SMPKelas IXFase DSemester 2

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas IX
Kekongruenan dan Kesebangunan

Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️

🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
  • 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
  • 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
  • 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
  • 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital

📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026

Nama & kop sekolah Anda tercetak otomatis
✨ Coba sendiri — sampulnya langsung berubah GRATIS
2Pilih tema sampul
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Oslan Gino Abdul, S.Pd · guru SD

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

📽️ Modul ini sekalian jadi PPT-nyaSlide dari isi modul ini · satu .pptx per pertemuan

Isi modul ini

💡 Tentang materinya: Kekongruenan adalah sifat dua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis. Syarat kekongruenan adalah sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Untuk segitiga, terdapat kriteria khusus seperti SSS (Sisi-Sisi-Sisi) yang menyatakan bahwa dua segitiga kongruen jika ketiga pasangan sisinya sama panjang. Kekongruenan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari desain hingga konstruksi.

Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.

KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Kekongruenan dan Kesebangunan
Matematika · Kelas IX · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
MODUL AJAR
Kekongruenan dan Kesebangunan
Matematika · Fase D · Kelas IX · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / IX
Materi PokokKekongruenan dan Kesebangunan
Alokasi Waktu2 pertemuan
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL) + Praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik telah memahami konsep dasar bangun datar, sifat-sifatnya, serta operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. Penalaran Kritis — elemen: Menganalisis dan mengevaluasi penalaran
    Peserta didik menganalisis dan mengevaluasi argumen terkait kekongruenan dan kesebangunan dalam berbagai konteks masalah nyata.
  2. Kreativitas — elemen: Menghasilkan gagasan yang orisinal
    Peserta didik menghasilkan gagasan orisinal dalam merancang model atau solusi masalah yang melibatkan konsep kekongruenan dan kesebangunan.
  3. Kolaborasi — elemen: Kerja sama
    Peserta didik bekerja sama secara aktif dalam kelompok untuk memecahkan masalah kekongruenan dan kesebangunan serta menyajikan hasilnya.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainGeometri
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menganalisis sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang, serta menerapkan konsep kekongruenan dan kesebangunan untuk menyelesaikan masalah kontekstual.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualContoh nyata kekongruenan adalah dua keramik lantai yang identik, sedangkan kesebangunan terlihat pada foto yang diperbesar atau diperkecil.
KonseptualKekongruenan adalah kondisi dua bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis, sementara kesebangunan adalah kondisi dua bangun yang memiliki bentuk sama tetapi ukurannya bisa berbeda (proporsional).
ProseduralMateri ini melibatkan langkah-langkah identifikasi pasangan sisi dan sudut yang bersesuaian, serta perhitungan perbandingan sisi untuk menentukan kekongruenan atau kesebangunan.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari pentingnya ketelitian dalam mengidentifikasi elemen-elemen bangun datar dan berpikir logis dalam membuktikan sifat-sifat geometri.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui pengamatan objek di sekitar, peserta didik dapat mengidentifikasi bangun-bangun yang kongruen dengan tepat.
  2. Setelah berdiskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan syarat-syarat dua bangun datar dikatakan kongruen dengan benar.
  3. Dengan membandingkan gambar-gambar, peserta didik dapat menentukan pasangan sisi dan sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun kongruen secara akurat.
  4. Melalui kegiatan eksplorasi, peserta didik dapat membuktikan dua segitiga kongruen berdasarkan kriteria sisi-sisi-sisi (SSS) dengan runtut.
  5. Dengan menganalisis berbagai kasus, peserta didik dapat mengidentifikasi bangun-bangun yang sebangun dengan benar.
  6. Setelah melakukan pengukuran, peserta didik dapat menjelaskan syarat-syarat dua bangun datar dikatakan sebangun dengan tepat.
Halaman 2 · Kekongruenan dan Kesebangunan — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami kekongruenan dan kesebangunan membantu peserta didik melihat pola dan hubungan antarobjek di sekitar, mengembangkan kemampuan berpikir proporsional, serta memecahkan masalah desain dan konstruksi.

