SMPKelas IXFase D

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas IX
Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️

🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
  • 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
  • 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
  • 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
  • 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital

📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026

Nama & kop sekolah Anda tercetak otomatis
✨ Coba sendiri — sampulnya langsung berubah GRATIS
2Pilih tema sampul
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Drs. Joko Indarto · guru SMP

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

Isi modul ini

💡 Tentang materinya: Persamaan kuadrat (ax² + bx + c = 0) dapat diselesaikan dengan pemfaktoran atau rumus ABC. Fungsi kuadrat (f(x) = ax² + bx + c) memiliki grafik berbentuk parabola dengan karakteristik seperti titik puncak dan sumbu simetri. Konsep ini krusial untuk memodelkan lintasan benda, mengoptimalkan kondisi, dan berbagai aplikasi praktis lainnya dalam kehidupan sehari-hari.

Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.

KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Matematika · Kelas IX · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Matematika · Fase D · Kelas IX · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / IX
Materi PokokPersamaan dan Fungsi Kuadrat
Alokasi Waktu2 pertemuan
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL) + Praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik telah memahami konsep aljabar dasar, operasi hitung bilangan bulat, dan persamaan linear satu variabel.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. penalaran kritis — elemen: memperoleh dan memproses informasi dan gagasan
    Peserta didik menganalisis dan mengevaluasi informasi dari berbagai sumber untuk memecahkan masalah persamaan dan fungsi kuadrat.
  2. kreativitas — elemen: menghasilkan gagasan yang orisinal
    Peserta didik mengembangkan berbagai strategi penyelesaian masalah dan membuat model fungsi kuadrat dari situasi nyata.
  3. kolaborasi — elemen: bekerja sama dan berkomunikasi untuk mencapai tujuan bersama
    Peserta didik berinteraksi secara efektif dalam kelompok untuk menyelesaikan tugas dan mempresentasikan hasil diskusi mereka.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainAljabar dan Fungsi
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel, persamaan dan fungsi kuadrat, sistem persamaan linear dua variabel, serta menerapkan konsep relasi dan fungsi untuk memodelkan situasi matematika.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualGrafik lintasan bola yang ditendang atau jembatan gantung berbentuk parabola adalah contoh nyata fungsi kuadrat.
KonseptualPersamaan kuadrat adalah persamaan yang pangkat tertinggi variabelnya adalah dua, sedangkan fungsi kuadrat menggambarkan hubungan kuadratik antar variabel.
ProseduralLangkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan kuadrat meliputi pemfaktoran, melengkapi kuadrat sempurna, atau menggunakan rumus kuadrat.
MetakognitifPeserta didik menyadari bagaimana strategi pemecahan masalah yang berbeda dapat digunakan untuk menyelesaikan jenis masalah kuadrat yang berbeda dan memilih metode yang paling efisien.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Setelah mengamati contoh masalah kontekstual, peserta didik dapat mengidentifikasi bentuk umum persamaan kuadrat dengan tepat.
  2. Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan metode pemfaktoran dengan benar.
  3. Dengan bimbingan guru dan lembar kerja, peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat menggunakan rumus ABC secara akurat.
  4. Melalui analisis grafik, peserta didik dapat menggambar grafik fungsi kuadrat dengan benar dan rapi.
  5. Setelah melakukan percobaan sederhana, peserta didik dapat menerapkan konsep fungsi kuadrat untuk memodelkan situasi nyata dengan tepat.
  6. Melalui presentasi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan karakteristik grafik fungsi kuadrat (titik puncak, sumbu simetri, titik potong) dengan jelas.
Halaman 2 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Persamaan dan fungsi kuadrat bukan hanya sekadar perhitungan matematis, melainkan alat penting untuk memodelkan dan menyelesaikan berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari, seperti menghitung lintasan benda atau mengoptimalkan suatu kondisi.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa memprediksi ketinggian maksimum yang dicapai sebuah roket mainan atau menentukan titik terendah dari sebuah kurva jembatan?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning (PBL) + Praktik
Lintas Disiplin IlmuFisika: Memodelkan gerak parabola benda, seperti lintasan peluru atau bola yang dilempar, menggunakan fungsi kuadrat.
Ekonomi: Menentukan titik impas (break-even point) atau mengoptimalkan keuntungan/kerugian dalam fungsi biaya dan pendapatan yang berbentuk kuadrat.
Seni: Analisis bentuk-bentuk parabola pada arsitektur bangunan atau karya seni lainnya.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat membantu peserta didik menemukan contoh-contoh fungsi kuadrat di lingkungan rumah, seperti bentuk parabola air mancur atau ayunan.
Lingkungan PembelajaranKelas diatur agar memungkinkan diskusi kelompok yang fleksibel, dengan akses ke papan tulis atau media presentasi untuk setiap kelompok.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan aplikasi GeoGebra atau Desmos untuk memvisualisasikan grafik fungsi kuadrat dan melihat pengaruh perubahan koefisien a, b, dan c.
