tuntas.orgUnduh Gratis →
SMAKelas XIIFase F

Modul Ajar & RPP Matematika Tingkat Lanjut Kelas XII
Distribusi Probabilitas Diskrit

Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️

🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
  • 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
  • 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
  • 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
  • 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital

📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026

Nama & kop sekolah Anda tercetak otomatis
✨ Coba sendiri — sampulnya langsung berubah GRATIS
2Pilih tema sampul
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Oslan Gino Abdul, S.Pd · guru SD

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

📽️ Modul ini sekalian jadi PPT-nyaSlide dari isi modul ini · satu .pptx per pertemuan

Isi modul ini

💡 Tentang materinya: Distribusi probabilitas diskrit adalah alat untuk memodelkan kejadian acak dengan hasil yang terhitung. Tiga jenis utama adalah Binomial (percobaan sukses/gagal), Poisson (kejadian dalam interval), dan Geometrik (percobaan hingga sukses pertama). Nilai harapan menunjukkan rata-rata yang diharapkan, sementara variansi dan standar deviasi mengukur seberapa besar penyebaran data dari rata-rata tersebut. Pemahaman ini krusial untuk analisis data dan pengambilan keputusan berbasis probabilitas.

Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.

KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Distribusi Probabilitas Diskrit
Matematika Tingkat Lanjut · Kelas XII · Fase F
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
MODUL AJAR
Distribusi Probabilitas Diskrit
Matematika Tingkat Lanjut · Fase F · Kelas XII · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika Tingkat Lanjut
Fase / KelasF / XII
Materi PokokDistribusi Probabilitas Diskrit
Alokasi Waktu2 Pertemuan (6 JP: 3 JP × 45 menit = 135 menit per pertemuan)
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL) + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik memahami konsep dasar probabilitas, variabel acak, dan fungsi peluang.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. Penalaran Kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
  2. Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
  3. Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama

🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainAnalisis Data dan Peluang
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menganalisis data, termasuk data multivariat, dan menerapkan berbagai konsep probabilitas untuk memodelkan situasi yang kompleks, serta membuat keputusan berdasarkan analisis statistik dan probabilitas.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualDistribusi probabilitas diskrit digunakan untuk memodelkan kejadian seperti jumlah sisi kepala saat melempar koin atau jumlah produk cacat dalam suatu produksi.
KonseptualKonsep inti adalah fungsi massa probabilitas (FMP) yang memberikan probabilitas untuk setiap nilai yang mungkin dari variabel acak diskrit.
ProseduralLangkah-langkah yang dipelajari meliputi identifikasi jenis distribusi, perhitungan nilai harapan, variansi, dan standar deviasi untuk distribusi probabilitas diskrit.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari pentingnya memilih model distribusi yang tepat untuk memecahkan masalah probabilitas di dunia nyata dan mengevaluasi keabsahan model tersebut.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui studi kasus masalah nyata, peserta didik dapat mengidentifikasi variabel acak diskrit dan jenis distribusinya (Binomial, Poisson, Geometrik) dengan tepat.
  2. Setelah menganalisis data percobaan, peserta didik dapat menyusun fungsi massa probabilitas (FMP) untuk suatu variabel acak diskrit dengan benar.
  3. Dengan mengerjakan latihan soal, peserta didik dapat menghitung nilai harapan (ekspektasi) dan variansi dari distribusi probabilitas diskrit secara akurat.
  4. Setelah berdiskusi kelompok, peserta didik dapat menyajikan hasil analisis probabilitas diskrit dari suatu studi kasus secara kolaboratif dan jelas.
Halaman 2 · Distribusi Probabilitas Diskrit — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami distribusi probabilitas diskrit membantu kita memprediksi kemungkinan hasil dari kejadian acak dan membuat keputusan yang lebih baik dalam berbagai konteks kehidupan, mulai dari bisnis hingga ilmu pengetahuan.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa memprediksi jumlah pelanggan yang akan datang ke toko kita besok, jika kita tahu pola kedatangan pelanggan selama ini?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning (PBL) + praktik
Lintas Disiplin IlmuEkonomi: Memprediksi permintaan produk atau risiko investasi menggunakan distribusi probabilitas diskrit.
Biologi: Memodelkan jumlah mutasi genetik atau penyebaran penyakit dalam populasi menggunakan distribusi Poisson.
Teknik Industri: Mengendalikan kualitas produk atau mengoptimalkan proses produksi dengan analisis distribusi Binomial.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak berdiskusi tentang bagaimana probabilitas digunakan dalam pekerjaan atau kehidupan sehari-hari mereka, misalnya dalam perencanaan keuangan atau perkiraan cuaca.
Lingkungan PembelajaranLingkungan kelas yang kondusif dengan meja-meja yang dapat diatur untuk kerja kelompok, akses ke papan tulis interaktif, dan ketersediaan sumber belajar cetak maupun digital.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan simulasi online distribusi probabilitas diskrit dan kalkulator statistik untuk membantu visualisasi dan perhitungan, serta platform diskusi daring untuk berbagi hasil studi kasus.
Halaman 3 · Distribusi Probabilitas Diskrit — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
D.1  PENGALAMAN BELAJAR — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 135 menit · awal 25 · inti 85 · penutup 25
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL)
Tujuan Pertemuan 1Melalui studi kasus masalah nyata, peserta didik dapat mengidentifikasi variabel acak diskrit dan jenis distribusinya (Binomial, Poisson, Geometrik) dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)25 menit
  1. Guru menyapa peserta didik, memimpin doa, dan melakukan presensi untuk memastikan kehadiran.
  2. Guru menampilkan gambar dadu dan bertanya, 'Berapa peluang munculnya angka 6 jika kita melempar dadu satu kali? Bagaimana jika kita melempar dadu 10 kali dan ingin tahu berapa kali angka 6 muncul?' sebagai apersepsi.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mengidentifikasi variabel acak diskrit dan jenis distribusinya, serta menjelaskan pertanyaan pemantik: 'Bagaimana kita bisa memprediksi jumlah pelanggan yang akan datang ke toko kita besok, jika kita tahu pola kedatangan pelanggan selama ini?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan sebuah video singkat tentang aplikasi probabilitas diskrit dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam kontrol kualitas produk di pabrik atau jumlah panggilan telepon di call center, lalu bertanya, 'Apa saja kejadian dalam video ini yang bisa kita modelkan dengan probabilitas?'
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagi peserta didik menjadi kelompok-kelompok kecil (3-4 orang) dan membagikan LKPD 1 yang berisi studi kasus terkait variabel acak diskrit (misalnya, jumlah produk cacat dari 100 produk yang diperiksa).
  3. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok membaca studi kasus dan berdiskusi untuk mengidentifikasi variabel acak diskrit, nilai-nilai yang mungkin, dan karakteristik yang menunjukkan jenis distribusi probabilitasnya (Binomial, Poisson, atau Geometrik).
