Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VIII
Memahami Relasi
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / VIII |
| Materi Pokok | Memahami Relasi |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (5 JP: Pertemuan 1 3 JP · Pertemuan 2 2 JP) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep himpunan, anggota himpunan, dan cara menyatakan himpunan. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- penalaran kritis — elemen: Menganalisis dan mengevaluasi penalaran
Peserta didik menganalisis hubungan antarhimpunan dan mengevaluasi kebenaran representasinya dalam berbagai bentuk. - kolaborasi — elemen: Bekerja sama dan berkomunikasi untuk mencapai tujuan bersama
Peserta didik berinteraksi secara aktif dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah relasi dan menyajikan hasilnya. - kreativitas — elemen: Menghasilkan gagasan yang orisinal
Peserta didik mengembangkan ide-ide baru dalam merepresentasikan relasi menggunakan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan grafik Kartesius.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Aljabar dan Fungsi |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat memahami dan menerapkan relasi serta fungsi, menyajikan dalam berbagai bentuk representasi, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah kontekstual. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Relasi dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti relasi 'suka makan' antara anak dan makanan. |
| Konseptual | Relasi adalah hubungan antara anggota-anggota dari dua himpunan atau lebih yang memenuhi suatu kondisi tertentu. |
| Prosedural | Peserta didik akan belajar menyajikan relasi dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan grafik Kartesius. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari bahwa pemahaman relasi membantu dalam mengidentifikasi dan menganalisis hubungan dalam berbagai situasi nyata. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui analisis contoh kasus, peserta didik dapat mendefinisikan relasi dengan tepat.
- Dengan berdiskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi domain, kodomain, dan range dari suatu relasi secara benar.
- Melalui pengamatan dan praktik, peserta didik dapat menyajikan relasi dalam bentuk diagram panah dengan runtut.
- Dengan bimbingan guru, peserta didik dapat menyajikan relasi dalam bentuk himpunan pasangan berurutan dengan benar.
- Melalui latihan mandiri, peserta didik dapat menyajikan relasi dalam bentuk grafik Kartesius dengan akurat.
Pemahaman bermakna: Relasi adalah konsep fundamental dalam matematika yang membantu kita memahami bagaimana objek-objek saling terkait, yang penting untuk memecahkan masalah dalam berbagai konteks kehidupan.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita menggambarkan hubungan antara siswa dan mata pelajaran favorit mereka secara sistematis?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Bahasa Indonesia: Mengidentifikasi relasi antarfrasa atau kalimat dalam suatu teks bacaan. Ilmu Pengetahuan Sosial: Membangun relasi antara suatu kejadian sejarah dengan tokoh-tokoh yang terlibat. Seni Budaya: Menganalisis relasi antara elemen-elemen desain dalam sebuah karya seni. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak untuk mengidentifikasi relasi sederhana dalam kegiatan sehari-hari di rumah, seperti relasi 'anggota keluarga' dengan 'tugas rumah tangga'. |
| Lingkungan Pembelajaran | Pembelajaran dilakukan di dalam kelas dengan pengaturan tempat duduk kelompok, serta memanfaatkan pojok matematika untuk contoh-contoh relasi. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi Geogebra atau Desmos untuk memvisualisasikan grafik Kartesius dari suatu relasi secara interaktif. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui analisis contoh kasus, peserta didik dapat mendefinisikan relasi dengan tepat. Dengan berdiskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi domain, kodomain, dan range dari suatu relasi secara benar. Melalui pengamatan dan praktik, peserta didik dapat menyajikan relasi dalam bentuk diagram panah dengan runtut. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 20 menit | Ice breaking: Tebak Relasi: Guru menyebutkan dua objek (misal: 'anak' dan 'buah'); peserta didik menebak relasi yang mungkin (misal: 'suka makan').