Halaman 3 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL)
Tujuan Pertemuan 1Setelah mengamati contoh masalah kontekstual, peserta didik dapat mengidentifikasi bentuk umum persamaan kuadrat dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tebak Kata Matematika: Guru menyebutkan definisi, peserta didik menebak istilah matematika yang relevan dengan materi prasyarat, seperti 'variabel' atau 'konstanta'.
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan melakukan presensi untuk memastikan kehadiran peserta didik.
  2. Apersepsi: Guru menayangkan gambar lintasan bola basket yang melengkung dan bertanya, 'Apakah kalian tahu bentuk lintasan ini? Bagaimana kita bisa menggambarkan lintasan ini secara matematis?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mengidentifikasi bentuk umum persamaan kuadrat dan menjelaskan pertanyaan pemantik.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan video singkat tentang peluncuran roket mainan dan meminta peserta didik mengamati bentuk lintasannya.
  2. Guru menyajikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan lintasan benda, misalnya 'Sebuah roket mainan diluncurkan dengan ketinggian h(t) = -t^2 + 6t, di mana h adalah ketinggian dalam meter dan t adalah waktu dalam detik. Berapa ketinggian roket pada detik ke-2?'
  3. Peserta didik secara individu mencoba memahami masalah yang disajikan dan mencatat informasi penting.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagi peserta didik menjadi kelompok-kelompok kecil (4-5 orang) dan membagikan LKPD.
  2. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok berdiskusi untuk mengidentifikasi variabel, konstanta, dan pola hubungan dalam masalah roket mainan tersebut.
  3. Peserta didik mencoba mencari tahu bentuk persamaan yang muncul dari masalah tersebut dan membandingkannya dengan persamaan linear yang sudah mereka pelajari.
  4. Guru berkeliling membimbing kelompok, memberikan pertanyaan pancingan, dan memastikan semua anggota berpartisipasi aktif dalam diskusi.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusinya tentang bentuk persamaan yang ditemukan dan cara mengidentifikasi bentuk umum persamaan kuadrat.
  2. Kelompok lain memberikan tanggapan dan pertanyaan terhadap presentasi yang disampaikan.
  3. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Guru bersama peserta didik merangkum dan mengonfirmasi bentuk umum persamaan kuadrat (ax^2 + bx + c = 0) dan mengidentifikasi koefisien a, b, dan c dari contoh yang diberikan.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan materi tentang identifikasi bentuk umum persamaan kuadrat.
  2. Refleksi & apresiasi: Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif peserta didik dan meminta mereka menuliskan satu hal baru yang dipelajari hari ini.
  3. Guru memberikan tugas rumah singkat dan menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya, lalu menutup dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL)
Tujuan Pertemuan 2Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan metode pemfaktoran dengan benar.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tebak Angka Kuadrat: Guru menyebutkan hasil kuadrat (misal 81), peserta didik menebak bilangan aslinya (9).
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan melakukan presensi.
  2. Apersepsi: Guru mengingatkan kembali bentuk umum persamaan kuadrat dan bertanya 'Bagaimana cara kita menemukan nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan metode pemfaktoran.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan sebuah masalah 'Luas sebidang tanah berbentuk persegi panjang adalah 24 m². Jika panjang tanah 5 meter lebih dari lebarnya, tentukan ukuran panjang dan lebar tanah tersebut.'
  2. Peserta didik secara individu membaca dan menganalisis masalah untuk mengidentifikasi informasi yang diketahui dan ditanyakan.
  3. Guru mengarahkan peserta didik untuk mencoba mengubah masalah tersebut ke dalam bentuk persamaan kuadrat.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagi peserta didik ke dalam kelompok yang sama seperti pertemuan sebelumnya dan membagikan LKPD.
  2. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok berdiskusi untuk memformulasikan persamaan kuadrat dari masalah tanah tersebut (misalnya, x(x+5) = 24).
  3. Peserta didik mencoba berbagai cara untuk menemukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut, dengan fokus pada metode pemfaktoran yang pernah mereka pelajari di aljabar dasar.
  4. Guru memberikan petunjuk dan bantuan jika ada kelompok yang mengalami kesulitan, misalnya mengingatkan tentang sifat distributif atau faktor-faktor dari suatu bilangan.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah menggunakan pemfaktoran di papan tulis atau kertas flipchart.
  2. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya, menjelaskan proses pemfaktoran dan cara mendapatkan akar-akar persamaan.
  3. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Guru memberikan umpan balik, mengoreksi jika ada kesalahan, dan memperkuat pemahaman peserta didik tentang metode pemfaktoran untuk menyelesaikan persamaan kuadrat.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan langkah-langkah penyelesaian persamaan kuadrat dengan pemfaktoran.
  2. Refleksi & apresiasi: Guru mengajak peserta didik untuk melakukan refleksi singkat tentang kesulitan dan kemudahan saat belajar pemfaktoran, lalu memberikan apresiasi atas kerja keras mereka.
  3. Guru memberikan beberapa soal latihan untuk dikerjakan di rumah dan menyampaikan materi berikutnya, kemudian menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKMenjelajahi Dunia Kuadrat!
NamaKelasKelompok
TanggalNilaiParaf Guru

