Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VII
Bilangan Bulat — Tunagrahita
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / VII |
| Materi Pokok | Bilangan Bulat — Tunagrahita |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah mengenal konsep bilangan cacah dan dapat menghitung benda sampai 10. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- penalaran kritis — elemen: memperoleh dan memproses informasi dan gagasan
Peserta didik mengidentifikasi informasi tentang bilangan bulat dari berbagai sumber dan mengolahnya untuk memecahkan masalah sehari-hari. - kreativitas — elemen: menghasilkan gagasan yang orisinal
Peserta didik mengembangkan ide-ide baru dalam menggunakan bilangan bulat untuk menyelesaikan tantangan atau permainan matematika. - kemandirian — elemen: memahami diri dan situasi yang dihadapi
Peserta didik menyadari kemampuan dan kesulitan belajarnya dalam memahami konsep bilangan bulat dan mencari solusi untuk mengatasinya.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Bilangan |
| Rumusan CP Fase | Pada akhir Fase D, peserta didik dapat menunjukkan pemahaman tentang bilangan bulat, meliputi membandingkan, mengurutkan, menjumlahkan, dan mengurangkan bilangan bulat dalam konteks kehidupan sehari-hari. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Bilangan bulat digunakan untuk menyatakan suhu di bawah nol, kedalaman laut, atau posisi di garis bilangan. |
| Konseptual | Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif yang dapat diurutkan dan dioperasikan. |
| Prosedural | Peserta didik akan belajar langkah-langkah membandingkan, mengurutkan, menjumlahkan, dan mengurangkan bilangan bulat menggunakan garis bilangan atau model konkret. |
| Metakognitif | Peserta didik menyadari strategi yang paling efektif untuk memahami operasi bilangan bulat dan bagaimana konsep ini membantu dalam situasi nyata. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui pengamatan garis bilangan dan contoh konkret, peserta didik dapat mengidentifikasi bilangan bulat positif, nol, dan negatif dengan tepat.
- Dengan bantuan alat peraga kelereng berwarna, peserta didik dapat membandingkan dua bilangan bulat menggunakan simbol kurang dari (<) atau lebih dari (>) dengan benar.
- Setelah mengamati contoh, peserta didik dapat mengurutkan bilangan bulat dari yang terkecil hingga terbesar atau sebaliknya dengan runtut.
- Melalui simulasi permainan 'Panjat Tangga dan Turun Sumur', peserta didik dapat menjumlahkan bilangan bulat menggunakan garis bilangan dengan tepat.
- Dengan menggunakan model konkret kartu positif dan negatif, peserta didik dapat mengurangkan bilangan bulat dengan akurat.
Pemahaman bermakna: Memahami bilangan bulat membantu kita mengukur dan membandingkan hal-hal di bawah nol atau di atas nol dalam kehidupan sehari-hari, seperti suhu, kedalaman, atau saldo keuangan.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa menghitung mundur atau menunjukkan suhu yang sangat dingin?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ilmu Pengetahuan Alam: Menggunakan bilangan bulat untuk membaca dan menafsirkan suhu pada termometer atau kedalaman laut. Pendidikan Jasmani, Olahraga, dan Kesehatan: Menggunakan bilangan bulat dalam konteks skor permainan yang bisa minus atau dalam penghitungan langkah maju/mundur. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak untuk mendampingi peserta didik mengidentifikasi penggunaan bilangan bulat dalam aktivitas sehari-hari di rumah, seperti suhu kulkas atau jumlah uang saku. |
| Lingkungan Pembelajaran | Kelas diatur agar memiliki area diskusi kelompok yang nyaman dan tersedia papan tulis atau dinding untuk menempel garis bilangan besar sebagai alat bantu visual. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi simulasi garis bilangan interaktif di tablet atau komputer untuk peserta didik yang mampu, atau video pembelajaran sederhana tentang bilangan bulat. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui pengamatan garis bilangan dan contoh konkret, peserta didik dapat mengidentifikasi bilangan bulat positif, nol, dan negatif dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 10 menit | Ice breaking: Tepuk Angka: Guru menyebutkan angka, jika bilangan bulat positif tepuk satu kali, jika negatif tepuk dua kali, jika nol diam.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 10 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan bantuan alat peraga kelereng berwarna, peserta didik dapat membandingkan dua bilangan bulat menggunakan simbol kurang dari (<) atau lebih dari (>) dengan benar. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 10 menit | Ice breaking: Angka Berantai: Satu peserta didik menyebutkan angka, peserta didik berikutnya menyebutkan angka yang lebih besar atau lebih kecil, bergantian sesuai instruksi guru.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 10 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Kamu dapat mengidentifikasi bilangan bulat positif, nol, dan negatif dari berbagai situasi.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.