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)40 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok diminta untuk mencatat hasil identifikasi mereka pada LKPD dan mulai merumuskan fungsi massa probabilitas (FMP) awal berdasarkan pemahaman mereka tentang ciri-ciri masing-masing distribusi.
  2. Peserta didik mencari informasi tambahan dari bahan ajar atau sumber digital yang relevan untuk memperkuat identifikasi jenis distribusi dan karakteristiknya.
  3. Setiap kelompok menyiapkan presentasi singkat mengenai hasil identifikasi variabel acak diskrit dan jenis distribusi yang mereka pilih, beserta alasannya.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil identifikasi mereka di depan kelas, menjelaskan variabel acak dan jenis distribusi yang dipilih.
  2. Kelompok lain memberikan umpan balik dan pertanyaan konstruktif terhadap presentasi yang disajikan, didampingi oleh guru.
  3. Guru memberikan penguatan konsep tentang variabel acak diskrit dan ciri-ciri utama distribusi Binomial, Poisson, dan Geometrik, serta mengoreksi miskonsepsi yang mungkin muncul.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)25 menit
  1. Guru dan peserta didik menyimpulkan bersama tentang pentingnya mengidentifikasi jenis distribusi probabilitas diskrit yang tepat untuk suatu masalah.
  2. Guru mengajak peserta didik melakukan refleksi singkat dengan bertanya 'Apa hal baru yang kamu pelajari hari ini? Kesulitan apa yang kamu hadapi?' dan memberikan apresiasi atas partisipasi aktif seluruh peserta didik.
  3. Guru memberikan tugas membaca materi untuk pertemuan berikutnya tentang perhitungan nilai harapan dan variansi, lalu menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Distribusi Probabilitas Diskrit — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
D.2  PENGALAMAN BELAJAR — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 135 menit · awal 25 · inti 85 · penutup 25
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL)
Tujuan Pertemuan 2Dengan mengerjakan latihan soal, peserta didik dapat menghitung nilai harapan (ekspektasi) dan variansi dari distribusi probabilitas diskrit secara akurat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)25 menit
  1. Guru menyapa peserta didik, memimpin doa, dan melakukan presensi.
  2. Guru mengingatkan kembali materi pertemuan sebelumnya dengan bertanya, 'Apa saja jenis distribusi probabilitas diskrit yang sudah kita pelajari dan apa cirinya?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu menghitung nilai harapan dan variansi dari distribusi probabilitas diskrit, serta mengaitkannya dengan pemecahan masalah nyata.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan sebuah kasus lanjutan dari pertemuan sebelumnya (misalnya, sebuah pabrik ingin mengetahui rata-rata jumlah produk cacat per hari dan seberapa besar penyebarannya) dan bertanya, 'Bagaimana kita bisa menghitung rata-rata dan penyebaran data cacat ini?'
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik kembali ke kelompok yang sama dan menerima LKPD 2 yang berisi data dan instruksi untuk menghitung nilai harapan dan variansi dari studi kasus yang diberikan.
  3. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok berdiskusi dan menggunakan rumus yang telah dipelajari dari bahan ajar untuk menghitung nilai harapan (E(X)), variansi (Var(X)), dan standar deviasi (SD(X)) dari distribusi probabilitas diskrit yang relevan.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)40 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mengerjakan perhitungan pada LKPD, memastikan setiap langkah perhitungan dilakukan dengan benar dan akurat.
  2. Peserta didik menggunakan kalkulator atau perangkat lunak sederhana (jika tersedia) untuk memverifikasi hasil perhitungan mereka.
  3. Setiap kelompok menyiapkan penjelasan singkat tentang hasil perhitungan mereka dan interpretasi nilai harapan serta variansi dalam konteks masalah nyata yang diberikan.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil perhitungan nilai harapan dan variansi, serta menjelaskan makna dari nilai-nilai tersebut dalam konteks studi kasus.
  2. Kelompok lain memberikan tanggapan dan mengajukan pertanyaan, sementara guru memfasilitasi diskusi dan memberikan klarifikasi jika diperlukan.
  3. Guru memberikan penguatan terhadap konsep nilai harapan, variansi, dan standar deviasi, serta membahas implikasi praktis dari nilai-nilai tersebut dalam pengambilan keputusan.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)25 menit
  1. Guru dan peserta didik bersama-sama merangkum konsep dan langkah-langkah perhitungan nilai harapan dan variansi untuk distribusi probabilitas diskrit.
  2. Guru mendorong peserta didik untuk melakukan refleksi mandiri mengenai pemahaman mereka tentang materi ini dan memberikan apresiasi atas kerja keras serta kolaborasi yang ditunjukkan.
  3. Guru memberikan tindak lanjut berupa latihan soal mandiri untuk memperdalam pemahaman, lalu menutup pelajaran dengan doa dan ucapan terima kasih.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Distribusi Probabilitas Diskrit — pratinjau tuntas.org
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKAnalisis Peluang Diskrit!
NamaKelasKelompok
TanggalNilaiParaf Guru