Waktu pengerjaan: 25 menit

Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi, menyelesaikan, dan menggambarkan persamaan serta fungsi kuadrat.

Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.

Info singkat: Persamaan dan fungsi kuadrat adalah salah satu topik fundamental dalam matematika yang memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang ilmu dan kehidupan sehari-hari.

Alat & bahan: kertas, pensil, penggaris, kalkulator saintifik (opsional)

Langkah kerja:

  1. Tentukan titik potong grafik fungsi kuadrat berikut dengan sumbu x dan sumbu y.
    xy-6-6-4-4-2-2224466
    Gambar 1. Grafik fungsi
  2. Perhatikan lintasan bola basket di samping, lalu diskusikan dengan kelompokmu bagaimana bentuk lintasan tersebut.
  3. Identifikasi koefisien a, b, dan c dari persamaan kuadrat berikut: 2x² - 5x + 3 = 0.
  4. Selesaikan persamaan kuadrat x² - 7x + 10 = 0 dengan metode pemfaktoran.
  5. Gunakan rumus ABC untuk menemukan akar-akar dari persamaan 3x² + 5x - 2 = 0.
  6. Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x) = x² - 4x + 3 pada bidang koordinat.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaankolom kesimpulan kelompok · refleksi emoji

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kamu ketahui tentang variabel dan konstanta dalam aljabar?
  2. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel seperti 2x + 5 = 11?
  3. Apa hasil dari (x-3)(x+2)?
  4. Sebutkan contoh benda atau kejadian di sekitarmu yang memiliki bentuk melengkung seperti parabola!

Formatif (proses): Observasi diskusi kelompok, penilaian presentasi, dan pemeriksaan LKPD untuk melihat pemahaman dan partisipasi peserta didik.