Info singkat: Bilangan bulat adalah bagian penting dari matematika yang kita gunakan setiap hari, bahkan tanpa menyadarinya. Dari suhu udara yang dingin hingga skor permainan, bilangan bulat membantu kita memahami nilai-nilai di atas dan di bawah nol.
Alat & bahan: Pensil warna, penggaris, gambar garis bilangan
Langkah kerja:
- Perhatikan gambar termometer dan garis bilangan di bawah ini.
Gambar 1. Garis bilangan - Warnai bagian bilangan bulat positif dengan warna biru, bilangan bulat negatif dengan warna merah, dan nol dengan warna hijau pada garis bilangan.
- Lingkari angka yang menunjukkan suhu di bawah nol pada gambar termometer.
- Tuliskan 3 contoh bilangan bulat positif yang kamu temukan di sekitar kamu.
- Tuliskan 3 contoh bilangan bulat negatif yang kamu temukan di sekitar kamu.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Angka berapa saja yang kamu tahu?
- Apakah ada angka yang lebih kecil dari nol?
- Di mana kamu pernah melihat angka yang ada tanda minus (-)?
- Apa bedanya angka 5 dengan angka -5?
Formatif (proses): Observasi terhadap partisipasi peserta didik dalam diskusi kelompok dan kemampuan mereka menggunakan alat peraga untuk membandingkan dan mengurutkan bilangan.
Sumatif (akhir): Tes tertulis singkat untuk mengidentifikasi, membandingkan, dan mengurutkan bilangan bulat.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi bilangan bulat positif, nol, dan negatif. | Pengenalan konsep bilangan bulat. | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Membandingkan dua bilangan bulat. | Perbandingan bilangan bulat menggunakan garis bilangan dan simbol. | 2 JP | penalaran kritis |
| 3 | Mengurutkan bilangan bulat dari yang terkecil hingga terbesar atau sebaliknya. | Pengurutan bilangan bulat. | 2 JP | penalaran kritis |
| 4 | Menjumlahkan bilangan bulat menggunakan garis bilangan. | Operasi penjumlahan bilangan bulat. | 2 JP | kreativitas |
Bilangan bulat adalah bagian penting dari matematika yang kita gunakan setiap hari, bahkan tanpa menyadarinya. Dari suhu udara yang dingin hingga skor permainan, bilangan bulat membantu kita memahami nilai-nilai di atas dan di bawah nol. Mari kita jelajahi dunia bilangan bulat yang menarik ini!
1. Apa Itu Bilangan Bulat?
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat positif adalah bilangan asli seperti 1, 2, 3, dan seterusnya. Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang lebih kecil dari nol, seperti -1, -2, -3, dan seterusnya. Nol adalah bilangan netral yang bukan positif maupun negatif. Contoh penggunaan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari antara lain suhu (misalnya -5°C), kedalaman laut (misalnya 10 meter di bawah permukaan laut ditulis -10 m), atau saldo bank (misalnya -Rp 50.000 jika berutang).
2. Garis Bilangan
Garis bilangan adalah alat bantu yang sangat berguna untuk memahami bilangan bulat. Pada garis bilangan, bilangan nol berada di tengah. Bilangan bulat positif berada di sebelah kanan nol, dan bilangan bulat negatif berada di sebelah kiri nol. Semakin ke kanan, nilai bilangan semakin besar. Semakin ke kiri, nilai bilangan semakin kecil. Dengan melihat posisi bilangan pada garis bilangan, kita bisa langsung tahu mana yang lebih besar atau lebih kecil.