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 35 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 20 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan bimbingan guru, peserta didik dapat menyajikan relasi dalam bentuk himpunan pasangan berurutan dengan benar. Melalui latihan mandiri, peserta didik dapat menyajikan relasi dalam bentuk grafik Kartesius dengan akurat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Ice breaking: Rangkaian Kata: Guru menyebutkan kata pertama ('siswa'), peserta didik secara berurutan menyebutkan kata kedua ('menyukai') dan kata ketiga ('pelajaran') membentuk relasi.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi, mendefinisikan, dan menyajikan relasi dalam berbagai bentuk representasi.
Alat & bahan: Alat tulis, penggaris, kertas berpetak, spidol warna, lembar LKPD
Langkah kerja:
- Amati gambar di bawah ini yang menunjukkan relasi 'menyukai' antara beberapa siswa dan jenis buah.
- Bersama kelompokmu, diskusikan dan tuliskan definisi relasi berdasarkan pengamatanmu.
- Identifikasi domain, kodomain, dan range dari relasi 'menyukai' pada gambar tersebut.
- Sajikan relasi 'menyukai' tersebut dalam bentuk diagram panah pada kolom yang tersedia.
- Ubah diagram panah yang telah kamu buat menjadi himpunan pasangan berurutan dan grafik Kartesius.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang himpunan?
- Sebutkan contoh dua himpunan yang saling berhubungan di sekitarmu!
- Bagaimana cara kamu menggambarkan hubungan tersebut?
Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat berdiskusi dan presentasi, serta penilaian LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis untuk mengevaluasi pemahaman konsep relasi dan kemampuannya dalam menyajikan relasi.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Melalui analisis contoh kasus, peserta didik dapat mendefinisikan relasi dengan tepat. | Pengertian relasi | 1 JP | penalaran kritis |
| 2 | Dengan berdiskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi domain, kodomain, dan range dari suatu relasi secara benar. | Domain, kodomain, range | 1 JP | kolaborasi |
| 3 | Melalui pengamatan dan praktik, peserta didik dapat menyajikan relasi dalam bentuk diagram panah dengan runtut. | Penyajian relasi (diagram panah) | 1 JP | kreativitas |
| 4 | Dengan bimbingan guru, peserta didik dapat menyajikan relasi dalam bentuk himpunan pasangan berurutan dengan benar. Melalui latihan mandiri, peserta didik dapat menyajikan relasi dalam bentuk grafik Kartesius dengan akurat. | Penyajian relasi (pasangan berurutan, grafik Kartesius) | 2 JP | penalaran kritis, kreativitas |
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemukan berbagai hubungan atau kaitan antara satu hal dengan hal lainnya. Misalnya, hubungan antara siswa dengan mata pelajaran favoritnya, atau hubungan antara jenis makanan dengan rasa yang dihasilkan. Dalam matematika, hubungan-hubungan ini dikenal sebagai relasi. Mari kita pelajari lebih dalam.
1. Pengertian Relasi
Relasi adalah suatu aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari dua himpunan atau lebih. Misalnya, jika kita memiliki himpunan A = {siswa} dan himpunan B = {mata pelajaran}, maka relasi 'menyukai' dapat menghubungkan setiap siswa dengan mata pelajaran yang disukainya. Sebuah relasi dapat dinyatakan dalam berbagai cara untuk memudahkan pemahaman dan analisisnya.
2. Domain, Kodomain, dan Range
Dalam sebuah relasi, ada tiga istilah penting: Domain (daerah asal) adalah himpunan semua elemen pertama dari pasangan berurutan dalam relasi. Kodomain (daerah kawan) adalah himpunan semua elemen yang mungkin menjadi pasangan. Range (daerah hasil) adalah himpunan semua elemen kedua dari pasangan berurutan yang benar-benar terhubung dalam relasi. Memahami ketiga konsep ini sangat penting untuk menganalisis relasi.
3. Penyajian Relasi dengan Diagram Panah
Diagram panah adalah cara yang paling intuitif untuk menyajikan relasi. Dalam diagram ini, dua himpunan digambarkan sebagai oval atau lingkaran. Setiap anggota himpunan pertama (domain) dihubungkan dengan panah ke anggota himpunan kedua (kodomain) yang memiliki relasi dengannya. Arah panah menunjukkan arah hubungan relasi tersebut. Ini sangat membantu visualisasi langsung.