Pertanyaan pemantik: "Mengapa arsitek sering menggunakan model miniatur bangunan sebelum membangun gedung aslinya?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning (PBL) + Praktik
Lintas Disiplin IlmuSeni Rupa: Konsep kekongruenan dan kesebangunan digunakan dalam menciptakan pola berulang (misal: batik) atau skala dalam seni patung.
Teknologi Informasi: Konsep ini diterapkan dalam desain grafis untuk memastikan proporsi gambar tetap terjaga saat diperbesar atau diperkecil.
Teknik Bangunan: Kekongruenan dan kesebangunan sangat penting dalam perencanaan konstruksi untuk memastikan presisi dan skala bangunan.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak untuk membantu peserta didik mencari contoh benda-benda kongruen atau sebangun di lingkungan rumah dan sekitarnya.
Lingkungan PembelajaranPembelajaran dilakukan di dalam kelas dengan pengaturan meja berkelompok yang nyaman, didukung akses ke internet untuk eksplorasi gambar dan video.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan proyektor untuk menayangkan gambar dan video ilustrasi kekongruenan dan kesebangunan, serta penggunaan aplikasi geometri interaktif untuk eksplorasi.
Halaman 3 · Kekongruenan dan Kesebangunan — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
D.1  PENGALAMAN BELAJAR — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui pengamatan objek di sekitar, peserta didik dapat mengidentifikasi bangun-bangun yang kongruen dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tepuk Geometri: Guru memimpin tepuk tangan dengan pola 'Tepuk, tepuk, kongruen! Tepuk, tepuk, sebangun!' sambil menunjukkan gerakan yang berbeda untuk masing-masing.
  1. Guru menyapa peserta didik, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran.
  2. Apersepsi: Guru menunjukkan beberapa pasang benda di kelas (misal: dua buku yang sama, dua penghapus yang berbeda ukuran) dan bertanya, 'Apa perbedaan dan persamaan dari benda-benda ini?'.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mengidentifikasi kekongruenan serta pertanyaan pemantik tentang miniatur bangunan.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan gambar dua bingkai foto yang persis sama dan dua bingkai foto yang serupa tetapi beda ukuran, lalu meminta peserta didik mengamati perbedaannya.
  2. Guru mengajukan pertanyaan: 'Apa yang membuat dua bingkai foto ini dikatakan 'sama persis' dan dua bingkai foto lainnya dikatakan 'serupa'?'
  3. Peserta didik secara individu menuliskan hasil pengamatan dan dugaan awal mereka di buku catatan masing-masing.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagi peserta didik menjadi kelompok kecil (3-4 orang).
  2. Membimbing penyelidikan: Setiap kelompok menerima LKPD 'Mencari Pasangan Sama Persis' dan beberapa objek konkret (misal: dua buah gunting, dua buah penggaris 15 cm, satu penggaris 30 cm, dua lembar uang kertas Rp5.000).
  3. Peserta didik dalam kelompok mengidentifikasi dan mencatat pasangan objek yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis (kongruen) serta objek yang bentuknya sama tetapi ukurannya berbeda (sebangun) pada LKPD.
  4. Peserta didik mendiskusikan kriteria apa yang mereka gunakan untuk menentukan 'sama persis' atau 'serupa'.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil identifikasi objek kongruen dan sebangun dari LKPD di depan kelas.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Kelompok lain memberikan umpan balik dan pertanyaan terkait kriteria yang digunakan oleh kelompok penyaji.
  3. Guru memberikan penguatan terhadap konsep kekongruenan dan memperkenalkan istilah 'kongruen' secara formal, menekankan bahwa dua bangun kongruen memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru dan peserta didik bersama-sama menyimpulkan definisi kekongruenan berdasarkan hasil diskusi dan pengamatan.
  2. Refleksi & Apresiasi: Guru meminta peserta didik menuliskan satu hal baru yang mereka pelajari hari ini dan memberikan apresiasi atas partisipasi aktif setiap kelompok.
  3. Guru menyampaikan kegiatan untuk pertemuan berikutnya dan memimpin doa penutup.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Kekongruenan dan Kesebangunan — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
D.2  PENGALAMAN BELAJAR — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 2Setelah berdiskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan syarat-syarat dua bangun datar dikatakan kongruen dengan benar.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tebak Bentuk: Guru menyebutkan ciri-ciri suatu bangun datar (misal: 'memiliki empat sisi sama panjang, empat sudut siku-siku') dan peserta didik menebak namanya secara cepat.
  1. Guru menyapa peserta didik, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran.
  2. Apersepsi: Guru mengingatkan kembali materi kekongruenan dari pertemuan sebelumnya dengan menampilkan dua gambar bangun datar yang kongruen dan bertanya, 'Mengapa kedua bangun ini dikatakan kongruen? Apa yang sama dari keduanya?'.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mendalami syarat-syarat kekongruenan dan pertanyaan pemantik.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan dua pasang gambar bangun datar: satu pasang jelas kongruen (misal: dua persegi dengan sisi 5 cm) dan satu pasang yang bentuknya mirip tetapi jelas tidak kongruen (misal: persegi panjang 4x6 cm dan 5x7 cm), lalu meminta peserta didik mengamati dan membandingkan.
  2. Guru bertanya: 'Apa yang harus sama persis antara dua bangun agar bisa disebut kongruen? Apakah hanya bentuk dan ukuran secara keseluruhan, atau ada bagian-bagian spesifik yang harus sama?'
  3. Peserta didik mencatat dugaan awal mereka tentang syarat kekongruenan.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik bekerja dalam kelompok yang sama seperti pertemuan sebelumnya.
  2. Membimbing penyelidikan: Setiap kelompok menerima LKPD 'Syarat Kekongruenan Bangun Datar' yang berisi beberapa pasang bangun datar (misal: dua segitiga, dua segiempat) dengan informasi ukuran sisi dan besar sudutnya.
  3. Peserta didik diminta untuk membandingkan sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian pada setiap pasang bangun. Mereka mencatat hasil perbandingan (sama panjang/sama besar) dan menyimpulkan apakah pasangan bangun tersebut kongruen atau tidak.
  4. Peserta didik mendiskusikan dan merumuskan syarat-syarat kekongruenan berdasarkan data yang mereka kumpulkan.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan rumusan syarat-syarat kekongruenan yang mereka temukan.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Kelompok lain memberikan tanggapan dan pertanyaan, serta membandingkan rumusan mereka dengan kelompok lain.
  3. Guru memberikan penguatan dan merumuskan syarat kekongruenan secara formal: 'Dua bangun datar dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar'.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru dan peserta didik bersama-sama menyimpulkan syarat-syarat kekongruenan bangun datar.
  2. Refleksi & Apresiasi: Guru meminta peserta didik menuliskan satu tantangan yang mereka hadapi dalam memahami syarat kekongruenan dan bagaimana mereka mengatasinya, kemudian memberikan apresiasi atas kerja keras kelompok.
  3. Guru memberikan tugas untuk mencari contoh bangun-bangun kongruen di rumah dan menyampaikan kegiatan untuk pertemuan berikutnya.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Kekongruenan dan Kesebangunan — pratinjau tuntas.org
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKMencari Pasangan Sama Persis
NamaKelasKelompok
TanggalNilaiParaf Guru

