Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VIII
Statistika Penyebaran Data

Waktu pengerjaan: 35 menit

Tujuan: Peserta didik dapat mengumpulkan, mengolah, dan menyajikan data penyebaran untuk memecahkan masalah kontekstual.

Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.

Info singkat: Statistika bukan hanya tentang rata-rata! Terkadang, dua kelompok data bisa memiliki rata-rata yang sama, tetapi kondisi sebenarnya sangat berbeda.

Alat & bahan: Kertas, pensil, penggaris, kalkulator, komputer/laptop (opsional), internet (opsional)

Langkah kerja:

1. Amati diagram batang berikut, lalu tuliskan banyak siswa untuk setiap buah pada tabel.

2. Bentuklah kelompok yang terdiri dari 4-5 orang.
3. Pilihlah salah satu topik di bawah ini untuk dikumpulkan datanya:
4. Kumpulkan data sesuai topik pilihanmu. Pastikan jumlah data minimal 10 untuk setiap kategori yang dibandingkan (misal: 10 tinggi badan siswa putra dan 10 tinggi badan siswa putri).
5. Urutkan data yang telah terkumpul dari nilai terkecil hingga terbesar.
6. Hitunglah jangkauan, kuartil (Q1, Q2, Q3), jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil untuk setiap kumpulan data.
7. Analisis hasil perhitunganmu: Bandingkan penyebaran data antara dua kategori yang kamu pilih. Tuliskan kesimpulanmu tentang perbedaan atau persamaan penyebaran datanya.

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Asesmen awal (diagnostik):

1. Apa yang kamu ketahui tentang rata-rata, median, dan modus?
2. Bagaimana cara mengurutkan suatu kumpulan data?
3. Mengapa data perlu diurutkan sebelum dianalisis?
4. Berikan satu contoh data yang menurutmu 'menyebar'!

Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat diskusi dan presentasi, penilaian LKPD, serta kuis singkat di akhir pertemuan.

Sumatif (akhir): Penilaian proyek akhir (laporan/presentasi) dan tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai.

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Statistika bukan hanya tentang rata-rata! Terkadang, dua kelompok data bisa memiliki rata-rata yang sama, tetapi kondisi sebenarnya sangat berbeda. Inilah mengapa kita perlu memahami penyebaran data. Dengan mempelajari jangkauan, kuartil, dan jangkauan interkuartil, kita akan bisa melihat seberapa bervariasi data, memberikan gambaran yang lebih lengkap dan akurat.

1. Pengertian Penyebaran Data
Penyebaran data atau dispersi adalah ukuran statistik yang menunjukkan seberapa jauh nilai-nilai dalam suatu kumpulan data tersebar dari nilai pusatnya. Dengan kata lain, penyebaran data memberikan gambaran tentang homogenitas atau heterogenitas suatu data. Jika nilai-nilai data cenderung berkumpul di sekitar nilai rata-rata, maka penyebarannya kecil. Sebaliknya, jika nilai-nilai data tersebar jauh dari nilai rata-rata, maka penyebarannya besar. Memahami penyebaran data sangat penting karena rata-rata saja tidak cukup untuk menjelaskan karakteristik data secara keseluruhan. Misalnya, dua kelas bisa memiliki nilai rata-rata yang sama, tetapi satu kelas memiliki nilai yang sangat bervariasi (ada yang sangat tinggi dan sangat rendah), sementara kelas lain memiliki nilai yang cenderung seragam.

2. Jangkauan (Range)
Jangkauan (range) adalah ukuran penyebaran data yang paling sederhana. Jangkauan didefinisikan sebagai selisih antara nilai data terbesar (maksimum) dengan nilai data terkecil (minimum) dalam suatu kumpulan data. Rumusnya adalah R = X_maks - X_min. Misalnya, jika nilai ulangan matematika Ani adalah 70, 80, 90, 60, dan 75, maka nilai terbesarnya adalah 90 dan nilai terkecilnya adalah 60. Jadi, jangkauannya adalah 90 - 60 = 30. Jangkauan memberikan gambaran cepat tentang seberapa luas rentang nilai dalam data, namun ia sangat sensitif terhadap nilai ekstrem (outlier) karena hanya mempertimbangkan dua nilai saja.