Sumatif (akhir): Tes tertulis yang terdiri dari soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan penyelesaian masalah.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi bentuk umum persamaan kuadrat.Bentuk umum persamaan kuadrat.2 JPpenalaran kritis
2Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan pemfaktoran.Metode pemfaktoran.2 JPpenalaran kritis, kolaborasi
3Menentukan akar-akar persamaan kuadrat menggunakan rumus ABC.Rumus kuadrat (ABC) dan diskriminan.2 JPpenalaran kritis, kreativitas
Halaman 8 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Persamaan dan fungsi kuadrat adalah salah satu topik fundamental dalam matematika yang memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang ilmu dan kehidupan sehari-hari. Mulai dari memprediksi lintasan benda hingga mengoptimalkan suatu kondisi, pemahaman tentang materi ini akan membuka wawasan baru dalam memecahkan masalah kompleks.

1. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial berderajat dua. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah koefisien, dengan a ≠ 0. 'a' adalah koefisien dari x², 'b' adalah koefisien dari x, dan 'c' adalah konstanta. Sebagai contoh, dalam persamaan 2x² - 5x + 3 = 0, nilai a = 2, b = -5, dan c = 3. Memahami bentuk umum ini adalah langkah pertama untuk menyelesaikan persamaan kuadrat.

2. Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Pemfaktoran
Metode pemfaktoran digunakan untuk mencari nilai-nilai x (akar-akar) yang memenuhi persamaan kuadrat. Metode ini efektif jika persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi perkalian dua faktor linear. Prinsipnya adalah jika p × q = 0, maka p = 0 atau q = 0. Contoh: x² - 5x + 6 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x-2)(x-3) = 0, sehingga x-2 = 0 atau x-3 = 0, yang menghasilkan akar x = 2 atau x = 3. Metode ini memerlukan kejelian dalam mencari pasangan faktor yang tepat.

3. Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Rumus ABC
Rumus ABC adalah metode universal untuk menyelesaikan setiap persamaan kuadrat, bahkan yang tidak dapat difaktorkan dengan mudah. Rumus ini diberikan oleh x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a. Komponen b² - 4ac disebut diskriminan (D), yang menentukan jenis akar-akar persamaan (nyata, kembar, atau tidak nyata). Jika D > 0, ada dua akar nyata yang berbeda; jika D = 0, ada dua akar nyata yang sama (kembar); jika D < 0, tidak ada akar nyata. Rumus ini sangat penting untuk berbagai aplikasi.

4. Pengenalan Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial berderajat dua yang memiliki bentuk umum f(x) = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah koefisien dan a ≠ 0. Grafik dari fungsi kuadrat selalu berbentuk parabola. Arah bukaan parabola ditentukan oleh nilai 'a': jika a > 0, parabola terbuka ke atas; jika a < 0, parabola terbuka ke bawah. Fungsi kuadrat memiliki banyak aplikasi, seperti memodelkan lintasan proyektil atau kurva jembatan gantung.

5. Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat
Grafik fungsi kuadrat memiliki beberapa karakteristik penting. Titik puncak adalah titik tertinggi (jika parabola terbuka ke bawah) atau terendah (jika terbuka ke atas) dari parabola. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi parabola menjadi dua bagian yang simetris, melalui titik puncak. Titik potong sumbu x adalah akar-akar dari persamaan kuadrat yang terkait, dan titik potong sumbu y adalah nilai c dari fungsi kuadrat. Memahami karakteristik ini membantu dalam menggambar dan menganalisis grafik fungsi kuadrat.

6. Penerapan Fungsi Kuadrat dalam Kehidupan
Fungsi kuadrat sangat relevan dalam memodelkan berbagai fenomena di dunia nyata. Dalam fisika, fungsi kuadrat digunakan untuk menggambarkan gerak parabola benda. Dalam ekonomi, fungsi kuadrat dapat digunakan untuk menghitung keuntungan maksimum atau biaya minimum. Dalam teknik, kurva parabola diterapkan pada desain jembatan, antena parabola, dan lampu sorot. Memahami penerapan ini menunjukkan betapa pentingnya konsep fungsi kuadrat dalam memecahkan masalah praktis.