Waktu pengerjaan: 25 menit

Tujuan: Mengidentifikasi pasangan objek yang kongruen dan sebangun serta merumuskan kriteria kekongruenan.

Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.

Info singkat: Geometri adalah cabang matematika yang mempelajari tentang bentuk, ukuran, posisi, dan sifat ruang. Salah satu konsep penting dalam geometri adalah kekongruenan dan kesebangunan.

Alat & bahan: Gambar objek, gunting, penggaris, uang kertas, lidi/sedotan

Langkah kerja:

  1. Perhatikan gambar-gambar objek yang disediakan di LKPD ini.
    Kelompokkan GambarMobil AMobil BBuku ABuku BPensil APensil B
    Gambar 1. Kartu gambar
  2. Gunting setiap gambar objek dan kelompokkan menjadi dua bagian: 'Sama Persis' dan 'Serupa tapi Beda Ukuran'.
  3. Diskusikan dalam kelompok, mengapa kamu mengelompokkan objek-objek tersebut seperti itu? Tuliskan alasannya.
  4. Ukurlah panjang sisi dan besar sudut pada beberapa pasangan objek yang kamu kelompokkan 'Sama Persis'.
  5. Berdasarkan pengamatanmu, rumuskanlah syarat-syarat agar dua objek dapat dikatakan sama persis atau kongruen.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaankolom kesimpulan kelompok · refleksi emoji

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Kekongruenan dan Kesebangunan — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kamu ketahui tentang bangun datar?
  2. Apakah semua persegi memiliki bentuk yang sama?
  3. Jika ada dua persegi dengan ukuran sisi yang berbeda, apakah mereka sama persis?
  4. Berikan satu contoh benda di sekitarmu yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

Formatif (proses): Observasi partisipasi aktif peserta didik dalam diskusi kelompok dan kelengkapan pengisian LKPD.

