Modul Ajar & RPP Matematika Tingkat Lanjut Kelas XII
Matematika Lanjut SU
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika Tingkat Lanjut |
| Fase / Kelas | F / XII |
| Materi Pokok | Matematika Lanjut SU |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 45 menit = 90 menit per pertemuan) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memiliki pemahaman dasar tentang peluang, statistika deskriptif, dan konsep fungsi. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Analisis Data dan Peluang |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik mampu menganalisis data multivariat dan menerapkan konsep peluang dalam konteks yang kompleks, serta menggunakan penalaran statistis untuk pengambilan keputusan dalam berbagai situasi kehidupan nyata. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Konsep matematika lanjutan SU (Sistem Urutan) dapat ditemukan dalam analisis data keuangan yang berurutan atau prediksi cuaca. |
| Konseptual | Matematika Lanjut SU adalah studi tentang pola, hubungan, dan sifat-sifat dalam barisan dan deret bilangan, serta penerapannya dalam berbagai konteks. |
| Prosedural | Peserta didik akan mempelajari langkah-langkah untuk mengidentifikasi jenis barisan dan deret, menentukan rumus suku ke-n, menghitung jumlah n suku pertama, serta menyelesaikan masalah kontekstual yang melibatkan barisan dan deret. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya kemampuan berpikir logis dan sistematis dalam memecahkan masalah yang melibatkan pola dan urutan bilangan, serta bagaimana strategi ini dapat diterapkan pada masalah lain. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui analisis kasus investasi, peserta didik dapat mengidentifikasi jenis barisan dan deret dengan tepat berdasarkan karakteristik polanya.
- Dengan menggunakan rumus yang diberikan, peserta didik dapat menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika dan geometri secara akurat.
- Setelah berdiskusi kelompok, peserta didik dapat menghitung jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dan geometri dengan benar.
- Melalui simulasi pertumbuhan populasi, peserta didik dapat menerapkan konsep barisan dan deret untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan solusi yang logis.
Pemahaman bermakna: Memahami konsep barisan dan deret akan membantu peserta didik dalam memodelkan fenomena yang melibatkan pertumbuhan atau perubahan secara berurutan, seperti pertumbuhan penduduk atau peluruhan zat radioaktif, sehingga mereka dapat membuat prediksi dan keputusan yang lebih baik.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa memprediksi jumlah bakteri dalam sebuah koloni setelah beberapa jam jika kita tahu laju pertumbuhannya setiap jam?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ekonomi: Penerapan barisan dan deret dalam perhitungan bunga majemuk, anuitas, dan depresiasi aset. Biologi: Pemodelan pertumbuhan populasi bakteri atau organisme lain menggunakan barisan geometri. Fisika: Analisis gerak benda yang mengalami percepatan atau perlambatan konstan menggunakan konsep deret aritmetika. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua atau anggota komunitas dapat berbagi pengalaman tentang penerapan barisan dan deret dalam pekerjaan atau kehidupan sehari-hari, misalnya dalam perencanaan keuangan atau investasi. |
| Lingkungan Pembelajaran | Kelas diatur dengan meja dan kursi yang mudah dipindahkan untuk mendukung kerja kelompok, serta akses ke papan tulis atau proyektor untuk presentasi. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Peserta didik dapat menggunakan kalkulator ilmiah atau aplikasi lembar kerja untuk membantu perhitungan yang kompleks dan memvisualisasikan pola barisan/deret. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui analisis kasus investasi, peserta didik dapat mengidentifikasi jenis barisan dan deret dengan tepat berdasarkan karakteristik polanya. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan menggunakan rumus yang diberikan, peserta didik dapat menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika dan geometri secara akurat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Menganalisis pola bilangan untuk mengidentifikasi jenis barisan dan deret serta menerapkan rumusnya.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan dan diskusikan dalam kelompok. 3) Catat temuan di tabel, lalu simpulkan berdasarkan bukti.
Info singkat: Matematika Lanjut SU (Sistem Urutan) mempelajari pola dan hubungan antar bilangan dalam suatu urutan. Konsep ini sangat fundamental dalam berbagai bidang ilmu, mulai dari ekonomi hingga biologi.
Alat & bahan: Kalkulator, alat tulis
Langkah kerja:
- Isilah teka-teki silang berikut. Petunjuknya diambil dari istilah yang kamu pelajari pada materi ini.
Gambar 1. Teka-teki silang - Amati pola bilangan pada Gambar dan tentukan apakah ini barisan aritmetika atau geometri.
- Hitunglah beda atau rasio antar suku pada pola bilangan tersebut.
- Tentukan suku ke-5 dan jumlah 5 suku pertama dari pola bilangan yang kamu amati.
- Diskusikan hasilnya dengan kelompokmu dan catat kesimpulan kalian pada tabel.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang pola bilangan?
- Coba sebutkan contoh urutan angka yang memiliki pola tertentu!
- Bagaimana cara kamu menemukan angka berikutnya dalam suatu urutan?