3. Kuartil Data Tunggal
Kuartil adalah nilai-nilai yang membagi suatu kumpulan data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyak. Ada tiga jenis kuartil: Kuartil Bawah (Q1), Kuartil Tengah (Q2), dan Kuartil Atas (Q3). Q1 memisahkan 25% data terbawah dari 75% data teratas. Q2 adalah median, yang memisahkan 50% data terbawah dari 50% data teratas. Q3 memisahkan 75% data terbawah dari 25% data teratas. Langkah-langkah menentukan kuartil adalah: 1) Urutkan data dari terkecil ke terbesar. 2) Tentukan median (Q2) dari seluruh data. 3) Tentukan Q1 sebagai median dari data yang berada di bawah Q2. 4) Tentukan Q3 sebagai median dari data yang berada di atas Q2. Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai tengah. Jika genap, median adalah rata-rata dua nilai tengah.

4. Jangkauan Interkuartil (Hamparan)
Jangkauan interkuartil, sering disebut juga hamparan, adalah ukuran penyebaran data yang menunjukkan selisih antara kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1). Rumusnya adalah IQR = Q3 - Q1. Jangkauan interkuartil mengukur rentang 50% data yang berada di tengah, sehingga tidak terlalu terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrem (outlier) dibandingkan dengan jangkauan. Misalnya, jika Q1 = 65 dan Q3 = 85, maka jangkauan interkuartilnya adalah 85 - 65 = 20. Semakin kecil jangkauan interkuartil, semakin rapat penyebaran 50% data di bagian tengah, yang menunjukkan data lebih homogen di bagian tersebut.

5. Simpangan Kuartil (Deviasi Kuartil)
Simpangan kuartil, atau deviasi kuartil, adalah setengah dari jangkauan interkuartil. Rumusnya adalah QD = 1/2 (Q3 - Q1). Simpangan kuartil memberikan gambaran tentang rata-rata jarak antara kuartil tengah (median) dengan Q1 dan Q3. Ini juga merupakan ukuran penyebaran yang tidak terlalu sensitif terhadap nilai ekstrem. Jika jangkauan interkuartil adalah 20, maka simpangan kuartilnya adalah 1/2 * 20 = 10. Nilai simpangan kuartil yang kecil menunjukkan bahwa data di sekitar median cenderung lebih terkonsentrasi atau homogen, sedangkan nilai yang besar menunjukkan data lebih tersebar.

6. Penerapan Penyebaran Data
Konsep penyebaran data sangat relevan dalam berbagai bidang. Dalam pendidikan, guru dapat menggunakan penyebaran nilai ulangan untuk mengetahui seberapa merata pemahaman siswa. Dalam ekonomi, analisis penyebaran pendapatan dapat menunjukkan kesenjangan ekonomi. Dalam kedokteran, penyebaran data tekanan darah pasien dapat membantu memantau kondisi kesehatan. Membandingkan jangkauan dan jangkauan interkuartil dari dua kumpulan data yang berbeda dapat memberikan wawasan yang lebih mendalam tentang karakteristik masing-masing data. Misalnya, kita bisa membandingkan performa dua jenis pupuk terhadap pertumbuhan tanaman dengan melihat penyebaran tinggi tanaman yang dihasilkan. Data yang memiliki penyebaran lebih kecil umumnya dianggap lebih konsisten atau stabil.

Rangkuman: Penyebaran data adalah ukuran penting dalam statistika yang menunjukkan seberapa bervariasi nilai dalam kumpulan data. Jangkauan (range) adalah selisih nilai terbesar dan terkecil. Kuartil (Q1, Q2, Q3) membagi data terurut menjadi empat bagian sama besar. Jangkauan interkuartil (IQR) adalah selisih Q3 dan Q1, mengukur 50% data tengah. Simpangan kuartil (QD) adalah setengah dari IQR. Semua ukuran ini membantu kita memahami karakteristik data secara lebih mendalam daripada hanya melihat nilai rata-ratanya.

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Modul ajar "Statistika Penyebaran Data" mata pelajaran Matematika Kelas VIII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025