Sumatif (akhir): Tes tertulis untuk menguji pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi kekongruenan dan kesebangunan.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Kekongruenan dan Kesebangunan — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi bangun-bangun yang kongruenKekongruenan bangun datar2 JPPenalaran Kritis
2Menjelaskan syarat-syarat dua bangun datar dikatakan kongruenSyarat kekongruenan2 JPPenalaran Kritis
3Menentukan pasangan sisi dan sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun kongruenSisi dan sudut bersesuaian2 JPKolaborasi
4Membuktikan dua segitiga kongruen berdasarkan kriteria sisi-sisi-sisi (SSS)Kekongruenan segitiga (SSS)2 JPKreativitas
Halaman 8 · Kekongruenan dan Kesebangunan — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
BAHAN AJAR

Geometri adalah cabang matematika yang mempelajari tentang bentuk, ukuran, posisi, dan sifat ruang. Salah satu konsep penting dalam geometri adalah kekongruenan dan kesebangunan. Konsep ini membantu kita memahami hubungan antarobjek di sekitar, mulai dari bentuk sederhana hingga struktur kompleks seperti bangunan dan desain.

1. Pengertian Kekongruenan
Dua bangun datar dikatakan kongruen jika keduanya memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis. Ini berarti jika salah satu bangun ditempatkan di atas bangun yang lain, mereka akan saling menutupi dengan sempurna tanpa ada bagian yang menonjol. Simbol untuk kekongruenan adalah (≅). Misalnya, dua lembar uang kertas pecahan Rp 10.000 yang baru dicetak adalah kongruen karena bentuk dan ukurannya identik.

2. Syarat Kekongruenan Bangun Datar
Dua bangun datar dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat utama: 1) Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama. 2) Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama. Penting untuk mengidentifikasi sisi dan sudut yang bersesuaian dengan benar, terutama jika salah satu bangun telah dirotasi atau direfleksi. Misalnya, pada dua persegi panjang yang kongruen, panjang sisi terpanjang pada satu persegi panjang harus sama dengan panjang sisi terpanjang pada persegi panjang lainnya.

3. Menentukan Sisi dan Sudut Bersesuaian
Untuk menentukan sisi dan sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun kongruen, kita perlu memperhatikan urutan titik sudutnya. Jika bangun ABCD kongruen dengan bangun EFGH, maka: Sisi AB bersesuaian dengan EF, BC dengan FG, CD dengan GH, dan DA dengan HE. Sudut A bersesuaian dengan E, B dengan F, C dengan G, dan D dengan H. Ini berlaku meskipun bangun tersebut diputar atau dicerminkan, selama urutan titik sudut yang bersesuaian tetap dijaga.

4. Kekongruenan Segitiga
Segitiga memiliki beberapa kriteria khusus untuk membuktikan kekongruenan. Tidak seperti poligon lain yang harus memenuhi kedua syarat umum (sisi dan sudut bersesuaian sama), segitiga dapat dibuktikan kongruen hanya dengan beberapa informasi saja. Ada lima kriteria kekongruenan segitiga, yaitu SSS (Sisi-Sisi-Sisi), SAS (Sisi-Sudut-Sisi), ASA (Sudut-Sisi-Sudut), AAS (Sudut-Sudut-Sisi), dan Siku-Siku-Sisi (untuk segitiga siku-siku). Pemahaman kriteria ini sangat membantu dalam memecahkan masalah geometri.

5. Kriteria Kekongruenan Sisi-Sisi-Sisi (SSS)
Dua segitiga dikatakan kongruen jika ketiga sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut memiliki panjang yang sama. Kriteria ini disebut Sisi-Sisi-Sisi (SSS). Contohnya, jika segitiga ABC memiliki sisi AB=5 cm, BC=7 cm, dan CA=6 cm, dan segitiga DEF memiliki sisi DE=5 cm, EF=7 cm, dan FD=6 cm, maka segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF. Kita tidak perlu memeriksa besar sudutnya karena panjang sisi yang sama sudah menjamin kekongruenan.

6. Aplikasi Kekongruenan
Konsep kekongruenan banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari dan berbagai bidang ilmu. Dalam arsitektur, kekongruenan digunakan untuk memastikan keseragaman komponen bangunan seperti ubin, jendela, dan pintu. Dalam manufaktur, suku cadang yang kongruen memastikan produk dapat dirakit dengan benar dan mudah diganti. Bahkan dalam seni, kekongruenan digunakan untuk menciptakan pola dan simetri yang estetis.