Formatif (proses): Penilaian observasi selama diskusi kelompok dan presentasi, serta penilaian hasil kerja LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai yang menguji pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi barisan dan deret.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi jenis barisan dan deret. | Barisan aritmetika dan geometri. | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika dan geometri. | Rumus suku ke-n barisan aritmetika dan geometri. | 2 JP | penalaran kritis |
| 3 | Menghitung jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dan geometri. | Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika dan geometri. | 2 JP | penalaran kritis |
| 4 | Menerapkan konsep barisan dan deret dalam masalah kontekstual. | Penyelesaian masalah aplikasi barisan dan deret. | 2 JP | kreativitas, kolaborasi |
Matematika Lanjut SU (Sistem Urutan) mempelajari pola dan hubungan antar bilangan dalam suatu urutan. Konsep ini sangat fundamental dalam berbagai bidang ilmu, mulai dari ekonomi hingga biologi. Dengan memahami barisan dan deret, kamu akan mampu memodelkan dan memprediksi fenomena yang berkembang secara berurutan, memberikan landasan kuat untuk analisis yang lebih mendalam.
1. Barisan Aritmetika
Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan di mana selisih antara dua suku yang berurutan selalu konstan. Selisih ini disebut beda (d). Contohnya adalah 2, 5, 8, 11, ... dengan beda 3. Rumus umum suku ke-n (Un) dari barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)d, di mana a adalah suku pertama dan n adalah posisi suku. Konsep ini sering digunakan untuk memodelkan pertumbuhan linear, seperti kenaikan gaji tahunan yang tetap atau jumlah produksi yang meningkat secara konstan setiap bulan.
2. Deret Aritmetika
Deret aritmetika adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan aritmetika. Jumlah n suku pertama (Sn) dari deret aritmetika dapat dihitung dengan rumus Sn = n/2 (a + Un) atau Sn = n/2 (2a + (n-1)d). Aplikasi deret aritmetika meliputi perhitungan total jarak tempuh dengan percepatan konstan, atau total uang yang terkumpul dari tabungan dengan setoran rutin yang meningkat secara tetap. Memahami deret ini sangat penting untuk perencanaan keuangan jangka panjang.
3. Barisan Geometri
Barisan geometri adalah barisan bilangan di mana perbandingan (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu konstan. Rasio ini dilambangkan dengan r. Contohnya adalah 3, 6, 12, 24, ... dengan rasio 2. Rumus umum suku ke-n (Un) dari barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan n adalah posisi suku. Barisan geometri sering digunakan untuk memodelkan pertumbuhan eksponensial, seperti pertumbuhan populasi bakteri atau peluruhan zat radioaktif.
4. Deret Geometri
Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan geometri. Jumlah n suku pertama (Sn) dari deret geometri dapat dihitung dengan rumus Sn = a(r^n - 1)/(r - 1) untuk r > 1 atau Sn = a(1 - r^n)/(1 - r) untuk r < 1. Deret geometri tak hingga juga memiliki rumus khusus jika |r| < 1. Penerapan deret geometri meliputi perhitungan bunga majemuk, total pantulan bola, dan penyebaran informasi yang berlipat ganda. Ini sangat relevan dalam analisis risiko dan peluang.
Rangkuman: Matematika Lanjut SU mempelajari barisan dan deret, baik aritmetika maupun geometri. Barisan aritmetika memiliki beda konstan, sedangkan barisan geometri memiliki rasio konstan. Rumus suku ke-n dan jumlah n suku pertama memungkinkan kita menganalisis pola dan membuat prediksi. Konsep ini sangat relevan dalam memodelkan fenomena pertumbuhan, keuangan, dan sains lainnya, membantu kita memahami dunia dengan lebih sistematis.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Barisan | Urutan bilangan yang memiliki pola tertentu. |
| Deret | Penjumlahan suku-suku dari suatu barisan. |
| Beda | Selisih konstan antar suku pada barisan aritmetika. |
| Rasio | Perbandingan konstan antar suku pada barisan geometri. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Matematika Lanjut SU" mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut Kelas XII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Matematika Lanjut SU yang Anda cari? Materi Matematika Tingkat Lanjut Kelas XII lainnya:
Materi Matematika Tingkat Lanjut Terkait
Geometri AnalitikMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMAIntegralMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMAIntegral Metode SubstitusiMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMALaju Perubahan Rata-rata dan Laju Perubahan SesaatMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMALimitMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMATurunan FungsiMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMAPertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika Tingkat Lanjut kelas 12 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas XII dan kelas 12 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Matematika Lanjut SU pada Matematika Tingkat Lanjut SMA, Fase F, elemen Analisis Data dan Peluang.
Modul Matematika Lanjut SU ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Matematika Lanjut SU untuk Matematika Tingkat Lanjut kelas XII.
Apakah modul ajar Matematika Tingkat Lanjut materi Matematika Lanjut SU ini gratis?
Ya. Modul Matematika Lanjut SU untuk kelas XII SMA dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Matematika Lanjut SU ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika Tingkat Lanjut kelas XII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika Tingkat Lanjut kelas XII langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Matematika Lanjut SU ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Matematika Lanjut SU dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika Tingkat Lanjut kelas XII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika Tingkat Lanjut kelas XII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Matematika Lanjut SU ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase F untuk kelas XII SMA. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Matematika Lanjut SU tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Matematika Lanjut SU untuk Matematika Tingkat Lanjut kelas XII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Matematika Lanjut SU ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika Tingkat Lanjut kelas XII SMA berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Matematika Lanjut SU beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika Tingkat Lanjut kelas XII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika Tingkat Lanjut ini cocok untuk SMA negeri, swasta, maupun MA?
Ya. Kop, logo, dan nama SMA Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MA, pilih jenjang MA saat mengisi borang: materi Matematika Lanjut SU yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag).
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.