Rangkuman: Persamaan kuadrat (ax² + bx + c = 0) dapat diselesaikan dengan pemfaktoran atau rumus ABC. Fungsi kuadrat (f(x) = ax² + bx + c) memiliki grafik berbentuk parabola dengan karakteristik seperti titik puncak dan sumbu simetri. Konsep ini krusial untuk memodelkan lintasan benda, mengoptimalkan kondisi, dan berbagai aplikasi praktis lainnya dalam kehidupan sehari-hari.

Halaman 9 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
Persamaan KuadratPersamaan polinomial berderajat dua.
Fungsi KuadratFungsi polinomial berderajat dua yang grafiknya membentuk parabola.
KoefisienAngka yang mengalikan variabel dalam suatu persamaan.
KonstantaNilai tetap dalam suatu persamaan, tidak memiliki variabel.
Akar PersamaanNilai-nilai variabel yang memenuhi persamaan.
PemfaktoranMetode menyelesaikan persamaan dengan mengubahnya menjadi perkalian faktor linear.
Rumus ABCRumus umum untuk mencari akar persamaan kuadrat.
DiskriminanBagian dalam akar pada rumus ABC (b² - 4ac) yang menentukan jenis akar.
ParabolaBentuk grafik fungsi kuadrat.
Titik PuncakTitik tertinggi atau terendah pada grafik parabola.
Sumbu SimetriGaris yang membagi parabola menjadi dua bagian simetris.
Daftar pustaka5 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Persamaan dan Fungsi Kuadrat" mata pelajaran Matematika Kelas IX ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org

11 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Di berkas unduhannya ada juga rubrik KKTP siap tanda tangan, tabel kerja LKPD, dan lembar refleksi murid — lengkap dengan kop sekolah, nama Anda sebagai penyusun, dan kolom tanda tangan kepala sekolah.

📥 Unduh Modul Saya — GRATIS2 langkah singkat · atas nama Anda · Word + PDF
1Nama & sekolahuntuk kop & sampul
2Unduhmasuk email/Google, lalu berkas turun

Jenjang, mapel, kelas, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal nama, sekolah, dan pilih semester-nya.

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Opsional · tidak wajib
✨ Mau lebih lengkap?+6 lembarLembar 12–17

Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat ini bisa jadi 17 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXPeta Konsep
Persamaan dan Fungsi KuadratBentuk Umum Persamaan KuadratPenyelesaian Persamaan Kuadrat dengan PemfaktoranPenyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Rumus ABCPengenalan Fungsi KuadratKarakteristik Grafik Fungsi Kuadrat
Dari sub-bab Persamaan dan Fungsi KuadratHalaman 12
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXLKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXProfil Lulusan
Penalaran kritisKreativitasKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 17

🎁 Plus perangkat setahun, ikut di paket

Semua paketKaldik & Alokasi Waktu
Semua paketProta
Semua paketPromes Semester 1
Semua paketCP · ATP · KKTP Setahun
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Paket 30 & 60Piagam Siswa
Paket 60e-Kinerja
Paket 60Deskripsi Rapor
Paket 60Program Kerja Ekskul

🤝 Tidak wajib kok. Modul ini tetap gratis. Kalau nanti butuh lebih banyak, tinggal ambil paketnya — mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Bukan Persamaan dan Fungsi Kuadrat yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇

Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 9 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas IX dan kelas 9 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat pada Matematika SMP, Fase D, elemen Aljabar dan Fungsi.

Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat untuk Matematika kelas IX.

Apakah modul ajar Matematika materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat ini gratis?

Ya. Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat untuk kelas IX SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Persamaan dan Fungsi Kuadrat ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas IX ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas IX langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Persamaan dan Fungsi Kuadrat dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas IX di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas IX ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas IX SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Persamaan dan Fungsi Kuadrat untuk Matematika kelas IX di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas IX SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Persamaan dan Fungsi Kuadrat beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas IX berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.

Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?

Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.

Semua Modul Ajar Matematika SMPSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.