Waktu pengerjaan: 40 menit

Tujuan: Kamu akan mengidentifikasi jenis distribusi probabilitas diskrit, serta menghitung nilai harapan dan variansinya dari studi kasus.

Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan dan diskusikan dalam kelompok. 3) Catat temuan di tabel, lalu simpulkan berdasarkan bukti.

Info singkat: Distribusi probabilitas diskrit adalah fondasi penting dalam statistika inferensial. Ini memungkinkan kita untuk memodelkan fenomena acak di mana hasil yang mungkin dapat dihitung atau berupa bilangan bulat.

Alat & bahan: Alat tulis, kalkulator, bahan ajar, gawai (opsional)

Langkah kerja:

  1. Cermati studi kasus yang diberikan di bawah ini mengenai jumlah produk cacat dalam sebuah produksi.
  2. Identifikasi variabel acak diskrit yang relevan dari studi kasus tersebut, lalu tentukan apakah distribusinya Binomial, Poisson, atau Geometrik, dan tuliskan alasannya.
  3. Buatlah tabel distribusi probabilitas untuk kasus tersebut, lalu hitunglah nilai harapan (E(X)) dan variansi (Var(X)) dari distribusi tersebut.
  4. Sajikan hasil identifikasi dan perhitunganmu, serta interpretasikan makna dari nilai harapan dan variansi yang kamu dapatkan.
  5. Diskusikan hasilmu dengan kelompok lain dan berikan umpan balik.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaankolom kesimpulan kelompok · refleksi emoji

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Distribusi Probabilitas Diskrit — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kamu ketahui tentang variabel acak?
  2. Berikan satu contoh kejadian yang hasilnya bisa dihitung (diskrit) dan peluangnya bisa ditentukan!
  3. Apa perbedaan antara peluang dan frekuensi relatif?

Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat mengidentifikasi distribusi dan menghitung parameter, serta penilaian presentasi hasil diskusi.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan perhitungan distribusi probabilitas diskrit.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban5 pilihan ganda + 3 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Distribusi Probabilitas Diskrit — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi variabel acak diskrit dan jenis distribusinyaKonsep variabel acak diskrit, distribusi Binomial, Poisson, Geometrik3 JPPenalaran Kritis
2Menyusun fungsi massa probabilitasFungsi massa probabilitas (FMP)3 JPKreativitas
3Menghitung nilai harapan, variansi, dan standar deviasiRumus E(X), Var(X), SD(X) untuk distribusi diskrit3 JPPenalaran Kritis
4Mengaplikasikan distribusi probabilitas diskrit pada masalah kontekstualPenerapan distribusi dalam studi kasus3 JPKolaborasi
Halaman 8 · Distribusi Probabilitas Diskrit — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
BAHAN AJAR

Distribusi probabilitas diskrit adalah fondasi penting dalam statistika inferensial. Ini memungkinkan kita untuk memodelkan fenomena acak di mana hasil yang mungkin dapat dihitung atau berupa bilangan bulat. Mempelajari materi ini akan membekali kamu dengan kemampuan menganalisis dan memprediksi kejadian di berbagai bidang kehidupan, mulai dari ilmu sosial hingga rekayasa.

1. Variabel Acak Diskrit
Variabel acak diskrit adalah variabel yang nilainya dapat dihitung atau berupa bilangan bulat. Contohnya adalah jumlah sisi kepala yang muncul saat melempar koin beberapa kali, jumlah produk cacat dalam satu batch produksi, atau jumlah pasien yang datang ke klinik dalam satu jam. Fungsi massa probabilitas (FMP) adalah fungsi yang memberikan probabilitas untuk setiap nilai yang mungkin dari variabel acak diskrit. Syarat FMP adalah nilai probabilitas harus antara 0 dan 1, dan jumlah semua probabilitas harus sama dengan 1.

2. Distribusi Binomial
Distribusi Binomial digunakan ketika ada serangkaian percobaan independen (n) dengan dua kemungkinan hasil (sukses atau gagal) pada setiap percobaan, dan probabilitas sukses (p) tetap sama untuk setiap percobaan. Jumlah 'sukses' dalam n percobaan adalah variabel acak Binomial. Contohnya adalah jumlah peserta didik yang lulus ujian dari 20 peserta didik yang mengikuti ujian, di mana probabilitas kelulusan setiap peserta didik diketahui. Rumus FMP Binomial melibatkan kombinasi n objek diambil x pada suatu waktu.

3. Distribusi Poisson
Distribusi Poisson memodelkan jumlah kejadian dalam interval waktu atau ruang tertentu, di mana kejadian-kejadian tersebut terjadi dengan laju rata-rata yang diketahui secara independen satu sama lain. Contohnya adalah jumlah panggilan telepon yang diterima call center dalam satu jam, atau jumlah kecelakaan di jalan tertentu dalam satu minggu. Parameter utama distribusi Poisson adalah lambda (λ), yang merupakan rata-rata jumlah kejadian dalam interval yang ditentukan. Distribusi ini sering digunakan untuk kejadian langka.

