?
- Apa yang dimaksud dengan 'solusi' dalam sebuah persamaan?
Formatif (proses): Asesmen formatif dilakukan melalui observasi partisipasi kelompok dalam diskusi dan presentasi hasil LKPD.
Sumatif (akhir): Asesmen sumatif dilakukan melalui tes tertulis untuk menyelesaikan masalah SPLDV dengan berbagai metode.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Merumuskan model matematika SPLDV dari masalah kontekstual. | Perumusan model SPLDV | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode substitusi. | Metode substitusi SPLDV | 2 JP | kemandirian |
| 3 | Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode eliminasi. | Metode eliminasi SPLDV | 2 JP | kolaborasi |
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah materi penting dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Dengan menguasai SPLDV, kamu akan mampu menyelesaikan berbagai masalah yang melibatkan dua besaran yang tidak diketahui, mulai dari menghitung harga barang hingga menganalisis data ekonomi sederhana. Mari kita selami lebih dalam materi ini!
1. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)
Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi setiap variabel adalah satu. Bentuk umum PLDV adalah ax + by = c, di mana x dan y adalah variabel, a dan b adalah koefisien, dan c adalah konstanta. Contohnya, 2x + 3y = 10. Solusi dari PLDV adalah pasangan nilai (x, y) yang membuat persamaan menjadi benar. PLDV memiliki banyak solusi yang jika digambarkan akan membentuk garis lurus.
2. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang memiliki solusi yang sama. Artinya, kita mencari pasangan nilai (x, y) yang memenuhi semua persamaan dalam sistem tersebut secara bersamaan. Bentuk umum SPLDV adalah a₁x + b₁y = c₁ dan a₂x + b₂y = c₂. Solusi SPLDV hanya ada satu pasangan (x,y) jika kedua garis persamaan berpotongan di satu titik.
3. Memodelkan Masalah Kontekstual ke SPLDV
Langkah pertama dalam menyelesaikan masalah SPLDV adalah mengubah masalah verbal menjadi model matematika. Ini melibatkan identifikasi dua besaran yang tidak diketahui dan merepresentasikannya dengan variabel (misalnya x dan y). Kemudian, dari informasi yang diberikan dalam soal, kita merumuskan dua persamaan linear yang menghubungkan kedua variabel tersebut. Ketepatan dalam pemodelan sangat krusial untuk mendapatkan solusi yang benar.
4. Metode Penyelesaian SPLDV: Substitusi
Metode substitusi adalah cara menyelesaikan SPLDV dengan mengganti (mensubstitusi) salah satu variabel dari satu persamaan ke persamaan lainnya. Langkah-langkahnya: (1) Ubah salah satu persamaan menjadi bentuk y = ... atau x = ... (2) Substitusikan ekspresi tersebut ke persamaan kedua. (3) Selesaikan persamaan linear satu variabel yang dihasilkan. (4) Substitusikan nilai variabel yang telah ditemukan ke salah satu persamaan awal untuk mendapatkan nilai variabel yang lain.
5. Metode Penyelesaian SPLDV: Eliminasi
Metode eliminasi adalah cara menyelesaikan SPLDV dengan menghilangkan salah satu variabel. Langkah-langkahnya: (1) Samakan koefisien salah satu variabel dari kedua persamaan (dengan mengalikan persamaan dengan bilangan tertentu jika perlu). (2) Jumlahkan atau kurangkan kedua persamaan untuk mengeliminasi variabel tersebut. (3) Selesaikan persamaan linear satu variabel yang tersisa. (4) Ulangi langkah (1) dan (2) untuk variabel yang lain, atau substitusikan nilai variabel yang telah ditemukan ke salah satu persamaan awal.
6. Memilih Metode yang Efektif
Pemilihan metode penyelesaian SPLDV (substitusi atau eliminasi) seringkali bergantung pada bentuk persamaan. Jika salah satu variabel sudah memiliki koefisien 1 atau -1, metode substitusi mungkin lebih mudah. Jika koefisien salah satu variabel pada kedua persamaan sudah sama atau berkelipatan, metode eliminasi bisa lebih efisien. Kemampuan memilih metode yang tepat akan meningkatkan kecepatan dan akurasi penyelesaian masalah.
7. Interpretasi Solusi SPLDV
Setelah menemukan nilai variabel x dan y, langkah terakhir adalah menginterpretasikan solusi tersebut kembali ke konteks masalah awal. Misalnya, jika x adalah harga apel dan y adalah harga jeruk, maka nilai x dan y yang ditemukan harus dijelaskan sebagai harga apel dan harga jeruk. Interpretasi yang benar menunjukkan pemahaman yang mendalam terhadap masalah yang diselesaikan.
Rangkuman: SPLDV melibatkan dua persamaan linear dengan dua variabel, yang diselesaikan untuk menemukan pasangan nilai variabel yang memenuhi kedua persamaan. Metode yang umum digunakan adalah substitusi (mengganti variabel) dan eliminasi (menghilangkan variabel). Pemilihan metode yang tepat dapat mempermudah proses penyelesaian. Solusi yang ditemukan harus diinterpretasikan kembali ke dalam konteks masalah nyata.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Variabel | Simbol yang mewakili nilai yang tidak diketahui dalam persamaan. |
| Koefisien | Angka yang mengalikan variabel dalam suatu suku aljabar. |
| Konstanta | Nilai tetap atau bilangan yang tidak diikuti oleh variabel. |
| Persamaan Linear Dua Variabel | Persamaan dengan dua variabel yang pangkat tertingginya satu. |
| Sistem Persamaan Linear Dua Variabel | Dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang memiliki solusi yang sama. |
| Substitusi | Metode penyelesaian SPLDV dengan mengganti satu variabel dengan ekspresi dari variabel lain. |
| Eliminasi | Metode penyelesaian SPLDV dengan menghilangkan salah satu variabel melalui penjumlahan atau pengurangan persamaan. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Spldv" mata pelajaran Matematika Kelas VII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Spldv yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas VII Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil3 dari 3 siap unduh
Bilangan BulatModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBilangan RasionalModul siap unduh · Word + PDF ber-kopRasioModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap3 dari 3 siap unduh
Bentuk AljabarModul siap unduh · Word + PDF ber-kopKesebangunanModul siap unduh · Word + PDF ber-kopData dan DiagramModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
ALJABARMatematika Kelas VII SMParitmatika sosialMatematika Kelas VII SMPAritmetika SosialMatematika Kelas VII SMPBangun Datar (Segiempat & Segitiga)Matematika Kelas VII SMPLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas VII →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi Spldv masuk ujian semester Matematika Kelas VII. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas VII →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 7 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas VII dan kelas 7 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Spldv pada Matematika SMP, Fase D, elemen Aljabar.
Modul Spldv ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Spldv untuk Matematika kelas VII.
Apakah modul ajar Matematika materi Spldv ini gratis?
Ya. Modul Spldv untuk kelas VII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Spldv ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VII langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Spldv ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Spldv dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas VII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Spldv ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas VII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Spldv tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Spldv untuk Matematika kelas VII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Spldv ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Spldv beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?
Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Spldv yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.