Rangkuman: Kekongruenan adalah sifat dua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis. Syarat kekongruenan adalah sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Untuk segitiga, terdapat kriteria khusus seperti SSS (Sisi-Sisi-Sisi) yang menyatakan bahwa dua segitiga kongruen jika ketiga pasangan sisinya sama panjang. Kekongruenan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari desain hingga konstruksi.

Halaman 9 · Kekongruenan dan Kesebangunan — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
GLOSARIUM
IstilahArti
KongruenMemiliki bentuk dan ukuran yang sama persis.
SebangunMemiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya bisa berbeda (proporsional).
Sisi BersesuaianPasangan sisi pada dua bangun yang memiliki posisi dan peran yang sama.
Sudut BersesuaianPasangan sudut pada dua bangun yang memiliki posisi dan peran yang sama.
Sisi-Sisi-Sisi (SSS)Kriteria kekongruenan segitiga berdasarkan kesamaan panjang ketiga sisinya.
Daftar pustaka4 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Kekongruenan dan Kesebangunan — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaAlamat lengkap sekolah Anda
PENGESAHAN

Modul ajar "Kekongruenan dan Kesebangunan" mata pelajaran Matematika Kelas IX ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Kekongruenan dan Kesebangunan — pratinjau tuntas.org

11 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Di berkas unduhannya ada juga rubrik KKTP siap tanda tangan, tabel kerja LKPD, dan lembar refleksi murid — lengkap dengan kop sekolah, nama Anda sebagai penyusun, dan kolom tanda tangan kepala sekolah.

📥 Unduh Modul Saya — GRATIS2 langkah singkat · atas nama Anda · Word + PDF
1Nama & sekolahuntuk kop & sampul
2Unduhmasuk email/Google, lalu berkas turun

Jenjang, mapel, kelas, semester, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal identitas Anda: nama dan sekolah.

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Opsional · tidak wajib
✨ Mau lebih lengkap?+6 lembarLembar 12–17

Modul Kekongruenan dan Kesebangunan ini bisa jadi 17 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXPeta Konsep
Kekongruenan dan KesebangunanPengertian KekongruenanSyarat Kekongruenan Bangun DatarMenentukan Sisi dan Sudut BersesuaianKekongruenan SegitigaKriteria Kekongruenan Sisi-Sisi-Sisi (SSS)
Dari sub-bab Kekongruenan dan KesebangunanHalaman 12
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXLKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXProfil Lulusan
Penalaran KritisKreativitasKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 17

🎁 Plus perangkat setahun, ikut di paket

Semua paketPPT Bahan Tayang tiap Pertemuan
Semua paketKaldik & Alokasi Waktu
Semua paketProta
Semua paketPromes Semester 1
Semua paketCP · ATP · KKTP Setahun
Semua paketJurnal Mengajar Semester
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS + analisis butir soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Paket 30 & 60Piagam Siswa
Paket 60e-Kinerja
Paket 60Deskripsi Rapor
Paket 60Program Kerja Ekskul

🤝 Tidak wajib kok. Modul ini tetap gratis. Kalau nanti butuh lebih banyak, tinggal ambil paketnya — mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Bukan Kekongruenan dan Kesebangunan yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇

Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit

📝 Butuh soal ujiannya juga?

Materi Kekongruenan dan Kesebangunan masuk ASAS Matematika Kelas IX Semester 2. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.

Mesin Soal Matematika Kelas IX →

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 9 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas IX dan kelas 9 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Kekongruenan dan Kesebangunan pada Matematika SMP, Fase D, elemen Geometri.

Modul Kekongruenan dan Kesebangunan ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Semester 2 (genap), menurut urutan materi Matematika kelas IX SMP di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.

Apakah modul ajar Matematika materi Kekongruenan dan Kesebangunan ini gratis?

Ya. Modul Kekongruenan dan Kesebangunan untuk kelas IX SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Kekongruenan dan Kesebangunan ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas IX ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas IX langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Kekongruenan dan Kesebangunan ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Kekongruenan dan Kesebangunan dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas IX di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas IX ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Kekongruenan dan Kesebangunan ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas IX SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Kekongruenan dan Kesebangunan tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Kekongruenan dan Kesebangunan untuk Matematika kelas IX di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Kekongruenan dan Kesebangunan ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas IX SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Kekongruenan dan Kesebangunan beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas IX berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.

Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?

Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Kekongruenan dan Kesebangunan yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.

Semua Modul Ajar Matematika SMPSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.