4. Distribusi Geometrik
Distribusi Geometrik digunakan untuk memodelkan jumlah percobaan yang diperlukan sampai keberhasilan pertama tercapai dalam serangkaian percobaan Bernoulli independen. Artinya, kita tertarik pada berapa banyak 'kegagalan' yang terjadi sebelum 'sukses' pertama. Probabilitas sukses (p) tetap konstan untuk setiap percobaan. Contohnya adalah berapa kali seorang pemain harus melempar dadu sampai mendapatkan angka 6 pertama kali. Distribusi ini sangat relevan dalam analisis keandalan dan kualitas.

5. Nilai Harapan dan Variansi
Nilai harapan (E(X) atau rata-rata) dari variabel acak diskrit adalah nilai rata-rata yang diharapkan dari variabel tersebut jika percobaan diulang berkali-kali. Ini dihitung dengan menjumlahkan hasil kali setiap nilai variabel dengan probabilitasnya. Variansi (Var(X)) mengukur seberapa jauh nilai-nilai variabel acak tersebar dari nilai harapan. Ini memberikan indikasi tentang volatilitas atau ketidakpastian. Standar deviasi (SD(X)) adalah akar kuadrat dari variansi, memberikan ukuran penyebaran dalam satuan yang sama dengan variabel acak.

Rangkuman: Distribusi probabilitas diskrit adalah alat untuk memodelkan kejadian acak dengan hasil yang terhitung. Tiga jenis utama adalah Binomial (percobaan sukses/gagal), Poisson (kejadian dalam interval), dan Geometrik (percobaan hingga sukses pertama). Nilai harapan menunjukkan rata-rata yang diharapkan, sementara variansi dan standar deviasi mengukur seberapa besar penyebaran data dari rata-rata tersebut. Pemahaman ini krusial untuk analisis data dan pengambilan keputusan berbasis probabilitas.

Halaman 9 · Distribusi Probabilitas Diskrit — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
GLOSARIUM
IstilahArti
Variabel Acak DiskritVariabel yang nilainya dapat dihitung atau berupa bilangan bulat.
Fungsi Massa Probabilitas (FMP)Fungsi yang memberikan probabilitas untuk setiap nilai yang mungkin dari variabel acak diskrit.
Distribusi BinomialDistribusi probabilitas untuk jumlah sukses dalam serangkaian percobaan Bernoulli independen.
Distribusi PoissonDistribusi probabilitas untuk jumlah kejadian dalam interval waktu atau ruang tertentu.
Daftar pustaka4 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Distribusi Probabilitas Diskrit — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
PENGESAHAN

Modul ajar "Distribusi Probabilitas Diskrit" mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut Kelas XII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Distribusi Probabilitas Diskrit — pratinjau tuntas.org

11 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Di berkas unduhannya ada juga rubrik KKTP siap tanda tangan, tabel kerja LKPD, dan lembar refleksi murid — lengkap dengan kop sekolah, nama Anda sebagai penyusun, dan kolom tanda tangan kepala sekolah.

📥 Unduh Modul Saya — GRATIS2 langkah singkat · atas nama Anda · Word + PDF
1Nama & sekolahuntuk kop & sampul
2Unduhmasuk email/Google, lalu berkas turun

Jenjang, mapel, kelas, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal nama, sekolah, dan pilih semester-nya.

