Modul Ajar & RPP Matematika Tingkat Lanjut Kelas XII
Distribusi Binomial
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika Tingkat Lanjut |
| Fase / Kelas | F / XII |
| Materi Pokok | Distribusi Binomial |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 45 menit = 90 menit per pertemuan) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep dasar peluang, permutasi, kombinasi, dan variabel acak diskrit. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Data dan Analisis |
| Rumusan CP Fase | Pada akhir Fase F, peserta didik dapat menerapkan konsep peluang dan statistika inferensial untuk menganalisis data dan mengambil kesimpulan dalam konteks kehidupan nyata. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Distribusi binomial digunakan untuk memodelkan jumlah keberhasilan dalam serangkaian percobaan independen dengan dua hasil yang mungkin. |
| Konseptual | Konsep inti distribusi binomial adalah probabilitas terjadinya k kali keberhasilan dalam n percobaan Bernoulli yang independen. |
| Prosedural | Peserta didik akan mempelajari cara menghitung probabilitas menggunakan rumus distribusi binomial dan tabel distribusi binomial. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya memilih model distribusi probabilitas yang tepat sesuai karakteristik data dan konteks masalah. |
Tujuan Pembelajaran:
- Setelah mengamati studi kasus, peserta didik dapat mengidentifikasi karakteristik percobaan Bernoulli dengan tepat.
- Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat merumuskan fungsi probabilitas distribusi binomial dengan benar.
- Dengan menggunakan rumus distribusi binomial, peserta didik dapat menghitung probabilitas kejadian sukses dalam sejumlah percobaan dengan akurat.
- Setelah menganalisis data, peserta didik dapat menafsirkan nilai harapan dan variansi distribusi binomial secara kontekstual.
- Melalui praktik simulasi, peserta didik dapat menerapkan konsep distribusi binomial untuk menyelesaikan masalah nyata dalam konteks yang relevan.
- Dengan berkolaborasi dalam kelompok, peserta didik dapat menyajikan hasil analisis distribusi binomial secara sistematis.
Pemahaman bermakna: Memahami distribusi binomial membantu peserta didik memprediksi kemungkinan hasil dalam situasi yang melibatkan serangkaian percobaan independen dengan dua kemungkinan hasil, seperti dalam penelitian, industri, atau kehidupan sehari-hari.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa memprediksi kemungkinan jumlah produk cacat dalam seribu produksi jika kita tahu tingkat cacat rata-ratanya?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ekonomi: Keterkaitan dengan analisis risiko investasi atau probabilitas keberhasilan suatu proyek bisnis. Biologi: Keterkaitan dengan probabilitas pewarisan sifat genetik atau keberhasilan uji klinis obat. Teknik Industri: Keterkaitan dengan kontrol kualitas produk dan estimasi jumlah produk cacat dalam produksi massal. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak berdiskusi tentang contoh distribusi binomial di lingkungan rumah tangga atau pekerjaan mereka, seperti persentase keberhasilan menanam tanaman atau kemungkinan bola masuk ke ring basket. |
| Lingkungan Pembelajaran | Pembelajaran dilakukan di kelas dengan penataan meja berkelompok, didukung akses internet untuk mencari data atau simulasi, serta papan tulis interaktif untuk presentasi. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan kalkulator ilmiah atau software statistik (misalnya GeoGebra atau lembar kerja) untuk menghitung nilai probabilitas binomial, serta video simulasi percobaan Bernoulli. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Setelah mengamati studi kasus, peserta didik dapat mengidentifikasi karakteristik percobaan Bernoulli dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan menggunakan rumus distribusi binomial, peserta didik dapat menghitung probabilitas kejadian sukses dalam sejumlah percobaan dengan akurat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Untuk mengidentifikasi karakteristik percobaan Bernoulli dan menghitung probabilitas distribusi binomial.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan dan diskusikan dalam kelompok. 3) Catat temuan di tabel, lalu simpulkan berdasarkan bukti.
Info singkat: Distribusi binomial merupakan salah satu konsep penting dalam statistika probabilitas yang banyak digunakan untuk memodelkan situasi di mana terdapat serangkaian percobaan independen, dan setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil: sukses atau gagal.
Alat & bahan: Alat tulis, kalkulator, lembar kerja
Langkah kerja:
- Perhatikan gambar di bawah ini yang menunjukkan hasil pelemparan koin. Apakah ini termasuk percobaan Bernoulli? Jelaskan alasannya!
- Baca studi kasus berikut: Sebuah perusahaan memproduksi baterai. Diketahui bahwa 10% dari baterai yang diproduksi adalah cacat. Jika diambil sampel acak 5 baterai, identifikasi n (jumlah percobaan), p (probabilitas sukses), dan k (jumlah sukses yang diinginkan).
- Hitunglah probabilitas mendapatkan tepat 2 baterai cacat dari 5 baterai yang diambil sebagai sampel menggunakan rumus distribusi binomial.
- Diskusikan dalam kelompok, apa arti dari nilai probabilitas yang kamu hitung tersebut dalam konteks masalah baterai.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang peluang suatu kejadian?
- Bagaimana cara menghitung kombinasi?
- Berikan contoh peristiwa yang hanya memiliki dua kemungkinan hasil!
- Apa perbedaan antara variabel acak diskrit dan kontinu?
Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat berdiskusi dan presentasi, serta penilaian LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan perhitungan distribusi binomial.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi karakteristik percobaan Bernoulli | Percobaan Bernoulli | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Merumuskan fungsi probabilitas distribusi binomial | Fungsi Probabilitas Binomial | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 3 | Menghitung probabilitas kejadian sukses | Rumus Distribusi Binomial | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 4 | Menerapkan konsep distribusi binomial untuk masalah nyata | Aplikasi Distribusi Binomial | 2 JP | Kreativitas |
Distribusi binomial merupakan salah satu konsep penting dalam statistika probabilitas yang banyak digunakan untuk memodelkan situasi di mana terdapat serangkaian percobaan independen, dan setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil: sukses atau gagal. Pemahaman distribusi ini sangat relevan dalam berbagai bidang, mulai dari kontrol kualitas produk hingga analisis data dalam penelitian ilmiah.
1. Percobaan Bernoulli
Percobaan Bernoulli adalah percobaan acak yang hanya memiliki dua kemungkinan hasil, yaitu sukses atau gagal. Probabilitas sukses (p) pada setiap percobaan bersifat tetap dan independen dari percobaan lainnya. Contohnya adalah pelemparan koin (muncul gambar atau angka), kelahiran bayi (laki-laki atau perempuan), atau produk yang cacat atau tidak cacat. Karakteristik ini menjadi dasar dari distribusi binomial.
2. Definisi Distribusi Binomial
Distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskrit yang menggambarkan jumlah keberhasilan dalam serangkaian n percobaan Bernoulli yang independen. Setiap percobaan memiliki probabilitas sukses p yang sama. Variabel acak binomial X didefinisikan sebagai jumlah keberhasilan dalam n percobaan. Distribusi ini sangat berguna untuk memodelkan fenomena yang berulang dengan dua hasil yang jelas.
3. Fungsi Probabilitas Binomial
Fungsi probabilitas distribusi binomial dinyatakan dengan rumus P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), di mana C(n, k) adalah koefisien binomial yang menghitung jumlah cara untuk mendapatkan k keberhasilan dari n percobaan. n adalah jumlah percobaan, k adalah jumlah keberhasilan yang diinginkan, dan p adalah probabilitas keberhasilan. Rumus ini memungkinkan kita menghitung peluang tepat k keberhasilan.
4. Nilai Harapan dan Variansi
Nilai harapan (rata-rata) dari distribusi binomial, E(X), dihitung dengan rumus n * p. Ini menunjukkan jumlah keberhasilan yang diharapkan dalam n percobaan. Variansi, Var(X), dihitung dengan rumus n * p * (1-p), yang mengukur sebaran data dari nilai harapan. Akar kuadrat dari variansi adalah standar deviasi, yang memberikan gambaran tentang tingkat penyebaran hasil yang mungkin.
5. Penerapan Distribusi Binomial
Distribusi binomial memiliki banyak aplikasi praktis. Misalnya, dalam kontrol kualitas, dapat digunakan untuk memperkirakan jumlah produk cacat dalam batch produksi. Dalam survei opini, dapat memprediksi jumlah responden yang setuju dengan suatu pernyataan. Dalam biologi, dapat memodelkan probabilitas pewarisan sifat genetik tertentu. Memahami distribusinya membantu dalam pengambilan keputusan berbasis data.
Rangkuman: Distribusi binomial adalah model probabilitas untuk jumlah keberhasilan dalam serangkaian percobaan Bernoulli independen. Ini dicirikan oleh parameter n (jumlah percobaan) dan p (probabilitas sukses). Rumus probabilitas, nilai harapan (np), dan variansi (np(1-p)) adalah kunci untuk menganalisis dan memprediksi hasil dalam berbagai skenario kehidupan nyata yang melibatkan dua kemungkinan hasil.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Distribusi Binomial | Distribusi probabilitas diskrit untuk jumlah keberhasilan dalam serangkaian percobaan Bernoulli. |
| Percobaan Bernoulli | Percobaan acak dengan hanya dua hasil yang mungkin: sukses atau gagal. |
| Probabilitas Sukses (p) | Peluang terjadinya hasil yang diinginkan dalam satu percobaan Bernoulli. |
| Variabel Acak | Variabel yang nilainya ditentukan oleh hasil percobaan acak. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Distribusi Binomial" mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut Kelas XII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Distribusi Binomial yang Anda cari? Materi Matematika Tingkat Lanjut Kelas XII lainnya:
Materi Matematika Tingkat Lanjut Terkait
Geometri AnalitikMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMAIntegralMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMAIntegral Metode SubstitusiMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMALaju Perubahan Rata-rata dan Laju Perubahan SesaatMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMALimitMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMAMatematika Lanjut SUMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMAPertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika Tingkat Lanjut kelas 12 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas XII dan kelas 12 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Distribusi Binomial pada Matematika Tingkat Lanjut SMA, Fase F, elemen Data dan Analisis.
Modul Distribusi Binomial ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Distribusi Binomial untuk Matematika Tingkat Lanjut kelas XII.
Apakah modul ajar Matematika Tingkat Lanjut materi Distribusi Binomial ini gratis?
Ya. Modul Distribusi Binomial untuk kelas XII SMA dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Distribusi Binomial ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika Tingkat Lanjut kelas XII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika Tingkat Lanjut kelas XII langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Distribusi Binomial ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Distribusi Binomial dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika Tingkat Lanjut kelas XII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika Tingkat Lanjut kelas XII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Distribusi Binomial ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase F untuk kelas XII SMA. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Distribusi Binomial tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Distribusi Binomial untuk Matematika Tingkat Lanjut kelas XII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Distribusi Binomial ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika Tingkat Lanjut kelas XII SMA berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Distribusi Binomial beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika Tingkat Lanjut kelas XII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika Tingkat Lanjut ini cocok untuk SMA negeri, swasta, maupun MA?
Ya. Kop, logo, dan nama SMA Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MA, pilih jenjang MA saat mengisi borang: materi Distribusi Binomial yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag).
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.