4. Penyajian Relasi dengan Himpunan Pasangan Berurutan
Relasi juga dapat disajikan dalam bentuk himpunan pasangan berurutan. Setiap pasangan berurutan (x, y) menunjukkan bahwa elemen x dari himpunan pertama berelasi dengan elemen y dari himpunan kedua. Bentuk ini lebih formal dan matematis, sering digunakan untuk analisis lebih lanjut. Misalnya, jika 'Andi menyukai Matematika', maka ditulis (Andi, Matematika).
5. Penyajian Relasi dengan Grafik Kartesius
Grafik Kartesius adalah metode penyajian relasi yang menggunakan bidang koordinat. Sumbu horizontal (sumbu-x) mewakili anggota himpunan pertama (domain), dan sumbu vertikal (sumbu-y) mewakili anggota himpunan kedua (kodomain). Setiap pasangan berurutan (x, y) dari relasi digambarkan sebagai sebuah titik pada bidang koordinat. Ini sangat berguna untuk relasi dengan anggota numerik.
6. Contoh Relasi dalam Kehidupan Sehari-hari
Banyak contoh relasi yang bisa kita temukan. Misalnya, relasi 'ibu dari' antara seorang wanita dan anaknya, relasi 'minum' antara hewan dan jenis minumannya, atau relasi 'lebih dari' antara dua bilangan. Memahami relasi ini membantu kita membuat model matematis untuk berbagai situasi nyata dan memecahkan masalah yang kompleks.
Rangkuman: Relasi adalah hubungan antara anggota dua himpunan atau lebih, yang dapat diidentifikasi domain, kodomain, dan rangenya. Relasi dapat disajikan melalui tiga cara utama: diagram panah yang visual, himpunan pasangan berurutan yang terstruktur, dan grafik Kartesius yang representatif. Pemahaman konsep relasi sangat penting untuk menganalisis berbagai hubungan dalam matematika dan kehidupan sehari-hari.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Relasi | Hubungan antara anggota-anggota dua himpunan atau lebih. |
| Domain | Daerah asal, himpunan semua elemen pertama dalam relasi. |
| Kodomain | Daerah kawan, himpunan semua elemen yang mungkin menjadi pasangan. |
| Range | Daerah hasil, himpunan semua elemen kedua yang benar-benar terhubung dalam relasi. |
| Diagram Panah | Penyajian relasi menggunakan panah dari domain ke kodomain. |
| Himpunan Pasangan Berurutan | Penyajian relasi dalam bentuk {(x,y), (a,b), ...}. |
| Grafik Kartesius | Penyajian relasi dalam bidang koordinat. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Memahami Relasi" mata pelajaran Matematika Kelas VIII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Memahami Relasi yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas VIII Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil3 dari 3 siap unduh
Bilangan BerpangkatModul siap unduh · Word + PDF ber-kopTeorema PythagorasModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPersamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu VariabelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap3 dari 3 siap unduh
Relasi dan FungsiModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPersamaan Garis LurusModul siap unduh · Word + PDF ber-kopStatistikaModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
Memahami FungsiMatematika Kelas VIII SMPBarisan dan DeretMatematika Kelas VIII SMPBilangan Bentuk AkarMatematika Kelas VIII SMPBilangan Berpangkat BulatMatematika Kelas VIII SMPLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas VIII →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 8 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas VIII dan kelas 8 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Memahami Relasi pada Matematika SMP, Fase D, elemen Aljabar dan Fungsi.
Modul Memahami Relasi ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Memahami Relasi untuk Matematika kelas VIII.
Apakah modul ajar Matematika materi Memahami Relasi ini gratis?
Ya. Modul Memahami Relasi untuk kelas VIII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Memahami Relasi ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VIII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VIII langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Memahami Relasi ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Memahami Relasi dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VIII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas VIII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Memahami Relasi ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas VIII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Memahami Relasi tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Memahami Relasi untuk Matematika kelas VIII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Memahami Relasi ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VIII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Memahami Relasi beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VIII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?
Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Memahami Relasi yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.