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Opsional · tidak wajib
✨ Mau lebih lengkap?+6 lembarLembar 12–17

Modul Distribusi Probabilitas Diskrit ini bisa jadi 17 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika Tingkat Lanjut · Kelas XIIPeta Konsep
Distribusi Probabilitas DiskritVariabel Acak DiskritDistribusi BinomialDistribusi PoissonDistribusi GeometrikNilai Harapan dan Variansi
Dari sub-bab Distribusi Probabilitas DiskritHalaman 12
Nama sekolah AndaMatematika Tingkat Lanjut · Kelas XIIIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika Tingkat Lanjut · Kelas XIILKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika Tingkat Lanjut · Kelas XIIRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika Tingkat Lanjut · Kelas XIIRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika Tingkat Lanjut · Kelas XIIProfil Lulusan
Penalaran KritisKreativitasKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 17

🎁 Plus perangkat setahun, ikut di paket

Semua paketPPT Bahan Tayang tiap Pertemuan
Semua paketKaldik & Alokasi Waktu
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS + analisis butir soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Paket 30 & 60Piagam Siswa
Paket 60e-Kinerja
Paket 60Deskripsi Rapor
Paket 60Program Kerja Ekskul

🤝 Tidak wajib kok. Modul ini tetap gratis. Kalau nanti butuh lebih banyak, tinggal ambil paketnya — mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Bukan Distribusi Probabilitas Diskrit yang Anda cari? Materi Matematika Tingkat Lanjut Kelas XII lainnya:

Distribusi BinomialGeometri AnalitikIntegralIntegral Metode Substitusi
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit

Materi Matematika Tingkat Lanjut Terkait

Distribusi BinomialMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMAGeometri AnalitikMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMAIntegralMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMAIntegral Metode SubstitusiMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMALaju Perubahan Rata-rata dan Laju Perubahan SesaatMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMALimitMatematika Tingkat Lanjut Kelas XII SMA

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika Tingkat Lanjut kelas 12 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas XII dan kelas 12 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Distribusi Probabilitas Diskrit pada Matematika Tingkat Lanjut SMA, Fase F, elemen Analisis Data dan Peluang.

Modul Distribusi Probabilitas Diskrit ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Distribusi Probabilitas Diskrit untuk Matematika Tingkat Lanjut kelas XII.

Apakah modul ajar Matematika Tingkat Lanjut materi Distribusi Probabilitas Diskrit ini gratis?

Ya. Modul Distribusi Probabilitas Diskrit untuk kelas XII SMA dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Distribusi Probabilitas Diskrit ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika Tingkat Lanjut kelas XII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika Tingkat Lanjut kelas XII langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Distribusi Probabilitas Diskrit ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Distribusi Probabilitas Diskrit dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika Tingkat Lanjut kelas XII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika Tingkat Lanjut kelas XII ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Distribusi Probabilitas Diskrit ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase F untuk kelas XII SMA. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Distribusi Probabilitas Diskrit tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Distribusi Probabilitas Diskrit untuk Matematika Tingkat Lanjut kelas XII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Distribusi Probabilitas Diskrit ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika Tingkat Lanjut kelas XII SMA berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Distribusi Probabilitas Diskrit beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika Tingkat Lanjut kelas XII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.

Modul Matematika Tingkat Lanjut ini cocok untuk SMA negeri, swasta, maupun MA?

Ya. Kop, logo, dan nama SMA Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MA, pilih jenjang MA saat mengisi borang: materi Distribusi Probabilitas Diskrit yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag).

Penelusuran Terkait

Modul Ajar Matematika Tingkat Lanjut Kelas XIIModul Ajar Matematika Tingkat Lanjut SMA Semua KelasModul Ajar Matematika Tingkat Lanjut Kelas XIModul Ajar SMA Semua MapelModul Ajar Kurikulum MerdekaModul Ajar Kelas 12 Semua Mapel

Masih Ingin Dipastikan?

Beda modul ajar dan RPM deep learning?Kisi-kisi, ASTS, dan ASAS itu apa?Kelas 12 SMA masuk fase apa?Contoh RHK Guru Matematika Tingkat Lanjut SMA?

Mata Pelajaran Lain di SMA

Mengajar lebih dari satu mapel? Peta materinya setahun penuh sudah tersedia juga.

Antropologi SMABahasa Indonesia SMABahasa Inggris SMABiologi SMAEkonomi SMAFisika SMAGeografi SMAInformatika SMAKimia SMAKoding dan Kecerdasan Artifisial SMAMatematika SMAPendidikan Agama Islam SMAPendidikan Pancasila SMAPJOK SMAPrakarya dan Kewirausahaan SMASejarah SMASeni Budaya SMASosiologi SMA
Semua Modul Ajar Matematika Tingkat Lanjut SMASemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.