3. Membandingkan Bilangan Bulat
Untuk membandingkan dua bilangan bulat, kita bisa melihat posisinya pada garis bilangan. Bilangan yang letaknya lebih ke kanan pada garis bilangan selalu lebih besar daripada bilangan yang letaknya lebih ke kiri. Kita menggunakan simbol '<' untuk 'kurang dari' dan '>' untuk 'lebih dari'. Misalnya, 5 > 2 karena 5 di kanan 2. Lalu, -3 < 1 karena -3 di kiri 1. Juga, -5 < -2 karena -5 di kiri -2. Bilangan positif selalu lebih besar dari bilangan negatif.
4. Mengurutkan Bilangan Bulat
Mengurutkan bilangan bulat berarti menyusunnya dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya. Caranya sama dengan membandingkan, yaitu dengan membayangkan posisinya pada garis bilangan. Jika diminta mengurutkan dari terkecil ke terbesar, mulailah dari bilangan yang paling kiri pada garis bilangan, lalu bergerak ke kanan. Jika dari terbesar ke terkecil, mulailah dari yang paling kanan, lalu bergerak ke kiri. Ini sangat membantu untuk melihat pola angka dan memahami nilai relatifnya.
5. Penjumlahan Bilangan Bulat
Penjumlahan bilangan bulat bisa dibayangkan sebagai gerakan pada garis bilangan. Jika kita menjumlahkan dengan bilangan positif, kita bergerak ke kanan. Jika kita menjumlahkan dengan bilangan negatif, kita bergerak ke kiri. Contoh: 3 + (-5). Mulai dari 3, lalu bergerak 5 langkah ke kiri, hasilnya adalah -2. Contoh lain: -2 + 4. Mulai dari -2, lalu bergerak 4 langkah ke kanan, hasilnya adalah 2. Pemahaman ini penting untuk operasi selanjutnya.
Rangkuman: Bilangan bulat terdiri dari bilangan positif, negatif, dan nol. Garis bilangan adalah alat bantu utama untuk membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat. Semakin ke kanan pada garis bilangan, nilai bilangan semakin besar. Penjumlahan bilangan bulat dapat divisualisasikan sebagai gerakan ke kanan (untuk positif) atau ke kiri (untuk negatif) pada garis bilangan. Konsep ini sangat berguna dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Bilangan Bulat | Bilangan yang terdiri dari bilangan positif, negatif, dan nol. |
| Bilangan Positif | Bilangan yang lebih besar dari nol, ditulis tanpa tanda minus. |
| Bilangan Negatif | Bilangan yang lebih kecil dari nol, ditulis dengan tanda minus (-). |
| Garis Bilangan | Garis lurus yang menunjukkan urutan bilangan. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Bilangan Bulat — Tunagrahita" mata pelajaran Matematika Kelas VII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Bilangan Bulat — Tunagrahita yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas VII Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil3 materi · siap dibuatkan
Semester 2 / Genap3 materi · siap dibuatkan
Bentuk AljabarBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisKesebangunanBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisData dan DiagramBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
Bilangan Bulat — TunarunguMatematika Kelas VII SMPLBMelakukan Operasi Perkalian sampai 20 — AutisMatematika Kelas VII SMPLBPecahan — TunarunguMatematika Kelas VII SMPLBPerbandingan — TunarunguMatematika Kelas VII SMPLBLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas VII →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 7 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas VII dan kelas 7 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Bilangan Bulat — Tunagrahita pada Matematika SMPLB, Fase D, elemen Bilangan.
Modul Bilangan Bulat — Tunagrahita ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Bilangan Bulat — Tunagrahita untuk Matematika kelas VII.
Apakah modul ajar Matematika materi Bilangan Bulat — Tunagrahita ini gratis?
Ya. Modul Bilangan Bulat — Tunagrahita untuk kelas VII SMPLB dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Bilangan Bulat — Tunagrahita ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VII langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Bilangan Bulat — Tunagrahita ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Bilangan Bulat — Tunagrahita dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas VII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Bilangan Bulat — Tunagrahita ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas VII SMPLB. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Bilangan Bulat — Tunagrahita tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Bilangan Bulat — Tunagrahita untuk Matematika kelas VII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Bilangan Bulat — Tunagrahita ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VII SMPLB berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Bilangan Bulat — Tunagrahita beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMPLB negeri maupun swasta?
Ya. Kop, logo, dan nama SMPLB Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Materi Bilangan Bulat — Tunagrahita disusun untuk SMPLB dari kurikulum yang sama.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.